最新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5

1、人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 填空填空(1)舞蹈組有男生舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的人，女生人數(shù)是男生的2倍，女倍，女生有生有( )人，男、女生共有人，男、女生共有( )人。人。(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)本，故事書的本數(shù)是科技書的是科技書的1.8倍，那么，倍，那么， m+1.8m表示表示( )， 1.8mm表示表示( )。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)2x3x像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程

2、解決問題。板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5準(zhǔn)備題準(zhǔn)備題1.媽媽買了媽媽買了2kg蘋果和蘋果和3kg梨，已知梨梨，已知梨每千克每千克2.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.4元，元，媽媽一共要付多少錢媽媽一共要付多少錢?蘋果總價蘋果總價+梨的總價梨的總價=總錢數(shù)總錢數(shù)一共付的錢一共付的錢=蘋果總價蘋果總價+梨的總價梨的總價人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5準(zhǔn)備題準(zhǔn)備題2.媽媽買了蘋果和梨各媽媽買了蘋果和梨各2kg，已知梨，已知梨每千克每千克2.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.4元，元，媽媽一共要付多少錢媽媽一共要付多少錢?蘋果總價蘋果總價

3、+梨的總價梨的總價=總錢數(shù)總錢數(shù)(蘋果的單價蘋果的單價+梨的單價梨的單價) 2=總錢數(shù)總錢數(shù)人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5問題：問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2. 你有什么要提醒大家的嗎？你有什么要提醒大家的嗎？監(jiān)控：監(jiān)控：“各要各要2kg”是什么意思？是什么意思？人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 2. 怎樣列方程解決這個問題？怎樣列方程解決這個問題？（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求問題：問題：1. 根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關(guān)系？根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關(guān)系？梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千

4、克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：問題：問題：1. 看看這位同學(xué)列的方程，你能讀懂他的想法嗎？看看這位同學(xué)列的方程，你能讀懂他的想法嗎？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？ 2. 這個方程你是怎樣解答的？這個方程你是怎樣解答的？ 2x4.8解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)

5、際問題與方程例3例4例5（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù)預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？監(jiān)控：監(jiān)控：（1）他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？ （2）怎么想到用兩種水果的單價總和）怎么想到用兩種水果的單價總和2？ 2. 這個方程怎么解呢？這個方程怎么解呢？監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？人教版五年級上冊數(shù)學(xué)

6、實(shí)際問題與方程例3例4例5（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個方程的？問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個方程的？監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？ （引導(dǎo)學(xué)生明確把（引導(dǎo)學(xué)生明確把2.8x看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5（三）溝通聯(lián)系（

7、三）溝通聯(lián)系 提升認(rèn)識提升認(rèn)識預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 問題：問題：1. 這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？2. 怎樣檢驗(yàn)這道題是否正確？怎樣檢驗(yàn)這道題是否正確？ （應(yīng)用乘法分配律）（應(yīng)用乘法分配律） 2x4.8解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢22.4 2.8210

8、.4總價錢總價錢兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù)（2.8 2.4）210.4總價錢總價錢人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x x元。元。蘋果的總價蘋果的總價+ +梨的總價梨的總價= =總錢數(shù)總錢數(shù)自己解答。自己解答。2x x + +2.8 2.8 2 =10.42x x 5.6 = 10.42x 5.6 5.6 =10.45.62x 2x =4.82x x 2 =4.82 x x =2.4=2.4可以這樣想：可以這樣想：人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5也可以這樣想：也可以這樣想：兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2=

9、2=總錢數(shù)總錢數(shù) (x+2.8)2=10.4(x+2.8)22=10.42 x+2.8=5.2請你自己把這個請你自己把這個方程解完。方程解完。答：蘋果每千克答：蘋果每千克2 .42 .4元元_。x+2.82.8=5.22.8 x=2.4 人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5問題：問題：1. 自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？3. 你能用方程解決這個問題嗎？你能用方程解決這個問題嗎？2. 通過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？通過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？1.人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法

10、嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：得到的追問：得到的3表示什么意思？表示什么意思？成人成人票價總和票價總和兒童票價總和兒童票價總和11元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x元。元。 2x2411 2x811 答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。2x8811- -82x32x232x1.5人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5問題：問題：1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：追問：x4表示什么意思？表示什么意思？ 單價和單價和211元元

11、答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？方程了？ 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x元。元。 2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5x1.5人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5問題：問題：1. 從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程呢？2. 小紅買了面值小紅買了面值1.2元的郵票元的郵票8張和幾張面值張和幾張面值60分的郵票準(zhǔn)備送給朋分的郵票準(zhǔn)備送給朋 友，一共花了友，一共花了12.6元。她買了幾

12、張面值元。她買了幾張面值60分的郵票？分的郵票？2. 你能讀懂他的想法嗎？你能讀懂他的想法嗎？解：設(shè)她買了解：設(shè)她買了x張面值張面值60分的郵票。分的郵票。 1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：答：她買了她買了5張面值張面值60分的郵票分的郵票。3. 做這道題你想提醒大家注意些什么？做這道題你想提醒大家注意些什么？ 小紅買了面值1.2元的郵票8張和幾張面值60分的郵票準(zhǔn)備送給朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分的郵票？1.2元郵票的總價60分郵票的總價=12.6元3.60分=0.6元解：設(shè)她買了x張面值60分的郵票。1.280.6x12.6 9.6

13、0.6x12.6 0.6x12.6-9.6x5 答：她買了5張面值60分的郵票。0.6x3 x30.6人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5練習(xí)練習(xí) 兩輛汽車同時從相距兩輛汽車同時從相距237千米千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時小時兩輛車相遇。一輛汽車每小時行兩輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，千米，另一輛汽車每小時行多少千米？另一輛汽車每小時行多少千米？建立數(shù)量關(guān)系：找出題目中的等量關(guān)系建立數(shù)量關(guān)系：找出題目中的等量關(guān)系一輛汽車行駛的路程一輛汽車行駛的路程+另一輛汽車行駛的路程另一輛汽車行駛的路程=相距的路程相距的路程解：設(shè)另一輛汽車每小時行解：設(shè)另一輛汽

14、車每小時行x x 千米。千米。3 x + 38 3= 237人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1 1）設(shè)未知數(shù)；）設(shè)未知數(shù)；（2 2）找出題目中等量關(guān)系；）找出題目中等量關(guān)系；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）檢驗(yàn)）檢驗(yàn), ,寫答語。寫答語。人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 2. 還有什么疑問嗎？還有什么疑問嗎？問題問題：1. 今天這節(jié)課你有哪些收獲？今天這節(jié)課你有哪些收獲？人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5作業(yè)：第作業(yè)：第80頁練習(xí)十七，頁練習(xí)十七， 第第244題題 第第8

15、1頁練習(xí)十七，第頁練習(xí)十七，第9題。題。1、口答 已知五年級科技組有男同學(xué)18人，女同學(xué)6人，可以求什么？2、填空1）女同學(xué)有x人，男同學(xué)比女同學(xué)多12人，男同學(xué)有（ ）人；2）女同學(xué)有x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（ ）人。3、過渡題 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？陸地：海洋：共？1.5億陸地的2.4倍海洋面積：1.52.4=3.6（億平方千米）地球表面積：1.5+3.6=5.1（億平方千米）答：地球的表面積是5.1億平方千米。 例4：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。地球上的

16、海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？3、過渡題 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？（內(nèi)容相同，一個條件與問題互換）陸地：海洋：共？1.5億陸地的2.4倍 例4：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？共5.1x2.4x解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋 面積則為2.4x億平方千米。x + 2.4x = 5.1 (1+2.4)x = 5.1 3.4x = 5.1 x = 5.13.4 x = 1.52.4x=2.41.5=3.65.1-1.5=3.6

17、(億平方千米）方一：方二：答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米；陸地面積是1.5億平方千米。如何快速檢驗(yàn)?zāi)?？例?變式變式1：1）地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？陸地：海洋：陸地的2.4倍多2.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋 面積則為2.4x億平方千米。2.4x-x=2.1例例4變式變式2：2)地球表面積為5.1億平方千米，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？陸地：海洋：多2.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積則為（x+2.1）億平方千米。x+

18、x+2.1=5.1共5.1小結(jié)：小結(jié)：1）兩個未知數(shù)，怎么辦？2）兩個條件，怎么用？課堂練習(xí)課堂練習(xí)11）五年級科技組共有24人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍，男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)_同學(xué)有x 人，_同學(xué)有_人。得方程_。女男3xx+3x=242)五年級科技組共有24人，男同學(xué)比女同學(xué)多18人。男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)_同學(xué)有x 人，_同學(xué)有_人。得方程_。女男x+18x+x+18=243)五年級科技組男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)比女同學(xué)多18人。男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)_同學(xué)有x 人，_同學(xué)有_人。得方程_。女男3x3x-x=18綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)實(shí)際問題與方

19、程例實(shí)際問題與方程例5 51 1、媽媽買水果：買梨用了、媽媽買水果：買梨用了9 9元，又買了元，又買了2kg2kg蘋果。蘋果。媽媽一共要付了媽媽一共要付了1414元。求蘋果每千克多少元？元。求蘋果每千克多少元？解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x x元。元。蘋果的總價蘋果的總價+ +梨的總價總錢數(shù)梨的總價總錢數(shù) 2x+92x+91414 2x 2x14-914-9 2x 2x5 5 x x2.5 2.5 答：蘋果每千克答：蘋果每千克2.52.5元。元。 2 2、媽媽買水果：買了、媽媽買水果：買了3kg3kg梨，每千克梨，每千克3 3元；又買了元；又買了2kg2kg蘋果。媽媽一共要付了蘋果。媽媽一

20、共要付了1414元。求蘋果每千克元。求蘋果每千克多少元？多少元？解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x x元。元。蘋果的總價蘋果的總價+ +梨的總價總錢數(shù)梨的總價總錢數(shù) 2x+32x+33 31414 2x+9 2x+91414 2x 2x14-914-9 2x 2x5 5 x x2.5 2.5 答：蘋果每千克答：蘋果每千克2.52.5元。元。問題：1、你的解題思路是什么？ 2、你列方程的依據(jù)是什么？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？你知道你知道“相距相距”“”“相向

21、而行相向而行”“”“相相遇遇”的含義嗎？的含義嗎？關(guān)于相遇，你是怎么理解的？關(guān)于相遇，你是怎么理解的？兩個運(yùn)動物兩個運(yùn)動物體體相向而行相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇遇,說明了什么說明了什么?兩人所用的時間相同兩人所用的時間相同.兩地兩地走完了全程走完了全程 像這種有兩個物像這種有兩個物體同時從兩地相向而體同時從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這行直到相遇，有關(guān)這樣的應(yīng)用題叫做樣的應(yīng)用題叫做“相相遇問題遇問題”。你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分

22、別從家騎自行車相向而行，兩人何兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？時相遇？人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）時間時間總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問題：問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為什么兩人為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣追問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？4.5km小林騎一分鐘的路程小云騎一分鐘的路程速度和時間 總路程小林家小云家0.25k

23、m/0.25km/分分0.2km/0.2km/分分 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）時間時間總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人 x 分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）時間時間總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問題：問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為什么兩人為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣追問：一共有幾個這樣1

24、分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？小林騎的路程小云騎的路程4.5km相遇點(diǎn)小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程小林家小云家0.25km/0.25km/分分0.2km/0.2km/分分解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程例3例4例5 問題：問題：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個這個x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5監(jiān)控：監(jiān)控：1中這個中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？2中這個中這個x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程看成幾部分？ 小結(jié)：看來，在兩個物體運(yùn)動中，相遇時間很重要。小結(jié)：看來，在兩個物體運(yùn)動中，相遇時間很重要。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5努力吧！努力吧！ 解下列