優(yōu)化方案高中數(shù)學第1章1.2.2知能優(yōu)化訓練新人教A版必修5

1、1在abc中，a60°，ab1，ac2，則sabc的值為()a.b.c. d2解析：選b.sabcab·ac·sin asin 60°.2已知abc的面積為，且b2，c，則()aa30° ba60°ca30°或150° da60°或120°解析：選d.sbcsin a，×2×sin a.sin a.a60°或120°.3在abc中，ac，ab，cos a，則sabc_.解析：在abc中，cos a，sin a，sabcab·ac·sin

2、 a×××.答案：4在abc中，已知b45°，d是bc邊上一點，ad5，ac7，dc3，求ab.解：在adc中，cos c.又0°c180°，sin c.在abc中，ab ac××7.一、選擇題1在abc中，a2b2c2bc，則角a為()a. b.c. d.或解析：選a.a2b2c2bc，cos a，即a.2在abc，下列關系一定成立的是()aabsin a babsin acabsin a dabsin a解析：選d.由正弦定理知，sin bsin a.又在abc中，0sin b1，0sin a1，absin a

3、故選d.3已知abc的三個內(nèi)角之比為abc321，那么對應三邊之比abc等于()a321 b.21c.1 d21解析：選d.由已知得a90°，b60°，c30°.又由正弦定理得abcsin asin bsin c121.故選d.4在abc中，已知b2bc2c20，且a，cos a，則abc的面積等于()a. b.c2 d3解析：選a.b2bc2c20，(b2c)(bc)0.b2c.由a2b2c22bccos a，解得c2，b4，cos a，sin a，sabcbcsin a×2×4×.5三角形兩邊長之差為2，其夾角的余弦值為，面積為1

4、4，那么這個三角形的兩邊長分別是()a3和5 b4和6c6和8 d5和7解析：選d.設ab2，cos c，sin c.又sabcabsin c，ab35.由ab2和ab35，解得a7，b5.6在abc中，a1，b45°，sabc2，則此三角形的外接圓的半徑r()a. b1c2 d.解析：選d.sabcacsin bc2，c4.b2a2c22accos b1328×25，b5.r.二、填空題7在abc中，已知a7，b5，c3，則abc是_三角形解析：法一：725232，即a2b2c2，abc是鈍角三角形法二：cos a0，abc是鈍角三角形答案：鈍角8(2011年江南十校聯(lián)考

5、)在abc中，a30°，ab2，bc1，則abc的面積等于_解析：由余弦定理得bc2ab2ac22ab·accos 30°，ac22ac30.ac.sabcab·acsin 30°×2××.答案：9在abc中，a60°，ab2，且abc的面積sabc，則邊bc的長為_解析：由sabc，得ab·acsin a，即×2ac×，ac1，由余弦定理得bc2ab2ac22ab·ac·cos a22122×2×1×3.bc.答案：三、解答

6、題10在abc中，已知a2bcos c，求證：abc為等腰三角形證明：由余弦定理，得cos c.又cos c，.整理得b2c2.bc.abc是等腰三角形11在銳角abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對的邊，又c，b4，且bc邊上的高h2.(1)求角c；(2)求a邊的長解：(1)由于abc為銳角三角形，過a作adbc于d點，sin c，則c60°.(2)由余弦定理可知c2a2b22abcos c，則()2a2422×a×4×，即a24a50.所以a5或a1(舍)因此a邊的長為5.12在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos a，a·a3.(1)求abc的面積；(2)若bc6，求a的值解：(1)因為cos a，所以sin a.又由a·a3，得bc