電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真論文

1、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真摘要：在分析無刷直流電機(jī)(bldcm)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，提出了一種新型的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模仿真方法。在matlab/simulink環(huán)境之下，利用無刷直流電機(jī)的電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)建了無刷直流電機(jī)本體的仿真模型。系統(tǒng)采用三閉環(huán)控制:速度環(huán)采用經(jīng)典pid控制，電流控制采用滯環(huán)電流跟蹤型pwm。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:系統(tǒng)具有良好的靜、動(dòng)態(tài)特性，驗(yàn)證了該方法的有效性，為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)速提供了新的思路。1 引言無刷直流電動(dòng)機(jī)因卓越的性能和不可替代的技術(shù)優(yōu)勢(shì)倍受人們的關(guān)注，特別是自70年代后期以來伴隨著永磁材料技術(shù)、計(jì)算機(jī)及控制

2、技術(shù)等支撐技術(shù)的快速發(fā)展及微電機(jī)制造工藝水平的不斷提高，無刷直流電動(dòng)機(jī)在高性能中、小伺服驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用并日趨占據(jù)主導(dǎo)地位。隨著無刷直流電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，要求控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易、成本低廉、控制算法合理。建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，可以有效的節(jié)省控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)間，及時(shí)驗(yàn)證系統(tǒng)的控制算法，同時(shí)可以充分利用計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性，很方便的改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，加入不同的擾動(dòng)和參數(shù)變化，可以更好的考察系統(tǒng)在不同結(jié)構(gòu)和不同工況下的靜、動(dòng)特性。因此如何建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型成為迫切需要解決的關(guān)鍵問題。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是控制其行駛路線和方向的重要裝置 ，直接影響汽車的操縱性和穩(wěn)定性。為保證汽車

3、在轉(zhuǎn)向時(shí)獲得良好的助力及回正等性能動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，從最初的液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(hydraulic power steering)，到現(xiàn)在的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(ectric power steerin)。與hps相比，eps具有諸多的優(yōu)點(diǎn)：效率高、能耗少、路感好、回正性好、對(duì)環(huán)境污染小，因此eps成為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的熱門課題。本文通過分析電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)和無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)，對(duì)其電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真分析。2 車用電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成及工作原理2. 1 eps系統(tǒng)的組成eps系統(tǒng)由電機(jī)、離合器以及減速機(jī)構(gòu)組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)。傳感器主要包括了扭矩傳感器、車速傳感器以及無刷電機(jī)位置傳感器

4、和采樣電流電路，電控單元主要包括控制用的單片機(jī)及其相關(guān)的電路，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 圖 1 eps結(jié)構(gòu)示意圖2. 2 eps系統(tǒng)的工作原理轉(zhuǎn)向時(shí) ，控制單元根據(jù)檢測(cè)到的轉(zhuǎn)矩信號(hào)、車速信號(hào)以及電機(jī)的反饋電流 ，判斷汽車的轉(zhuǎn)向狀態(tài) ，并向驅(qū)動(dòng)單元發(fā)出指令(助力的大小和方向) ，使驅(qū)動(dòng)單元的 mosfet 按一定的占空比導(dǎo)通 ，從而使電機(jī)按方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和方向產(chǎn)生適當(dāng)?shù)闹?。汽車轉(zhuǎn)向時(shí) ，轉(zhuǎn)矩傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)向盤的力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)方向 ，將這些信號(hào)輸送到電控單元 ，電控單元根據(jù)轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)方向和車輛速度等數(shù)據(jù)向電動(dòng)機(jī)控制器發(fā)出信號(hào)指令 ，使電動(dòng)機(jī)輸出相應(yīng)大小及方向的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩以產(chǎn)生助力，圖2為工

5、作原理示意圖。3 eps控制系統(tǒng)的仿真3.1 直流無刷電機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由于bldcm的特征是反電動(dòng)勢(shì)為梯形波，包含有較多的高次諧波，并且直流無刷電動(dòng)機(jī)的電感為非線性，因此，在這里采用dq變換理論已不是有效的分析方法。而直接利用電動(dòng)機(jī)原有的相變量(即a-b-c坐標(biāo)系)來建立數(shù)字模型卻比較方便。以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，分析無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè):(1)相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱；(2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響；(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；(4)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗假定無刷直流電機(jī)

6、工作在二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)下，反電勢(shì)波形是平頂寬度為組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱，電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布。無刷電機(jī)相電壓方程為uaubuc=ra000rb000rciaibic+ lalablalbalblbclcalcblcddtiaibic+eaebec+ununun (1)式（1）中，ua，ub，uc和un為定子各相電壓和中點(diǎn)電壓，ea，eb，ec為各相定子反電動(dòng)勢(shì)，ia，ib，ic為各相定子電流， ra， rb， rc為定子各相繞組電阻，la，lb，lc為定子各相繞組自感，lab，lac，lba，lbc，lca， lcb為定子各相繞組互感。假設(shè)無

7、刷直流電機(jī)三相繞組對(duì)稱，忽略磁阻間的影響，則可以認(rèn)為定子各相繞組間互感為常數(shù)，即la=lb=lc=l，lab=lac=lba=lbc=lca=lcb=m， ra= rb=rc=r，則式（1）改寫為uaubuc=r000r000riaibic+ lmmmlmmmlddtiaibic+eaebec+ununun (2)三相繞組為星形連接，且沒有中線，則有ia+ib+ic=0，mia+mib+mic=0，代入式(2)，整理可得uaubuc=r000r000riaibic+ l-m000l-m000l-mddtiaibic+eaebec+ununun (3)理想情況下，當(dāng)某相不通電時(shí)，該相電壓為0，但

8、在實(shí)際系統(tǒng)的換向時(shí)，電機(jī)繞組中的電流變化跟不上功率開關(guān)的變化，產(chǎn)生一定的滯后， 這樣在不通電的繞組中仍然殘余一部分電壓，因此產(chǎn)生中點(diǎn)電壓un，其方程為un= ua+ub+uc3- ea+eb+ec3 (4)簡(jiǎn)化后的電機(jī)等效電路如圖3圖3 無刷直流電機(jī)的等效電路無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用產(chǎn)生的，電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為te= 1w(eaia+ebib+ecic) (5)設(shè) tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，j為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， b為阻尼系數(shù)，為子機(jī)械角速度，則機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式可表示為:te- tl -b=jddt (6)3.2 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型的建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速和

9、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)速。轉(zhuǎn)速外環(huán)由pl調(diào)節(jié)器組成，轉(zhuǎn)速跟隨給定的參考值而變化，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無靜差調(diào)節(jié)。電流內(nèi)環(huán)采用三角波比較調(diào)。其simulink模型主要包括：電機(jī)本體模塊、反電動(dòng)勢(shì)模塊、逆變器模塊、pwm模塊以及pid控制模塊。總體模型如圖4：圖4 基于matlab/simulink的仿真建模整體框圖3.2.1 電機(jī)本體模塊 無刷直流電機(jī)模塊是整個(gè)模型的核心部分。該模塊主要是根據(jù)式(3)獲得，具體的simulink模型框圖如圖5，圖5右邊為其封裝形式。圖5 電機(jī)本體模塊3.2.2 反電動(dòng)勢(shì)模塊反電動(dòng)勢(shì)值的大小與電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)角有關(guān)，三相反電動(dòng)勢(shì)波形圖如圖5圖6 三相反電動(dòng)勢(shì)波形轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)

10、之間的線性關(guān)系如表1轉(zhuǎn)子位置eaebec0/3k*w- k *wk *w*(per-pos)/(/6)+1)/32/3k *wk *w*(pos-/6-per)/(/6)-1)- k *w2/3k *w*(per+2*/3-pos)/(/6)+1)k *w- k *w4/3- k *wk *wk *w*(pos-per)/(/6)-1)4/35/3- k *wk *w*(per+4*/3-pos)/(/6)+1)k *w5/32k *w*(pos-5*/3-per)/(/6)-1)- k *wk *w 表1 轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系表表1中：k為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)(v/(r/min)，pos

11、為電角度信號(hào)(rad)，w為轉(zhuǎn)速信號(hào)(rad/s)。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)過的電角度來求反電動(dòng)勢(shì)，用s函數(shù)編寫。3.2.3 轉(zhuǎn)矩模塊該模塊主要是根據(jù)式(5)獲得，具體的simulink模型框圖如圖6 圖7 轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊3.2.4 轉(zhuǎn)速模塊該模塊主要是根據(jù)式(6)獲得，具體的simulink模型框圖如圖7， theta為電機(jī)位置信號(hào)。圖8 轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊3.2.5 電流滯環(huán)控制模塊模塊在這個(gè)仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)，使得實(shí)際電流隨跟定電流的變化。模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示，輸入為三相參考電流和三相實(shí)際電流，輸出為pwm逆變器控制信號(hào)。圖9 電流滯環(huán)控制模塊模塊3.2.6 參考電流模塊參考電流模塊

12、的作用是根據(jù)電流幅值信號(hào)is和位置信號(hào)給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊，用于與實(shí)際電流比較進(jìn)行電流滯環(huán)控制。轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示，參考電流模塊的這一功能可通過s函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)子位置i_ari_bri_cr0/3is- is0/32/3is0- is2/30is- is4/3- isis04/35/3- is0is5/320- isis表2 轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表3.2.7 電壓逆變器模塊本文采用simulink的simpowersystem工具箱提供的三相全橋igbt模塊。逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制pwm信號(hào)，順序?qū)ê?/p>

13、關(guān)斷，產(chǎn)生方波電流輸出，見圖10。圖10 電壓逆變器模塊4 仿真結(jié)果pwm調(diào)制方式有全橋調(diào)制和半橋調(diào)制。半橋調(diào)制是只對(duì)上半橋進(jìn)行脈寬調(diào)制，此方法會(huì)有第3相導(dǎo)通現(xiàn)象。全橋調(diào)制就是對(duì)所有的開關(guān)元件t1到t6都進(jìn)行脈寬調(diào)制，由于2管同時(shí)截至，電流下降更快，電流脈動(dòng)更大。比較2種方法，采用半橋調(diào)制法，再用適當(dāng)?shù)碾娏骺刂撇呗钥梢砸种妻D(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)bldcm反電勢(shì)的平頂寬度為120b時(shí)，用方波驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小式。電流的控制方式有平均電流控制和電流追蹤控制。系統(tǒng)采用了平均電流控制，即將電機(jī)瞬時(shí)電流送入dsp經(jīng)數(shù)字濾波后的平均值作為反饋信號(hào)，與給定電流合成后經(jīng)pi調(diào)節(jié)去控制pwm的占空比，這樣可有效地濾除噪聲

14、，提高系統(tǒng)的抗干擾性。根據(jù)反饋信號(hào)的不同，可以分為直流側(cè)反饋控制和交流側(cè)反饋控制。直流側(cè)反饋控制是將電流傳感器安裝在其中的一個(gè)橋臂上。反饋信號(hào)反映相電流的信息，在換向完成之前，待建立的相電流未達(dá)到給定值，對(duì)其間的電流脈動(dòng)無法抑制。交流側(cè)反饋控制是將電流傳感器安裝在逆變器和電機(jī)之間，反映交流信息。該方法在開通相電流上升率小于關(guān)斷相電流下降率的時(shí)候，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，采用定頻采樣與重疊換向相結(jié)合的方法可以抑制脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并取得較好的效果。bldcm控制器根據(jù)捕獲的霍爾信號(hào)按一定順序選擇導(dǎo)通相應(yīng)的mosfet使電機(jī)運(yùn)行，并根據(jù)獲得的扭矩信號(hào)和車速信號(hào)給出電機(jī)輸出扭矩，同時(shí)根據(jù)電流反饋?zhàn)鰌i調(diào)節(jié)后將電流輸出

15、到電機(jī)。由于電動(dòng)機(jī)是通過pwm控制的，所以通過修改pwm占空比就可控制輸出電流。控制器由ti公司的dsp芯片tms320lf2407為控制單元，ir2130為驅(qū)動(dòng)器，6個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管irfp054及保護(hù)電路和信號(hào)處理電路構(gòu)成。系統(tǒng)中由于電源電壓低(+12 v)，輸出電流大(30 a)，所以設(shè)計(jì)良好的保護(hù)電路尤為重要。本設(shè)計(jì)對(duì)電機(jī)電樞電流進(jìn)行采樣后，輸入到ir2130的內(nèi)部運(yùn)算放大器中，一旦過流(保護(hù)電流大小可調(diào))，ir2130自動(dòng)切斷輸出，出現(xiàn)過壓或者離合器故障時(shí)pdpint就會(huì)被拉低，dsp就會(huì)切斷所有的pwm輸出，實(shí)現(xiàn)了軟、硬件雙重保護(hù)。采樣電阻在驅(qū)動(dòng)電路的下橋臂對(duì)交流側(cè)電流進(jìn)行采樣，同時(shí)將采

16、樣電流輸入到運(yùn)算放大器，經(jīng)過放大后輸入dsp的adc端口，并用dsp對(duì)采樣電流進(jìn)行數(shù)字濾波，可以取得較好的效果。根據(jù)上述所建立的bldcm控制系統(tǒng)仿真模型， 進(jìn)行bldcm雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。仿真參數(shù)為: 定子相繞組電阻r1，定子相繞組自感l(wèi)0.02h，互感m-0.061h，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j0.005kg·m2，阻尼系數(shù)b= 0.0002n·m·s/rad，額定轉(zhuǎn)速n1500r/min，極對(duì)數(shù)p1，負(fù)載tl=4n.m，220v直流電源供電。可以得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩，三相電流和三相反電動(dòng)勢(shì)仿真波形圖11圖13所示。圖11 三相電流波形圖12 三相反電動(dòng)勢(shì)波形圖13

17、轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速波形通過圖11圖13仿真圖可以看出，仿真的各輸出曲線與理論分析的無刷直流電機(jī)的各曲線相吻合。初始時(shí)刻，因?yàn)檗D(zhuǎn)速幾乎為零，所以反電動(dòng)勢(shì)很小，這樣造成了較大的電流以及輸出轉(zhuǎn)矩，但是該模型反應(yīng)迅速，反電動(dòng)勢(shì)迅速增大，隨后電流和反電動(dòng)勢(shì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都能夠快速響應(yīng)且能夠維持波動(dòng)范圍基本不變，證明此建模方法的有效性和控制系統(tǒng)的合理性。5 bldcm控制器的控制策略5.1 扭矩控制和電流調(diào)節(jié)對(duì)eps助力的控制就是對(duì)助力扭矩的控制，包括助力扭矩的大小和方向。助力扭矩隨車速和轉(zhuǎn)向扭矩的變化而生成助力扭矩特性曲線。電控單元根據(jù)不同車速和轉(zhuǎn)向扭矩優(yōu)化出一條最佳轉(zhuǎn)向助力扭矩，再通過電控單元輸入到電動(dòng)

18、機(jī)產(chǎn)生適當(dāng)?shù)闹?。由于其電流的線形特性，故可采用pid調(diào)節(jié)。用dsp通過控制pwm脈寬來調(diào)節(jié)電樞電流。根據(jù)扭矩傳感器得到的參考電流和采樣電路得到電機(jī)的相電流構(gòu)成電流閉環(huán)，再通過pid調(diào)節(jié)后，輸出較為理想的扭矩。為了保護(hù)電路和電機(jī)不受損，對(duì)環(huán)路電流進(jìn)行限幅。5.2 換向控制根據(jù)bldcm有無位置傳感器，可分為過零檢測(cè)換向(無位置傳感器)和通過檢測(cè)到的霍爾信號(hào)換向(有位置傳感器)2種換向控制方式。過零檢測(cè)法雖省去了3個(gè)位置傳感器，但它對(duì)反饋信號(hào)的任何干擾，都會(huì)導(dǎo)致扭矩波動(dòng)，這不符合eps的要求，所以采用霍爾信號(hào)換向。通過檢測(cè)到的霍爾信號(hào)，依次導(dǎo)通相應(yīng)的mosfet，就可實(shí)現(xiàn)換向了。adc單元的采樣

19、中斷程序、cap單元的捕獲中斷程序和驅(qū)動(dòng)保護(hù)中斷(pdpint)程序等，出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)輸出故障代碼，方便用戶排除故障。為了提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，可以將數(shù)字濾波，pi調(diào)節(jié)等數(shù)字處理子程序放到主程序的死循環(huán)中處理，而cap中斷和adc中斷程序只是用來刷新數(shù)據(jù)，這樣就減少了中斷程序的處理量。6 結(jié)論本文對(duì)車用無刷直流電機(jī)建立了電流單閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型并進(jìn)行了仿真，通過將系統(tǒng)功能模塊化，并且與 s 函數(shù)相結(jié)合的方法，構(gòu)建了無刷直流電機(jī)仿真模型，采用速度電流雙閉環(huán)控制方法對(duì)該模型進(jìn)行了測(cè)試。通過電機(jī)的仿真曲線可以看出 ，采用 simulink建立的無刷電機(jī)模型所的結(jié)果與理論分析基本一致 ，從而說明這種電機(jī)模型是正確的和有效的，有一定的實(shí)用價(jià)值，也為進(jìn)一步對(duì)基于無刷直流電機(jī)的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行分析提供了良好的工具。本文建立了