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1、 運動的合成和分解運動的合成和分解 （復習課）（復習課）十堰市二中 宋林教學目標：教學目標： 1理解、鞏固、掌握并能熟練運用 合成與分解的方法分析解決繩子 末端 速度分解問題。2理解、鞏固、掌握并能熟練運用 合成與分解的方法分析解決小船 過河問題。 1運動的合成與分解的方法是什么？ 2繩子末端速度如何分解 ? 3. 如何解決小船過河問題? 分解為沿繩方向的速度v繩和垂直于繩的速度v轉(zhuǎn)（見例1）沿v船與v水方向分解（見例2）平行四邊形定則謝謝大家！例1在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v1，當船頭的繩索與水平面夾角為時，船的速度多大？解析:船的實際運動是水平運動，它產(chǎn)生的實際效果

2、可以a點為例說明：一是a點沿繩的收縮方向的運動，二是a點繞o點沿順時針方向的轉(zhuǎn)動，所以，船的實際速度v可分解為船沿繩方向的速度v1和垂直于繩的速度v2，如圖所示由圖可知：v小船過河問題的分析與求解方法（1）處理方法：小船在有一定流速的河中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船運動），船的實際運動是合運動（2）若小船垂直于河岸渡河，則過河路徑最短，應將船頭偏向上游如圖甲所示，此時過河時間td/v1sin若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間td/v1(d為河寬）例3一條寬度為l的河，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：（1）怎樣渡河時間最短？（2）若v船v水怎樣渡河位移最小？（3）若v船v水時，船才有可能垂直河岸渡過。（或者由三角形幾何關系知道）（3）如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設船頭與河岸成角，合速度v與河岸成角（取小于90的一邊）可以看出：角越大，船漂下的距離x越短那么在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大根據(jù)cosv船/v水，船頭與河岸的夾角應為arccos (v船/v水)船漂下的最短距離： xmin(v水v船cos)

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