31數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念教案新人教A版選修12

1、3.1.2復數(shù)的幾何意義【學習目標】1. 理解復數(shù)與復平面的點之間的一一對應關系2.理解復數(shù)的幾何意義并掌握復數(shù)模的計算方法3、理解共軛復數(shù)的概念，了解共軛復數(shù)的簡單性質(zhì)一、復習回顧 （1）復數(shù)集是實數(shù)集與虛數(shù)集的 （2）實數(shù)集與純虛數(shù)集的交集是 （3）純虛數(shù)集是虛數(shù)集的 （4）設復數(shù)集c為全集，那么實數(shù)集的補集是 （5）a，bcdr，a+bi=c+di （6）a=0是z=a+bi(a，br)為純虛數(shù)的 條件二、學生活動1、閱讀課本相關內(nèi)容，并完成下面題目（1）、復數(shù)z=a+bi(a、br)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)是 的（2）、 叫做復平面， x軸叫做 ，y軸叫做 實軸上的點都表示 虛軸上的點除

2、原點外，虛軸上的點都表示 （3）、復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應關系，即復數(shù) 復平面內(nèi)的點 平面向量 （4）、共軛復數(shù) （5）、復數(shù)z=a+bi(a、br)的模 2、學生分組討論（1）復數(shù)與從原點出發(fā)的向量的是如何對應的？（2）復數(shù)的幾何意義你是怎樣理解的？（3）復數(shù)的模與向量的模有什么聯(lián)系？（4）你能從幾何的角度得出共軛復數(shù)的性質(zhì)嗎？3、練習（1）、在復平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復數(shù)：4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i（2）、已知復數(shù)=3-4i，=，試比較它們模的大小。（3）、若復數(shù)z=4a+3ai(a<0)，則其模長為 （4）滿足|z|=1(zr)的z值有幾

3、個？滿足|z|=1(zc)的z值有幾個？這些復數(shù)對應的點在復平面內(nèi)構成怎樣的圖形？其軌跡方程是什么？三、歸納總結(jié)、提升拓展例1（2007年遼寧卷）若，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限1、 復數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它們在復平面上的對應點是一個平行四邊形的三個頂點，求這個平行四邊形的第四個頂點對應的復數(shù).例2圖 例3.設z為純虛數(shù)，且，求復數(shù)四、反饋訓練、鞏固落實1、 判斷正誤（1） 實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)（2） 若|z1|=|z2|，則z1=z2 （3） 若|z1|= z1，則z1>02、（ ） a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限