《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)-01(三)

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解等腰三角形及其性質(zhì)，并能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)解決有關(guān)問題。2、通過折疊探索等腰三角形的對稱性及“三線合一”性， 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念， 提高推理能力和語言表達(dá)能力。3、通過實(shí)踐激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)過程一、根據(jù)情境 進(jìn)入新課1、什么叫軸對稱圖形？什么叫軸對稱?如果一個(gè)圖形沿著某條直線,直線兩旁的部分能夠,那么這個(gè)圖形叫軸對稱圖形。 如：圓沿著 所在的直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以圓是軸對稱圖形。如果一個(gè)圖形關(guān)于某條直線做軸反射，能夠和另一個(gè)圖形那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個(gè)圖形軸對稱。如圖，把直線l右邊的圖片沿著直

2、線l翻折，直線兩旁的圖形能完全重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于直線稱。2、如果點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對稱，則直線l與線段AB有什么關(guān)系?3、如果直線l垂直平分線段 AB,那么點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對稱嗎?4、觀察下面圖形，它們中的三角形有什么特別的地方？這些三角形都是 三角形，等腰是特殊的三角形， 它有什么性質(zhì)呢？怎樣判斷一個(gè)三角形是等腰三角形呢？下面接著學(xué)習(xí)。二、合作交流 探究新知1、等腰三角形的概念有兩邊的三角形叫等腰三角形，相等的兩邊叫,另一條邊叫,兩腰的夾角叫角，腰與底邊的夾角叫角。2、等腰三角形的性質(zhì)(1 )探索結(jié)論第三邊，任意兩邊之差等腰三角形具有普通三角形的性質(zhì)，如：任意兩邊之和它是特殊的三角形，會

3、不會用特殊的性質(zhì)呢？下面請你探究。第一步：在一張紙上作一個(gè)等腰三角形(課前作好)，使AB=AC ,剪下來;第二步：把三角形對折，使兩腰 AB、AC重合，折痕與BC的交點(diǎn)為D。第三步：你發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn):(2)尋找理論依據(jù)這是為什么呢？先把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫成一個(gè)數(shù)學(xué)問題:已知：4ABC中，AB=AC,。試說明/B=/C, BC邊上的高、中線、頂角平分線互相重合。解:得出結(jié)論:等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的和底邊上的O(簡稱為“等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的高所在的直線是它的等腰三角形兩底角(4)用符號表達(dá)結(jié)論，加深對結(jié)論的理解【試試看】如圖填空： .AB=AC,AD _LBC, .二,. AB

4、=AC,DB=DC, .AB=AC, Z1=Z2, .1.3、等腰三角形性質(zhì)的初步運(yùn)用(1)等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？為什么?解：(2) MBC 中，AB=AC , AD 是高，/B=70。，BC=5cm,貝U/BAD =o, ZDAC=o。(3)已知等腰三角形的的一個(gè)底角為80。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為(A 20。，B 40。C 50。D 80。(4)等腰三角形的一邊為4cm,另一邊為9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長為cm 。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高類型之一等腰三角形“三線合一性質(zhì)”的應(yīng)用例1、如圖，點(diǎn) D, E在那BC的邊BC上,AB=AC , AD=AE , BD 與 CE 相

5、等嗎？為什么?解:類型之二等腰三角形兩底角相等與線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用例2、 MBC中，AB=AC, "=30 o,DE垂直平分 AC,則/BCD的度數(shù)是?解：類型之三 實(shí)際運(yùn)用【探究】小華家的墻壁上要掛一幅錦旗，他怎樣才能檢查出這幅錦旗是否掛得水平呢？四、課堂練習(xí) 鞏固提高P132練習(xí)五、反思小結(jié) 拓展升華1、這節(jié)課你有什么收獲？2、等腰三角形的三條性質(zhì)：兩底角相等，三線合一，是軸對稱圖形。鞏固提高六、作業(yè)布置作業(yè)：1、如圖，在4ABC中，/ABC= ZACB, ZABC和/ACB的平分線交于點(diǎn) O,作EF /BC,交AB于E, 交AC于F,那么圖中所有的等腰三角形有 個(gè)，它們是 。2、如圖，在4ABC 中，ZABC= 451 NACB = 61©,延