2021年中考復(fù)習(xí)——函數(shù)圖像信息題訓(xùn)練

1、2021 中考復(fù)習(xí)函數(shù)圖像信息題訓(xùn)練（一）班級(jí)： 姓名： 得分： 一、挑選題1.一次函數(shù) .= .+.， .<.0，就其大致圖象正確選項(xiàng) |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. A.B.C.D.2.關(guān)于函數(shù) .= -. + 2 2 -1的圖象表達(dá)正確選項(xiàng)A. 開口向上B. 頂 點(diǎn) 2, -1C. 與 y 軸交點(diǎn)為 0, -1D. 圖象都在x 軸下方 3.函數(shù) .= .+ 1 的圖像是 A.B.C. D.4. 老師布置課外學(xué)習(xí)作業(yè)：探究函數(shù).= 2.+2的性質(zhì)，小明依據(jù)討論函數(shù)的方法：.列表、描點(diǎn)、連線畫出圖像，觀看

2、圖像后，他得到如下性質(zhì)：.取值范疇是不等于 0 的一切實(shí)數(shù)， y 的取值范疇是 . 4 ； 當(dāng).> 1時(shí)，函數(shù) .= 2.+ 2 隨 x 的增大.而增大； 函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線.= 1； 函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.其中正確選項(xiàng)A. B. C. D. 第 1 頁，共 18 頁5. 一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度.與.燃燒時(shí)間 .小時(shí) 的關(guān)系用圖象表示為A. B.C.D.6. 如下列圖的運(yùn)算程序中，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. A.B.C

3、.D.7. 如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿.-.-.-.的路徑勻速漫步，能近似刻畫小亮到動(dòng)身點(diǎn)M 的距離 y 與時(shí)間 x 之間關(guān)系的函數(shù)圖象是第 2 頁，共 18 頁 |精.8. 甲、乙兩人在筆直的湖邊大路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400 米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先動(dòng)身4 分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. .米 與甲動(dòng)身的時(shí)間.分之間的關(guān)系如下列圖，以下結(jié)論正確選項(xiàng)A. 甲步行的速度為60 米/ 分B. 乙走完全程用了32 分鐘C. 乙用 16 分鐘追上甲D. 乙

4、到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)仍有300 米二、填空題9. 如圖，放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程.千系如下列圖，就s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 米 與所用時(shí)間 .分鐘 的函數(shù)關(guān)10. 如圖，一次函數(shù).= .+. ., 為.常數(shù) ,且. 0 和反比例函數(shù) .=4.> 0 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式4.< .+.的解集是第 3 頁，共 18 頁11. 已知函數(shù) . = .2與函數(shù) .1= -.+ 3的圖象大致如圖.如. < . 就自變量 x 的取值 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載.

5、12212范疇是 12. 周末， 小明和爸爸一起去登山，到達(dá)山腳后， 爸爸遇上一伴侶，預(yù)備和伴侶聊會(huì)天，于是爸爸讓小明先動(dòng)身.爸爸和伴侶聊了5 分鐘后，立刻沿小明行徑的路線勻速登山去追小明，經(jīng)過一段時(shí)間，爸爸追上了小明，但他沒作停留，連續(xù)按原速度登山，登上山頂才停下來等待小明.整個(gè)過程中，小明始終按肯定的速度勻速登山，沒有休息 .設(shè)小明登山的時(shí)間為x 分鐘 ，小明與爸爸之間的距離為y米 ，y 與 x 的關(guān)系如下列圖，就a+ b 的值 = 13. 直線 .1 = .1.+ .與 .2. = .2.+ .的圖象如圖，就：第 4 頁，共 18 頁1 當(dāng) x 時(shí)， .1.+ .= .2 .+ .；2

6、當(dāng) x 時(shí)， .1.+ .> .2 .+ .；3 當(dāng) x 時(shí)， .+ .< .+ . 12 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 14. 在如下列圖的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b 兩個(gè)情境：情境 a：小明離開家不久，發(fā)覺把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校 .情境 b：小明從家動(dòng)身， 走了一段路程后，為了趕時(shí)間， 以更快的速度前進(jìn)(1) 情境 a， b 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是 ， . 填序號(hào) (2) 請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境15. 閱讀下面材料：小明想探究

7、函數(shù).= .2.-1 的性質(zhì)， 他借助運(yùn)算器求出了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值， 并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.83小聰看了一眼就說：“你畫的圖象確定是錯(cuò)誤的”請(qǐng)回答：小聰判定的理由是 .請(qǐng)寫出函數(shù) .= .2.-1 的一條性質(zhì)： 第 5 頁，共 18 頁 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 三、解答題16. 已知函數(shù) .= -1.+ 1 ；2(1) 畫出函數(shù)的圖像；(2) 依據(jù)圖像觀看，圖像經(jīng)過哪些象限？1(3) 試判定點(diǎn) .23, 4 、.-1,2 是否在你

8、所畫的函數(shù)圖像上；17. 某天早晨，王老師從家動(dòng)身步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如下列圖是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程.米 與時(shí)間 .分 之間的關(guān)系(1) 學(xué)校離他家 米，從動(dòng)身到學(xué)校，王老師共用了 分鐘；(2) 王老師吃早餐用了多少分鐘？(3) 王老師吃早餐以前的速度快仍是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？第 6 頁，共 18 頁 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 18. 在如下列圖的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b 兩個(gè)情境：情境 a：小芳離開家不久，發(fā)覺把作

9、業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境 b：小芳從家動(dòng)身，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)(1) 情境 a， b 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是 、 填寫序號(hào) ；(2) 請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境19. 某學(xué)習(xí)小組在討論函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，已知表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分第 7 頁，共 18 頁x.-4-3.5-3-2-101233.54.y.- 8 373-482811360118378.-6- 3-2483(1) 請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；12 方程.3 -2.=-2 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 6 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * |

10、* | |歡.|迎.|下.|載. 3 觀看圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)20. 李老師為錘煉身體始終堅(jiān)持步行上下班已知學(xué)校到李老師家距離為 2000 米一天，李老師下班后，以 45 米/ 分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校 900 米時(shí)，正好遇到一個(gè)伴侶，停下又聊了半小時(shí)，之后以 110 米/ 分的速度走回了家李老師回家過程中，離家的距離.米 與所用時(shí)間 .分之間的關(guān)系如下列圖(1) 求 a、b、c 的值；(2) 求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間第 8 頁，共 18 頁21. 如圖 1，.是.等腰直角三角形， .=.90°，.= 4.，.點(diǎn) P 在.的.邊上沿路徑 . . .移動(dòng)，過點(diǎn)P 作.于

11、. 點(diǎn) D，設(shè) .= .，.的.面積為.2.當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 或點(diǎn) C 重合時(shí)， y 的值為 0 小東依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的體會(huì)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1) 自變量 x 的取值范疇是；(2) 通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：請(qǐng)直接寫出 . =， .=；(3) 如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4) 結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng).的

12、.面積為 1.2.時(shí)， BD 的長(zhǎng)度約為.數(shù)值保留一位小數(shù)第 9 頁，共 18 頁22. 某班“數(shù)學(xué)愛好小組”對(duì)函數(shù).= .2 -4|.|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整(1) 自變量 x 的取值范疇是全體實(shí)數(shù)，x 與 y 的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：99x-4-3-2-101234229ym0-3-4-30-3-4-304 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 其中， . = (2) 依據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如下列圖的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了該函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分(3) 觀看函數(shù)圖象，

13、寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)(4) 進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)覺： 函數(shù)圖象與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程.2 -4|.|= 0 有 個(gè)實(shí)數(shù)根； 方程 .2 -4|.|= 2 有 個(gè)實(shí)數(shù)根； 關(guān)于 x 的方程 .2 -4|.| = .有 4 個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)， a 的取值范疇是 第 10 頁，共 18 頁答案和解析1. A.<. 0 ， |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. .， b 異號(hào)， 當(dāng).> 0， .< 0 時(shí)，.= .+. .的圖象左低右高，交于y 軸負(fù)半軸，圖象過一，三，四象限，選項(xiàng)中的A 符合，故 A 選

14、項(xiàng)正確； .< 0 ， .> 0 ，.= .+. .的圖象左高右低，交y 軸的正半軸，圖象過一，二，四象限，選項(xiàng)中沒有符和這種情形的，綜上兩種情形，只有A 選項(xiàng)符合， B， C，D 選項(xiàng)都不符合上述兩種情形，2. D3. C解：函數(shù) .= .+ 1 可化為：當(dāng) . -1 時(shí)， .= .+ 1；它的圖象是一條過點(diǎn)-1,0的射線；當(dāng) .< -1 時(shí)， .= -1-.；它的圖象是一條過點(diǎn)-1,0的射線；對(duì)比選項(xiàng)，4. D解：如圖：由圖可知：第 11 頁，共 18 頁 .取值范疇是不等于0 的一切實(shí)數(shù)， y 的取值范疇是 . 4或. -4 ，故此說法錯(cuò)誤； 當(dāng).> 1 時(shí)，函數(shù)

15、 .= 2.+2隨 x 的增大而增大，故此說法正確；. 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線.= 1，故此說法錯(cuò)誤； 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此說法正確綜上所述 說法正確 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 5. B解：依據(jù)題意，得.= 20 -5.0 . 4 ，剩下的長(zhǎng)度y 會(huì)隨時(shí)間的增加而逐步減小，由自變量x 范疇可知只有B 符合題意6. D解：由題意得.= 2-. + 4 = -2. + 4，就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，只有D 符合7. C解：由題意和圖象可知：當(dāng)點(diǎn) M 在 MA 上時(shí)，

16、y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn) M 在半圓上時(shí)，y 不變等于半徑；當(dāng)點(diǎn) M 在 MB 上時(shí)， y 隨 x 的增大而減小8. A解：由圖可得，A.甲步行的速度為：240 ÷4 = 60米/ 分，故 A 正確，B.乙走完全程用的時(shí)間為：2400 ÷16 ×60 ÷ 12 = 30 分鐘 ，故 B 錯(cuò)誤，第 12 頁，共 18 頁C.乙追上甲用的時(shí)間為：16 -4 = 12 分鐘 ，故 C 錯(cuò)誤，D .乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400 -4 + 30 ×60 = 360 米，故 D 錯(cuò)誤，9. .=15 .0. . 10解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為.=

17、 .，.依據(jù)圖可得點(diǎn)10,2 在函數(shù)圖象上，2 = 10.， |精.解得 .= 1，51|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 函數(shù)關(guān)系式為.=10. 1 < .< 4解：由圖象可知：.0. .10 54當(dāng) 1 < .< 4時(shí)，< .+. .311. -2< .< 2解：依據(jù)圖象知，當(dāng). < .時(shí)，自變量x 的取值范疇是 -2< .< 312212. 60解：觀看圖象，由點(diǎn)5,100 可得，小明5 分鐘登山100 米，小明的登山速度為100 ÷5 = 20

18、米/ 分 ，由點(diǎn) 35,200 可知，爸爸的登山時(shí)間為35 -5 = 30 分 ，山高： 20 ×35 + 200 = 900 米，爸爸的速度為900 ÷ 30 = 30 米/ 秒 ，.= 5 + 100 ÷30 -20 = 15，第 13 頁，共 18 頁.=35 + 200 ÷20 = 45，.+ .= 15 + 45 = 60 13. 1 = 22 > 23 < 2 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 14. 1 ， (2) 情境：小明離開家去圖書館，待了一會(huì)

19、兒，然后回了家解： 1 情境 a：小明離開家不久，即離家一段路程，此時(shí)都符合，發(fā)覺把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時(shí) 都符合，又去學(xué)校，即離家越來越遠(yuǎn)，此時(shí)只有 返回，只有 符合情境a；情境 b：小明從家動(dòng)身，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來越遠(yuǎn)，且沒有停留，只有 符合，故答案為 ， 15. 答案不唯獨(dú) 如： 由于函數(shù)值不行能為負(fù)，所以在 x 軸下方不會(huì)有圖象當(dāng). -1時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng). 1時(shí)， y 隨 x 增大而增大解： 函數(shù) .= .2.-1. 0 且.2 -1 0. 0 ， . 1 或. -1觀看圖象知：

20、該函數(shù)圖象不行能經(jīng)過第三、四象限，函數(shù)值不行能為負(fù)，所以在x 軸下方不會(huì)有圖象；結(jié)合圖象又可得：當(dāng). -1 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng). 1時(shí)， y 隨 x 增大而增大；故答案為：答案不唯獨(dú)如：由于函數(shù)值不行能為負(fù)，所以在x 軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng). -1 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng). 1 時(shí)， y 隨 x 增大而增大16. 解： 1 當(dāng) .= 0時(shí)， .= 1， 當(dāng) .=0時(shí)， .= 2，圖像經(jīng)過點(diǎn) 0,1 ，2,0 ，第 14 頁，共 18 頁(2) 圖像經(jīng)過一、二、四象限；1 代入 .= -1323 把.= 2.+ 1 ，得 .=，4 |精.|品.|可.|編.1.23, 在函數(shù)

21、圖象上；413|輯.|學(xué).|習(xí).|資.把 .= -1 代入 .= -2 .+ 1 ，得 .= 2 ，|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. .-1,2 不在函數(shù)圖象上17. 11000 ，25；2 王老師吃早餐用了20 -10 = 10 分鐘 ；(3) 吃完早餐以后速度快，1000-500 ÷ 25 -20 = 100 米/ 分 答：吃完早餐后的平均速度是100 米/ 分解： 1 依據(jù)圖象知：學(xué)校距他家1000 米，王老師用25 分鐘；故答案為： 1000， 25；18. 1 ； 2 情境是小芳離開家不久，休息了一會(huì)兒，又走回了家解： 1 情境 a：小芳離開

22、家不久，即離家一段路程，此時(shí)都符合，發(fā)覺把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家， 離家的距離是0， 此時(shí) 都符合，又去學(xué)校，即離家越來越遠(yuǎn)，此時(shí)只有 返回，只有 符合情境a；情境 b：小芳從家動(dòng)身，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來越遠(yuǎn)，且沒有停留，只有 符合，故答案為： ， 19. 解： 1 補(bǔ)全函數(shù)圖象如下列圖，第 15 頁，共 18 頁 |精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料. * | * | * | * | |歡.|迎.|下.|載. 23 ；3 由圖象知， 、此函數(shù)在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)既沒有最大值，也沒有最小值， 、此函數(shù)在 .< -2 和.> 2 ， y 隨 x 的增大而增大， 、此函數(shù)圖象過原點(diǎn)， 、此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解：(2) 如圖 1，作出直線 .= -2 的圖象，由圖象知，函數(shù).= 1 .3 -2.的圖象和直線.= -2 有三個(gè)交點(diǎn)，6.3 -2.= -231方程 6實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為，故答案為3；20. 解： 1 李老師停留地點(diǎn)離他家路程為：2000 -900 = 1100 米 ，他從學(xué)校到遇到伴侶時(shí)走了900 ÷ 45 = 20 分鐘 所以： .= 20 分鐘 ， .= 1100 米， .