天津市和平區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題含解析新人教版

1、天津市和平區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計(jì)算（3）（5）=（）a2b2c8d82數(shù)軸上的點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)a表示的數(shù)為（）a4b4c4或4d2或23下列作圖語句中，正確的是（）a畫直線ab=6cmb延長線段ab到cc延長射線oa到bd作直線使之經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)4把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（）a線段可以比較大小b線段有兩個(gè)端點(diǎn)c兩點(diǎn)之間線段最短d過兩點(diǎn)有且只有一條直線5把方程去分母，正確的是（）a3x（x1）=1b3xx1=1c3xx1=6d3x（x1）=66已知m+a=n+b

2、，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（）aa=bba=bca=bda，b可以是任意有理數(shù)或整式7如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）aoa的方向是東北方向bob的方向是北偏西55°coc的方向是南偏西30°dod的方向是南偏東30°8下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)立方體的是（）abcd9已知1=18°18，2=18.18°，3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）a1=3b1=2c2=3d1=2=310已知1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=58°，則3=（）a58°b148°c158°d32&

3、#176;11如果線段ab=10cm，ma+mb=13cm，那么下面說法中正確的是（）a點(diǎn)m是線段ab上b點(diǎn)m在直線ab上c點(diǎn)m在直線ab外d點(diǎn)m在直線ab上，也可能在直線ab外12如圖，aob是一條直線，aoc=60°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，則圖中互補(bǔ)的角有（）a5對b6對c7對d8對二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1343的底數(shù)是，指數(shù)是，計(jì)算的結(jié)果是14從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是15若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為16已知：線段a，b，且ab畫射線ae，在射線ae上順次截取ab=

4、bc=cd=a，在線段ad上截取af=b，則線段fd=17把一張長方形紙片abcd按如圖所示的那樣折疊后，若得到aeb=56°，則bef=18平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線可以畫出直線的條數(shù)為三、解答題（共7小題，滿分58分）19計(jì)算：（1）；（2）6+（2）3×（）÷（）2÷（3）20解下列方程：（1）x+5=x+32x；（2）21已知a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2（1）化簡：2ba；（2）已知a|x2|b2與aby的同類項(xiàng)，求2ba的值22如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)o（1）若aoc=3

5、5°，求aod的度數(shù)；（2）問：aoc=bod嗎？說明理由；（3）寫出aod與boc所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23列一元一次方程解應(yīng)用題某校七年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí)，事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每個(gè)學(xué)生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學(xué)校自己刻錄，除租用一臺(tái)刻錄機(jī)需要140元外，每張光盤還需要成本費(fèi)5元（1）問刻錄多少張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？（2）如果七年級(jí)（1）班共有學(xué)生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學(xué)校自己刻錄合算24已知m，n滿足等式（m8）2+2|nm+5|=0（1）求m，n的值；（2）已

6、知線段ab=m，在直線ab上取一點(diǎn)p，恰好使ap=npb，點(diǎn)q為pb的中點(diǎn)，求線段aq的長25已知aob為銳角，如圖（1）（1）若om平分aoc，on平分bod，mon=32°，cod=10°，如圖（2）所示，求aob的度數(shù)（2）若om，od，oc，on是aob的五等分線，如圖（3）所示，以射線oa，om，od，oc，on，ob為始邊的所有角的和為980°，求aob的度數(shù)2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計(jì)算（3）（5）=（）a2b2c8d8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】先將

7、減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再按照加法法則計(jì)算即可【解答】解：（3）（5）=3+5=2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵2數(shù)軸上的點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)a表示的數(shù)為（）a4b4c4或4d2或2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離為4的數(shù)有兩個(gè)，意義相反，互為相反數(shù)即4和4【解答】解：在數(shù)軸上，4和4到原點(diǎn)的距離為4點(diǎn)a所表示的數(shù)是4和4故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸關(guān)鍵是要明確原點(diǎn)的距離為4的數(shù)有兩個(gè)，意義相反3下列作圖語句中，正確的是（）a畫直線ab=6cmb延長線段ab到cc延長射線oa到bd作直線使之經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)【考點(diǎn)】作圖尺

8、規(guī)作圖的定義【專題】探究型【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題【解答】解：直線無法測量，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；延長線斷ab到c是正確的，故選項(xiàng)b正確；射線oa本身是以點(diǎn)o為端點(diǎn)，向著oa方向延伸，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；如果點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵是明確尺規(guī)作圖的方法，哪些圖形可以測量，哪些不可以測量4把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（）a線段可以比較大小b線段有兩個(gè)端點(diǎn)c兩點(diǎn)之間線段最短d過兩點(diǎn)有且只有一條直線【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最

9、短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可【解答】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短5把方程去分母，正確的是（）a3x（x1）=1b3xx1=1c3xx1=6d3x（x1）=6【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：3x（x1）=6故選d【點(diǎn)評(píng)】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)6已知

10、m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（）aa=bba=bca=bda，b可以是任意有理數(shù)或整式【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減去b，然后判斷即可得解【解答】解：m+a=n+b兩邊都減去b得，m+ab=n，等式可變形為m=n，ab=0，a=b故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立7如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）aoa的方向是東北方向bob的方向是北偏西55°coc的方向是南偏西30°dod的方向是南

11、偏東30°【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)題意、結(jié)合方向角的概念對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：oa的方向是東北方向，a正確；ob的方向是北偏西55°，b正確；oc的方向是南偏西60°，c錯(cuò)誤；od的方向是南偏東30°，d正確，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方向角的知識(shí)，在方位圖中正確讀懂方向角是解題的關(guān)鍵8下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)立方體的是（）abcd【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：選項(xiàng)a、b、c經(jīng)過折疊均能圍成正方體；d、有“田”字格，不能折成正方體故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)

12、點(diǎn)，注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖9已知1=18°18，2=18.18°，3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）a1=3b1=2c2=3d1=2=3【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【解答】解：1=18°18=18.3°=32，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵10已知1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=58°，則3=（）a58°b148°c158°d32°

13、;【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】已知1的度數(shù)，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得2的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：1與2互余，1=65°2=90°58°=322與3互補(bǔ)3=180°32°=148°故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵11如果線段ab=10cm，ma+mb=13cm，那么下面說法中正確的是（）a點(diǎn)m是線段ab上b點(diǎn)m在直線ab上c點(diǎn)m在直線ab外d點(diǎn)m在直線ab上，也可能在直線ab外【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)ab=10cm，若點(diǎn)m是線段ab上，則ma+mb=10cm，點(diǎn)m在直線a

14、b外或點(diǎn)m在直線ab上都可能ma+mb=13cm【解答】解：如圖1：點(diǎn)m在直線ab外時(shí)，ma+mb=13cm，如圖2，點(diǎn)m在直線ab上時(shí)，ma+mb=13cm，根據(jù)以上兩個(gè)圖形得出m可以在直線ab上，也可以在直線ab外，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力和理解能力12如圖，aob是一條直線，aoc=60°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，則圖中互補(bǔ)的角有（）a5對b6對c7對d8對【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義求得圖中角的度數(shù)，然后根據(jù)互補(bǔ)的定義進(jìn)行判斷【解答】解：boc=180°aoc=180

15、6;60°=120°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，aod=cod=30°，coe=boe=60°，aoe=boc=120°，doe=90°，dob=150°，則aod+dob=180°，cod+dob=180°，aoc+boc=180°，coe+boc=180°，boe+boc=180°，aoe+boe=180°，aoe+aoc=180°，aoe+coe=180°總之有8對互補(bǔ)的角故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，

16、正確求得圖中角的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1343的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計(jì)算的結(jié)果是64【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用冪的意義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：43的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計(jì)算的結(jié)果是64，故答案為：4；3；64【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵14從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是圓柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)圓，此幾何體為圓柱

17、故答案為：圓柱【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀15若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，以及m的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=84=4；當(dāng)m=2時(shí)，原式=84=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16已知：線段a，b，且a

18、b畫射線ae，在射線ae上順次截取ab=bc=cd=a，在線段ad上截取af=b，則線段fd=3ab【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖所示：df=adaf=ab+cb+cdaf=3ab故答案為：3ab【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是兩點(diǎn)間間的距離，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵17把一張長方形紙片abcd按如圖所示的那樣折疊后，若得到aeb=56°，則bef=62°【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)平角的定義求出beb，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出bef=bef=beb，即可求出答案【解答】解：把一張長方形紙

19、片abcd按如圖所示的那樣折疊后，得到aeb=56°，beb=180°aeb=124°，bef=bef，bef+bef=beb，bef=bef=beb=62°，故答案為：62°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角的定義和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出beb的度數(shù)以及得出bef=bef=beb18平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線可以畫出直線的條數(shù)為1條、4條或6條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】由直線公理，兩點(diǎn)確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論【解答】解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)

20、，點(diǎn)a、b、c、d在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)a、b、c）在同一直線上，而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)d不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個(gè)點(diǎn)中，任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么點(diǎn)a分別和點(diǎn)b、c、d確定3條直線，點(diǎn)b分別與點(diǎn)c、d確定2條直線，最后點(diǎn)c、d確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線故答案為：1條、4條或6條【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的定義在解題過程中，注意分情況討論，這樣才能將各種情況考慮到三、解答題（共7小題，滿分58分）19計(jì)算：（1）；（2）6+（2）3×（）

21、47;（）2÷（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+1=+1=；（2）原式=68××36×（）=6+16=10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解下列方程：（1）x+5=x+32x；（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系

22、數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：2x+10=x+64x，移項(xiàng)合并得：5x=4，解得：x=0.8；（2）去分母得：5（x3）3（2x+7）=15（x1），去括號(hào)得：5x156x21=15x15，移項(xiàng)合并得：16x=21，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21已知a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2（1）化簡：2ba；（2）已知a|x2|b2與aby的同類項(xiàng)，求2ba的值【考點(diǎn)】整式的加減；同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）把a(bǔ)與b代入2ba中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）利用同類項(xiàng)的定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可

23、得到結(jié)果【解答】解：（1）a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2，2ba=2（2xy3y2+4x2）（3x2+3y25xy）=4xy6y2+8x23x23y2+5xy=5x2+9xy9y2；（2）a|x2|b2與aby的同類項(xiàng)，|x2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=45+5436=53；當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=5+1836=13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)o（1）若aoc=35°，求aod的度數(shù)；（2）問：aoc=bod嗎？說明理由

24、；（3）寫出aod與boc所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】（1）把已知角的度數(shù)代入aod=aoc+cod，求出即可；（2）已知aob=cod=90°，都減去cob即可；（3）根據(jù)aob=cod=90°即可求出答案【解答】解：（1）cod=90°，aoc=35°，aod=aoc+cod=35°+90°=125°；（2）aoc=bod，理由是：aob=cod=90°，aobcob=codcob，aoc=bod；（3）aod+boc=180°，理由是：aob=cod=90°，ao

25、d+boc=aoc+cod+boc=cod+aob=90°+90°=180°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算及余角和補(bǔ)角的概念，熟悉圖形是解題的關(guān)鍵23列一元一次方程解應(yīng)用題某校七年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí)，事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每個(gè)學(xué)生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學(xué)校自己刻錄，除租用一臺(tái)刻錄機(jī)需要140元外，每張光盤還需要成本費(fèi)5元（1）問刻錄多少張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？（2）如果七年級(jí)（1）班共有學(xué)生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學(xué)校自己刻錄合算【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分

26、析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=單價(jià)×刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費(fèi)用=租用刻錄機(jī)的費(fèi)用+每張的成本×刻錄的數(shù)量列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費(fèi)用進(jìn)行比較（1）到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=自己刻錄的總費(fèi)用時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣；（2）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用和自己刻錄的總費(fèi)用，再比較大小即可求解【解答】解：（1）設(shè)刻錄x張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣，依題意，得9x=140+5x，解得x=35答：刻錄35張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣（2）9×36=324（元），140+5

27、5;36=140+180=320（元），因?yàn)?24320，所以在學(xué)校自己刻錄合算【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找到關(guān)鍵描述語，由費(fèi)用找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24已知m，n滿足等式（m8）2+2|nm+5|=0（1）求m，n的值；（2）已知線段ab=m，在直線ab上取一點(diǎn)p，恰好使ap=npb，點(diǎn)q為pb的中點(diǎn)，求線段aq的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得m，n的值；（2）根據(jù)線段的和差，可得ap，pb的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得pq的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：（1）由（m8）2+2|nm+5|=0，得m8=0，nm+5=0解得m=8，n=3；（2）由（1）得ab=8，ap=3pb，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)b的左側(cè)時(shí)，如圖1，ab=ap+pb=8，ap=3pb，4pb=8，解得pb=2，ap=3pb=3×2=6點(diǎn)q為pb的中點(diǎn)，pq=pb=1，aq=ap+pq=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)b的右側(cè)時(shí)，如圖2，ap=ab+bp，ap=3pb，3pb=8+pb，pb=4點(diǎn)q為pb的中點(diǎn)，bq=pb=2，aq=ab+bq=8+2=10【點(diǎn)