等級資料常用檢驗方法PPT課件

1、1臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室 周羅晶周羅晶2在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、癥狀嚴重程度的臨床分級、中醫(yī)診的臨床分期、癥狀嚴重程度的臨床分級、中醫(yī)診斷的一些臨床癥狀等，斷的一些臨床癥狀等，對這些指標常采用分成若對這些指標常采用分成若干等級然后分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題干等級然后分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料我們在統(tǒng)計學(xué)上稱為有序變量這樣的資料我們在統(tǒng)計學(xué)上稱為有序變量（ordered variableordered v

2、ariable）或半定量資料，也稱為等）或半定量資料，也稱為等級資料（級資料（ranked dataranked data）。）。 等級資料定義：等級資料定義：3 等級資料劃分的兩種情況：等級資料劃分的兩種情況：特點：特點：觀察結(jié)果具有等級差別。觀察結(jié)果具有等級差別。v按性質(zhì)劃分：按性質(zhì)劃分：如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效；麻醉效果分為、無效；麻醉效果分為、級等。級等。v按數(shù)量分組：按數(shù)量分組：數(shù)據(jù)兩端不能確切測定的計量資料數(shù)據(jù)兩端不能確切測定的計量資料。如抗體滴度分為。如抗體滴度分為1:20,1:20,1:40,1:80,1:20,1:20,1:40,1:

3、80,1:80；年齡分為年齡分為10,100.050.05）11等級資料正確的統(tǒng)計分析方法：等級資料正確的統(tǒng)計分析方法： 非參數(shù)統(tǒng)計的秩和檢驗非參數(shù)統(tǒng)計的秩和檢驗 kendall kendall 、spearmanspearman等級相關(guān)等級相關(guān) cmhcmh卡方檢驗卡方檢驗 riditridit分析分析 線性趨勢卡方檢驗線性趨勢卡方檢驗 有序變量的有序變量的logisticlogistic回歸分析回歸分析12一、非參秩和檢驗一、非參秩和檢驗 由于非參數(shù)檢驗法不考慮數(shù)據(jù)的分由于非參數(shù)檢驗法不考慮數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，檢驗不涉及總體參數(shù)，檢驗統(tǒng)布規(guī)律，檢驗不涉及總體參數(shù)，檢驗統(tǒng)計量多是人們在總結(jié)經(jīng)驗的

4、基礎(chǔ)上創(chuàng)造計量多是人們在總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的，所以這類檢驗方法的特點是針出來的，所以這類檢驗方法的特點是針對性強。但是不同設(shè)計、不同目的所用對性強。但是不同設(shè)計、不同目的所用的非參數(shù)檢驗法是不同的。的非參數(shù)檢驗法是不同的。 13v 單向有序行列表單向有序行列表 在表的兩個方向上的分類中，一在表的兩個方向上的分類中，一個方向（橫向）無順序和等級概念，個方向（橫向）無順序和等級概念，另一個方向（縱向）是有順序的分類，另一個方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。稱為單向有序行列表。 14兩組獨立樣本兩組獨立樣本等級資料比較的等級資料比較的mann- mann- whitneywhit

5、ney秩和檢驗秩和檢驗 以表以表1 1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數(shù)量化，為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數(shù)量化，數(shù)值用平均秩號，然后比較各組平均秩號的大小。數(shù)值用平均秩號，然后比較各組平均秩號的大小。 治治 療療 組組 對對 照照 組組 合合 計計 秩秩 次次 范范 圍圍 平平 均均 秩秩 次次 無無 效效 6 14 20 1-20 10.5 有有 效效 19 20 39 21-59 40 顯顯 效效 35 24 59 60-118 89 合合 計計 60 58 118 15兩組的平均秩號分別為：兩組的平均秩號分別為：治療組：治療組：r1= (6r1= (610.5+1910.5

6、+1940+3540+3589)/60 =65.689)/60 =65.6對照組：對照組：r2=r2=（141410.5+2010.5+2040+2440+248989）/58=53.1/58=53.1 經(jīng)秩和檢驗，經(jīng)秩和檢驗，u=2.169u=2.169，p p0.050.05，兩組療效差異有，兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治統(tǒng)計學(xué)意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。療組療效好。 計算兩組秩號并進行秩和檢驗計算兩組秩號并進行秩和檢驗16 analyze nonparametric tests 2 independent samples test

7、 variable list ：result grouping variable ：group define groups：group1：1；group2：2 ， test type ：mann-whitney okspssspss窗口操作過程：窗口操作過程：17ranks group n mean rank sum of ranks result 1 60 65.63 3938.00 2 58 53.16 3083.00 total 118 分析結(jié)果：分析結(jié)果：18test statistics result mann-whitney u 1372.000 wilcoxon w 3083.0

8、00 z -2.169 asymp. sig. (2-tailed) .030 結(jié)論：兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，且治療結(jié)論：兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，且治療組效果好于對照組。組效果好于對照組。=-2.169=-2.169，p p0.050.05 結(jié)論：兩組療效差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)論：兩組療效差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。 21兩 組 配 對 樣 本兩 組 配 對 樣 本 等 級 資 料 比 較 的等 級 資 料 比 較 的wilcoxonwilcoxon秩和檢驗秩和檢驗多組多組等級資料比較的等級資料比較的kruskal-walliskruskal-wallis秩秩和檢驗和檢驗 該方法對該方法對k (k

9、2)k (k2)組獨立樣本進行組獨立樣本進行k k個個總體分布函數(shù)相同假設(shè)的檢驗，是在總體分布函數(shù)相同假設(shè)的檢驗，是在wilcoxonwilcoxon秩和檢驗基礎(chǔ)上擴展的方法，稱秩和檢驗基礎(chǔ)上擴展的方法，稱為為k-wk-w檢驗。檢驗。 22例例2 2 對對5454例牙病患者的例牙病患者的6464顆患牙的根端形態(tài)不同分顆患牙的根端形態(tài)不同分為為3 3種，種，x x線片顯示喇叭口狀為線片顯示喇叭口狀為a a型，管壁平行狀為型，管壁平行狀為b b型，管壁由聚狀為型，管壁由聚狀為c c型型表表 3 3 不不同同根根端端形形態(tài)態(tài)分分型型的的療療效效比比較較 根根端端形形態(tài)態(tài) 牙牙數(shù)數(shù) 成成功功 進進步步

10、 失失敗敗 a a 型型 1 18 8 3 3 9 9 6 6 b b 型型 2 24 4 1 10 0 1 10 0 4 4 c c 型型 2 22 2 1 10 0 1 11 1 1 1 合合計計 6 64 4 2 23 3 3 30 0 1 11 1 比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。231、建立數(shù)據(jù)庫、建立數(shù)據(jù)庫1.1定義變量定義變量 group: 1 a型型 2 b型型 3 c型型 result: 1成功成功 2進步進步 3失敗失敗 count: 例數(shù)例數(shù)1.2錄入數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)1.3權(quán)重頻數(shù)權(quán)重頻數(shù)spss軟件操作步驟：軟件操作步驟：24anal

11、yze nonparametric tests k independent samples test variable list ：result grouping variable ：group define range：minimum：1；maximum：3 continue test type ：kruskal-walliskruskal-wallis hok2、分析：、分析：253 3、結(jié)果、結(jié)果ranks group n mean rank result 1 18 40.92 2 24 30.88 3 22 27.39 total 64 26test statistics result

12、 chi-square 6.528 df 2 asymp. sig. .038 結(jié)論：按結(jié)論：按=0.05=0.05的檢驗水平，三組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。的檢驗水平，三組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。 h =6.528，p =0.03827 計算結(jié)果中顯示的計算結(jié)果中顯示的2值并不是值并不是2檢檢驗，只是驗，只是kruskal-wallis testkruskal-wallis test的檢驗統(tǒng)的檢驗統(tǒng)計量計量h h，此時近似，此時近似2分布，所以按分布，所以按2分分布的近似值來確定概率，它的自由度布的近似值來確定概率，它的自由度 = = 組數(shù)組數(shù)-1 -1。 28v 雙向有序資料行列表雙向有序資料行列表

13、kendallkendall等級相等級相關(guān)法和關(guān)法和spearmanspearman等級相關(guān)分析法等級相關(guān)分析法 例例3 3 某病病情與療效的關(guān)系某病病情與療效的關(guān)系 表表4 4 某某病病病病情情與與療療效效的的關(guān)關(guān)系系（1 1） 病病 情情 療療效效 極極重重 重重 中中 輕輕 惡惡化化 3 30 0 2 20 0 2 20 0 1 10 0 無無效效 2 20 0 3 30 0 1 10 0 2 20 0 有有效效 1 10 0 1 10 0 3 30 0 3 30 0 29表表 5 5 某某病病病病情情與與療療效效的的關(guān)關(guān)系系（2 2） 病病 情情 療療效效 極極重重 重重 中中 輕輕

14、惡惡化化 2 20 0 2 20 0 3 30 0 1 10 0 無無效效 1 10 0 3 30 0 2 20 0 2 20 0 有有效效 3 30 0 1 10 0 1 10 0 3 30 0 兩表的區(qū)別僅在于病情兩表的區(qū)別僅在于病情“極重極重”組和組和“中中”組的數(shù)據(jù)進行了互換。組的數(shù)據(jù)進行了互換。30 分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進行分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進行2檢驗和多檢驗和多組等級資料比較的組等級資料比較的kruskal-walliskruskal-wallis秩和檢驗。秩和檢驗。對于表對于表4 4：2=40.000，p=0.000 h=24.896 ，p=0.000對于表對于表5 5：2

15、=40.000，p=0.000 h=24.896 ，p=0.000兩種檢驗都兩種檢驗都無法表達表無法表達表4 4和表和表5 5的差別，的差別，直觀地看，直觀地看，表表4 4的資料顯的資料顯示病情越輕示病情越輕者療效越好，者療效越好，表表5 5卻未顯示卻未顯示這種趨勢來。這種趨勢來。31此時我們選用此時我們選用kendallkendall和和spearmanspearman等級相等級相關(guān)分析法分別計算相關(guān)系數(shù)關(guān)分析法分別計算相關(guān)系數(shù)t t和和r rs s。計算公式：計算公式：mmns122t = n n：總例數(shù)：總例數(shù) m m：最長對角線上的格子數(shù)：最長對角線上的格子數(shù) s s：專用統(tǒng)計量：專用

16、統(tǒng)計量kendall等級相關(guān)意義：等級相關(guān)意義：當一個變量的等級為標準時，當一個變量的等級為標準時，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以及多個變量間的等級相關(guān)性）。及多個變量間的等級相關(guān)性）。 32rs = 1- ) 1(62nndn n：總例數(shù)：總例數(shù) d d：每一對值的等級差：每一對值的等級差spearman等級相關(guān)意義：等級相關(guān)意義：兩個變量之兩個變量之間的等級相關(guān)性。間的等級相關(guān)性。（只適用于分析兩個變量關(guān)系）（只適用于分析兩個變量關(guān)系）spearman等級相關(guān)公式：等級相關(guān)公式：331.1.建立數(shù)據(jù)庫建立數(shù)據(jù)庫2.2.錄入數(shù)據(jù)錄

17、入數(shù)據(jù)3.3.權(quán)重頻數(shù)權(quán)重頻數(shù)4.4.界面操作（界面操作（以表以表4 4為例為例）：）：analyze correlate bivariate row(s)：療效療效 column(s) ：病情病情 statistics kendalls tau-b ，spearman ok 病病情情 療療效效 correlation coefficient 1.000 .275 sig. (2-tailed) . .000 病病情情 n 240 240 correlation coefficient .275 1.000 sig. (2-tailed) .000 . kendalls tau_b 療療效效

18、n 240 240 correlation coefficient 1.000 .320 sig. (2-tailed) . .000 病病情情 n 240 240 correlation coefficient .320 1.000 sig. (2-tailed) .000 . spearmans rho 療療效效 n 240 240 表表4檢驗結(jié)果：檢驗結(jié)果： 病病情情 療療效效 correlation coefficient 1.000 .039 sig. (2-tailed) . .480 病病情情 n 240 240 correlation coefficient .039 1.00

19、0 sig. (2-tailed) .480 . kendalls tau_b 療療效效 n 240 240 correlation coefficient 1.000 .046 sig. (2-tailed) . .482 病病情情 n 240 240 correlation coefficient .046 1.000 sig. (2-tailed) .482 . spearmans rho 療療效效 n 240 240 表表5檢驗結(jié)果：檢驗結(jié)果：36v 重復(fù)測量等級資料時間趨勢檢驗重復(fù)測量等級資料時間趨勢檢驗 cmhcmh卡方檢驗卡方檢驗 實例實例4 4 在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗

20、中在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中, ,治療治療2626例下肢潰瘍例下肢潰瘍的病人潰瘍改善情況見表的病人潰瘍改善情況見表6 6，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。 表表 6 6 潰瘍改善程度（例數(shù)）潰瘍改善程度（例數(shù)） 潰瘍改善程度潰瘍改善程度 第第 1 1 周周 第第 2 2 周周 第第 3 3 周周 潰瘍面積不變潰瘍面積不變 1414 1212 7 7 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小20%20% 2 2 4 4 5 5 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小 20%20%50%50% 8 8 7 7 6 6 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小50%50% 2 2 3 3 6 6 完全治

21、愈完全治愈 0 0 0 0 2 2 合計合計 2626 2626 2626 37本例特點：本例特點： 1. 1.個體的重復(fù)測量個體的重復(fù)測量 2. 2.潰瘍隨時間的變化趨勢潰瘍隨時間的變化趨勢 卡方檢驗卡方檢驗, cochran-mantel-, cochran-mantel-hanselhansel檢驗簡稱檢驗簡稱 ，包括非零相關(guān)、行平分差包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)系和一般聯(lián)系3 3種檢驗方法。對于這種重復(fù)測量種檢驗方法。對于這種重復(fù)測量的等級變量的等級變量, ,行列變量均為等級變量行列變量均為等級變量, ,應(yīng)該作非應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢。零相關(guān)檢驗。本方法僅限于檢

22、驗線性趨勢。38計算公式：計算公式： q qcscs = = cjjairiicjricjijaicinuanucnuaucn1212211) 1(結(jié)果：結(jié)果：2 = 4.7424，p = 0.0294結(jié)論：潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。結(jié)論：潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。 39v多組等級資料的兩兩比較多組等級資料的兩兩比較riditridit分析分析 ridit ridit是是“relative to an identified relative to an identified distribution integral transformation”distrib

23、ution integral transformation”的首個字母的首個字母縮寫，意指對于一個確認的分布作積分變換。縮寫，意指對于一個確認的分布作積分變換。 ridit ridit分析是一種關(guān)于等級資料進行對比組分析是一種關(guān)于等級資料進行對比組與標準組比較的假設(shè)檢驗方法，其基本思想是與標準組比較的假設(shè)檢驗方法，其基本思想是先先確定一個標準組確定一個標準組作為特定總體，求得各等級作為特定總體，求得各等級的的riditridit值，標準組平均值，標準組平均riditridit值理論上可以證明值理論上可以證明等于等于0.50.5，其他各組與標準組比較，看其可信區(qū)，其他各組與標準組比較，看其可信區(qū)

24、間是否與間是否與0.50.5重疊，來判斷組間的統(tǒng)計學(xué)顯著性，重疊，來判斷組間的統(tǒng)計學(xué)顯著性，最后得出專業(yè)解釋。最后得出專業(yè)解釋。riditridit分析適用范圍：分析適用范圍： 1. 1.兩組或兩組以上等級資料的比兩組或兩組以上等級資料的比較和分析較和分析 2. 2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計量資料分兩端數(shù)據(jù)不確切的計量資料分組轉(zhuǎn)換成計數(shù)資料的分析，如血清組轉(zhuǎn)換成計數(shù)資料的分析，如血清滴度等。滴度等。特點：特點：簡便、直觀、適用性廣。簡便、直觀、適用性廣。41一、確定標準組：一、確定標準組： 1. 1.利用已知的標準分布（傳統(tǒng)方法）作為利用已知的標準分布（傳統(tǒng)方法）作為標準組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究

25、結(jié)果，標準組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果，計算不同療效的計算不同療效的r r值。值。 2. 2.以例數(shù)最多的一組作為標準組。以例數(shù)最多的一組作為標準組。 3. 3.各組的例數(shù)都差不多時，可把各組觀察各組的例數(shù)都差不多時，可把各組觀察結(jié)果合并起來作為標準組。結(jié)果合并起來作為標準組。 42二、計算標準組的二、計算標準組的riditridit值：值：三、利用對照組計算各組的平均三、利用對照組計算各組的平均r r值值四、置信區(qū)間判斷四、置信區(qū)間判斷五、統(tǒng)計檢驗五、統(tǒng)計檢驗: : u u檢驗、檢驗、t t檢驗、檢驗、2檢驗檢驗43 糖糖衣衣 黃黃體體酮酮 復(fù)復(fù)方方 合合計計 無無效效 4 48 8 5

26、 5 1 13 3 6 66 6 好好轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 顯顯效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5 52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合計計 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 表表7 三種方劑對某婦科病患者治療效果比較三種方劑對某婦科病患者治療效果比較44pem3.1pem3.1操作過程：操作過程： 1.1.建立數(shù)據(jù)庫建立數(shù)據(jù)庫 1.1 1.1 定義變量名定義變量名 1.2 1.2 錄入數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)2.2.界面操作：界面操作： 其他統(tǒng)計分析其他

27、統(tǒng)計分析 riditridit分析分析 分析目的：分析目的：多個樣本比較多個樣本比較 分組變分組變量：量：分組分組 類別變量類別變量 ：類別類別 頻頻數(shù)變量：數(shù)變量：例數(shù)例數(shù) 確定確定 45主要結(jié)果：主要結(jié)果：檢驗水準檢驗水準: =0.05 : =0.05 選用同一參照組選用同一參照組 ( (各樣本合計為參照組各樣本合計為參照組) ) 樣本數(shù)樣本數(shù) k=3 k=3 等等 級級 數(shù)數(shù): 4 : 4 46主要結(jié)果：主要結(jié)果：參照組各等級參照組各等級 r r 值的計算值的計算 等級等級 (1)(1) 頻數(shù)頻數(shù) (2)(2) (2)/2(2)/2 (3)(3) (2) (2)累累計計 (4)(4) (

28、3)+(4)(3)+(4) 移下一行移下一行(5)(5) r=(5)/nr=(5)/n (6)(6) 1 1 6666 3333 0 0 33 33 0.06650.0665 2 2 236236 118118 6666 184184 0.37100.3710 3 3 106106 5353 302 302 355355 0.71570.7157 4 4 8888 4444 408408 452452 0.91130.9113 47各樣本平均各樣本平均r r 樣本名樣本名 頻數(shù)合計頻數(shù)合計 平均平均r r 第第1 1組組 361 0.4819361 0.4819 第第2 2組組 58 0.62

29、8758 0.6287 第第3 3組組 77 0.488177 0.4881主要結(jié)果：主要結(jié)果：48卡方檢驗卡方檢驗: : 卡方值卡方值 = 13.0887 = 13.0887 自由度自由度 v= 3 v= 3 概概 率率 p= 0.0044 p= 0.0044 結(jié)論：結(jié)論：三種藥物對婦科病的療效差異有統(tǒng)計三種藥物對婦科病的療效差異有統(tǒng)計 學(xué)意義。學(xué)意義。主要結(jié)果：主要結(jié)果：491.1.標準組平均標準組平均r r值值 ： = 248.00/496 = 248.00/496 =0.50.5 2.2.標準組方差、標準差的計算：標準組方差、標準差的計算： 1222nnfrfrsr2rrss50標標準

30、準組組 f f r r f fr r f fr r2 2 無無效效 6 66 6 0 0. .0 06 66 65 5 4 4. .3 39 9 0 0. .2 29 9 好好轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 2 23 36 6 0 0. .3 37 71 10 0 8 87 7. .5 56 6 3 32 2. .4 48 8 顯顯效效 1 10 06 6 0 0. .7 71 15 57 7 7 75 5. .8 86 6 5 54 4. .3 30 0 控控制制 8 88 8 0 0. .9 91 11 13 3 8 80 0. .1 19 9 7 73 3. .0 08 8 合合計計 4 49 96 6 2 24

31、 48 8. .0 00 0 1 16 60 0. .1 15 5 方差方差 = 160.16 = 160.16 2482/496/ 2482/496/（496-1496-1）= 0.0730= 0.0730標準差標準差 = 0.2702= 0.2702標準組方差、標準差的計算標準組方差、標準差的計算51對比組平均對比組平均r值值 糖糖衣衣 黃黃體體酮酮 復(fù)復(fù)方方 合合計計 無無效效 4 48 8 5 5 1 13 3 6 66 6 好好轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 顯顯效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5 52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合計計 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 nfrr糖衣組糖衣組= = = 0.4819 = 0.4819 黃體酮組黃體酮