真題年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版

1、河北省2017年中考數(shù)學(xué)真題試題第卷(共42分)一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )abcd 【答案】a.【解析】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，異號兩數(shù)相除商為負(fù)，零乘以任何數(shù)都等于0，較小的數(shù)減去較大的數(shù)差為負(fù)數(shù)，故答案選a.2考點(diǎn)：乘方，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法.2.把0.0813寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )abcd 【答案】d.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法中，a的整數(shù)位數(shù)是一位，故答案選d.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是( )【答案】c.考點(diǎn)：角的

2、比較.4.( )abcd 【答案】b.【解析】試題分析：m個2相乘表示為，n個3相加表示為3n，故答案選b.考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是( )abcd 【答案】c.考點(diǎn)：中心對稱圖形. 6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是( )a100分b80分c60分d40分 【答案】b.考點(diǎn)：絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，立方根，平均數(shù).7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比( )a增加了b減少了c增加了 d沒有改變【答案】d.【解析】試題分析：角的度數(shù)與角的邊的大小沒有

3、關(guān)系，故答案選d.考點(diǎn)：角的比較.8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是( )【答案】a.【解析】試題分析：主視圖從圖形的正面觀察得到的圖形，注意后排左上角的那個小正方體，故答案選a.考點(diǎn)：三視圖. 9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點(diǎn)求證：以下是排亂的證明過程：又，即四邊形是菱形，證明步驟正確的順序是( )abcd 【答案】d.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).10.如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是( )a北偏東b北偏西c北偏東d

4、北偏西 【答案】d.考點(diǎn)：方向角. 11.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點(diǎn)剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位：)不正確的( )【出處：21教育名師】【答案】a.【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個點(diǎn)，到正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14，故答案選a.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.12.如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯誤的是( )ab c d【答案】d.考點(diǎn)：算術(shù)平方根，立方根，0指數(shù)冪，負(fù)數(shù)指數(shù)冪. 13.若( )，則( )中的數(shù)是( )ab

5、cd任意實(shí)數(shù)【答案】b.【解析】試題分析：因?yàn)?，故答案選b.考點(diǎn)：分式的加減.14.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是( )21教育名師原創(chuàng)作品a甲組比乙組大b甲、乙兩組相同c乙組比甲組大d無法判斷【答案】b.考點(diǎn)：中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖.15.如圖，若拋物線與軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)整點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個數(shù)為，則反比例函數(shù)()的圖象是( )【答案】d.【解析】試題分析：因?yàn)樵诜忾]區(qū)域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是4，所以k=4，故答案選d.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象. 16.已知正方形和正六

6、邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使邊與邊重合，如圖所示按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)，間的距離可能是( )a1.4b1.1c0.8d0.5 第卷(共78分)【答案】c.考點(diǎn)：正多邊形的有關(guān)計(jì)算. 二、填空題(本題共有3個小題，滿分10分，將答案填在答題紙上)17.如圖，兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)，連接，分別延長到點(diǎn)，使，測得，則，間的距離為 【答案】100.考點(diǎn)：三角形的中位線定理. 18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算

7、76;【答案】56.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)作圖痕跡可知，gh垂直平分ac，ag平分cad.四邊形abcd是矩形，adbc，cad=abc=68°。ag平分cad，cag=cad=34°。gh垂直平分ac，ahg=90°，agh=90°-34°=56°。=agh，=56°?？键c(diǎn)：尺規(guī)作圖，矩形的性質(zhì)，角平分的定義，直角三角形的性質(zhì). 19.對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此 ；若，則 www-2-1-cnjy-com【答案】；2或-1.考點(diǎn)：新定義，實(shí)數(shù)大小的比較，解一元二次方程.三、解答題 (本大題共7

8、小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，其中，如圖所示設(shè)點(diǎn)，所對應(yīng)數(shù)的和是21教育網(wǎng)(1)若以為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)，所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值；若以為原點(diǎn)，又是多少？(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，求【答案】(1)-2，1，-1，-4；(2)-88.考點(diǎn)：數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算.21.編號為號的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為(1)求第6號學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在這6

9、名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于的學(xué)生的概率；(3)最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分【答案】(1)2分，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)；(3)3，3分或0分.【解析】(1)根據(jù)6號學(xué)生投的次數(shù)，命中率，可得到命中的個數(shù)，即可求出積分，則可補(bǔ)齊條形圖；(2)這是一個等可能事件，找出命中率高于50%的學(xué)生人數(shù)即可；(3)眾數(shù)是一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)沒有變化意味著什么?.試題分析：.試題解析：(1)6號的積分為5×40%×1=2(分).(2)這6名學(xué)生中。有4名學(xué)生的命

10、中率高于50%，p(命中率高于50%的學(xué)生)=.(3)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，這個眾數(shù)是3.7名學(xué)生積分的眾數(shù)是3，7號命中3次或沒有命中.7號的積分是3分或0分.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，概率的計(jì)算，眾數(shù). 22.發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證 (1)的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)延伸 任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由.【答案】(1)3；(2)見解析；延伸 2，理由見解析.考點(diǎn)：完全平方公式，整式的加減.23.如圖，為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)，重合)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，分別切優(yōu)弧于點(diǎn)，且點(diǎn)，在異側(cè)，連接(

11、1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的長(結(jié)果保留)；(3)若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍【答案】(1)見解析；(2)；(3)4oc8.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，解直角三角形，外心.24.如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸及直線分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，連接(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的解析式；(2)設(shè)面積的和，求的值；(3)在求(2)中時(shí)，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里【答案】(1)c(-13，0)，e(-5，-3)，；(2)32；(3)見解析.【解析

12、】 (2)cd=8，de=db=3，oa=od=5，,即s=32.(3)當(dāng)x=-13時(shí)，=-0.20.點(diǎn)c不在直線ab上，即a，b，c三點(diǎn)不共線.他的想法錯在將cdb與四邊形abdo拼接后看成了aoc.考點(diǎn)：待定系數(shù)法，多邊形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì).25.平面內(nèi)，如圖，在中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段(1)當(dāng)時(shí)，求的大小；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號)；(3)若點(diǎn)恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積(結(jié)果保留)【答案】(1)100°或80°；(2)；(3)16或20或32.【解析】 (2)如圖2，過點(diǎn)p作phab于點(diǎn)h，連

13、接bq.tanabp:tana=，ah:hb=3:2.而ab=10，ah=6，hb=4.在rtpha中，ph=ah·tana=8.pq=pb=.在rtpqb中，qb=pb=.考點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的定義，解直角三角形，勾股定理，扇形的面積，分類思想.26.某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動價(jià)與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100(1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在