碰撞中的彈簧問題

1、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!碰撞中的彈簧問題盧宗長vba1如圖所示，與輕彈簧相連的物體a停放在光滑的水平面上。物體b沿水平方向向右運動，跟與a相連的輕彈簧相碰。在b跟彈簧相碰后，對于a、b和輕彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ abd ）a彈簧壓縮量最大時，a、b的速度相同b彈簧壓縮量最大時，a、b的動能之和最小c彈簧被壓縮的過程中系統(tǒng)的總動量不斷減小d物體a的速度最大時，彈簧的彈性勢能為零2.如圖所示,在足夠大的光滑水平面上放有質(zhì)量相等的物塊a和b,其中a物塊連接一個輕彈簧并處于靜止狀態(tài),物塊b以速度v0向著物塊a運動.當物塊與彈簧作用時,兩物塊在同一條直線上運動.則在物塊a

2、、b與彈簧相互作用的過程中,兩物塊a和b的v-t圖象正確的是 （ d ）f3如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊a和b，b物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推a，使a、b間彈簧壓縮，當壓縮到彈簧的彈性勢能為e時撤去此水平外力，讓a和b在水平面上運動求：（1）當b離開墻壁時，a物塊的速度大?。唬?）當彈簧達到最大長度時a、b的速度大?。唬?）當b離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值解析（1）當b離開墻壁時，a的速度為v0，由機械能守恒有 mv02e 解得 v0= （2）以后運動中，當彈簧彈性勢能最大時，彈簧達到最大程度時，a、b速度相等，設為v,由動量守恒有 2

3、mv=mv0 解得 v= （3）根據(jù)機械能守恒，最大彈性勢能為 ep=mv022mv2=e 【答案】（1）v0= （2）v= （3）ep=emmv04如圖所示，光滑水平面上的木板右端，有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量m=3.0kg。質(zhì)量m=1.0kg的鐵塊以水平速度v0=4.0m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端。在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為：（ a ）a3.0jb6.0j1 / 5如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!c20jd4.0j5圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊b相連，b靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量

4、與b相同滑塊a，從導軌上的p點以某一初速度向b滑行，當a滑過距離時，與b相碰，碰撞時間極短，碰后a、b緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后a恰好返回出發(fā)點p并停止?；瑝Ka和b與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求a從p出發(fā)時的初速度。解：令a、b質(zhì)量皆為m，a剛接觸b時速度為（碰前），由功能關(guān)系，有 a、b碰撞過程中動量守恒，令碰后a、b共同運動的速度為有 碰后a、b先一起向左運動，接著a、b一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設a、b的共同速度為，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有 此后a、b開始分離，a單獨向右滑到p點停下，由功能關(guān)系有 由以上各式，解得 6

5、.質(zhì)量m=3.0kg的小車放在光滑的水平面上，物塊a和b的質(zhì)量均為m=1.0kg，且均放在小車的光滑水平底板上，物塊a和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會分離，如圖所示，物塊a和b并排靠放在一起，現(xiàn)用力向右壓b，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功為w=135j。撤去外力，當a和b分開后，在a達到小車底板的最左端位置之前，b從小車左端拋出，求：abm（1）b與a分離時，小車的速度是多大？（2）從撤去外力到b與a分離時，a對b做了多少功？（3）假設彈簧伸長到最長時b已離開小車，a仍在小車上，求此時彈簧的彈性勢能。解析：（1）當彈簧第一次恢復原長時，b與a恰好分離，由：動量守恒定律

6、：2mv1=mv2能量守恒定律：解得：v1=9m/s，v2=6m/s（2）根據(jù)動能定理，從撤去外力至b與a分離時，a對b做的功為：（3）b與a分離后其水平速度v1=9m/s保持不變，彈簧最長時，a與小車速度相同，設為v3，由：2 / 5如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!動量守恒定律：能量守恒：解得：ep=84.4jpqcba7.如圖所示，水平放置的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與小物塊p接觸而不連接，當p到a點時，彈簧為原長，現(xiàn)用水平向左的推力將p緩慢地從a推到b點，需做功6j，此時在b點撤去外力后，p從表此開始沿著水平桌面滑到停放在水平光滑地面上的小車q上（小車與桌面等高），已知p的質(zhì)量為

7、m=1.0kg，q的質(zhì)量為m=4.0kg，ab的距離為5cm，ac的距離為90cm，p與桌面和q面間的動摩擦因數(shù)均為=0.4。試求：（1） 使p不會從q的右端滑出，則小車至少多長？（2） 從推力作用于p到p與q一起運動的全過程中產(chǎn)生的熱量。答案：（1）0.4m；（2）5.6j11（1） （另一解舍去） =0.4m(2)產(chǎn)生的熱量為=q=q1+q2=5.6j8固定在水平面上的豎直輕彈簧，上端與質(zhì)量為m的物塊b相連，整個裝置處于靜止狀態(tài)時，物塊b位于p處，如圖所示另有一質(zhì)量為m的物塊c，從q處自由下落，與b相碰撞后，立即具有相同的速度，然后b、c一起運動，將彈簧進一步壓縮后，物塊b、c被反彈下列結(jié)

8、論中正確的是（ bd ）ab、c反彈過程中，在p處物塊c與b相分離bb、c反彈過程中，在p處物c與b不分離cc可能回到q處dc不可能回到q處9如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在一豎直線上的a、b兩點間做簡諧運動，點o為平衡位置，c為o、b之間的一點已知振子的周期為t，某時刻物體恰好經(jīng)過c向上運動，則對于從該時刻起的半個周期內(nèi)，以下說法中正確的是(abd)3 / 5如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!a物體動能變化量一定為零b彈簧彈性勢能的減小量一定等于物體重力勢能的增加量c物體受到回復力沖量的大小為mgt/2d物體受到彈簧彈力沖量的大小一定小于mgt/2解析：這是彈簧

9、振子在豎直方向上做簡諧運動，某時刻經(jīng)過c點向上運動，過半個周期時間應該在c點大于o點對稱位置，速度的大小相等，所以動能的變化量為零，a選項正確；由系統(tǒng)機械能守恒得，彈簧彈性勢能的減少量一定等于物體重力勢能的增加量，b選項正確；振子在豎直方向上做簡諧運動時，是重力和彈簧的彈力的合力提供回復力的，由動量定理i合=p，設向下為正方向，又因為c點為bo之間的某一點，v0，所以，c選項錯誤，d選項正確10（1997年·全國）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示一物塊從鋼板正上方距離為3x0的a處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動

10、，但不粘連它們到達最低點后又向上運動已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到o點若物塊質(zhì)量為2m，仍從a處自由落下，則物塊與鋼板回到o點時，還具有向上的速度求物塊向上運動到達的最高點與o點的距離【答案】解析：物塊自由下落3x0的過程中，由機械能守恒定律得 物塊與鋼板碰撞，由動量守恒定律得 設剛碰完時彈性勢能為，根據(jù)機械能守恒定律 設質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后一起向下運動的速度為v2，則 由機械能守恒定律得 以上兩種情況下，彈簧的初始壓縮量都為x0，故有 物體從o點再向上以初速v做豎直上拋運動到達的最高點與o點的距離由以上各式解得4 / 5如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!11如圖所示，物體b和物體c用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時彈簧的勢能為e。這時一個物體a從物體b的正上方由靜止釋放，下落后與物體b碰撞，碰撞后a與b立刻一起向下運動，但a、b之間并不粘連。已知物體a、b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當物體a從距b多大的高度自由落下時，才能使物體c恰好離開水平地面？解：設物體a從距b的高度h處自由落下，a與b碰撞前的速度為v1，由機械能守恒定律得 v1=。設a、b碰撞后共同速度為v2，則由動量守恒定律得：mv12mv2，解得： v2。當c剛好離開地面時，由