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1、江西省朝宗實驗學(xué)校2015屆上學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷說明：1本卷共有六大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分。一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項1一個用于防震的“l(fā)”型包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是( )2如圖：d是abc的ab邊上的一點，過點d作debc交ac于e，若ad: db=1:2，則bc：de等于( )a3:1 b2：3c1：3d2：13關(guān)于的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )a b且 c且 d4井岡山景區(qū)為估計該地區(qū)國家保護(hù)動物穿山甲

2、的只數(shù)，先捕捉20只穿山甲給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的穿山甲完全回歸山林后，第二次捕捉40只穿山甲，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志。從而估計該地區(qū)有穿山甲( )a400只 b600只 c800只 d1000只5在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=m(m0)的圖象可能是( )6對于中點四邊形（順次連接四邊形各邊中點的四邊形），說法正確的個數(shù)是( )任何四邊形的中點四邊形是平行四邊形；中點四邊形的面積是原四邊形面積的一半；矩形的中點四邊形是矩形；等腰梯形的中點四邊形是菱形；a.1b.2c3d.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7若關(guān)于的方程的一個根的值是2則另一根=_，

3、 =_.8一個函數(shù)滿足如下性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過點(-1，-2)：它的圖象會經(jīng)過第三象限；在第三象限，y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是_9.如圖，在abc中，a=30°， ，則ab的長為_.10.布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個，現(xiàn)在從中摸出一個球，記錄它的顏色不放回，攪勻，再摸出一球，則摸出一紅一黃的球的概率是_.11.如圖，梯形abcd中，adbc，ad=4，ab=5，bc=10，cd的垂直平分線交bc于e，連接de，則四邊形abed的周長等于_.12.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到圓桌后在地面上形成圓形的示意圖已知桌面直徑為1.2m，桌面離

4、地面1m. 若燈泡離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_.13.如圖，四邊形oabc是矩形，adef是正方形，點a、d在軸的正半軸上，點c在軸的正半軸上，點f在ab上，點b、e在反比例函數(shù)的圖象上，oa=1，oc=6，則正方形adef的邊長為_14.在abc中，b=25°，ad是bc邊上的高，并且ad2=bd·dc，則bca的度數(shù)為_.三、（本大題4小題，每小題6分，共24分）15.用配方法解一元二次方程：計算：16.如圖，線段ob放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線oa，使tanaob的值分別為1、2、317已知甲同學(xué)手中藏有三張分別

5、標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同，現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋18.設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根、，問是否存在k使得成立的情況？四、（本大題共3小題，每小題8分，共2分）19.某汽車銷售公司6月份銷售，某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的售價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車時，則該輛汽車的進(jìn)價為27萬元，每多售出1輛，所有售出的汽

6、車的進(jìn)價均降低0.1萬元輛；月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷信公司，銷售10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.5萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1萬元(1)若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為多少萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元輛，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車（盈利=銷售利潤+返利）?20如圖，在電線桿cd上的c處引拉線ce、cf固定電線桿，拉線ce和地面所成的角ced=60°，在離電線桿6米的b處安置高為1.5米的測角儀ab，在a處測得電線桿上c處的仰角為30°，求拉線ce的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖，在等腰梯形a

7、bcd中，ad/bc，ad=3 cm，bc=7 cm，b=60°，p為下底bc上一點（不與b、c重合），連接ap，過p點作pe交dc于e，使得ape=b.(1)求證：abppce; (2)求等腰梯形的腰ab的長；(3)在底邊bc上是否存在一點p，使得de:ec=5:3？如果存在，求出bp的長，如果不存在，請說明理由五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22.如圖，在afc中，af=ac，b是cf的中點，ah平分caf，作cdah于d。(1)證明四邊形abcd是矩形。(2)若bd交ac于o，證明：ob/af且ob= af。(3)若使四邊形abcd是正方形，需添加一個條件，請直接寫

8、出該條件。23.如圖，點a是反比例函數(shù) 上一點，作abx軸于點b，且aob的面積為2，點a坐標(biāo)為(-1，m)。(1)求k和m的值。(2)若直線經(jīng)過點a，交另一支雙曲線于點c，求aoc的面積。(3)指出x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，直接寫出結(jié)果。(4)在y軸上是否存在點p，使得pac的面積為6，如果存在，請求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由六、（本大題共1小題，共12分）24.如圖，在正方形abcd中，點e在邊ad上，點f在邊bc的延長線上，連接ef與邊cd相交于點g，連接be與對角線ac相交于點h, ae=cf，be=eg。(1)求證：ef/ac;(2)求bef大??；(3)求證

9、：【參考答案】一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項1. b 2. a 3. d 4. a 5. b 6. c二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 1,2 8. （或其他）95 101119 12132 1465°或115°三、（本大題4小題，每小題6分，共24分）15 1617解：（1）所有情況（2）由題意知符合的有，（1,3）p（甲勝）p（乙勝）=18解：由題意得由得因此不存在這樣的k，使得四、（本大題共3小題，每小題8分，共2分）19解：（1）（萬元）每輛汽車進(jìn)價為26.8萬元（2）當(dāng)銷售量為10輛時0.5+10&#

10、215;28-（27-0.9）=19.5萬元>12萬元得（舍）要賣6輛汽車20解：過點a作agcd于g顯然四邊形abdg是矩形ag=bd=6m在rtcag中m在rtced中米21證明：（1）bap+bpa=120°apb+cpe=120°bap=cpe又abp=pceabppce（2）過a、d分別作agbc，dhbc易得四邊形aghd是矩形gh=ad=3cmcm在rtabg中cm（3）由de:ec=5：3,.又abppcebp(7-bp)=6bp=1cm或bp=6cm五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22解：（1）證明：由題意f=acfcah=eah又f+acf=cah+eafacf=echadcf又abc=90° bcd=90°cda=90°四邊形abcd是矩形（2）四邊形abcd是矩形ao=oc，又bf=bcobaf（3）fb=bc23解：（1） （2）把代入中得由c（4,-1） a（-1,4）設(shè)直線與y軸交于點d，易得d（6,3）（3）（5）設(shè) 又六、（本大題共1小