在職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)集合的表示法ppt演示課件

1、新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱1集合的表示法集合的表示法制作人:新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱2 1.1.2 集合的表示法集合的表示法復(fù)習(xí)：集合與元素的概念集合與元素的概念數(shù)集數(shù)集元素與集合有哪幾種關(guān)系？元素與集合有哪幾種關(guān)系？研究對(duì)象的全體研究對(duì)象的全體r,q,z,n,nr,q,z,n,n* *屬于、不屬于屬于、不屬于新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱3觀察下列對(duì)象能否構(gòu)成集合觀察下列對(duì)象能否構(gòu)成集合（1）小于）小于5的所有自然；的所有自然；（2）方程）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)

2、數(shù)解；的所有實(shí)數(shù)解；（3 3）方程）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根；的所有實(shí)數(shù)根；（4）我國(guó)古代的四大發(fā)明；）我國(guó)古代的四大發(fā)明；（5）2008年北京奧運(yùn)會(huì)中的球類項(xiàng)目；年北京奧運(yùn)會(huì)中的球類項(xiàng)目；（6）不等式）不等式2x+3 9的解。的解。問題情境問題情境用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？那么這些集合有沒有其它的表示方式？ 新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱4知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一）思考思考1 1：這兩個(gè)集合分別有哪些元素？這兩個(gè)集合分別有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）

3、小于）小于5 5的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；（2 2）方程）方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合的所有實(shí)數(shù)根組成的集合. .2xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）0 0，1 1思考思考2 2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2）00，11思考思考3 3：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 列舉法列舉法思考思考4 4：列舉法表示集合的基本模式是什么？列舉法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列舉出來，并用大括號(hào)把集合的元素

4、一一列舉出來，并用大括號(hào)“ ” ”括起來，即括起來，即a,b,c, a,b,c, 新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱5例例1(1) 用用法表示下列集合法表示下列集合。大于大于5 5小于小于1515的偶數(shù)集；的偶數(shù)集；方程方程x x2 2-3x+2=0-3x+2=0的解集。的解集。(2) 用用法表示下列集合法表示下列集合。小于小于100100的正整數(shù)構(gòu)成的集合的正整數(shù)構(gòu)成的集合；全體負(fù)偶數(shù)構(gòu)成的集合全體負(fù)偶數(shù)構(gòu)成的集合。6,8,10,12,141,21,2, 3,1002, 4, 6, 1.1.2 集合的表示法集合的表示法新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)

5、生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱6知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解組成的集合；的解組成的集合；（2 2）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于2 2的實(shí)數(shù)組成的集合的實(shí)數(shù)組成的集合. .273x思考思考1 1：這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？思考思考2 2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個(gè)集合的元素特征？如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個(gè)集合的元素特征？ (1)5,xxr(2)| 2,xxr思考思考3 3：上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？(1) |5,;x xx r| |(2) |2,xxx r思考思考4 4：這種表示集合的

6、方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 描述法描述法 把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來述出來, ,寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱7基本模式：基本模式：1.1.2 集合的表示法集合的表示法例如例如：方程x2-5x = 0 的解集c=0,5c=x | x2-5x =0 集合集合 列舉法列舉法 描述法描述法 元素的一般符號(hào)元素的一般符號(hào)| |元素所具有的性質(zhì)元素所具有的性質(zhì)( (及取值范圍及取值范圍) ) x|p(x)x|p(x)新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自

7、學(xué) 教師教師參閱參閱8例例2: 用用描述描述法表示下列集合法表示下列集合。小于小于1515的全體實(shí)數(shù)集合；的全體實(shí)數(shù)集合；方程方程x x2 2-6x+5=0-6x+5=0的解集的解集. .全體三角形構(gòu)成的集合全體三角形構(gòu)成的集合. .x| x2 2-6-6x+5=0+5=0 x |x15, xr 1.1.2 集合的表示法集合的表示法三角形 在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時(shí)，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。x|x是三角形又如，由所有小于6的正整數(shù)組成的集合可表示為：小于6的正整數(shù)新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱9知識(shí)深入知識(shí)深入例例3 3 分別用列

8、舉法與描述法表示下列集合：分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1 1）x x2 2-1=0-1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合；的實(shí)數(shù)解組成的集合；2 |10 x x （2 2）大于）大于1010且小于且小于2020的所有整數(shù)組成的集合的所有整數(shù)組成的集合. .11,12,13,14,15,16,17,18,19. 11,12,13,14,15,16,17,18,19. |1020,xx且xz 1,1新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱10知識(shí)深入知識(shí)深入 例例4 4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希河眠m當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海? 1）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于3 3的所有整數(shù)組成

9、的集合；的所有整數(shù)組成的集合； （2 2）拋物線）拋物線y=xy=x2 2-2x-1-2x-1上所有點(diǎn)的集合；上所有點(diǎn)的集合；-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 |3 |,xxxz2( , )|21x yyxx新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱11練習(xí)練習(xí)1: 用用法表示下列集合法表示下列集合。大于大于5 5小于小于1010的整數(shù)集；的整數(shù)集；方程方程x x2 2-25=0-25=0的解集。的解集。練習(xí)練習(xí)2: 用用描述描述法表示下列集合。法表示下列集合。不不小于小于5959的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；本校本校所有的畢業(yè)所有的畢業(yè)生構(gòu)成

10、的集合生構(gòu)成的集合; ;拋物線拋物線y=xy=x2 2+3+3上點(diǎn)的集合上點(diǎn)的集合. .6,7,8,9-5,5x|x 59本校畢業(yè)本校畢業(yè)生生 1.1.2 集合的表示法集合的表示法(x,y)|y=x2+3新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱12 1.1.2 集合的表示法集合的表示法列舉法-把元素一一列出并用把元素一一列出并用“,”,”分隔放在分隔放在大大 括號(hào)內(nèi)括號(hào)內(nèi)。 不含不含“所有所有”、“全體全體”、“集合集合”的語(yǔ)的語(yǔ)言言描述法 元素元素 屬性（滿足的條件）屬性（滿足的條件） 所有的集合都能用描述法表示所有的集合都能用描述法表示, ,只有部分集合只有部分

11、集合 可用列舉法表示?？捎昧信e法表示。小結(jié):新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱13練習(xí)冊(cè) 1.1.2 集合的表示法集合的表示法新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱14本節(jié)重點(diǎn) 集合的表示方法:列舉法、描述法主要內(nèi)容：1 1、列舉法列舉法把元素一一列出并用把元素一一列出并用“,”,”分隔放在大括號(hào)內(nèi)分隔放在大括號(hào)內(nèi)。 2 2、描述法描述法把集合中所有元素具有的共把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來同性質(zhì)描述出來, ,寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。 形式：形式：x|p(x)x|p(x)的形式的形式 元素元素 屬性（滿足的

12、條件）屬性（滿足的條件） 。新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱15集合思想的發(fā)展 集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托兒集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托兒作奠基性工作以來，集合論思想的應(yīng)用越來越作奠基性工作以來，集合論思想的應(yīng)用越來越廣泛。廣泛。 集合的概念是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念，很難集合的概念是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念，很難用更簡(jiǎn)單的概念來給他下定義用更簡(jiǎn)單的概念來給他下定義, ,只能給予一種只能給予一種描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如：描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如： “ “凡說到集合指的就是某些對(duì)象的匯凡說到集合指的就是某些對(duì)象的匯集。集。”-h.

13、a.-h.a.福羅洛夫：福羅洛夫： 實(shí)變函數(shù)實(shí)變函數(shù) 1.1.2 集合的表示法集合的表示法新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱16 “ “凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱為集合。為集合。”-那湯松那湯松 實(shí)變函數(shù)論實(shí)變函數(shù)論 “凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事物的全體就是一個(gè)集合（物的全體就是一個(gè)集合（setset）或簡(jiǎn)稱集。）或簡(jiǎn)稱集?！? - 集合論集合論 “ “所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集”- -河田敬河田敬 集合集合 拓?fù)渫負(fù)?測(cè)度測(cè)度 “ “某些指定的某些指定的東西東西 集在一起就成為集集在一起就成為集合。合。”-歐陽(yáng)光歐陽(yáng)光 集合和應(yīng)射集合和應(yīng)射 集合思想的發(fā)展新課新課練練習(xí)習(xí)菜單菜單導(dǎo)入導(dǎo)入 學(xué)生學(xué)生自學(xué)自學(xué) 教師教師參閱參閱17 “若干個(gè)（有限或無限多個(gè)）固定若干個(gè)（有限或無限多個(gè)）固定事物的事物的全體叫做全體叫做一個(gè)集合。一個(gè)集合。”-張禾瑞張禾瑞 近似代數(shù)基近似