土的壓縮性與固結(jié)理論

1、第四章第四章土的壓縮性與土的壓縮性與固結(jié)理論固結(jié)理論修建新建筑物：引起原有建筑物修建新建筑物：引起原有建筑物開裂開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長建筑物過長4.1 4.1 概述概述地基沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）導(dǎo)致結(jié)果：建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力，影 響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土體的壓縮性，以及荷載的作用，使得地基發(fā)生沉降。土體的壓縮性，以及荷載的作用，使得地基發(fā)生沉降。影響因素：影響因素：荷載大小；荷載大小；土的壓縮特性；土的壓縮特性；地基厚度；地基厚度；土的壓縮性土的壓縮性土體在壓力的作用下

2、體積縮小土體在壓力的作用下體積縮小的特性的特性側(cè)限壓縮側(cè)限壓縮三軸壓縮三軸壓縮荷載試驗(yàn)荷載試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容4.24.2土的壓縮性測試方法及壓縮性指標(biāo)土的壓縮性測試方法及壓縮性指標(biāo) 4.2.1 4.2.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 4.2.2 4.2.2 土的壓縮性及其指標(biāo)土的壓縮性及其指標(biāo)4.34.3飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力4.4 4.4 飽和土體的滲透固結(jié)理論飽和土體的滲透固結(jié)理論4.24.2土的壓縮性測試方法及壓縮性指標(biāo)土的壓縮性測試方法及壓縮性指標(biāo)4.2.1 4.2.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)試樣試

3、樣水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石傳壓板傳壓板百分表百分表測定：測定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力 軸向變形軸向變形*施加荷載，施加荷載， 靜置至變形穩(wěn)定靜置至變形穩(wěn)定*逐級(jí)加大荷載逐級(jí)加大荷載土變形的物理機(jī)制（原因）土變形的物理機(jī)制（原因） 彈性變形彈性變形 塑性變形塑性變形v體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；v剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的起的。本節(jié)主要內(nèi)容：一、一、e p e p 曲線、曲線、e e lgPlgP 曲線及土曲線及土的壓縮性指標(biāo)的壓縮性指標(biāo)二、原始?jí)嚎s曲線、回彈再壓縮曲線二、原始?jí)嚎s曲

4、線、回彈再壓縮曲線一、一、e - pe - p曲線曲線i00i0ee(1e )S /Hea 壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1szE 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量, ,KPKPa a , ,MPMPa a變形模量？彈性模量？變形模量？彈性模量？z0e1e 0s1eEa vs01amE1e e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eea 稱為稱為壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系a= mv(1+e0)Es= (1+

5、e0)/aMv=1/Ese - e - lgPlgP曲線曲線ceC(lg) 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）C Ce e C Cc c，一般一般C Ce e0.1-0.2C0.1-0.2Cc ce-e-lglgP P曲線：壓縮曲線的曲線：壓縮曲線的另一種表達(dá)方式另一種表達(dá)方式 特點(diǎn)：特點(diǎn)：有一段較長的直線段有一段較長的直線段指標(biāo)：指標(biāo)：二、原始?jí)嚎s曲線、回彈曲線及再壓縮曲線二、原始?jí)嚎s曲線、回彈曲線及再壓縮曲線e e地下水位上升地下水位上升 土層剝蝕土層剝蝕冰川融化冰川融化引起卸載，引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：原狀土的原位壓縮

6、曲線：客觀存在的，無法直接得到客觀存在的，無法直接得到lgP壓縮曲線再壓縮曲線回彈曲線4.3 4.3 飽和土飽和土有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受流體共同承受受外荷載作用受外荷載作用 1.1.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 一、一、有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA為為土單元的斷面積；土單元的斷面積； Aw為孔隙水的斷面積；為孔隙水的斷面積；As為顆粒接觸點(diǎn)的面積且接近于為顆粒接觸點(diǎn)的面積且接近于01AAw u wsvAuPA a-aa-

7、a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 其中其中所以所以并且令并且令有效應(yīng)力有效應(yīng)力=Psv/A得出有效應(yīng)力原理為：得出有效應(yīng)力原理為：2.2.飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分可分為兩部分 和和u u，（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力求得有效應(yīng)力求得有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, ,u 通過通過自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 二、二、飽和土中孔隙

8、水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件sat 1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況(1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位2sat1HH H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降會(huì)引起地下水位下降會(huì)引起增大，

9、土?xí)a(chǎn)生壓增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主起地面沉降的一個(gè)主要原因。要原因。海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =HH2 2sat sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh

10、cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件兩種形式：穩(wěn)定滲流條件兩種形式：向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流土水整體分析土水整體分析Hsat 向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 滲流壓密滲流壓密為滲透壓力為滲透壓力hw 所以所以4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、飽和土的滲透固結(jié)一、飽和土的滲透固結(jié)二、二、一維滲流固

11、結(jié)理論（一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)滲流固結(jié) 理論）理論）三、固結(jié)系數(shù)的測定三、固結(jié)系數(shù)的測定本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)土體的單向固結(jié)理論土體的單向固結(jié)理論St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層 工程實(shí)踐背景：大面積均布荷載工程實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一、飽和土的滲透固結(jié)飽和土的滲透固結(jié) 1 1、物理模型、物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附

12、加應(yīng)力: :z z=p=p超靜孔壓超靜孔壓: : u = u =z z=p=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z z=0=0附加應(yīng)力附加應(yīng)力: :z z=p=p超靜孔壓超靜孔壓: : u p u 00附加應(yīng)力附加應(yīng)力: :z z=p=p超靜孔壓超靜孔壓: : u =0 u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z z=p=p二二、TerzaghiTerzaghi一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論2 2、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布

13、且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布建立方程：建立方程：微小單元微小單元（11dz）微小時(shí)段微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz11不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z土骨架的體積變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化孔隙體積的變化流出的水量流出的水量q q(qdz)z dzz11固體體積：固體體積：111Vdzconst

14、1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dtdt時(shí)段內(nèi)時(shí)段內(nèi)孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz uwhkuqAkikikzz 達(dá)西定律達(dá)西定律: :221wauku1 etz 212wk 1euutaz 土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié) 速度；速度；C Cv v 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，

15、與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出出u uz,tz,t。方程求解方程求解：（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z

16、 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊界、初始條件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p三、三、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) C Cv v反映固結(jié)速度的指標(biāo)反映固結(jié)速度的指標(biāo), ,