第3課 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1、第二單元實(shí)驗(yàn)與探究第3課實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出相碰的兩物體的質(zhì)量m1和m2及碰撞前、后物體的速度v1、v2及v1、v2，找出碰撞前的動(dòng)量pm1v1m2v2及碰撞后的動(dòng)量pm1v1m2v2，看碰撞前、后動(dòng)量是否守恒三、實(shí)驗(yàn)器材方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥方案四：斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度

2、尺、圓規(guī)、三角板四、實(shí)驗(yàn)步驟方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量2安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌3實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(1)改變滑塊的質(zhì)量；(2)改變滑塊的初速度大小和方向4驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛大小相等的小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2安裝：把兩個(gè)大小相等的小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來3實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰4測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度5改變條件：改

3、變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量2安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥3實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)4測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v算出速度5改變條件：改變碰撞條件、重復(fù)實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒方案四：利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1先用天平測(cè)出小球質(zhì)量m1、m2. 2按如圖所示那樣安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線

4、水平，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰時(shí)處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平3在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙4在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置5先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)P.6把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟5求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N.7過O和N在紙上作一直線8用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度把兩小球

5、的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1·OPm1·OMm2·ON，看是否成立五、數(shù)據(jù)處理1速度的測(cè)量方案一：滑塊速度的測(cè)量：v，式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測(cè)量)，t為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間方案二：擺球速度的測(cè)量：v，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測(cè)量(也可由量角器和擺長(zhǎng)計(jì)算出)方案三：小車速度的測(cè)量：v，式中x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量， t為小車經(jīng)過x的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出2驗(yàn)證的表達(dá)式m1v1m2v2m1v1m2v2.方案四：驗(yàn)證的表達(dá)式：m1OPm1OMm2ON.六、注意事項(xiàng)1前提

6、條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”2方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)(3)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力(4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意：斜槽末端的切線必須水平；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變3探究結(jié)論尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變七、誤差分析1系統(tǒng)誤差主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(

7、1)碰撞是否為一維碰撞(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩擺球是否等大，長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦力2偶然誤差主要來源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量1某同學(xué)用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律圖中PQ 為斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡關(guān)于小球落點(diǎn)的下列說法中正確的是(BD)A如果小球每一次都從同一點(diǎn)無初速釋放，重復(fù)幾次的落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是重合的B由于偶然因素存在，重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不重合是正常的，但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集C測(cè)定P點(diǎn)位置時(shí)，如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別為P1、P2、P3、P10，則OP應(yīng)取OP1、OP2、OP3O

8、P10的平均值，即OP(OP1OP2OP10)/10D用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3、P10圈住，這個(gè)圓的圓心就是入射球落點(diǎn)的平均位置P解析：重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不會(huì)全重合，但距離應(yīng)較近確定落點(diǎn)位置的方法是畫最小的圓圈定落點(diǎn)，圓心作為落點(diǎn)位置2如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為_m/s.甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲m乙_解析：由紙帶及刻度尺可

9、得碰前甲車的速度為：v1 m/s0.6 m/s.碰后兩車的共同速度：v2 m/s0.4 m/s.由動(dòng)量守恒定律有：m甲v1(m甲m乙)v2.由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比：.答案：0.6213某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，在小車A的前端和小車B的后端貼有黏扣，在木板的右端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車A后拖一長(zhǎng)紙帶，木板下墊有小木塊，用來平衡摩擦力，反復(fù)移動(dòng)小木塊位置，直到小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)現(xiàn)使小車A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖甲所示，給小車A一個(gè)瞬時(shí)沖量，小車A與靜止的小車B相碰并黏合成一體后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz

10、，得到的打點(diǎn)紙帶及計(jì)數(shù)點(diǎn)間距如圖乙所示若測(cè)得小車A的質(zhì)量m10.40 kg，小車B的質(zhì)量m20.20 kg，由以上數(shù)據(jù)可得(計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字)：(1)小車A、B碰撞前的總動(dòng)量為_ kg·m/s；(2)碰撞后的總動(dòng)量為_ kg·m/s；(3)該實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論是_解析：(1)小車A碰前的速度：v1 m/s1.05 m/s.故小車A、B碰前的總動(dòng)量為：m1v10.40×1.05 kg·m/s0.420 kg·m/s.(2)碰后小車A、B的速度：v2 m/s0.695 m/s.則有碰撞后的總動(dòng)量為：(m1m2)v2(0.400.20)×

11、0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.(3)在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒答案：見解析 課時(shí)作業(yè)1某同學(xué)用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律圖中P Q為斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡關(guān)于小球落點(diǎn)的下列說法中正確的是(BD)A如果小球每一次都從同一點(diǎn)無初速釋放，重復(fù)幾次的落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是重合的B由于偶然因素存在，重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不重合是正常的，但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集C測(cè)定P點(diǎn)位置時(shí)，如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別為P1、P2、P3、P10，則OP應(yīng)取OP1、OP2、OP3、OP10的平均值，即OP(OP

12、1OP2OP10)/10D用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3、P10圈住，這個(gè)圓的圓心就是入射球落點(diǎn)的平均位置P解析：重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不會(huì)全重合，但離地應(yīng)較近確定落點(diǎn)位置的方法是畫最小的圓圈定落點(diǎn)，圓心作為落點(diǎn)位置2某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察木塊的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)動(dòng)量守恒(1)該同學(xué)還必須有的器材是_(2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是_.(3)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是_解析：這個(gè)實(shí)驗(yàn)的思路與課本上采用的實(shí)驗(yàn)的原理完全相同，也是通過測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的位移來代替它們作用完畢時(shí)

13、的速度答案：(1)刻度尺、天平(2)兩木塊的質(zhì)量m1、m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2(3)m1x1m2x23如圖所示是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊沿有一豎直立柱實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a.B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：(1)還需要測(cè)量

14、的量是_、_和_(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_.(忽略小球的大小)解析：(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程為：2m12m1m2.答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m12m1m24氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器

15、，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離L1；e按下電鈕放開卡銷，同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量

16、及其符號(hào)是_.(2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有_ (至少答出兩點(diǎn))解析：A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，因此只要測(cè)出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到C、B到D的時(shí)間t1和t2，測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量，就可以用mAmB驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為B的右端至擋板D的距離，符號(hào)為L(zhǎng)2.(2)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是mAmB.產(chǎn)生誤差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；沒有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過程；滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑

17、塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；氣墊導(dǎo)軌不完全水平答案：見解析5某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(mAmB)的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律圖中PQ是斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)這種操作10次圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_cm；(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：_(填選項(xiàng)字母)A水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離BA球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C測(cè)量A球或B球的直徑D測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E測(cè)量O點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度(3)實(shí)驗(yàn)中，對(duì)入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是()A釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確C釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前