初三數(shù)學(xué)中考模試題

1、初三數(shù)學(xué)中考模擬試題注意事項(xiàng)：1本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘 2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1. 3的平方根是 ( )A9BCD2. 用代數(shù)式表示“與的2倍的差的平方”，正確的是 ( )A B C D3下列運(yùn)算正確的是 ( )A BCDA B C D4下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )5不等式組的解集是 ( )A B CD6. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成

2、傳輸信息設(shè)定原信息為，其中均為0或1，傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是 ( )A11010 B10111 C01100 D000117在2009年的三八婦女節(jié)，第一學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少中學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)中學(xué)生，結(jié)果其中只有30個(gè)學(xué)生知道自己母親的生日對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是 ( )A調(diào)查的方式是普查 B本地區(qū)約有30%的中學(xué)生知道自己母親的生日C樣本是30個(gè)中學(xué)生 D本地區(qū)約有70個(gè)中學(xué)生不知道自己母親的生日第8題8

3、如圖所示，ABC中，點(diǎn)P、Q、R分別在AB、BC、CA邊上，且，已知陰影PQR的面積是19，則ABC的面積是 ( )A. 38 B. 42.8 C. 45.6 D. 47.5二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上）9分解因式：10溫家寶總理在第十一屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議上作政府工作報(bào)告，指出過去五年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入已由2002年7703元增加到2007年13786元，13789這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 11已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為 12若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則的值為13在體育中考項(xiàng)

4、目跳繩的訓(xùn)練中，小明5次試跳的成績(jī)是（單位：個(gè)）：68，94，95，88，95，則小明試跳成績(jī)的平均數(shù)是個(gè)14多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 15將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置若AEBC，則AFD的度數(shù)是 . 第16題第15題第18題16如圖，O中，OBAC，A=40°，則C . 17學(xué)校舉行“五月歌會(huì)”，需要從包括小明在內(nèi)的5名候選者中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做節(jié)目主持人，那么恰好抽到小明的概率是 . 18如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 _三、解答題（本大題共有10小題，共96分，解

5、答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19解答下列各題（本題有2小題，第（1），（2）小題每題4分，共8分）計(jì)算：()2009()0先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，ADDE，AFDE，垂足為F. 求證：AFAB21（本小題滿分8分）如圖，將一個(gè)轉(zhuǎn)盤3等份，并在每一份內(nèi)注上“紅、藍(lán)、黃”標(biāo)記. 小明和小亮用這個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲. 游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明贏，否則小亮贏. 若僅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次轉(zhuǎn)出的顏色恰好配成紫色，則該事件屬

6、于 事件；(填“必然”或“隨機(jī)”)你認(rèn)為誰獲勝的概率大？請(qǐng)通過“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明 22（本小題滿分8分）為切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實(shí)施素質(zhì)教育，某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查. 在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長(zhǎng)不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示這次被抽查的學(xué)生有 人；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；被調(diào)查這些學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在 組（填時(shí)間范圍）；若該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校大約有多少

7、名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘） (改編)23（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，已知D30°. 求A的度數(shù)；若點(diǎn)F在O上，CFAB，垂足為E，CF，求圖中陰影部分的面積. (自編)24. 先閱讀下面材料，然后解答問題：（本小題滿分10分）【材料一】：如圖，直線l上有、兩個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)、的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在和之間的任何地方，此時(shí)距離之和為到的距離. 如圖，直線l上依次有、三個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)、的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取

8、在點(diǎn)處，此時(shí)距離之和為到的距離. (想一想，這是為什么？)不難知道，如果直線l上依次有、四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)和之間的任何地方；如果直線l上依次有、五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)的位置. 圖圖【材料二】：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)a、b之間的距離可以表示為. 【問題一】：若已知直線l上依次有點(diǎn)、共25個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在 ；若已知直線l上依次有點(diǎn)、共50個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在 . 【問題二】：現(xiàn)要求的最小值，根據(jù)問題一的解答思路，可知當(dāng)x值為 時(shí)，上式有最小值為 .

9、(改編)25. （本小題滿分10分） 如圖，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地甲、乙兩車到A 地的距離、（千米）與行駛時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： 請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說明； 求圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義 在圖中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式 A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間(根據(jù)南京

10、2008中考題改編)26（本小題滿分10分）已知拋物線(a0)的頂點(diǎn)在直線上，且過點(diǎn)A(4，0)求這個(gè)拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 設(shè)點(diǎn)C(1，3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸確定一點(diǎn)D，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). (自編)27（本小題滿分12分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑. 如圖1，損矩形ABCD，ABC=ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 . 在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上

11、(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡(改編)圖1如圖2，ABC中，ABC90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB3，BD，求BC的長(zhǎng). (自編)圖228（本小題滿分12分）已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB=40cm，AD=BC=20cm，ABC=120°點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿著射線BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿著線段CD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)

12、，所有運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上且CPQDAQ時(shí)，求t的值；在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)APQ與梯形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；初三數(shù)學(xué)中考模擬試題試題參考答案及評(píng)分說明一、精心選一選：(每小題3分，共24分)1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 8. C二、 細(xì)心填一填：(每空3分，共30分)9. 10. 11. 6 12. 2 13. 88 14. 9 15. 75° 16. 10° 17. 18. . 三、認(rèn)真答一答：(本大題共有10題，共96分)19. 解答下列各題：

13、(本題有2小題，第、小題每題4分，共8分)解：原式112(3分)（4分）解：原式(3分) (4分)20（本小題滿分8分） AFDE，AFB=90°. (1分)在矩形ABCD中，ADBC，C=90°，ADFDEC，(3分)AFBC90°(4分)ADDE，ADFDEC，(7分)AFAB(8分)21（本小題滿分8分） 隨機(jī)；(2分) 列表如下： 第一次第二次紅黃藍(lán)紅紅紅黃紅藍(lán)紅黃紅黃黃黃藍(lán)黃藍(lán)紅藍(lán)黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)或樹狀圖 由表或圖可知，共有9種可能的結(jié)果，其中同色或配成紫色的結(jié)果出現(xiàn)5次，P(小明贏)， P(小亮贏)，P(小明贏)>P(小亮贏) , 小明獲勝的概率大. 評(píng)

14、分說明：列表正確或畫對(duì)樹狀圖得3分，兩個(gè)概率每求對(duì)一個(gè)得1分，比較后得出結(jié)論再得1分22（本小題滿分8分）解：這次被抽查的學(xué)生有50人；如圖所示； 中位數(shù)在80至100分鐘這一小組內(nèi)； 由樣本知，每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)有35人，占被調(diào)查人數(shù)的，故全校學(xué)生中每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)約有人. 評(píng)分說明：第（1）小題正確得2分，第（2）畫圖正確得2分，第（3）小題答對(duì)得2分；第（4）小題比例算對(duì)得1分，最后得出結(jié)論得1分23（本小題滿分10分） 解：連結(jié)OC，CD切O于點(diǎn)C，OCD90°. (1分)D30°，COD

15、60°. (2分)OAOC，AACO30°. (4分)CF直徑AB， CF，CE，(5分)在RtOCE中，OE2，OC4. (6分)，.(8分)(10分)24. 先閱讀下面材料，然后解答問題：（本小題滿分10分）問題一：點(diǎn)處 (3分) 點(diǎn)和之間的任何地方 (6分)問題二：48 (8分) 1225 (10分)25. （本小題滿分10分）A 地位置如圖所示使點(diǎn)A滿足AB AC23 . (2分)乙車的速度150÷275千米/時(shí), ，M(1.2，0) (3分) 所以點(diǎn) M表示乙車 1.2 小時(shí)到達(dá) A地(4分)甲車的函數(shù)圖象如圖所示 (5分) 當(dāng)時(shí)，；(6分)當(dāng)時(shí)，. (

16、7分) 由題意得，得； ，得. (9分) 兩車同時(shí)與指揮中心通話的時(shí)間為小時(shí). (10分)26（本小題滿分10分）拋物線過點(diǎn)(0，0)、(4，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線. (1分) 頂點(diǎn)在直線上， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2). (3分) 故設(shè)拋物線解析式為，過點(diǎn)(0，0)，拋物線解析式為(5分)當(dāng)APOB時(shí)， 如圖，BOAOAP45°，過點(diǎn)B作BHx軸于H，則OHBH. 設(shè)點(diǎn)B(x，x)，故，解得x6或x0(舍去)(6分)B(6，6). (7分) 當(dāng)OPAB時(shí)，同理設(shè)點(diǎn)B(4x，x)故，解得x6或x0(舍去)，B(2，6) .(8分)H D(2，6).(10分)27（本小題滿分12分）解：AC；(1分)作圖如圖；(3分)點(diǎn)P為AC中點(diǎn)，PAPCAC.ABC=ADC=90°，BPDPAC，PAPBPCPD，(4分)點(diǎn)A、B、C、D在以P為圓心，AC為半徑的同一個(gè)圓上. (5分)解：菱形ACEF，ADC90°AE2AD，EC2CD，四邊形ABCD為損矩形，由可知，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上. (7分) AM平分BAD，ABDCBD45°，ADCD，四邊形ACEF為正方形. (9分)點(diǎn)BD平分ABC，BD，點(diǎn)D到AB、BC的