廣東省汕頭市潮南區(qū)2020年初中學業(yè)水平模擬數學試題

1、2020年汕頭市潮南區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)考試(模擬)數學科試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目所選的選項涂黑.12020的相反數是（）abc|2020|d20202下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a等邊三角形 b菱形 c平行四邊形d正五邊形3下列各式中，計算結果為a6的是（）aa2+a4ba8a2ca2a3da7÷a4港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學記數法表示為（）a1.269×1011b12.69×10

2、10c1.269×1012d0.1269×10135化簡 的結果是（）abcd6某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設置了7個獲獎名額，共有13名選手進入決賽，選手決賽得分均不相同，小穎知道自己的比賽分數后，要判斷自己能否獲獎，需要知道這13名同學成績的（）a眾數b中位數c平均數d方差7下列四個圖形中，不是正方體展開圖的（）abcd8關于x的一元二次方程kx2+2x+10有實數根，則實數k的取值范圍是（）ak1bk1ck1且k0dk1且k09如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第個圖案有4個三角形，第個圖案有7個三角形，第個圖案有1

3、0個三角形，依此規(guī)律，第2019個圖案有多少個三角形（）a6068b6058c6048d705810如圖，已知d、e、f分別是等邊abc的邊ab、bc、ac上的點，且debc、efac、fdab，則下列結論不成立的是（）adef是等邊三角形badfbedcfecdeabdsabc3sdef二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共28分)請把下列各題正確答案填寫在答卷對應橫線上.11分解因式：2x38x_12若+（3y）20，那么yx 13如果正多邊形的一個內角等于135°，那么這個正多邊形的邊數是_.14若代數式x2+x+3的值的值為7，則代數式的值為_ .15abc與def相似，

4、其面積比為1：4，則它們的相似比為_.16解不等式組，它的解集為_.17.如圖，ab是半圓o的直徑，且ab12，點c為半圓上的一點將此半圓沿bc所在的直線折疊，若圓弧bc恰好過圓心o，則圖中陰影部分的面積是 （結果保留）三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.18計算：1920如圖，在rtabc中，acb90°（1）用尺在邊ab上求作一點p，使pcpb，并連接pc；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）當ac3，bc4時，acp的周長 ；四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.21中國的數字

5、支付正在引領未來世界的支付方式變革。某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：30（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；（2）將條形統計圖補充完整觀察此圖，將各種支付方式調查人數組成一組數據，求這組數據的“中位數”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率22. 如圖，在線段bc上有兩點e，f，在線段cb的異側

6、有兩點a，d，滿足abcd，aedf，cebf，連接af；（1）連接de，求證：四邊形aedf是平行四邊形；（2）若b40°，dfc30°，當af平分bae時，求baf23“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？五、解答題(本大題共有2小題，每小題10分，共20分) 解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.24如圖，在rtabc中，abc90°，abcb，以ab為直徑的o交ac于點d，點e是a

7、b邊上一點（點e不與點a、b重合），de的延長線交o于點g，dfdg，且交bc于點f（1）求證：aebf；（2）連接ef，求證：febgda；（3）連接gf，若ae2，eb4，求gfd的面積25如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線yx2+bx+c經過點a（3，0）和點b（2，3），過點a的直線與y軸的負半軸相交于點c，且tancao（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；（2）連接ab、bc，求abc的正切值；（3）若點d在x軸下方的對稱軸上，當sdbcsadc時，求點d的坐標2020年汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數學參考答案一、15 d b d a c 610 b d c b c二、11、2(x+

8、2)(x-2) 12、9 13、8 14、-4 15、1:2 16、3<x4 17、618、解：原式=4+-1 3分=4+1-1=4 6分 19. 解：由+得3x=3,解得x=1, 3分把x=1代入得3y=9,解得y=3,方程組的解為 6分20、（1）如圖所示，點p為所求作 3分p（2）rtabc中，acb90°ac=3，bc=4，ab=5，acp的周長為:ac+ap+pc=ac+ap+pb=ac+ab=3+5=8. 6分四、21. 解：（1）本次活動調查的總人數為30÷30%100人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為360°×72

9、6;，故答案為：100、72°； 2分（2）銀行卡人數為100×15%15人，補全圖形如下： 4分（3）將微信記為a、支付寶記為b、銀行卡記為c，畫樹狀圖得：，由樹狀圖知，共有9種等可能的結果，其中兩人選用同一種支付方式的有3種，p（兩人選用同種支付方式） 8分22. （1）證明：cebf，ce+efbf+ef，becf，在abe和dcf中，abedcf（sss），beacfd；aedf, 又ae=df,四邊形aedf是平行四邊形 4分（2）解：由（1）得：abedcf，aebdfc30°，bae180°baeb180°40°30&#

10、176;110°，af平分bae，bafbae×110°55° 8分23、解：設第一批玩具每套的進價是x元，則第二批玩具每套的進價是（x+10）元，由題意，×1.5， 4分解得x50，經檢驗x50是分式方程的解，符合題意答：第一批玩具每套的進價是50元，第二批玩具每套的進價是60元 8分五、24、解：（1）如圖1所示，連接bd，在rtabc中，abc90°，abcb，bacc45°，ab為o的直徑，ado90°，即bdac，adbdcdac，cbdc45°，cbda，dfdg，fdg90°，fd

11、b+bdg90°，eda+bdg90°，fdbeda，在aed和bfd中，aedbfd，aebf； 3分（2）如圖2所示，連接ef，bg，aedbfd，dedf，edf90°，def為等腰直角三角形，defdfe45°，“同弧所對的圓周角相等”，bgdbad45°，fedbgd，gbef，bgdbad，febgda； 6分（3）連接gf，如圖3所示，aedbfd，aebf2，eb4，在rtebf中，根據勾股定理得：ef2，根據三角函數，sindfe，deefsindef2×，bgedae，gebaed，gebaed，解得：ge，gdg

12、e+de，則sgddf××9 10分25、解：（1）把a（3，0）和點b（2，3）代入yx2+bx+c得到，解得，e拋物線的解析式為yx2+2x+3，對稱軸x1 3分（2）如圖，作beoa于ea（3，0），b（2，3），tancao，oc1，beoa3，aeoc1，aebaoc，aocbea，acab，caoabe，abe+bae90°，cao+bae90°，cab90°，abc是等腰直角三角形，abc45°，tanabc1 7分（3）當點d在ac下方時，如圖過點c作cdab交對稱軸于d，則sdbcsadc，abac，abcd，可求得直線ab的解析式為y-3x+9，平行則k相等，直線cd的解析式為y3x1，當x1時，y4，點d的坐標為（1，4）當點d在ac上方時，