《多邊形》教學設(shè)計-02

1、多邊形教學設(shè)計教學目標：1 .探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法.2 .掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式及外角和等于360。.3 .會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題.教學重點、難點：重點：本節(jié)教學的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式.難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學的難點.教學過程：教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課(1) 上圖中廣場中心的邊緣是一個邊數(shù)為5的多邊形一一五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形一一三角形，邊數(shù)為 4的多邊形一一四邊形，邊 數(shù)為n的多邊形一一n邊形(n > 3).(2) 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線(是下面解決多邊 形問題的

2、常用輔助線)。2、合作交流，探究新知(1) 你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內(nèi)角 和及推理方法，下面可用連結(jié)對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個 三角形來完成書本第 96頁的合作學習。邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā) 的對角線條數(shù)劃分成的三 角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011X180°4122X180°56(2)再啟發(fā)學生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。(3) 結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為(n-2) X 180° (n >3).(4)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一 條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過一個角，他

3、每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出/1 + /2+/3+/4+/5嗎？你是怎樣得到的？(5)先啟發(fā)學生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學生自己完成推論：任何多 邊形的外角和為360o3、應用新知，體驗成功(1) 判斷：一個多邊形中，銳角最多只能有三個一個多邊形的內(nèi)角和等于 1080° ,則它的邊數(shù)為 8邊( (2)完成書本第97頁的課內(nèi)練習1.2。4、適當提高，例題講解例 一個六邊形如圖.已知AB/ DE BC/ EF, CD/ AF,求/ti(第t題)A+ / C+ / E的度數(shù)。啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設(shè)法用推理的方法予以證

4、明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過嘗試添加輔助線 解：連結(jié)AR如圖 AB/ DE, CD/AF (已知)1 = / 2, / 3=/4 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(連結(jié)對角線)，找到解題的途徑。1 + Z 3=Z 2+Z4 即/ FAB= / CDE 同理/ B= Z E, Z. / FAB+ / B+ / C+ / CDEF / E+ / F= (62) X 180° ./ FAB+ / C+ / E= 1/2 X 720° =360°引導學生一題多解，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決?？上騼蓚€方向分別延長AB,CD, EF三條邊，構(gòu)成 PQR CD/ AF-. / 1 = Z R,同理/ 2=Z R1 = 7 2,pRn<52/ AFE=Z DCB同理/ FAB= / CDE / ABCh DEF. / FAB+/ ABC吆 BCD+Z CDEF / DE斗 / AFE= (6-2) X 180° =720° ./FAB+ / BCDF / DEF= 1/2 X720° =360°5、深化知識，培養(yǎng)能力(1)2)3)4)一個多邊形的外角都等于60° ,這個多邊形是幾邊形?一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 有一個n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為 完成書本第98頁的作業(yè)題4。6、小結(jié)內(nèi)容，自