高三上學期第一次統練數學理試題

1、2015屆高三上學期第一次統練理科數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設集合，則（a）（b） （c） （d）2已知復數z滿足（其中i是虛數單位），則為（a）（b） （c） （d）3在中，“”是“”的（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件4設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（a）若且，則 （b）若且，則（c）若且，則 （d）若且，則 5將函數圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，縱坐標不變，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（a）

2、（b） （c） （d）6計算機中常用的十六進制是逢進的計數制，采用數字和字母共個計數符號，這些符號與十進制的數字的對應關系如下表： 十六進制01234567十進制01234567十六進制89abcdef十進制89101112131415例如，用十六進制表示,則（ ） (a) (b) (c) (d) 7設，其中實數滿足且，則的最大值是（a） （b） （c） （d） 8函數的零點個數為（a）1 （b） 2（c） 3（d） 49已知向量滿足 與的夾角為，則的最大值為（a） （b） （c） （d）10如圖所示，已知雙曲線的右焦點為，過的直線交雙曲線的漸近線于、兩點，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，

3、若，則該雙曲線的離心率為（a） （b） （c） （d）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11函數在內單調遞減，則實數a的范圍為 12已知函數，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 13定義在r上的奇函數滿足則= 14已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為 15已知直線及直線截圓c所得的弦長均為10，則圓c的面積是 16數列是公比為的等比數列，是首項為12的等差數列現已知a9b9且a10b10，則以下結論中一定成立的是 （請?zhí)顚懰姓_選項的序號） ； ； ； 17若正實數滿足，且不等式恒成立，則實數的取值范圍是 2014學年第一學期第一次統練答題卷

4、高三 數學（理科） 一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）11._ 12._ _ 13._14._ 15._ 16._17._ _三、解答題：本大題共5小題，共49分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分9分） 在中，內角的對邊分別為，且，（）求角的大??；（）設邊的中點為，求的面積19（本小題滿分10分）已知等差數列的前n項和為，且數列的前n項和為，且，（）求數列,的通項公式；（）設， 求數列的前項和20（本題滿分10分）如圖，底面為正三角形，面， 面，設為的中點（1）求證：平面；（2）求直線與平面

5、所成角的正弦值21（本小題滿分10分）如圖，已知橢圓c:的左、右焦點為，其上頂點為.已知是邊長為的正三角形.（1）求橢圓c的方程； （2）過點任作一動直線交橢圓c于兩點，記若在線段上取一點使得，試判斷當直線運動時，點是否在某一定直線上運動？若在請求出該定直線，若不在請說明理由.22（本小題滿分10分）已知函數，點 （）若，函數在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍； （） 當時，對任意的恒成立，求的取值范圍；（）若，函數在和處取得極值，且，是坐標原點，證明：直線與直線不可能垂直. 2014學年第一學期第一次統練高三數學（理科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）三、解答題：本大題共5小題，共49分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（19）（本小題滿分10分）解：（）由題意，得 2分 ，兩式相減，得數列為等比數列， 4分（） 6分 8分 10分（21）（本小題滿分10分）解：（1）是邊長為的正三角形，則，1分故橢圓c的方程為. 3分（22）（本題滿分10分）解：（）當時，令得，根據導數的符號可以得出函數在處取得極大值，在處取得極小值函數在上既能取到極大值，又能取到極小值，則只要且即可，即只要即可所以的取值范圍是 3分 （）當時，對任意的恒