平面與平面垂直的性質(zhì)例題練習(xí)針對性

1、1、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：符號(hào)表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。bb提出問題：提出問題：該命題正確嗎？該命題正確嗎？b. 觀察實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)驗(yàn)觀察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?.概括結(jié)論概括結(jié)論lllb 平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理bb兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直,

2、,則一個(gè)平則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直與另一個(gè)平面垂直. .bb該命題正確嗎？該命題正確嗎？符號(hào)表示：符號(hào)表示：b.概括結(jié)論概括結(jié)論llb blbaoab設(shè)直線b即ao交直線l于o，在平面 內(nèi)過o作直線obl； blaob即為 與 所成的二面角的平面角。90aobbobblb 又即而分析：lbllb bb兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直, ,則一個(gè)平則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直與另一個(gè)平面垂直. .簡述為：簡述為：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直符號(hào)表示：符號(hào)表示：平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理例例, ,四棱錐四

3、棱錐p-abcdp-abcd的底面是矩形的底面是矩形 ab=2ab=2， ，側(cè)面?zhèn)让鎝abpab是等邊三角形，且側(cè)面是等邊三角形，且側(cè)面pabpab底面底面abcd.abcd. 求證：側(cè)面求證：側(cè)面pabpab側(cè)面?zhèn)让鎝bcpbc；2bc p pa ab bc cd de練：已知練：已知sasa平面平面abcabc， 平面平面sabsab平面平面sbcsbc， 求證：求證：abbcabbcsabcd如圖，邊長為如圖，邊長為2的等邊的等邊p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m為為 bc的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 證明：證明：ampm。 pabcdm22

4、練：已知練：已知sasa平面平面abcabc，平面，平面sabsab平面平面sbcsbc， 求證：求證：abbcabbcsabcd證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)a作作adsb于于d，平面平面sab平面平面sbc， 平面平面sab平面平面sbc=sb，ad平面平面sbcsa平面平面abc，bc 平面平面abcsabcsaad=a，bc平面平面sabab 平面平面abcabbcbc bc 平面平面sbc sbc adbcadbc“從已知想性質(zhì)，從求證從已知想性質(zhì)，從求證想判定想判定”這是證明幾何問這是證明幾何問題的基本思維方法題的基本思維方法如圖，邊長為如圖，邊長為2的等邊的等邊p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m為為 bc的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。（1）證明：）證