半導(dǎo)體物理與器件1.1第七章

1、半導(dǎo)體物理與器件q 1995年，年，k. k. ng在在半導(dǎo)體器件指南半導(dǎo)體器件指南一書中，定義了一書中，定義了67種主要的半導(dǎo)體器件及其相關(guān)的種主要的半導(dǎo)體器件及其相關(guān)的110多個(gè)變種。然而，多個(gè)變種。然而，所有這些器件都只由以下的少數(shù)幾種器件單元組成。所有這些器件都只由以下的少數(shù)幾種器件單元組成。半導(dǎo)體物理與器件第七章第七章pn結(jié)結(jié)mpn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)及重要概念結(jié)的基本結(jié)構(gòu)及重要概念mpn結(jié)零偏下的能帶圖結(jié)零偏下的能帶圖mpn結(jié)空間電荷區(qū)的形成結(jié)空間電荷區(qū)的形成mpn結(jié)內(nèi)建電勢差和空間電荷區(qū)的內(nèi)建電場結(jié)內(nèi)建電勢差和空間電荷區(qū)的內(nèi)建電場m外加偏壓下外加偏壓下pn結(jié)空間電荷區(qū)的變化結(jié)空間電荷區(qū)的

2、變化m反偏反偏pn結(jié)電容結(jié)電容勢壘電容的概念勢壘電容的概念m突變結(jié)與緩變結(jié)突變結(jié)與緩變結(jié)半導(dǎo)體物理與器件mpn結(jié)是大多數(shù)半導(dǎo)體器件都會(huì)涉及到的結(jié)構(gòu)。結(jié)是大多數(shù)半導(dǎo)體器件都會(huì)涉及到的結(jié)構(gòu)。因而半導(dǎo)體器件的特性與工作過程同因而半導(dǎo)體器件的特性與工作過程同pn結(jié)的特結(jié)的特性和原理密切相關(guān)。因而性和原理密切相關(guān)。因而pn結(jié)對于半導(dǎo)體器件結(jié)對于半導(dǎo)體器件的學(xué)習(xí)是特殊重要的。在的學(xué)習(xí)是特殊重要的。在pn結(jié)基本結(jié)構(gòu)和原理結(jié)基本結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到一些非?；竞椭氐膶W(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到一些非?；竞椭匾母拍?，是以后的學(xué)習(xí)過程中會(huì)不斷提到的，要的概念，是以后的學(xué)習(xí)過程中會(huì)不斷提到的，因而一定要

3、理解這些概念的物理涵義和基本性因而一定要理解這些概念的物理涵義和基本性質(zhì)。質(zhì)。m重點(diǎn)概念：重點(diǎn)概念：空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內(nèi)空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢差、反偏、勢壘電容建電場、內(nèi)建電勢差、反偏、勢壘電容等等等等m分析分析pn結(jié)模型的基礎(chǔ)：結(jié)模型的基礎(chǔ)：載流子濃度、費(fèi)米能級、載流子濃度、費(fèi)米能級、電中性條件、載流子的漂移與擴(kuò)散、雙極輸運(yùn)電中性條件、載流子的漂移與擴(kuò)散、雙極輸運(yùn)方程方程半導(dǎo)體物理與器件固體物理固體物理量子力學(xué)量子力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理統(tǒng)計(jì)物理能帶理論能帶理論平衡半導(dǎo)體平衡半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)載流子輸運(yùn)非平衡半導(dǎo)體非平衡半導(dǎo)體pn結(jié)結(jié)ms結(jié)結(jié)異質(zhì)結(jié)異質(zhì)結(jié)雙雙極極晶晶體體管

4、管pn結(jié)二極管結(jié)二極管肖特基二極管肖特基二極管歐姆接觸歐姆接觸jfet、mesfet、mosfet、hemtm從物理到器件從物理到器件半導(dǎo)體物理與器件7.1 pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)結(jié)的基本結(jié)構(gòu)若在同一半導(dǎo)體內(nèi)部，一邊是若在同一半導(dǎo)體內(nèi)部，一邊是p p 型，一邊是型，一邊是n n 型，則型，則會(huì)在會(huì)在p p 型區(qū)和型區(qū)和n n 型區(qū)的型區(qū)的交界面附近交界面附近形成形成pn pn 結(jié)，它的行結(jié)，它的行為并不簡單等價(jià)于一塊為并不簡單等價(jià)于一塊p p型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體和n n 型半導(dǎo)體的型半導(dǎo)體的串聯(lián)串聯(lián)。這種結(jié)構(gòu)具有特殊的性質(zhì)：這種結(jié)構(gòu)具有特殊的性質(zhì)：單向?qū)щ娦詥蜗驅(qū)щ娦?。pnpn結(jié)是許多結(jié)是許多重要半導(dǎo)

5、體器件的核心。重要半導(dǎo)體器件的核心。半導(dǎo)體物理與器件qpn結(jié)的空間電荷區(qū)和內(nèi)建電場結(jié)的空間電荷區(qū)和內(nèi)建電場濃濃度度差差多多子子擴(kuò)擴(kuò)散散雜質(zhì)雜質(zhì)離子離子形成形成空間空間電荷電荷區(qū)區(qū)內(nèi)建電場內(nèi)建電場阻止多子的進(jìn)一阻止多子的進(jìn)一步擴(kuò)散步擴(kuò)散促進(jìn)少子的漂移促進(jìn)少子的漂移動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡（零偏）（零偏）半導(dǎo)體物理與器件 由于由于pnpn結(jié)兩側(cè)存在著電子和空穴的結(jié)兩側(cè)存在著電子和空穴的濃度梯度濃度梯度，因此電子和空，因此電子和空穴將分別由穴將分別由n n型區(qū)和型區(qū)和p p型區(qū)向?qū)Ψ絽^(qū)域型區(qū)向?qū)Ψ絽^(qū)域擴(kuò)散擴(kuò)散，同時(shí)在，同時(shí)在n n型區(qū)中留型區(qū)中留下下固定的固定的帶帶正正電荷的電荷的施主離子施主離子，在，在p

6、 p型區(qū)中則留下固定的帶型區(qū)中則留下固定的帶負(fù)負(fù)電荷的電荷的受主離子受主離子。這個(gè)固定的正負(fù)電荷區(qū)即為。這個(gè)固定的正負(fù)電荷區(qū)即為空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)，空，空間電荷區(qū)中將形成間電荷區(qū)中將形成內(nèi)建電場內(nèi)建電場，內(nèi)建電場引起載流子的，內(nèi)建電場引起載流子的漂移漂移運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反相反，最后二者達(dá)到最后二者達(dá)到平衡平衡。 由于空間電荷區(qū)中的可動(dòng)由于空間電荷區(qū)中的可動(dòng)載流子載流子基本基本處于處于耗盡耗盡狀態(tài)，狀態(tài)，因此空間電荷區(qū)也稱作因此空間電荷區(qū)也稱作耗盡耗盡區(qū)區(qū)。半導(dǎo)體物理與器件 pn結(jié)指結(jié)指p型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體形

7、成的界面，顯然該界面型半導(dǎo)體形成的界面，顯然該界面實(shí)際為包括整個(gè)空間電荷區(qū)在內(nèi)的空間區(qū)域。而空間電荷實(shí)際為包括整個(gè)空間電荷區(qū)在內(nèi)的空間區(qū)域。而空間電荷區(qū)及擴(kuò)散區(qū)之外，和獨(dú)立的摻雜半導(dǎo)體性質(zhì)相同的區(qū)域，區(qū)及擴(kuò)散區(qū)之外，和獨(dú)立的摻雜半導(dǎo)體性質(zhì)相同的區(qū)域，不屬于不屬于pn結(jié)的區(qū)域。結(jié)的區(qū)域。pn vs. pn結(jié)二極管結(jié)二極管半導(dǎo)體物理：半半導(dǎo)體物理：半導(dǎo)體器件導(dǎo)體器件基本耗盡的意思是：載流子濃度和雜質(zhì)基本耗盡的意思是：載流子濃度和雜質(zhì)濃度差別巨大（數(shù)量級的差別）濃度差別巨大（數(shù)量級的差別）在熱平衡在熱平衡pn結(jié)的任何區(qū)域（包括空間電結(jié)的任何區(qū)域（包括空間電荷區(qū)）；荷區(qū)）；n0p0=ni2成立；成立；

8、半導(dǎo)體物理與器件7.2 零偏（熱平衡）零偏（熱平衡）pn結(jié)結(jié)mp型半導(dǎo)體與型半導(dǎo)體與n型半導(dǎo)體的能帶圖型半導(dǎo)體的能帶圖mpn結(jié)的能帶圖結(jié)的能帶圖m內(nèi)建電勢差內(nèi)建電勢差ecevefiefecevefieffpefne半導(dǎo)體物理與器件q在達(dá)到平衡狀態(tài)的在達(dá)到平衡狀態(tài)的pn結(jié)空間電荷區(qū)中存在一個(gè)結(jié)空間電荷區(qū)中存在一個(gè)內(nèi)內(nèi)建電場建電場，該電場在空間電荷區(qū)中的積分就形成了，該電場在空間電荷區(qū)中的積分就形成了一個(gè)一個(gè)內(nèi)建電勢差內(nèi)建電勢差，從能帶圖的角度來看在，從能帶圖的角度來看在n型區(qū)型區(qū)和和p型區(qū)之間建立了一個(gè)型區(qū)之間建立了一個(gè)內(nèi)建勢壘內(nèi)建勢壘，該內(nèi)建勢壘，該內(nèi)建勢壘的高度為：的高度為：內(nèi)建電勢差維持著

9、內(nèi)建電勢差維持著n區(qū)多子電子與區(qū)多子電子與p區(qū)少子電子之間以及區(qū)少子電子之間以及p區(qū)多子空穴區(qū)多子空穴與與n區(qū)少子空穴之間的平衡（擴(kuò)散與漂移的平衡）。區(qū)少子空穴之間的平衡（擴(kuò)散與漂移的平衡）。由于空間電荷區(qū)是電子的勢壘，因而空間電荷區(qū)（耗盡區(qū)）又稱作勢由于空間電荷區(qū)是電子的勢壘，因而空間電荷區(qū)（耗盡區(qū)）又稱作勢壘區(qū)壘區(qū)半導(dǎo)體物理與器件對于平衡狀態(tài)的對于平衡狀態(tài)的pnpn結(jié)我們有：結(jié)我們有：0expffindieennnkt0expfifpaieepnnkt參照前邊圖中參照前邊圖中fnfn、 fpfp的定義，可以知道：的定義，可以知道：lndfnfifineeektn 22lnlnadadbif

10、nfptiin nn nktvvenn參照前邊圖中參照前邊圖中fnfn、 fpfp的定義，可以知道：的定義，可以知道：lnafpfifineeektn注意注意nd、na分別分別表示表示n區(qū)和區(qū)和p區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi)的的有效施主有效施主摻雜濃摻雜濃度和度和有效受主有效受主摻雜摻雜濃度濃度接觸電勢差的大小接觸電勢差的大小直接和雜質(zhì)濃度、直接和雜質(zhì)濃度、本征載流子濃度、本征載流子濃度、以及熱電壓（溫度以及熱電壓（溫度及分布）相關(guān)。及分布）相關(guān)。對照：費(fèi)米能級和對照：費(fèi)米能級和摻雜以及溫度的關(guān)摻雜以及溫度的關(guān)系系 例例7.1半導(dǎo)體物理與器件q電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度pn+-e-xpxnendena內(nèi)建電場由空間電荷區(qū)的

11、電荷所產(chǎn)生，內(nèi)建電場由空間電荷區(qū)的電荷所產(chǎn)生，電場強(qiáng)度的大小和電荷密度的關(guān)系由電場強(qiáng)度的大小和電荷密度的關(guān)系由泊松方程確定：泊松方程確定： sxde xdx 其中其中為電勢，為電勢，e e為電場強(qiáng)度，為電場強(qiáng)度，為電為電荷密度，荷密度，s s為介電常數(shù)。為介電常數(shù)。從圖可知，電荷密度從圖可知，電荷密度(x)(x)為：為： 0apxenxx 耗盡區(qū)假設(shè)耗盡區(qū)假設(shè) 22dxdx 0dnxenxx半導(dǎo)體物理與器件 sxedx則則p p側(cè)空間電荷區(qū)內(nèi)電場可以積分求得：側(cè)空間電荷區(qū)內(nèi)電場可以積分求得：邊界條件：邊界條件：x=-xx=-xp p時(shí)，時(shí)，e=0e=01apsencxapsenexx 2dds

12、ssxenenedxdxxc相應(yīng)，相應(yīng)，n n側(cè)空空間電荷區(qū)電場：側(cè)空空間電荷區(qū)電場：邊界條件：邊界條件：x=xx=xn n時(shí)，時(shí)，e=0e=01ansencxdnsenexx0 x asendx1asenxc半導(dǎo)體物理與器件p p側(cè)電場和側(cè)電場和n n側(cè)電場在界面處（側(cè)電場在界面處（x=0 x=0）連）連續(xù)，且為最大場強(qiáng)，即：續(xù)，且為最大場強(qiáng)，即：-xpxnendena-xpxnx=0eapdnmaxssen xen xeapdnpdnan xn xxnxn因而兩側(cè)空間電荷區(qū)的寬度因而兩側(cè)空間電荷區(qū)的寬度x xp p和和x xn n有有關(guān)系：關(guān)系：空間電荷區(qū)整空間電荷區(qū)整體保持電中性體保持電

13、中性空間電荷區(qū)主空間電荷區(qū)主要向低摻雜一要向低摻雜一側(cè)延伸側(cè)延伸半導(dǎo)體物理與器件根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系，將根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系，將p p區(qū)內(nèi)電場積分可得電勢：區(qū)內(nèi)電場積分可得電勢： xe x dx 確定具體的電勢值需要選擇參考點(diǎn)，假設(shè)確定具體的電勢值需要選擇參考點(diǎn)，假設(shè)x=-xx=-xp p處的電勢處的電勢為為0 0，則可確定積分常數(shù)值，則可確定積分常數(shù)值c c1 1和和p p區(qū)內(nèi)的電勢值為：區(qū)內(nèi)的電勢值為：212apsencx 202appsenxxxxxapsenxxdx 212apsenxxx xc半導(dǎo)體物理與器件同樣的，對同樣的，對n n區(qū)內(nèi)的電勢表達(dá)式積分，可求出：區(qū)內(nèi)的電勢表

14、達(dá)式積分，可求出： 222dnsdnsenxe x dxxx dxenxxx xc 當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，電勢值連續(xù)，因而利用時(shí)，電勢值連續(xù)，因而利用p p區(qū)電勢公式可求出：區(qū)電勢公式可求出：222apsencx 22022danpnssenenxxx xxxx半導(dǎo)體物理與器件pp0np0nn0pn0-xpxnx=0epn=0=vbi電勢和距離是二電勢和距離是二次函數(shù)關(guān)系，即次函數(shù)關(guān)系，即拋物線關(guān)系拋物線關(guān)系空間電荷區(qū)內(nèi)的空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子濃度變化載流子濃度變化顯然，顯然，x=xx=xn n時(shí)，時(shí)，=v=vbibi，因而可以求出：，因而可以求出：222bindnapsevxxn xn x半導(dǎo)

15、體物理與器件q空間電荷區(qū)寬度空間電荷區(qū)寬度pn+-xp+xn由整體的電中性條件要求，我們已經(jīng)由整體的電中性條件要求，我們已經(jīng)知道：知道：apdnn xn x將該式代入用電勢公式求出的將該式代入用電勢公式求出的v vbibi式，可得到：式，可得到：1/221sbiandadvnxennn1/221sbidpaadvnxennn1/ 22sbiadnpadvnnwxxen n例例7.27.2空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)寬度與摻雜寬度與摻雜濃度有關(guān)濃度有關(guān)半導(dǎo)體物理與器件單邊突變結(jié)：一側(cè)高摻雜，單邊突變結(jié)：一側(cè)高摻雜，而另一側(cè)低摻雜的突變結(jié)而另一側(cè)低摻雜的突變結(jié)p p+ +n n或或pnpn+ +單邊突變結(jié)

16、空間電荷區(qū)單邊突變結(jié)空間電荷區(qū)主要向輕摻雜一側(cè)擴(kuò)展主要向輕摻雜一側(cè)擴(kuò)展單邊突變結(jié)的勢壘主要單邊突變結(jié)的勢壘主要降落在輕摻雜一側(cè)降落在輕摻雜一側(cè)半導(dǎo)體物理與器件pn結(jié)的求解過程結(jié)的求解過程m耗盡區(qū)假設(shè)：耗盡區(qū)假設(shè)：空間電荷區(qū)內(nèi)無自由電荷（空間電荷區(qū)內(nèi)無自由電荷（nap0、ndn0）耗盡區(qū)外為中性區(qū)（耗盡區(qū)外為中性區(qū)（nd=n0、na=p0）、無電場）、無電場耗盡區(qū)假設(shè)耗盡區(qū)假設(shè)積分求解泊松積分求解泊松方程，得到電方程，得到電場和電勢場和電勢整個(gè)空間電荷整個(gè)空間電荷區(qū)電勢積分得區(qū)電勢積分得到內(nèi)建電勢差到內(nèi)建電勢差熱平衡狀態(tài)求熱平衡狀態(tài)求出內(nèi)建電勢差出內(nèi)建電勢差邊界條件（耗盡區(qū)邊界條件（耗盡區(qū)邊界電

17、場為邊界電場為0 0，冶金，冶金結(jié)處電場連續(xù)）結(jié)處電場連續(xù)）空間電荷區(qū)寬度、空間電荷區(qū)寬度、最大電場等最大電場等半導(dǎo)體物理與器件pnpn-xpxnx=0ecefefiev-+eevbi2lnadbitin nvvn 22nexxxapdnn xn x dxexdx -xpxnemax2bimaxvew12ppmaxvxe半導(dǎo)體物理與器件1212ppmaxppdnnannmaxvxevxnvxnvxe這一關(guān)系給出了內(nèi)建電勢差在這一關(guān)系給出了內(nèi)建電勢差在p p、n n兩側(cè)的分配關(guān)系。這也解釋了為什么對于兩側(cè)的分配關(guān)系。這也解釋了為什么對于單邊突變結(jié)（單邊突變結(jié)（p p+ +n n或或pnpn+ +

18、) )來說，電壓主要降來說，電壓主要降落在輕摻雜一側(cè)。落在輕摻雜一側(cè)。外加電壓同樣會(huì)分配在外加電壓同樣會(huì)分配在pnpn結(jié)兩側(cè)，結(jié)兩側(cè)，其分配比例不變。其分配比例不變。因?yàn)樵谕瑯拥暮谋M假設(shè)下，求解泊松方程因?yàn)樵谕瑯拥暮谋M假設(shè)下，求解泊松方程的過程是完全相同的，只是將整個(gè)電場積的過程是完全相同的，只是將整個(gè)電場積分后的電勢差分后的電勢差v vbibi代換為代換為v vbibi-v-vappapp半導(dǎo)體物理與器件7.3 反偏反偏mpn結(jié)的偏置狀態(tài)結(jié)的偏置狀態(tài)反偏狀態(tài)下，外加電場方向反偏狀態(tài)下，外加電場方向和內(nèi)建電場相同。和內(nèi)建電場相同。反偏：在反偏：在p p、n n區(qū)之間施加一區(qū)之間施加一個(gè)反向電壓

19、為反偏。個(gè)反向電壓為反偏。反偏電壓幾乎全部施加于空反偏電壓幾乎全部施加于空間電荷區(qū)，而中性區(qū)電壓幾間電荷區(qū)，而中性區(qū)電壓幾乎為乎為0 0半導(dǎo)體物理與器件7.3 反偏反偏 外加電場的存在將會(huì)使得能帶圖中外加電場的存在將會(huì)使得能帶圖中n n型區(qū)型區(qū)的費(fèi)米能級往下拉，下拉的幅度等于外加電壓的費(fèi)米能級往下拉，下拉的幅度等于外加電壓引起的電子勢能變化量。引起的電子勢能變化量。此時(shí)，此時(shí)，pnpn結(jié)上總的勢壘高度增大為：結(jié)上總的勢壘高度增大為：半導(dǎo)體物理與器件m反偏反偏pn結(jié)的空間電荷區(qū)寬度結(jié)的空間電荷區(qū)寬度空間電荷空間電荷量增大量增大反偏電壓反偏電壓空間電空間電荷區(qū)電荷區(qū)電場增強(qiáng)場增強(qiáng)勢壘勢壘升高升高空

20、間電荷區(qū)空間電荷區(qū)寬度增加寬度增加將零偏時(shí)空間電荷區(qū)寬度公式中的將零偏時(shí)空間電荷區(qū)寬度公式中的vbi用用vbi+vr=vtotal代替，即可求出代替，即可求出反偏時(shí)的空間電荷區(qū)寬度。反偏時(shí)的空間電荷區(qū)寬度。1/ 22sbiradadvvnnwen n例例7.37.3半導(dǎo)體物理與器件空間電荷區(qū)的電場增強(qiáng)，電場強(qiáng)度和電荷的關(guān)系仍然如泊空間電荷區(qū)的電場增強(qiáng)，電場強(qiáng)度和電荷的關(guān)系仍然如泊松方程所描述。松方程所描述。maxapdnssen xen xe由于由于xn和和xp增大，因而最大場強(qiáng)也增大。將增大，因而最大場強(qiáng)也增大。將xn或或xp中的中的vbi替換為替換為vbi+vr可得到：可得到：1/2max

21、22biradsadbire vvn nennvvw 半導(dǎo)體物理與器件加反偏電壓后，加反偏電壓后，pn結(jié)空間電荷區(qū)寬度、電荷量及電場結(jié)空間電荷區(qū)寬度、電荷量及電場的變化。的變化?？梢钥吹?，隨著反偏可以看到，隨著反偏電壓的增加，空間電電壓的增加，空間電荷區(qū)的電荷量也隨之荷區(qū)的電荷量也隨之增加。類似于電容的增加。類似于電容的充放電效果，因而反充放電效果，因而反偏偏pnpn結(jié)可以表現(xiàn)為一結(jié)可以表現(xiàn)為一個(gè)電容的特性個(gè)電容的特性半導(dǎo)體物理與器件勢壘電容的定義：勢壘電容的定義：rdqcdvdnapdqen dxen dx其中，變化的電荷數(shù)量為增加（或減少）的空間電荷區(qū)寬其中，變化的電荷數(shù)量為增加（或減少）

22、的空間電荷區(qū)寬度內(nèi)的電荷數(shù)量，因而其值為度內(nèi)的電荷數(shù)量，因而其值為:可以看到，電荷的變化量，正比于空間電荷區(qū)寬度的變化可以看到，電荷的變化量，正比于空間電荷區(qū)寬度的變化量。空間電荷區(qū)寬度與反偏電壓的關(guān)系為：量?？臻g電荷區(qū)寬度與反偏電壓的關(guān)系為：1/ 221sbirandadvvnxennn半導(dǎo)體物理與器件則可以得到：則可以得到：1/ 22ndrrsadbiraddxdqcendvdven nvvnn可以看到，勢壘電容的大小與可以看到，勢壘電容的大小與s s( (材料）、材料）、v vbibi（摻雜水（摻雜水平）、平）、n na a、n nd d及反偏電壓等因素有關(guān)。及反偏電壓等因素有關(guān)?？梢园l(fā)

23、現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：scw這表明勢壘電容可以等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平這表明勢壘電容可以等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平板電容板電容例例7.57.5注意：勢壘電容的注意：勢壘電容的單位是單位是f/cmf/cm2 2, ,即單即單位面積電容位面積電容半導(dǎo)體物理與器件m單邊突變結(jié)電容：單邊突變結(jié)電容：1/ 22sdbirencvv假設(shè)有假設(shè)有p+n結(jié)，即結(jié)，即pp0nn0, nand，相應(yīng)有：，相應(yīng)有：npxx1/ 22sbirndvvwxen半導(dǎo)體物理與器件勢壘電容和反偏電壓有關(guān)系：勢壘電容和反偏電壓有關(guān)系：221birsdvvenc可以看到，單邊突變可以看到，單邊突變結(jié)的結(jié)的c-v特性可以確特

24、性可以確定輕摻一側(cè)的摻雜濃定輕摻一側(cè)的摻雜濃度。這是度。這是c-v法測定法測定材料摻雜濃度的原理。材料摻雜濃度的原理。半導(dǎo)體物理與器件q非均勻摻雜非均勻摻雜pn結(jié)結(jié)m線性緩變的線性緩變的pn結(jié)結(jié)實(shí)際的實(shí)際的pn結(jié)制造過程（外延、擴(kuò)散或離子注入工藝）結(jié)制造過程（外延、擴(kuò)散或離子注入工藝）往往形成的是一個(gè)近似線性緩變的往往形成的是一個(gè)近似線性緩變的pn結(jié)。結(jié)。n型摻雜濃型摻雜濃度與度與p型摻雜濃度相等之處，即為型摻雜濃度相等之處，即為pn結(jié)界面的位置，也結(jié)界面的位置，也就是冶金結(jié)的位置。就是冶金結(jié)的位置。半導(dǎo)體物理與器件m線性緩變線性緩變pn結(jié)的特性結(jié)的特性ssdeeaxdx2202sseaxea

25、edxxx半導(dǎo)體物理與器件電勢分布可以進(jìn)一步求得：電勢分布可以進(jìn)一步求得： xedx 假設(shè)假設(shè)-x0處的參考電位為零，則可以求出：處的參考電位為零，則可以求出： 32300233sseaxeaxx xx在在x x0 0處即為該處即為該pnpn結(jié)的接觸電勢差：結(jié)的接觸電勢差：30023biseaxxv半導(dǎo)體物理與器件如果采用和突變結(jié)類似的內(nèi)建電勢差公式，則有：如果采用和突變結(jié)類似的內(nèi)建電勢差公式，則有：000022202()lnlnlndabittiitinxnxaxaxvvvnnaxvn當(dāng)外加反偏電壓為當(dāng)外加反偏電壓為vr時(shí)，則耗盡區(qū)相應(yīng)展寬，并且在整時(shí)，則耗盡區(qū)相應(yīng)展寬，并且在整個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)電

26、場的積分為個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)電場的積分為vbi+vr，即：，即：30023birseaxxvv注意：隱含了兩側(cè)摻雜注意：隱含了兩側(cè)摻雜濃度梯度相同的假設(shè)濃度梯度相同的假設(shè)半導(dǎo)體物理與器件可求得：可求得：1/3032sbirxvvea與突變結(jié)類似地，我們還可以求得勢壘電容：與突變結(jié)類似地，我們還可以求得勢壘電容：001/3212rrsbirdxdqceaxdvdveavv半導(dǎo)體物理與器件從上式可以看出，線性緩變從上式可以看出，線性緩變pnpn結(jié)的反偏勢壘電容與結(jié)的反偏勢壘電容與成正比，也即：與線性摻雜成正比，也即：與線性摻雜pnpn結(jié)相比，均勻摻雜的結(jié)相比，均勻摻雜的pnpn結(jié)勢結(jié)勢壘電容的大小對反偏電壓更為敏感。壘電容的大小對反偏電壓更為敏感。1/3birvvq超突變的超突變的pnpn結(jié)結(jié) 對于一個(gè)單邊突變的對于一個(gè)單邊突變的p pn n結(jié)，我們考慮更一般的情況，結(jié)，我們考慮