理論力學(xué)題庫(kù)第4章

1、理論力學(xué)題庫(kù)第四章一、 填空題1. 科里奧利加速度 （“是”或“不是”）由科里奧利力產(chǎn)生的，二者方向 （“相同”或“不相同”）。2. 平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中某一點(diǎn)對(duì)靜止參考系的加速度的表達(dá)式是 ，其中 是相對(duì)加速度， 是牽連加速度， 是科里奧利加速度。4-1.非慣性系中，運(yùn)動(dòng)物體要受到 4種慣性力的作用它們是： 慣性力、慣性切向力、慣性離軸力、科里奧利力 。4-2.在北半球，科里奧利力使運(yùn)動(dòng)的物體向 右 偏移，而南半球，科里奧利力使運(yùn)動(dòng)的物體向 左 偏移。（填“左”或“右”）4-3.產(chǎn)生科里奧利加速度的條件是： 物體有相對(duì)速度及參照系轉(zhuǎn)動(dòng)，有角速度，且與不平行 。4-4.科里奧利加速度是由參考系的

2、轉(zhuǎn)動(dòng) 和 物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 相互影響產(chǎn)生的。4-5.物體在 主動(dòng)力、約束力和慣性力 的作用下在動(dòng)系中保持平衡，稱(chēng)為相對(duì)平衡。4-6.重力加速度隨緯度增加的主要原因是：地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離軸力與地心引力有抵消作用 。4-7.由于科里奧利力的原因北半球氣旋（旋風(fēng)）一般是 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)的.（順時(shí)針或逆時(shí)針）4-8.地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，在北半球會(huì)使球擺在水平面內(nèi) 順時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng).（順時(shí)針或逆時(shí)針）二、 選擇題1. 關(guān)于平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系和平動(dòng)參考系，正確的是（ ）A. 平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系是非慣性系；B. 牛頓定律都不成立；C. 牛頓定律都成立；D. 平動(dòng)參考系中質(zhì)點(diǎn)也受科里奧利力。2. 下列關(guān)于非慣性系的說(shuō)法中正確的

3、是：【C】 A 慣性離心力與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)；B 科里奧利力與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)； C 科里奧利力是參考系的轉(zhuǎn)動(dòng)與物體相對(duì)與參考系的運(yùn)動(dòng)引起的；D 科里奧利力使地球上南半球河流右岸沖刷比左岸嚴(yán)重。3. 科里奧利力的產(chǎn)生與下列哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？【B】 A 參照系的轉(zhuǎn)動(dòng)；B 參照系的平動(dòng)； C 物體的平動(dòng)；D 物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。4. 在非慣性系中如果要克服科里奧利力的產(chǎn)生，需要：【D】 A 物體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；B 物體作勻速定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)； C 物體作勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；D 物體靜止不動(dòng)。5. A、B兩點(diǎn)相對(duì)于地球作任意曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若要研究A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，則A(A) 可以選固結(jié)在B點(diǎn)上的作平移運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系為動(dòng)系；(B

4、) 只能選固結(jié)在B點(diǎn)上的作轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系為動(dòng)系；(C) 必須選固結(jié)在A(yíng)點(diǎn)上的作平移運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系為動(dòng)系；(D) 可以選固結(jié)在A(yíng)點(diǎn)上的作轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系為動(dòng)系。6.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中D(A) 牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)；(B) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)；(C) 牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)參考系對(duì)定參考系的速度和加速度；(D) 牽連速度和牽連加速度是該瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)的速度和加速度。7. 和兩式A(A) 只有當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)成立；(B) 只有當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)成立；(C) 無(wú)論牽連運(yùn)動(dòng)為平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)都成立；(D) 無(wú)論牽連運(yùn)動(dòng)為平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)都不成立。8.點(diǎn)的速度合成定理D(A

5、) 只適用于牽連運(yùn)動(dòng)為平移的情況下才成立；(B) 只適用于牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下才成立；(C) 不適用于牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的情況；(D) 適用于牽連運(yùn)動(dòng)為任意運(yùn)動(dòng)的情況。9.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中速度合成定理的速度四邊形中A(A) 絕對(duì)速度為牽連速度和相對(duì)速度所組成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)；(B) 牽連速度為絕對(duì)速度和相對(duì)速度所組成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)；(C) 相對(duì)速度為牽連速度和絕對(duì)速度所組成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)；(D) 相對(duì)速度、牽連速度和絕對(duì)速度在任意軸上投影的代數(shù)和等于零。10. 圖示機(jī)構(gòu)中，直角形桿OAB在圖示位置的角速度為w，其轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針向。取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系選為與直角形桿OAB固連，則以下四

6、圖中的動(dòng)點(diǎn)速度平行四邊形，哪一個(gè)是正確的CvevrvaMBAwO(B)vavrveMBAwO(A)vrvaveMBAwO(C)vrvaveMBAwO(D)11. 圖示機(jī)構(gòu)中，OA桿在圖示位置的角速度為w，其轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針向。取BCD構(gòu)件上的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系選為與OA桿固連，則以下四圖中的動(dòng)點(diǎn)速度平行四邊形，哪一個(gè)是正確的DvavrveDCBOwA(A)vrvevaDCBOwA(B)vrveDCBOwAva(C)wvrBOvaDCAve(D)12. 圖示機(jī)構(gòu)中，圓盤(pán)以勻角速度w繞軸O朝逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)。取AB桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系選為與圓盤(pán)固連，則以下四圖中的動(dòng)點(diǎn)速度平行四邊形，哪一個(gè)是正確的Cvav

7、rveva(A)BAOwvrveva(B)BAOwvrveva(C)BAOwvrve(D)BAOw13. 曲柄滑道機(jī)構(gòu)中T形構(gòu)件BCDE的BC段水平，DE段鉛直。已知曲柄OA長(zhǎng)r，它在圖示位置時(shí)的角速度為w，角加速度為e，其轉(zhuǎn)向均為順時(shí)針向。取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系選為與T形構(gòu)件固連?，F(xiàn)欲求動(dòng)點(diǎn)A的相對(duì)加速度和T形構(gòu)件的加速度，標(biāo)出A點(diǎn)的各項(xiàng)加速度如圖，并取圖示的坐標(biāo)系，則根據(jù)加速度合成定理，以下所示的四個(gè)表式中，哪一個(gè)是正確的AADCjewBEyjjaraeaataanxxh(A)(B)(C)(D)14.利用點(diǎn)的速度合成定理va=ve+vr求解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下四組已知條件下的問(wèn)題，哪些

8、可求出確定解？CD(A) 已知ve的大小、方向和vr的方向求va的大小。(B) 已知ve的方向和vr的大小求va的大小。(C) 已知va和ve的大小和方向求vr的大小和方向。(D) 已知vr和ve的方向以及va的大小和方向求ve的大小。CO1BAvavevr(A)O2vevavrCA(B)O2BCO1AVevrVa(C)O2vrCO1BAvave(D)O215.圖示機(jī)構(gòu)中半圓板A、B兩點(diǎn)分別由鉸鏈與兩個(gè)等長(zhǎng)的平行桿連接，平行桿O1A和O2B分別繞軸O1與O2以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，垂直導(dǎo)桿上裝一小滑輪C，滑輪緊靠半圓板，并沿半圓周作相對(duì)滑動(dòng)，使導(dǎo)桿在垂直滑道中上下平移。若以滑輪C為動(dòng)點(diǎn)，以半圓板AB

9、為動(dòng)系，分析圖示位置滑輪C的運(yùn)動(dòng)速度。以下所畫(huà)的四個(gè)速度四邊形中，哪一個(gè)是正確的？B16. 剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，C(A) 其上任一截面都在其自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；(B) 其上任一直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)均為平移運(yùn)動(dòng)；(C) 其中任一點(diǎn)的軌跡均為平面曲線(xiàn)；(D) 其上點(diǎn)的軌跡也可能為空間曲線(xiàn)。17.剛體的平面運(yùn)動(dòng)可看成是平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)組合而成。平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)這兩種剛體的基本運(yùn)動(dòng)，D(A) 都是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例；(B) 都不是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例；(C) 剛體平移必為剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例，但剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不一定是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例；(D) 剛體平移不一定是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例，但剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)必為剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例。18. 將

10、剛體平面運(yùn)動(dòng)分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，它相對(duì)于基點(diǎn)A的角速度和角加速度分別用wA和eA表示，而相對(duì)于基點(diǎn)B的角速度和角加速度分別用wB和eB表示，則A(A) wA=wB, eA=eB;(B) wA=wB, eA¹eB;(C) wA¹wB, eA=eB;(D) wA¹wB, eA¹eB.19.平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度在其連線(xiàn)上的投影分別用vAAB和vBAB表示，、兩點(diǎn)的加速度在其連線(xiàn)上的投影分別用aAAB和aBAB表示，則A(A) 可能有vAAB=vBAB, aAAB¹aBAB；(B) 不可能有vAAB=vBAB, aAAB¹aBAB；(

11、C) 必有vAAB=vBAB, aAAB=aBAB；(D) 可能有vAAB¹vBAB, aAAB¹aBAB。20.設(shè)平面圖形在某瞬時(shí)的角速度為w，此時(shí)其上任兩點(diǎn)A、B的速度大小分別用vA、vB表示，該兩點(diǎn)的速度在其連線(xiàn)上的投影分別用vAAB和vBAB表示，兩點(diǎn)的加速度在其連線(xiàn)上的投影分別用aAAB和aBAB表示，則當(dāng)vA=vB時(shí)D(A) 必有w=0；(B) 必有w¹0；(C) 必有aAAB=aBAB；(D) 必有vAAB=vBAB；21.平面運(yùn)動(dòng)剛體在某瞬時(shí)的角速度、角加速度分別用w、e表示，若該瞬時(shí)它作瞬時(shí)平移，則此時(shí)A(A) 必有w=0, e¹0；(

12、B) 必有w¹0, e¹0；(C) 可能有w¹0, e¹0；(D) 必有w=0, e=0。22.圖示平面機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，AB桿水平，BC桿鉛直，滑塊A沿水平面滑動(dòng)的速度vA¹0、加速度aA=0。此時(shí)AB桿的角速度和角加速度分別用wAB和eAB表示，BC桿的角速度和角加速度分別用wBC和eBC表示，則BCBA(A)(B)(C)(D)23. 某瞬時(shí)平面圖形內(nèi)任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為vA和vB，它們的加速度分別為aA和aB。以下四個(gè)等式中哪些是正確的？AD(A) vAAB=vBAB(B) vAx=vBx(C) aAAB=aBAB(D) aAAB=

13、aBAB+aABABvBvABA(A)vBvABA(B)vBvABA(D)vBvAB(C)24. 圖示平面圖形，其上兩點(diǎn)A、B的速度方向如圖，其大小vA=vB，以下四種情況中，哪些是不可能的？ADA25. 圖示橢圓規(guī)尺的、兩點(diǎn)在某瞬時(shí)的速度如圖，以下四圖所畫(huà)的速度平行四邊形中，哪些是正確的？BDvABvBvAvABA(A)vABvBvAvABA(B)vBvABvBvABA(C)vBvBAvBvABA(D)26. 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)，在某瞬時(shí)A、B兩點(diǎn)的速度的關(guān)系如下，以下四種表示中，哪一個(gè)是正確的？DvBvBwABOvA(A)vBwABOvA(B)vBwABOvA(C)vBwABOvA(D)27

14、. 圖示四連桿機(jī)構(gòu)，在某瞬時(shí)為求連桿AB的角速度wAB，用以下四種方法求得的結(jié)果，哪些是正確的？ADwBAvBvAvA(B)wAB=vAB/ABwBAvABvBvAvA(A)wAB=vAB/ABCwBAvBvA(C)wAB=vA/ACCwBAvBvA(D)wAB=vA/ACvABPvBvAwEDBAO2O1(A)P2P1BvBvAwEDAO2O1(B)(C)PvBvAwEDBAO2O1(D)P2P1vBvAwEDBAO2O128. 圖示平面連桿機(jī)構(gòu)，在圖示位置已知曲柄O1A的角速度為w，以下四種求B點(diǎn)速度的方法中，哪一個(gè)是正確的？B29. 直桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，由于vA與vB在A(yíng)B連線(xiàn)上的投影必

15、相等，以下四種情況哪些是正確的？BD(A) 若vA/vB，則必有vA=vB；(B) 若vA>vB，則A點(diǎn)的速度必大于桿上其它點(diǎn)的速度；(C) 若vA<vB，則A點(diǎn)的速度必小于桿上其它點(diǎn)的速度；(D) 若vA>vB，則直桿的角速度一定不等于零。30. 圖示平面機(jī)構(gòu)，曲柄OA繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB的B點(diǎn)由鉸鏈與圓輪中心相連，圓輪沿水平地面作純滾動(dòng)，輪緣上的點(diǎn)D與連桿DE相連，E點(diǎn)的滑塊可沿垂直滑槽滑動(dòng)。以下幾種說(shuō)法，哪些是正確的？ACEGIFHwEDCBAO(A) C點(diǎn)為圓輪的瞬心：(B) F點(diǎn)為桿AB的瞬心；(C) G點(diǎn)為桿AB的瞬心；(D) H點(diǎn)為AE的瞬心；(E) I點(diǎn)

16、為桿DE的瞬心。31. 圖示平面機(jī)構(gòu)在圖示位置O1A的角速度為w，若要求滑塊D的速度，需確定各構(gòu)件的瞬心位置，以下所確定的瞬心，哪些是正確的？BCwGHEFDCBAO2O1(A) E點(diǎn)為三角板ABC的瞬心；(B) F點(diǎn)為三角板ABC的瞬心；(C) H點(diǎn)為連桿CD的瞬心；(D) G點(diǎn)為連桿CD的瞬心；(E) H點(diǎn)為ABCD的瞬心。32. 圖示平面機(jī)構(gòu)，在圖示位置曲柄O1A以角速度w繞O1作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小齒輪沿固定的大齒輪作純滾動(dòng)，小齒輪的輪緣B處與桿BC餃接，C處鉸接桿O2C，桿O2C可繞O2軸擺動(dòng)。為求桿O2C的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，需確定各構(gòu)件的瞬心位置，以下所確定的瞬心，哪些是正確的？AEGFECBD

17、O2AwO1(A) 小齒輪與大齒輪的接觸點(diǎn)D為小齒輪的瞬心；(B) O1點(diǎn)為小齒輪的瞬心；(C) G點(diǎn)ABC為的瞬心；(D) F點(diǎn)為桿BC的瞬心；(E) E點(diǎn)為桿BC的瞬心。33. 平面圖形在其自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，以下四種說(shuō)法中，哪些是正確的？AC(A) 若其上有兩點(diǎn)的速度為零，則此瞬時(shí)其上所有各點(diǎn)的速度一定都為零；(B) 若其上有兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線(xiàn)的垂線(xiàn)（垂線(xiàn)也在此平面內(nèi)）上的投影的大小相等，則此瞬時(shí)其上所有各點(diǎn)的速度的大小和方向都相等；(C) 若其上有兩點(diǎn)的速度矢量之差為零，則此瞬時(shí)該平面圖形一定是作瞬時(shí)平移或平移運(yùn)動(dòng)；(D) 其上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)的連線(xiàn)上的投影一定相等。34. 平

18、面圖形在其自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其上有兩點(diǎn)速度矢在某瞬時(shí)相同，以下四種說(shuō)法，哪些是正確的？AD(A) 在該瞬時(shí)，其上各點(diǎn)的速度都相等；(B) 在該瞬時(shí)，其上各點(diǎn)的加速度都相等；(C) 在該瞬時(shí)，圖形的角加速度一定為零，但角速度不一定為零；(D)在該瞬時(shí)，圖形的角速度一定為零，但角加速度不一定為零。35若質(zhì)點(diǎn)受力F1、F2、¼、Fn作用，其合力R=åF，則C(A) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向必與合力R的方向相同；(B) R越大，質(zhì)點(diǎn)的速度v必然越大；(C) R越大，質(zhì)點(diǎn)的加速度a必然越大；(D) 質(zhì)點(diǎn)的加速度a的方向可能與R的方向相同，也可能與R的方向不同。qRvmgv0yx36.炮彈的質(zhì)量為

19、m，其發(fā)射時(shí)的初速度為v0，發(fā)射角為q?？諝庾枇設(shè)為與速度的一次方成正比，即R= -Kmv，其中m為炮彈的質(zhì)量，K為常系數(shù)。將炮彈視為一質(zhì)點(diǎn)，它在一般位置的受力圖如圖所示，并取圖示坐標(biāo)系oxy，則其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為A(A) (B) (C) (D) 37質(zhì)量相等的兩質(zhì)點(diǎn)，若它們?cè)谝话阄恢玫氖芰D相同，則它們的運(yùn)動(dòng)情況C(A) 必然相同；(B) 只有在所選坐標(biāo)形式相同時(shí)才會(huì)相同；(C) 只有在初始條件相同時(shí)才會(huì)相同；(D) 只有在初始條件和所選坐標(biāo)形式都相同時(shí)才會(huì)相同。38質(zhì)量相等的兩質(zhì)點(diǎn)，若它們?cè)谝话阄恢玫氖芰D相同，所選的坐標(biāo)形式相同，則它們的運(yùn)動(dòng)微分方程A(A) 必然相同；(B) 也可能

20、不相同；(C) 只有在運(yùn)動(dòng)初始條件相同的條件下才會(huì)相同；(D) 在運(yùn)動(dòng)初始條件相同時(shí)也可能不相同。39質(zhì)點(diǎn)沿圖示曲線(xiàn)AB作勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以下四種圖示的該質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的受力情況，ABFM(A)ABFM(B)(v=0)ABFM(C)ABFM(D)其中哪一種是可能的B40重W的物塊置于沿鉛直線(xiàn)移動(dòng)的電梯地板上，設(shè)電梯勻速上升時(shí)，物塊對(duì)地板的壓力為P1；電梯加速上升時(shí)，物塊對(duì)地板的壓力為P2；電梯減速上升時(shí)，物塊對(duì)地板的壓力為P3；電梯減速下降時(shí)，物塊對(duì)地板的壓力為P4，則C(A) P1=P2=P3=P4;(B) P2>P1>P3>P4;(C) P2>P1>P3<

21、P4;(D) P2>P1<P3<P4;CBA41設(shè)汽車(chē)以勻速v通過(guò)圖示路面A、B、C三處時(shí)，車(chē)對(duì)該三處路面的壓力大小分別為PA、PB、PC，則D(A) PA=PB=PC;(B) PB>PA<PC;(C) PB<PA>PC;(D) PB<PA<PC;42兩個(gè)質(zhì)量相同的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，它們的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意時(shí)刻它們所受力的大小、方向都完全相同。以下四種說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的？B(A) 任意時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相同。(B) 任意時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同。(C) 兩質(zhì)點(diǎn)的軌跡相同。(D) 兩質(zhì)點(diǎn)的切向加速度相同。P30°(

22、A)fP30°(C)2P30°(B)f2P30°(D)43圖示重物置于傾角為30°的斜面上，若圖(a)、(c)的重物重為P，圖(b)、(d)的重物重為2P，圖(a)、(b)的斜面為光滑斜面，圖(c)、(d)的斜面與重物間的摩擦系數(shù)為f=0.1。以下四種說(shuō)法中，哪些是正確的？AC(A) 圖(a)和圖(b)中兩重物沿斜面下滑的加速度相等；(B) 圖(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于圖(b)的重物沿斜面下滑的加速度；(C) 圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于圖(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(D) 圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于圖(d)的重物沿斜面下滑

23、的加速度；(E) 圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度與圖(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。44.圖示重物A重為P置于光滑水平面上，并繩索繞過(guò)一質(zhì)量不計(jì)的光滑小滑輪。圖(a)中繩索的另一端作用一力P，圖(b)中繩索的另一端掛一重物B重為P。以下四種說(shuō)法中，哪些是正確的？BD(b)BPPAPPA(a)(A) 圖(a)中在水平面上重物的加速度與圖(b)中在水平面上重物的加速度相等；(B) 圖(a)中在水平面上重物的加速度大于圖(b)中在水平面上重物的加速度相等；(C) 圖(a)中在水平面上重物所受的拉力與圖(b)中在水平面上重物所受的拉力相等；(D) 圖(a)中在水平面上重物所受的拉力小于圖(b)中

24、在水平面上重物所受的拉力。qLHv045.某人在地面上用槍瞄準(zhǔn)在空中離地面高度為H的物體，物體與人的水平距離為L(zhǎng)。在子彈射出的同時(shí)，物體開(kāi)始自由下落。若不計(jì)空氣阻力，以下四種說(shuō)法中，哪些是正確的？CD(A) 子彈在任意大小的初速度v0下，都一定不能在物體落地之前被射中；(B) 子彈在任意大小的初速度v0下，都一定能在物體落地之前被射中；(C) 當(dāng)v0x<LÖg/2H時(shí)，物體不能在落地之前被射中；(D) 當(dāng)v0y>Ö2gH時(shí)，物體能在未落地之前被射中。46.圖示小球C重為P，由兩繩索AC、BC靜止懸掛，此時(shí)由靜力學(xué)方法可求得兩繩的張力為P。若將BC繩突然剪斷，經(jīng)判

25、斷在該瞬時(shí)AC繩的張力TAC的大小，有以下四種說(shuō)法，其中哪一個(gè)是正確的？C60°60°PCBA(A) 在該瞬時(shí)有TAC=P；(B) 在該瞬時(shí)仍有TAC>P；(C) 在該瞬時(shí)有TAC<P；(D) 在該瞬時(shí)有TAC=0。三、簡(jiǎn)答題4.1為什么在以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的參照系中，一個(gè)矢量的絕對(duì)變化率應(yīng)當(dāng)寫(xiě)作？在什么情況下？在什么情況下？又在什么情況下？.答：矢量的絕對(duì)變化率即為相對(duì)于靜止參考系的變化率。從靜止參考系觀(guān)察變矢量隨轉(zhuǎn)動(dòng)系以角速度相對(duì)與靜止系轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)本身又相對(duì)于動(dòng)系運(yùn)動(dòng)，所以矢量的絕對(duì)變化率應(yīng)當(dāng)寫(xiě)作。其中是相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的變化率即相對(duì)變化率；是隨動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起的變化

26、率即牽連變化率。若相對(duì)于參考系不變化，則有，此時(shí)牽連運(yùn)動(dòng)就是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，；若即動(dòng)系作動(dòng)平動(dòng)或瞬時(shí)平動(dòng)，則有此時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)即為絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ；另外，當(dāng)某瞬時(shí)，則，此時(shí)瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸與平行，此時(shí)動(dòng)系的轉(zhuǎn)動(dòng)不引起的改變。當(dāng)動(dòng)系作平動(dòng)或瞬時(shí)平動(dòng)且相對(duì)動(dòng)系瞬時(shí)靜止時(shí)，則有；若隨動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起的變化與相對(duì)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)的變化等值反向時(shí)，也有。4.2式（4.1.2）和式（4.2.3）都是求單位矢量、對(duì)時(shí)間的微商，它們有何區(qū)別？你能否由式（4.2.3）推出式（4.1.2）？答：式（4.1.2） 是平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的單位矢對(duì)時(shí)間的微商，表示由于動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起方向的變化率。由于動(dòng)坐標(biāo)系中的軸靜止不動(dòng)。故有；又恒沿軸方位不變，故不用矢積形式

27、完全可以表示和。式（4.2.3），是空間轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的單位矢對(duì)時(shí)間的微商，表示由于動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起方向的變化率，因動(dòng)系各軸都轉(zhuǎn)動(dòng)；又在空間的方位隨時(shí)間改變際不同時(shí)刻有不同的瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸，故必須用矢積表示 。（4.1.2）是（4.2.3）的特例，當(dāng)代入（4.2.3） ，即為（4.1.2）式。不能由式（4.1.2）推出（4.2.3）。4.3在衛(wèi)星式宇宙飛船中，宇航員發(fā)現(xiàn)自己身輕如燕，這是什么緣故？答：人隨衛(wèi)星式飛船繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到慣性離心力作用，此力與地心引力方向相反，使人處于失重狀態(tài)，故感到身輕如燕。4.4慣性離心力和離心力有哪些不同的地方？答：慣性離心力是隨轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受到慣性離心力，它

28、作用于隨動(dòng)系一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上，它不是物體間的相互作用產(chǎn)生的，也不是產(chǎn)生反作用力，是物體的慣性在非慣性系的反映；離心力是牛頓力，是作用于給曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)提供向心力的周?chē)矬w上的力，或者說(shuō)離心力是作用于轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系上的力，它是向心力的反作用力。4.5圓盤(pán)以勻角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。離盤(pán)心為的地方安裝著一根豎直管，管中有一物體沿管下落，問(wèn)此物體受到哪些慣性力的作用？答：如題4.5所示，由于物體相對(duì)于圓盤(pán)的速度矢量，故科里奧利力；又，故牽連切向慣心力；所以物體只受到牽連法向慣性力即慣性離心力的作用，如圖示，方向垂直于轉(zhuǎn)軸向外。4.6對(duì)于單線(xiàn)鐵路來(lái)講，兩條鐵軌磨損的程度有無(wú)不同？為什么？.答；單線(xiàn)鐵路上，南來(lái)北往的

29、列車(chē)都要通過(guò)，以北半球?yàn)槔?，火?chē)受到的科氏慣性力總是指向運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)（南半球相反），從北向南來(lái)的列車(chē)使西側(cè)鐵軌稍有磨損，故兩條鐵軌的磨損程度并不相同。4.7自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮彈，落地是否發(fā)生東西偏差？如以仰角朝北射出，或垂直向上射出，則又如何？答：拋體的落地偏差是由于科里奧利力引起的，當(dāng)炮彈自赤道水平方向朝北或朝正南射出時(shí)，出刻，科里奧利力為零，但炮彈運(yùn)行受重力作用改變方向使得與不平行，朝北和朝南射出的炮彈都有向東的落地偏差。若以仰角或垂直向上射出，炮彈上升和降落過(guò)程中科氏慣性力方向相反，大小相等，且上升時(shí)間等于下降時(shí)間，故落地?zé)o偏差。4.8在南半球，傅科擺的振動(dòng)面，沿什么方

30、向旋轉(zhuǎn)？如把它安裝在赤道上某處，它旋轉(zhuǎn)的周期是多大？答：?jiǎn)螖[震動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)是擺錘 受到科里奧利力的緣故，其中是擺錘的質(zhì)量，是地球繞地軸的自轉(zhuǎn)角速度，是擺錘的速度。南半球上擺錘受到的科氏力總是指向起擺動(dòng)方向的左側(cè)，如題4.8圖是南半球上單擺的示意圖，若沒(méi)有科氏慣性力，單擺將沿?cái)[動(dòng)，事實(shí)上由于科里奧利力的作用單擺從向擺動(dòng)逐漸向左側(cè)移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，從點(diǎn)向回?cái)[動(dòng)過(guò)程中逐漸 左偏到達(dá)點(diǎn)，以此推論，擺動(dòng)平面將沿逆時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)?？评飱W利力很小，每一次擺動(dòng)，平面的偏轉(zhuǎn)甚微，必須積累很多次擺動(dòng)，才顯出可覺(jué)察的偏轉(zhuǎn)。（圖中是為了便于說(shuō)明而過(guò)分夸張的示意圖）。由，在赤道上緯度，即在赤道上擺動(dòng)平面不偏轉(zhuǎn)。這里不難理解的，若

31、擺動(dòng)平面沿南北方向，科氏慣性力為零；若單擺平面沿東西方位，則科氏力一定在赤道平面與單擺的擺動(dòng)平面共面，故不會(huì)引起擺動(dòng)平面的偏轉(zhuǎn)。4.9.答：在上一章剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中，動(dòng)系固連于剛體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但剛體上任一點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即各點(diǎn)的相對(duì)速度，故科里奧利加速度。事實(shí)上，科氏加速度是牽連轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)相互影響而產(chǎn)生的，沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就談不到科里奧利加速度的存在。4.9在上一章剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們也常采用動(dòng)坐標(biāo)系，但為什么不出現(xiàn)科里奧利加速度？系，但為什么不出現(xiàn)科里奧利加速度？答：在上一章剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中，動(dòng)系固連于剛體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但剛體上任一點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即各點(diǎn)的相對(duì)速度，故科里奧利加

32、速度。事實(shí)上，科氏加速度是牽連轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)相互影響而產(chǎn)生的，沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就談不到科里奧利加速度的存在。19. 計(jì)算題4.1一等腰直角三角形在其自身平面內(nèi)以勻角速繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。某一點(diǎn)以勻相對(duì)速度沿邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形轉(zhuǎn)了一周時(shí)，點(diǎn)走過(guò)了。如已知，試求點(diǎn)在時(shí)的絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度。 4.2一直線(xiàn)以勻角速在一固定平面內(nèi)繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)直線(xiàn)為于的位置時(shí)，有一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始從點(diǎn)沿該直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如欲使此點(diǎn)的絕對(duì)速度的量值為常數(shù)，問(wèn)此點(diǎn)應(yīng)按何種規(guī)律沿此直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)？ 4.3在一光滑水平直管中有一質(zhì)量為的小球。此管以勻角速繞通過(guò)其一端的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如開(kāi)始時(shí)，球距轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為，球相對(duì)于管的速度為零，而管的總長(zhǎng)則為。求球剛要

33、離開(kāi)管口時(shí)的相對(duì)速度與絕對(duì)速度，并求小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)管口所需的時(shí)間。 4.4 軸為豎直而頂點(diǎn)向下的拋物線(xiàn)形金屬絲上，以勻角速繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。另有一質(zhì)量為的小環(huán)套在此金屬絲上，并沿著金屬絲滑動(dòng)。試求小環(huán)運(yùn)動(dòng)微分方程。已知拋物線(xiàn)的方程為，式中為常數(shù)。計(jì)算時(shí)可忽略摩檫阻力。 4.10 質(zhì)量為的小環(huán)，套在半徑為的光滑圓圈上，并可沿著圓圈滑動(dòng)。如圓圈在水平面內(nèi)以勻角速繞圈上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，試求小環(huán)沿圓圈切線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)微分方程。5、在一光滑水平直管中有一質(zhì)量為m的小球，此管以勻角速度繞過(guò)其一端的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如開(kāi)始時(shí)球距轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為a，球相對(duì)于管的速率為零，而管的長(zhǎng)為2a。求小球剛要離開(kāi)管口時(shí)的相對(duì)速度與絕對(duì)

34、速度。并求小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)管口所用的時(shí)間。解：取ox軸固連于水平直管，o點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸上，x軸正方向?yàn)橛赊D(zhuǎn)動(dòng)中心指向管口。小球受到的牽連慣性力的方向與x軸正方向相同，該力的大小為。于是小球在非慣性系中x軸方向的動(dòng)力學(xué)方程為 上式改寫(xiě)為 積分 得小球的相對(duì)速度 方向?yàn)檠豿軸正方向又小球的牽連速度為管子作圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度即方向?yàn)榇怪庇趚軸正方向所以得質(zhì)點(diǎn)到達(dá)管口時(shí)的絕對(duì)速度（大?。橛捎?而所以有積分 得 積分 得 6、在一光滑水平直管中有一質(zhì)量為m的小球，此管以勻角速度繞過(guò)其一端的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如開(kāi)始時(shí)球距轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為a，球相對(duì)于管的速率為零。求小球沿管的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及管對(duì)小球的約束力。 y o m

35、x z解：取ox軸固連于水平直管，o點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸上，x軸正方向?yàn)橛赊D(zhuǎn)動(dòng)中心指向管口，y軸豎直向上并垂直于管子，z軸水平向前亦垂直于管子。設(shè)小球在某一瞬時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，與原點(diǎn)的距離為x，則速度（相對(duì)速度）為小球受到的主動(dòng)力為：重力，方向豎直向下，管子的約束力，方向豎直向上，方向與z軸正方向相反小球受到的牽連慣性力的方向與x軸正方向相同，該力的大小為小球受到的科氏慣性力的方向與z軸正方向相同，該力的大小為由非慣性系的動(dòng)力學(xué)方程可得（1）式的通解為（4）式積分得將初始條件代入出境（4）（5）得故小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為由（2）（3）得一輪的半徑為r，以勻速無(wú)滑動(dòng)地沿一直線(xiàn)滾動(dòng)，求輪緣上任一點(diǎn)的速度及加速度。又最高點(diǎn)

36、和最低點(diǎn)的速度和加速度各是多少。哪一點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心。解：如圖示建立坐標(biāo)系oxyz，由于球作無(wú)滑滾動(dòng)，球與地面接觸點(diǎn)A的速度為零，所以A點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心。以O(shè)為基點(diǎn)，設(shè)球的角速度為，則 設(shè)輪緣上任一點(diǎn)P，與x軸的夾角為，則故 而加速度為當(dāng)時(shí)為最高點(diǎn)，其速度和加速度分別為當(dāng)時(shí)為最高點(diǎn)，其速度和加速度分別為7、一直線(xiàn)以勻角速在一固定平面內(nèi)繞其一端O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直線(xiàn)位于OX的位置時(shí)，有一質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始從O點(diǎn)沿該直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如欲使此點(diǎn)的絕對(duì)速度的量值為常數(shù)，問(wèn)此點(diǎn)應(yīng)按何種規(guī)律運(yùn)動(dòng)。解：如圖示以O(shè)X為極軸，直線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)闃O角建立極坐標(biāo)系，OZ軸垂直紙面向外，設(shè)P點(diǎn)的相對(duì)速度為，故P點(diǎn)的絕對(duì)速度為設(shè)P點(diǎn)的絕對(duì)速度的量值為，則有 上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得 由題意知所以有 其通解為當(dāng)時(shí)有代入上式得 故運(yùn)動(dòng)規(guī)律為如題圖5 1 所示, 細(xì)直管長(zhǎng)OA=l , 以勻角速度繞固定軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)。管內(nèi)有一小球M, 沿管道以速度v 向外運(yùn)動(dòng)。設(shè)在小球離開(kāi)管道的瞬時(shí)v=l, 求這時(shí)小球M 的絕對(duì)速度。答: v