高三數(shù)學(xué)第三篇第三節(jié)課時(shí)精練理北師大版

1、(本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！)一、選擇題)1函數(shù)y，x(，0)(0，)的圖象可能是下列圖象中的()【解析】y是偶函數(shù)，排除a，當(dāng)x2時(shí)，y>2，排除d，當(dāng)x時(shí)，y>1，排除b.【答案】c2(2009年石家莊模擬)已知在函數(shù)f(x)sin 圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在x2y2r2上，則f(x)的最小正周期為()a1 b2c3 d4【解析】x2y2r2，xr，r函數(shù)f(x)的最小正周期為2r，最大值點(diǎn)為相鄰的最小值點(diǎn)為，代入原方程，得r2，t4.【答案】d3函數(shù)f(x)tan x(>0)圖象的相鄰的兩支截直線y所得線段長(zhǎng)為，則f的值是()a0

2、 b1c1 d.【解析】由題意知t，由得4，f(x)tan 4x，ftan 0.【答案】a4對(duì)于函數(shù)f(x)(0<x<)，下列結(jié)論正確的是()a有最大值而無(wú)最小值b有最小值而無(wú)最大值c有最大值且有最小值d既無(wú)最大值又無(wú)最小值【解析】f(x)1，0<x<，0<sin x1，1，12，f(x)有最小值而無(wú)最大值【答案】b5(2009年鄭州模擬)已知函數(shù)f(n)cos (nn)，則的值為()a1 bcos c. d2【解析】函數(shù)f(n)的周期為10，且f(1)f(2)f(3)f(10)0，f(1)f(2)f(3)f(2 003)f(1)f(2)f(3)cos cos c

3、os ，又f(11)f(22)f(33)cos cos cos cos cos cos ，原式1.【答案】a二、填空題6函數(shù)ylg(sin x)的定義域?yàn)開(kāi)，函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)【解析】(1)要使函數(shù)有意義必須有，即，解得(kz)，2k<x2k，kz，函數(shù)的定義域?yàn)?2)由ysin得ysin，由2kx2k，得3kx3k，kz，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)【答案】(kz)7(1)已知函數(shù)f(x)2sin x(>0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于_(2)(2009年上海模擬)已知x是方程3tan(x)的一個(gè)解，(，0)，則_.【解析】(1)由題意知，t，23，的最小值

4、等于.(2)由已知得3tan，即tan，k，kz，即k，kz，又(，0)，.【答案】(1)(2)8對(duì)于函數(shù)f(x)，給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xk(kz)時(shí)，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k(kz)對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2k(kz)時(shí)，0<f(x).其中正確命題的序號(hào)是_(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)【解析】畫(huà)出f(x)在一個(gè)周期0,2上的圖象由圖象知，函數(shù)f(x)的最小正周期為2，在x=+2k(kz)和x= 時(shí)，該函數(shù)都取得最小值-1，故錯(cuò)誤，由圖象知，函數(shù)圖象關(guān)于直線 (kz)對(duì)稱，在 故正確【答案】三、解答題9已知函數(shù)yf

5、(x)(1)求函數(shù)定義域；(2)用定義判斷f(x)的奇偶性；(3)在，上作出f(x)的圖象；(4)寫(xiě)出f(x)的最小正周期及單調(diào)性【解析】(1)f(x)，函數(shù)的定義域是(2)由(1)知f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(3)f(x)f(x)(x，)的圖象如圖所示(4)f(x)的最小正周期為2，單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是(kz)10(2009年婁底模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x)，其中0<<2.(1)若f(x)的周期為，求當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為x，求的值【解析】f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因?yàn)閠，所以1.當(dāng)x時(shí)，2x，所以f(x)的值域?yàn)?(2)因?yàn)閒(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為x，所