北師大版六年級(jí)下冊(cè)正比例的意義公開(kāi)課修改稿

1、-五華縣龍村鎮(zhèn)塘湖五華縣龍村鎮(zhèn)塘湖小學(xué)小學(xué) 已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時(shí)間時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)單價(jià) = = 總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間復(fù)習(xí)舊知：復(fù)習(xí)舊知：根據(jù)根據(jù)已知條件寫(xiě)出下面已知條件寫(xiě)出下面數(shù)量關(guān)系式數(shù)量關(guān)系式例例1 1: :一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表 19021803270436054506540根據(jù)這些信息，請(qǐng)你獨(dú)立思考

2、下列問(wèn)題，后在小組內(nèi)根據(jù)這些信息，請(qǐng)你獨(dú)立思考下列問(wèn)題，后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 1.1.表中有哪兩種表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的相關(guān)聯(lián)的量？量？ 2.2.行駛的路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？行駛的路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？ 3.3.相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？行相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？行駛的路程與時(shí)間的變化有什么規(guī)律？駛的路程與時(shí)間的變化有什么規(guī)律？例例1 1、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表2.2.行駛的路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？行駛的路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨

3、著縮小時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。當(dāng)時(shí)間是當(dāng)時(shí)間是1 1小時(shí)，路程則是小時(shí)，路程則是9090千米，千米，時(shí)間是時(shí)間是2 2小時(shí)，路程是小時(shí)，路程是180180千米，千米，時(shí)間變化，路程也隨著變化時(shí)間變化，路程也隨著變化。時(shí)間和路程是時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量19021803270436054506540像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量叫化，這樣的兩種量叫相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量。3.3.相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？行駛相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？行駛 的路程與時(shí)間的變化有什么規(guī)律？的路程與時(shí)間的

4、變化有什么規(guī)律？90190 180290 270390 .路程和時(shí)間的比的比值總是一定的，都是路程和時(shí)間的比的比值總是一定的，都是90。19021803270436054506540例例1 1、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表用式子表示：用式子表示： 路程路程/ /時(shí)間時(shí)間= =速度速度（一定）（一定）比值比值9090是汽車的是汽車的速度。速度。v求比值：求比值： v2 2：找出這兩種量的變化規(guī)律：找出這兩種量的變化規(guī)律，并，并用式子表示用式子表示這個(gè)變化規(guī)律。這個(gè)變化規(guī)律。路程路程/時(shí)間時(shí)間=速度速度（一定）（一定）v1 1：首先判斷兩種量是否有關(guān)聯(lián)。首

5、先判斷兩種量是否有關(guān)聯(lián)。例例2 2、一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。運(yùn)用例運(yùn)用例1所學(xué)習(xí)的方法，所學(xué)習(xí)的方法，從這些數(shù)據(jù)中你從這些數(shù)據(jù)中你能能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.1.應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (總價(jià)總價(jià)) )和和質(zhì)量質(zhì)量( (數(shù)量數(shù)量) )是兩種是兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量用式子表示用式子表示：總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量= =單價(jià)（一定）單價(jià)（一定）2.2.質(zhì)量質(zhì)量(數(shù)量數(shù)量)減少，減少，應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)(總價(jià)總價(jià)) )隨著減少。隨著減少。質(zhì)量質(zhì)量(數(shù)量數(shù)量)的增加，的增加，應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)(總價(jià)總價(jià)) )隨著增加；隨著增加

6、；3.3.求比值求比值：30:10 =327:9 =3.例例1 1、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。19021803270436054506540例例2 2、一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。下。.都有兩種都有兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量量的的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察例請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察例1 1和例和例2 2有什么共同的特點(diǎn)？有什么共同的特點(diǎn)？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量另

7、一種量也隨著變化，如果這兩種量中中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k k表示它們表示它們的比值（一定），請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣用式子表示的比值（一定），請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣用式子表示正比例關(guān)系？正比例關(guān)系？ y/x=ky/x=k（一定）（一定）例例1 1、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。19021803270436054506540

8、速度一定速度一定單價(jià)一定單價(jià)一定例例2 2、一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如一些人買(mǎi)同一種水果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。下。路程和時(shí)間成正比例關(guān)系路程和時(shí)間成正比例關(guān)系總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系所以所以 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由正方形的正方形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)橐驗(yàn)?4（一定）（一定）鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想1所以所

9、以 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成正比例正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由正方形的正方形的面積面積和邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)橐驗(yàn)?邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) （不一定不一定）邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)面積面積11比值比值123424934165255鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想2小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫(xiě)完整。小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎？為什么？父子的年齡成正比例嗎？為什么？父子的年齡不成正比例。父子的年

10、齡不成正比例。雖然雖然小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，但是但是小明歲數(shù)小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定值。與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定值。因此因此父子的年齡父子的年齡不成正比例不成正比例。鞏固練習(xí)：想一想鞏固練習(xí)：想一想334353637一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）路程（千米）1234567850100150200250300350400石頭剪子布游戲的情況石頭剪子布游戲的情況 次數(shù)（次）次數(shù)（次） 分?jǐn)?shù)（分）分?jǐn)?shù)（分）1234567 5 10 1

11、5 2025 30 35 觀察表中的兩種量是不是成正比例的量？觀察表中的兩種量是不是成正比例的量？鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)1織布總米數(shù)織布總米數(shù)時(shí)間時(shí)間因?yàn)橐驗(yàn)槊啃r(shí)織布米數(shù)（一定）每小時(shí)織布米數(shù)（一定）所以所以 織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間織布總米數(shù)和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做1鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做1所以所以 小新跳高的

12、高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因?yàn)橐驗(yàn)?跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：做一做做一做2判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。明理由。每包書(shū)中冊(cè)數(shù)相同，包數(shù)和總冊(cè)數(shù)。每包書(shū)中冊(cè)數(shù)相同，包數(shù)和總冊(cè)數(shù)。全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。所占的面積。和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。一個(gè)人的年齡和他的體重。一個(gè)人的年齡和他的體重。舉出一個(gè)生活中兩種量成正比例關(guān)系的例子。舉出一個(gè)生活中兩種量成正比例關(guān)系的例子。1 1、工作總量和工作時(shí)間工作總量和工作時(shí)間 2 2、圓的周長(zhǎng)和直徑圓的周長(zhǎng)和直徑 這節(jié)課你有什么收獲這節(jié)課你有什么收獲？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量