例題75一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主每天的產(chǎn)量大約為8000袋左右

1、例題7.5一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，每天的產(chǎn)量大約為8000袋左右。按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g。為對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取25袋，測(cè)得每袋重量如表72所示。表72 25袋食品的重量112.5 101.0 103.0 102.0 110.5 102.6 107.5 95.0 108.8 115.6 100.0 123.5 102.0 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105.0 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 已知產(chǎn)品重量的分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為

2、10g，試估計(jì)該天產(chǎn)品平均質(zhì)量的置信區(qū)間，以為95%建立該種食品重量方差的置信區(qū)間。解：已知=10，n=25， 置信水平1-=95%，zx/2=1.96案例處理摘要案例有效缺失合計(jì)n百分比n百分比n百分比重量25100.0%0.0%25100.0%描述統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤重量均值105.76001.93038均值的 95% 置信區(qū)間下限101.7759上限109.74415% 修整均值104.8567中值102.6000方差93.159樣本方差出來了，用excel或者spss的統(tǒng)計(jì)函數(shù)做出卡方分布的分位點(diǎn)，然后代入公式就可以出來了。你沒有做出區(qū)間估計(jì)，軟件沒有直接一步到位的菜單，需要用軟件輔助代入公式

3、，按照我做均值的區(qū)間估計(jì)方法自己計(jì)算出來。標(biāo)準(zhǔn)差9.65190極小值93.30極大值136.80范圍43.50四分位距9.15偏度1.627.464峰度3.445.902重量重量 stem-and-leaf plot frequency stem & leaf 1.00 9 . 3 4.00 9 . 5578 10.00 10 . 0111222223 4.00 10 . 5788 2.00 11 . 02 2.00 11 . 56 2.00 extremes (>=124) stem width: 10.00 each leaf: 1 case(s)例7.6軟件沒有一步到位的菜

4、單，需要自己用軟件做出分位點(diǎn)，然后代入公式得到。某地區(qū)教育管理部門香菇雞兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)的英語平均分之差，為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示中學(xué)1中學(xué)2n1=46n2=33x1=86x2=78s1=5.8s2=7.2例7.7為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異，分別對(duì)兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12個(gè)工人，每個(gè)工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間列表如圖。求平均時(shí)間差值的置信區(qū)間方法一方法二28.3 27.630.1 22.229.031.037.633.832.120.028.830.2 36.031.7 37.226.0 38.532.0 34.431.2 28.033.4 3

5、0.026.5解：已知，置信水平95%，方差相等，服從正態(tài)分布做錯(cuò)了，不能用配對(duì)的，應(yīng)該用獨(dú)立樣本的菜單，所以后面結(jié)果也錯(cuò)了。結(jié)果錯(cuò)了，因?yàn)槭仟?dú)立樣本t檢驗(yàn)，而不是配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。在spss中，把區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)放到一個(gè)菜單里面。例7.8 仍沿用例7.7的數(shù)據(jù)，假定第一種方法隨機(jī)安排12個(gè)工人，第二種方法隨機(jī)安排8個(gè)工人，即n1=12,， n2=8，數(shù)據(jù)如下表。求產(chǎn)品所需平均時(shí)間差值的置信區(qū)間。方法一方法二28.3 27.630.1 22.229.031.037.633.832.120.028.830.2 36.031.7 37.226.5 38.5 34.4 28.0 30.0解：已知，方

6、差不等，置信區(qū)間水平95%還是錯(cuò)的，應(yīng)該用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，但是這里看兩者方差不相等的那行結(jié)果，而上題是看方差相等的那行結(jié)果。因?yàn)閰^(qū)間估計(jì)的結(jié)果有兩行。答案錯(cuò)的，是因?yàn)樵撚锚?dú)立樣本t檢驗(yàn)，不該用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。7.9 由10名學(xué)生組成一個(gè)隨機(jī)樣本，讓他們分別采用a和b兩套試卷進(jìn)行測(cè)試顯然在暗示用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，這位同學(xué)就做對(duì)了。，結(jié)果如表78所示。表78 10名學(xué)生兩套試卷的得分學(xué)生編號(hào)試卷a試卷b差值d17871726344193726111489845591741764951-27685513876601698577810553916假定兩套試卷分?jǐn)?shù)之差服從正態(tài)分布，試建立兩套試卷平均分?jǐn)?shù)之

7、差的95%的置信區(qū)間。7.10 在某個(gè)電視節(jié)目的收視率調(diào)查中，從農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人，有32%的人收看了該節(jié)目；從城市隨機(jī)調(diào)查了500人。有45%的人收看了該節(jié)目，試以95%的置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間。解：設(shè)城市收視率p1=45%,農(nóng)村收視率p2=32%。當(dāng)a=0.05時(shí)，za/2=1.96。因此，置信區(qū)間為：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)：比較均值單樣本t檢驗(yàn)這題全部做錯(cuò)了，spss中沒有做比例的區(qū)間估計(jì)，要自己按照公式代入做，參照我上面做均值區(qū)間估計(jì)的方法做，也必須記憶公式。自己試試。按右側(cè)的“選項(xiàng)”顯然和課本上答案不一樣，這里是錯(cuò)的，請(qǐng)參照上面均值區(qū)間估計(jì)的方法，插入函數(shù)并編輯公式做出

8、來。7.11.為研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出（單位：元）上的差異，在某大學(xué)各抽取名男學(xué)生和女學(xué)生，得到下面的結(jié)果：男學(xué)生：均值520 方差：260女學(xué)生：均值480 方差：280試以90%的置信水平估計(jì)男女學(xué)生生活費(fèi)支出方差比的置信區(qū)間。分析配對(duì)樣本t檢驗(yàn)這題全部做錯(cuò)了，也要代公式，無法直接做出來，本來excel有這個(gè)方法的菜單的，可惜這里沒有原始數(shù)據(jù)，只有統(tǒng)計(jì)出來的樣本方差等，就無法使用這個(gè)菜單了，見下面橫線之間。這里沒有原始數(shù)據(jù)，所以無法在變量1和變量2區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，就無法做下去了。而且不像spss的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)一個(gè)菜單可以做出，excel的假設(shè)檢驗(yàn)就真只有假設(shè)檢驗(yàn)，不會(huì)順便做區(qū)間估計(jì)的。均值和方差相減何意？顯然是錯(cuò)誤的。7.12 擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000元,假定想要估計(jì)年薪95%的置信區(qū)間，希望