新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.3圓中的計(jì)算問題弧長和扇形的面積課件5

1、義務(wù)教育教科書（華師）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)義務(wù)教育教科書（華師）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第第27章章 圓圓弧長和扇形的面積弧長和扇形的面積rop圓的周長公式圓的周長公式圓的面積公式圓的面積公式c=2rs=r2解解:圓心角圓心角900鐵軌長度是圓周長的鐵軌長度是圓周長的41則鐵軌長度則鐵軌長度 如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為半徑為100米，圓心角為米，圓心角為90你能求出這段鐵你能求出這段鐵軌的長度嗎軌的長度嗎? (精確到精確到0.01m)圖 27.3.1 41002l50 .08.157m 上面求的是上面求的是圓心角圓心角900所對(duì)的弧長，若圓心所對(duì)的弧長，

2、若圓心角為角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？ 思考：思考： 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長。所對(duì)的弧長。圖 27.3.2 1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的圓心角占整個(gè)周角的3601803609036045360n所對(duì)弧長是所對(duì)弧長是r2360180r236090r2360452360nr結(jié)論：結(jié)論： 如果弧長為如果弧長為l，圓心角度數(shù)為，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為，圓的半徑為r，那么，弧長為：，那么，弧長為：1802360rnrnl因此弧長的計(jì)算公式為：因此弧長的計(jì)算公式為：180

3、rnl 已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為，圓心角為60，求此圓弧的長度。（精確到求此圓弧的長度。（精確到0.01cm）1802360rnrnl52.36(cm)答：此圓弧的長度約為答：此圓弧的長度約為52.36cm。1805060350 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧所圍成的圖形叫做所圍成的圖形叫做扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧aboba扇形扇形o思考：思考： 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r r，圓心角分別為，圓心角分別為180180，9090，4545，n n所對(duì)的扇形的面積所對(duì)

4、的扇形的面積. .圖 28.3.2 1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的圓心角占整個(gè)周角的3601803609036045360n所對(duì)扇形面積是所對(duì)扇形面積是2180360r290360r245360r2360nr如果扇形面積為如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是，圓半徑是r，那么那么 扇形面積計(jì)算公式為扇形面積計(jì)算公式為2360nsr2360nsr12slr或結(jié)論：結(jié)論：1802n rr12lrnlo 比較扇形面積比較扇形面積(s)公式和弧長公式和弧長(l)公式公式,你能用弧長來你能用弧長來表示扇形的面積嗎表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系探索弧長與扇形面積

5、的關(guān)系sr想一想想一想：扇形的面積公式與什么公式類似扇形的面積公式與什么公式類似？ 2360rnslr21lrs21或3602rnsrrn18021 例例1. 如圖，圓心角為如圖，圓心角為60的扇形的半徑為的扇形的半徑為10cm.求這個(gè)扇形的面積和周長（精確到求這個(gè)扇形的面積和周長（精確到0.01c和和0.01cm） 52.36(c)；扇形的周長為扇形的周長為 30.47（cm）. 解解: :因?yàn)橐驗(yàn)閚 n6060，r r10cm10cm，所以扇形的面積為，所以扇形的面積為3602rns36010602圖 27.3.5 3501802rnrl18010602031020思考：思考：如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是6m，其中水面高其中水面高3m.求截面上有