實(shí)數(shù)單元檢測北師大版

1、八年級數(shù)學(xué)上冊實(shí)數(shù)單元測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 有下列說法：（1）開方開不盡的數(shù)的方根是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示. 其中正確的說法的個數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d42. 的平方根是（ ） a b c d3. 若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a-2|+-b2=0，則b-a的值為（） a2 b0 c-2 d以上都不對4. 下列說法錯誤的是（）a5是25的算術(shù)平方根 b1是1的一個平方根 c-42的平方根是-4 d0的平方根與算術(shù)平方根都是05. 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（）ax0

2、 bx-2 cx2 dx26. 若a、b均為正整數(shù)，且a>7,b>32，則a+b的最小值是（）a.3 b.4 c.5 d.67. 在實(shí)數(shù)-，3，3.14，4中，無理數(shù)有（ ） a.1個 b.2個 c.3個 d.4個8. 已知3a=-1，b=1，c-122=0，則abc的值為（）a.0 b-1 c. -12 d.129. 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的x=64時，輸出的y等于（）第9題圖a2 b8 c32 d2210. 若m是169的算術(shù)平方根，n是121的負(fù)的平方根，則（mn）2的平方根為（ ）a. 2 b. 4 c.±2 d. ±4二、填空題（每小題

3、3分，共24分）11. 已知：若3.651.910，36.56.042，則365 000 ，±0.000 365 .12. 絕對值小于的整數(shù)有_.13. 0.003 6的平方根是 ，81的算術(shù)平方根是 . 14. 已知+=0，那么a-b= .15. 已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a>28>b，則a+b= .16.  若5+7的小數(shù)部分是a，5-7的小數(shù)部分是b，則ab+5b= .17. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，等式2-xx-2y30成立，則xy .18. 對實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=ab(a>b，a0)，a-bab，a0，例如23=2-3=18計算2（-4）&

4、#215;（-4）（-2）= .三、解答題（共46分）19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b，使，即，那么便有：.例如：化簡：.解：首先把化為，這里，由于4+3=7，4×3=12，即，所以.根據(jù)上述方法化簡：.21.（6分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的平方根.22. （6分）比較大小，并說理：（1）與6； (2) 與 23.（6分）大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小平用21來表示2的小數(shù)部分，你同意

5、小平的表示方法嗎？ 事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：已知：55的小數(shù)部分是a， 55的整數(shù)部分是b，求ab的值.24.（8分） 若實(shí)數(shù)x，y，z滿足條件，求xyz的值25.（8分）閱讀下面問題： ；. 試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）的值.第二章 實(shí)數(shù)檢測題參考答案一、選擇題1.c 解析：本題考查對無理數(shù)的概念的理解.由于0是有理數(shù)，所以（3）應(yīng)為無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).2.b 解析：-0.92=0.81,0.81的平方根為±0.9.3.c 解析： |a-2|+-b2=0， a=2，b=0,

6、b-a=0-2=-2故選c4.c 解析：a.因?yàn)?5=5，所以a正確；b.因?yàn)?#177;1=±1，所以1是1的一個平方根說法正確；c.因?yàn)?#177;-42=±16=±4，所以c錯誤；d.因?yàn)?#177;0=0，0 =0，所以d正確.故選c5. d 解析： 二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)， 2-x0,解得x2.6.c 解析：a、b均為正整數(shù)，且a>7,b>32， a的最小值是3，b的最小值是2，則a+b的最小值是5故選c7. a 解析：因?yàn)?=2，所以在實(shí)數(shù)，0， 3，3.14，4中，有理數(shù)有：，0，3.14，4，只有3是無理數(shù).8. c 解析： 3a=

7、-1，b=1，c-122=0， a=-1，b=1，c=12， abc=-12故選c9.d 解析：由圖表得，64的算術(shù)平方根是8，8的算術(shù)平方根是22.故選d10.c 解析：因?yàn)?69的算術(shù)平方根為13，所以m =13.又121的平方根為±11，所以n =-11，所以m+n2=13-112=4，4的平方根為±2，所以選c.二、填空題11.604.2 ±0.019 1 解析：365 000=36.5×104=604.2；±0.000 365=±3.65×10-4=±0.019 1.12.±3，±2，

8、±1,0 解析：3.14，大于-的負(fù)整數(shù)有：-3、-2、-1，小于的正整數(shù)有：3、2、1，0的絕對值也小于.13.±0.06 3 解析：±0.003 6=±0.06；81=9,所以81的算術(shù)平方根是3.14. 8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8. 15.11 解析： a>28>b，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，又 252836， a =6，b=5， a +b=1116.2 解析： 23， 75+8， a=-2.又可得25-3， b=3-.將a、b的值代入ab+5b可得ab+5b=2故答案為217.8 解析：由算術(shù)平方根的

9、性質(zhì)知2-x0，x-20，又2-xx-2y30，所以2- x =0，x-2=0，-y+3=0，所以x=2，y=3,所以xy=23=8.18.1 解析：2（-4）×（-4）（-2）=2-4×（-4）2=×16=1三、解答題19.解：因?yàn)? 012-a+a-2 013=a，所以a-2 0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，從而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，所以a-2 0122=2 013.20. 解：根據(jù)題意，可知m=13，n=42，由于6+7

10、=13，6×7=42，所以13-242=62+72-2×6×7=7-62=7-6.21. 解：因?yàn)閙=a+b-2a+8是a+8的算術(shù)平方根，所以a+b-2=2.又n=2a-b+4b-3是b-3的立方根，所以2a-b+4=3，解得a=1，b=3.所以m=3，n=0，所以m + n=3.所以m + n的平方根為±3.22. 分析：（1）可把6轉(zhuǎn)化成帶根號的形式再比較被開方數(shù)即可比較大??；（2）可采用近似求值的方法來比較大小解：（1） 6=，3536，6；（2） -+1-2.236+1=-1.236，- -0.707，1.2360.707， 23. 解： 459， 253， 7558， a52.又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 分析：分析題中條件不難發(fā)現(xiàn)等號左邊含有未知數(shù)的項(xiàng)都有根號，而等號右邊的則都沒有由此可以想到將等式移項(xiàng)，并配方成三個完全平方數(shù)之和等于0的形式，從