(word完整版)平面向量的概念與線性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn),推薦文檔

1、平面向量的概念與線性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一 .平面向量的有關(guān)概念向量：既有大小，又有方向的量數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度零向量：長(zhǎng)度為0 的向量單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零 向量零向量與任一向量平行注：任一組平平行向量都可以平移到同一直線上相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同 的向量相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反 的向量二向量的表示法ruuur字母表示法：如：a ， AB 等幾何表示法：用一條有向線段表示向量uuur代數(shù)表示法： 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量 OA 的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)是 （ x ，uuuruuury ），則（ x

2、 ， y ）稱為 OA 的坐標(biāo)，記作：OA （ x ， y ）三向量的運(yùn)算向量加法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)三角形不等式：rrrrrrababab 運(yùn)算性質(zhì)：交換律：rrrrrrrrrr；abba ；結(jié)合律：abcabcrrrrr a00aa CrarbrrabuuurCuuuruuurCrx1, y1rx2 , y2rrx1x2 , y1y2坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a， b，則 ab向量減法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量rx1, y1rx2 , y2rrx1x2, y1y2坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a， b，則 abuuur設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1, y1，

3、 x2 , y2 ，則x1x2 , y1y2向量數(shù)乘運(yùn)算：r實(shí)數(shù)r與向量 a 的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作a rraa ；當(dāng)0 時(shí)，rr0 時(shí)，rra 的方向與 a 的方向相同；當(dāng)a 的方向與a 的方向相反；當(dāng)0 時(shí)，rra0 運(yùn)算律：rrrrrrrrraa ；aaa ；abab 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)rx, yrx, yx,ya，則 a向量共線定理：rrrrrr向量 aa0 與 b 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ba rrrrx2 y10r設(shè) ax1, y1 ， bx2 , y2 ，其中 b0 ，則當(dāng)且僅當(dāng) x1 y2時(shí)，向量 a、rrrbb0 共線四跟蹤訓(xùn)練 AOOBCAOCBO（）

4、A ABB 0CACD BC給出命題（ 1）零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的rrr r. （ 2）若 a ，b 都是單位向量，則a b .uuuruuuruuuruuurA， B，C，（ 3）向量 AB 與向量 BA 相等 . （ 4）若非零向量AB 與 CD 是共線向量，則D 四點(diǎn)共線 . 以上命題中，正確命題序號(hào)是A. （1）B.（ 2）C.（ 1）和（ 3） D.（1）和（ 4）ABCDuuuruuur0uuuruuurABCD在四邊形g， ABDC，那么四邊形的形狀是中，如果 AB CDA.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形如圖，在ABC中， AD、BE、CF 分別是 BC、CA、AB 上的中線，它們交于點(diǎn)G ，則下列各等式中不正確的是uuur2 uuuruuuruuuruuur1 uuur1 uuur2 uuur1 uuurA. BGBE B.CG2GFC.DGAG D.DAFCBC32332給出命題：uuuruuuruuur（ 1）在平行四邊形ABCD 中， ABADAC .uuur uuur，則 ABC 是鈍角三角形 .（ 2）在 ABC 中，若 ABgAC 0（ 3）在空間四邊