北師大版六年級下冊正比例的意義公開課修改稿

1、-五華縣龍村鎮(zhèn)塘湖五華縣龍村鎮(zhèn)塘湖小學(xué)小學(xué) 已知路程和時間，怎樣求速度？已知路程和時間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時間時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價單價 = = 總價總價數(shù)量數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時間工作時間復(fù)習(xí)舊知：復(fù)習(xí)舊知：根據(jù)根據(jù)已知條件寫出下面已知條件寫出下面數(shù)量關(guān)系式數(shù)量關(guān)系式例例1 1: :一列火車行駛的時間和所行路程如下表一列火車行駛的時間和所行路程如下表 19021803270436054506540根據(jù)這些信息，請你獨立思考

2、下列問題，后在小組內(nèi)根據(jù)這些信息，請你獨立思考下列問題，后在小組內(nèi)說一說說一說 1.1.表中有哪兩種表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的相關(guān)聯(lián)的量？量？ 2.2.行駛的路程是怎樣隨著時間變化的？行駛的路程是怎樣隨著時間變化的？ 3.3.相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？行相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？行駛的路程與時間的變化有什么規(guī)律？駛的路程與時間的變化有什么規(guī)律？例例1 1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表、一列火車行駛的時間和所行路程如下表2.2.行駛的路程是怎樣隨著時間變化的？行駛的路程是怎樣隨著時間變化的？時間擴大，路程隨著擴大；時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨

3、著縮小時間縮小，路程也隨著縮小。當(dāng)時間是當(dāng)時間是1 1小時，路程則是小時，路程則是9090千米，千米，時間是時間是2 2小時，路程是小時，路程是180180千米，千米，時間變化，路程也隨著變化時間變化，路程也隨著變化。時間和路程是時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量19021803270436054506540像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量叫化，這樣的兩種量叫相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量。3.3.相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？行駛相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？行駛 的路程與時間的變化有什么規(guī)律？的路程與時間的

4、變化有什么規(guī)律？90190 180290 270390 .路程和時間的比的比值總是一定的，都是路程和時間的比的比值總是一定的，都是90。19021803270436054506540例例1 1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表、一列火車行駛的時間和所行路程如下表用式子表示：用式子表示： 路程路程/ /時間時間= =速度速度（一定）（一定）比值比值9090是汽車的是汽車的速度。速度。v求比值：求比值： v2 2：找出這兩種量的變化規(guī)律：找出這兩種量的變化規(guī)律，并，并用式子表示用式子表示這個變化規(guī)律。這個變化規(guī)律。路程路程/時間時間=速度速度（一定）（一定）v1 1：首先判斷兩種量是否有關(guān)聯(lián)。首

5、先判斷兩種量是否有關(guān)聯(lián)。例例2 2、一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。運用例運用例1所學(xué)習(xí)的方法，所學(xué)習(xí)的方法，從這些數(shù)據(jù)中你從這些數(shù)據(jù)中你能能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.1.應(yīng)付錢數(shù)應(yīng)付錢數(shù)( (總價總價) )和和質(zhì)量質(zhì)量( (數(shù)量數(shù)量) )是兩種是兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量用式子表示用式子表示：總價總價數(shù)量數(shù)量= =單價（一定）單價（一定）2.2.質(zhì)量質(zhì)量(數(shù)量數(shù)量)減少，減少，應(yīng)付錢數(shù)應(yīng)付錢數(shù)(總價總價) )隨著減少。隨著減少。質(zhì)量質(zhì)量(數(shù)量數(shù)量)的增加，的增加，應(yīng)付錢數(shù)應(yīng)付錢數(shù)(總價總價) )隨著增加；隨著增加

6、；3.3.求比值求比值：30:10 =327:9 =3.例例1 1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表、一列火車行駛的時間和所行路程如下表。19021803270436054506540例例2 2、一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。下。.都有兩種都有兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量.相對應(yīng)的兩個相對應(yīng)的兩個量量的的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定。請同學(xué)們認(rèn)真觀察例請同學(xué)們認(rèn)真觀察例1 1和例和例2 2有什么共同的特點？有什么共同的特點？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量另

7、一種量也隨著變化，如果這兩種量中中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k k表示它們表示它們的比值（一定），請同學(xué)們想一想，怎樣用式子表示的比值（一定），請同學(xué)們想一想，怎樣用式子表示正比例關(guān)系？正比例關(guān)系？ y/x=ky/x=k（一定）（一定）例例1 1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表、一列火車行駛的時間和所行路程如下表。19021803270436054506540

8、速度一定速度一定單價一定單價一定例例2 2、一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如一些人買同一種水果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。下。路程和時間成正比例關(guān)系路程和時間成正比例關(guān)系總價和數(shù)量成正比例關(guān)系總價和數(shù)量成正比例關(guān)系所以所以 正方形的周長和邊長成正比例正方形的周長和邊長成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長正方形周長邊長邊長因為因為 4（一定）（一定）鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想1所以所

9、以 正方形的周長和邊長不成正比例正方形的周長和邊長不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的正方形的面積面積和邊長和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積正方形面積邊長邊長因為因為 邊長邊長 （不一定不一定）邊長邊長面積面積11比值比值123424934165255鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想2小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？為什么？父子的年齡成正比例嗎？為什么？父子的年齡不成正比例。父子的年

10、齡不成正比例。雖然雖然小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，但是但是小明歲數(shù)小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定值。與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定值。因此因此父子的年齡父子的年齡不成正比例不成正比例。鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想334353637一列火車行駛的時間和所行路程如下表。一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）時間（時）路程（千米）路程（千米）1234567850100150200250300350400石頭剪子布游戲的情況石頭剪子布游戲的情況 次數(shù)（次）次數(shù)（次） 分?jǐn)?shù)（分）分?jǐn)?shù)（分）1234567 5 10 1

11、5 2025 30 35 觀察表中的兩種量是不是成正比例的量？觀察表中的兩種量是不是成正比例的量？鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：說一說說一說1織布總米數(shù)織布總米數(shù)時間時間因為因為每小時織布米數(shù)（一定）每小時織布米數(shù)（一定）所以所以 織布總米數(shù)和時間成正比例織布總米數(shù)和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間織布總米數(shù)和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做1鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做1所以所以 小新跳高的

12、高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因為因為 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做2判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。明理由。每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。所占的面積。和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。一個人的年齡和他的體重。一個人的年齡和他的體重。舉出一個生活中兩種量成正比例關(guān)系的例子。舉出一個生活中兩種量成正比例關(guān)系的例子。1 1、工作總量和工作時間工作總量和工作時間 2 2、圓的周長和直徑圓的周長和直徑 這節(jié)課你有什么收獲這節(jié)課你有什么收獲？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量