斷層防水煤柱的合理寬度設(shè)計(jì)

1、斷層防水煤柱的合理寬度設(shè)計(jì)院 別 專 業(yè) 指導(dǎo)教師 xxx 評閱教師 班 級 xx 姓 名 xxx 學(xué) 號 xxxx Xxxx大學(xué)二零一二年論文編號：論文題目：斷層防水煤柱的合理寬度設(shè)計(jì)摘要透水作為煤礦井下的五大自然災(zāi)害之一，對煤礦的安全生產(chǎn)有著極大的危害。根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料表明，79.5%的礦井突水都與斷層有關(guān)，防水煤柱的留設(shè)作為礦井水災(zāi)預(yù)防的主要手段，其寬度的合理設(shè)計(jì)對于礦井的安全生產(chǎn)有著極其重要的意義。本文對于防水煤柱的寬度設(shè)計(jì)，將其分為礦壓影響區(qū)，有效隔水區(qū)以及斷層影響區(qū)三個部分，分別進(jìn)行寬度計(jì)算公式的推導(dǎo)并分別計(jì)算，較之原來的方法，多考慮了礦壓影響帶對于防水煤柱的影響，使其更加合理，

2、更加安全。關(guān)鍵詞：斷層； 防水煤柱； 礦壓影響； 屈服區(qū)； 有效隔水區(qū)； 斷層影響- 34 -No. ：Subject ：Reasonable width of the fault waterproof pillar designABSTRACT：As one of the five natural disasters in the coal mine,penetration have a great harm to coal mine production safety.According to a large number of statistics,79.5% of the mine w

3、ater inrush have contacts with fault.Waterproof coal pillars is a primary means of mine flood prevention,the rational design of the waterproof coal pillars' width has great significance for mine safety production.In this article, the waterproof coal pillar width design will be divided into mine

4、pressure affected zone,effective impermeable area and the fault-affected zone.Deduced and calculate the width of the formula respectively.CoMPared with the original method,Give more consideration to the influence of mine pressure affected zone on waterproof pillar,make it more reasonable and more se

5、cure.Keywords: fault; waterproof pillar; mine pressure affected; yield zone; effective confining District; fault affected zone目錄目錄1第一章 緒論- 1 -1.1國外防水煤柱寬度設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀- 2 -1.2國內(nèi)防水煤柱寬度設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀- 5 -1.2.1大板裂隙理論4- 5 -1.2.2極限平衡理論4- 6 -第二章 防水煤柱區(qū)域的劃分- 10 -2.1礦壓影響區(qū)- 10 -2.2斷層影響區(qū)- 11 -2.3有效隔水區(qū)- 11 -第三章 礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算- 13

6、-3.1地板破壞區(qū)最大深度及其位置的計(jì)算- 13 -3.2當(dāng)斷層傾角較小時礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算- 15 -3.3當(dāng)斷層傾角較大時礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算- 16 -3.4建立力學(xué)模型求解屈服區(qū)的寬度- 17 -3.5煤柱極限強(qiáng)度的確定- 22 -第四章 有效隔水區(qū)的寬度計(jì)算- 23 -4.1有效隔水區(qū)的寬度計(jì)算- 23 -4.2安全系數(shù)與失穩(wěn)概率- 24 -第五章 斷層防水煤柱的寬度計(jì)算- 28 -5.1斷層傾角較小時- 28 -5.2斷層傾角較大時- 28 -第六章 應(yīng)用實(shí)例- 30 -第七章 結(jié)論- 32 -致謝- 33 -參考文獻(xiàn)- 34 -第一章 緒論最近一些年來,由于大量的開采以

7、及使用，淺部的煤炭資源逐漸趨于枯竭,煤礦資源的開采被迫不斷向深部延伸,深部的煤礦開采導(dǎo)致煤礦突水事故的發(fā)生頻率越來越高。透水作為煤礦井下的五大自然災(zāi)害之一，對煤礦的安全生產(chǎn)有著極其嚴(yán)重危害。礦井突水資料統(tǒng)計(jì)分析表明:煤礦采場工作面底板突水事故的79.5%發(fā)生在具有斷層等構(gòu)造缺陷的底板中。1目前,對于導(dǎo)水?dāng)鄬铀姆乐沃饕歉鶕?jù)斷層富水性、規(guī)模、寬度以及其它情況采取一些比較有針對性的措施，如注漿改造，探放水和留設(shè)防水煤柱，其中應(yīng)用最多的方法是留設(shè)防水煤柱。2防水煤柱，顧名思義，是指在井下受水害威脅的地帶，為防止水突然涌入而保留一定寬度或厚度暫不采動的煤柱。2009年8月17日，國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理

8、總局局長辦公會議審議通過了新的煤礦防治水規(guī)定，自2009年12月1日起施行，其中第五十一條規(guī)定：“相鄰礦井的分界處，應(yīng)當(dāng)留設(shè)防隔水煤（巖）柱。礦井以斷層分界的，應(yīng)當(dāng)在分界處留設(shè)防隔水煤（巖）柱?！?0據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，全國600處國有重點(diǎn)煤礦中，受水害威脅的礦井達(dá)到285處，占47.5%，受水害威脅的儲量達(dá)250億噸，如果不能解放這些受水害威脅的煤炭儲量，不僅影響煤礦產(chǎn)量，而且一些老礦井還有提前關(guān)門的危險1。因此，如何科學(xué)留設(shè)斷層防水煤柱合理寬度是當(dāng)前礦井水防治的亟待解決的重大難題之一。斷層破壞了巖層的完整性，常常成為礦層與含水層之間的聯(lián)系通道。整個斷層的力學(xué)性質(zhì)，斷層帶每部分的成分結(jié)構(gòu)，有些斷層還

9、會發(fā)生后期改造，斷層兩側(cè)巖層接的觸關(guān)系，由于采礦活動所引起的圍巖壓力以及斷層附近可能存在的含水層的水壓對斷層的重復(fù)破壞作用，這些都是影響斷層的某一區(qū)段是否導(dǎo)水，導(dǎo)水性強(qiáng)弱，是沿著上下聯(lián)通的破碎帶還是僅僅由于水平接觸而產(chǎn)生導(dǎo)水的重要因素。因此，如果我們沒有掌握斷層各區(qū)段的導(dǎo)水性能，就應(yīng)該把整個斷層都當(dāng)做導(dǎo)水?dāng)鄬觼韺Υ?。斷層防水礦柱的寬度一般都不得小于20米。31.1國外防水煤柱寬度設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀近百年來，世界上主要的采煤國家諸如英國、美國、南非、澳大利亞等，均從實(shí)驗(yàn)測試、原位測試、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、調(diào)查分析和理論分析等方面對煤柱進(jìn)行了廣泛的研究和探索，相繼提出了數(shù)十種煤柱強(qiáng)度的計(jì)算公式，并且發(fā)表了大量的論文

10、和報告。但是，由于煤巖材料具有高度復(fù)雜和不確定性，這數(shù)十種計(jì)算公式一般僅適用于其提出時所基于的有限的區(qū)域和條件。而在礦柱設(shè)計(jì)程式以及其長期穩(wěn)態(tài)的研究方面，過去國內(nèi)外曾缺乏深入、系統(tǒng)的研究，由此引起的環(huán)境災(zāi)害和人身傷亡事故不斷出現(xiàn)。例如半世紀(jì)之前美國因礦柱蠕變導(dǎo)致的一系列新的環(huán)境災(zāi)害；三十多年前，英國一城市由于石膏礦柱流變屈服導(dǎo)致城市雙層大巴突然栽陷；以及我國大同由于礦柱屈服而引起的地表局部嚴(yán)重破壞等。由于各種事故的接連出現(xiàn)，目前這一類環(huán)境災(zāi)害問題已經(jīng)引起各個采礦國家的高度重視。美國采礦局于1944年專門組織對全美范圍內(nèi)各類煤柱的穩(wěn)態(tài)狀況進(jìn)行了全面的調(diào)查，并據(jù)此制定了相應(yīng)規(guī)范。一般來說煤柱強(qiáng)度理

11、論以及煤柱實(shí)際承受載荷的計(jì)算就是整個煤柱設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。近一百一十多年以來，為了盡量提高資源的回收率以及更加安全地進(jìn)行采礦作業(yè)，世界上許多采煤打過，相繼展開了各種各樣的測試，其中包括實(shí)驗(yàn)室煤柱強(qiáng)度測試、原位煤體甚以及大煤柱強(qiáng)度測試等，而且還對煤柱的穩(wěn)定性進(jìn)行了許許多多的的調(diào)查以及統(tǒng)計(jì)分析；與此同時，各國學(xué)者還以試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行了各種數(shù)值的模擬分析以及理論的推導(dǎo)。在這些試驗(yàn)測試，統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)值模擬和理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上各國科學(xué)家相繼提出了一系列不同的煤柱載荷理論和煤柱強(qiáng)度理論。早在一百多年前便有學(xué)者研究煤柱強(qiáng)度的計(jì)算方法以及煤柱尺寸的確定方法，美國人Bunting在1907年最早提出了計(jì)算煤柱強(qiáng)度的經(jīng)

12、驗(yàn)公式。在其之后，又有不少學(xué)者在實(shí)驗(yàn)研究和調(diào)查實(shí)例的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析，相繼提出了十余種煤柱強(qiáng)度計(jì)算公式，詳見下表：表1.1一些煤柱強(qiáng)度計(jì)算公式4公式名稱（提出人）提出年份公式內(nèi)容備注Bunting公式（Bunting）1911年（1.1）Zern公式(Zern)1928年（1.2）Holland-Gaddy公式(Holland和Gaddy)1964年（1.3）適合寬高比為2-8的煤柱Salamon-Munro公式(Salamon和Munr) 1967年（1.4）僅適用于南非的開采條件Obert-Dwvall/Wang公式(Obert-Dwvall/Wang)1967年（1.5）適合寬高比為

13、1-8的煤柱Bieniawski公式(Bieniawski)1968年（1.6）當(dāng)煤柱寬高比大于5時，；當(dāng)煤柱寬高比小于5時核區(qū)強(qiáng)度不等理論(格羅布拉爾)1970年（1.7）Hustrulid公式(Hustrulid)1976年（）（）（1.8）式中煤柱的強(qiáng)度，MPa 煤巖的強(qiáng)度參數(shù)，MPa（式1.1中） 煤柱的寬度，m 煤柱的高度，m Gaddy常數(shù) 原位臨界立方體的單軸強(qiáng)度，MPa 臨界尺寸時煤柱的強(qiáng)度，MPa（式1.6中） 煤柱體內(nèi)部各點(diǎn)的理論強(qiáng)度，MPa 實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測得煤巖試樣的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa 煤柱體內(nèi)部任意一點(diǎn)距離周圍煤壁的距離 庫倫破壞準(zhǔn)則圖形的斜率，為常數(shù) 煤柱內(nèi)形成的水平應(yīng)

14、力與原地垂直應(yīng)力的比值 實(shí)驗(yàn)室內(nèi)圓柱試塊的直徑或立方體試塊的邊長，m當(dāng)煤柱所承受的載荷超過煤柱的承載能力（煤柱的強(qiáng)度）時，煤柱就會破壞，這時，煤柱就是不穩(wěn)定的。反之，如果煤柱體所承受的載荷不超過煤柱體的承載能力，這時，煤柱才是穩(wěn)定的。因?yàn)槿绱?，如果能夠?zhǔn)確估算出煤柱體所承受的載荷，就能夠使煤柱長時間保持穩(wěn)定，所以整個煤柱設(shè)計(jì)過程的關(guān)鍵步驟之一，就在于準(zhǔn)確估算煤柱體所承受的載荷。關(guān)于如何計(jì)算煤柱體所承受的荷載，國內(nèi)外也曾經(jīng)提出了不少的假設(shè)和理論，其中較著名的有：壓力拱理論，由北英格蘭開采支護(hù)委員會于1930年提出；有效區(qū)域理論，由Rowlangs于1969年提出；Wilson理論，由Wilson

15、于1972年提出。4以上的這些理論雖然也有嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，但大多都是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)概括或者經(jīng)過抽象簡化，因而缺乏必要的精度，而且其中大多數(shù)都是基于靜態(tài)的細(xì)觀，宏觀描述，在深入的微觀機(jī)理的解釋與動態(tài)度量方面還是有所欠缺。1.2國內(nèi)防水煤柱寬度設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀我國的一次能源以煤為主，同時還是一個產(chǎn)煤大國，經(jīng)過半個多世紀(jì)尤其是近三十年的高強(qiáng)度開發(fā)，我國東部、中部地區(qū)的生產(chǎn)礦井的煤炭資源已經(jīng)開始接近枯竭。新中國建立之后，尤其是二十世紀(jì)八十年代之后，有不少學(xué)者相繼圍繞煤柱強(qiáng)度及其穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行了一些非常有意義的研究，也取得了重要進(jìn)展。劉天泉、白矛于1983年在彈性力學(xué)和斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上提出了大板裂隙理論；侯朝炯

16、、馬念杰、吳立新、王金莊等人發(fā)展和完善了極限平衡理論。41.2.1大板裂隙理論4將采空區(qū)沿走向剖面視為邊界作用有均布載荷的無限大板中的一個很扁的橢圓孔口，這樣就可以利用彈性斷裂力學(xué)以及復(fù)變函數(shù)的方法，來推導(dǎo)孔口端部煤柱距離煤壁上任意距離的點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算公式。白矛、劉天泉推導(dǎo)出的應(yīng)力計(jì)算公式如下： （1.9） （1.10）式中煤柱的水平應(yīng)力，MPa； 煤柱的垂直應(yīng)力，MPa； 煤柱原始垂直載荷，MPa； 條帶采寬，m； 計(jì)算點(diǎn)距離煤壁的距離，m； 應(yīng)力增大系數(shù)當(dāng)煤柱邊緣附近某處達(dá)到極限應(yīng)力時，上式中的就應(yīng)該等于煤柱屈服區(qū)的寬度。這時候，的大小就可以按照下式來計(jì)算： （1.11）其中 （1.12）式

17、中煤巖的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa； Irwin塑性約束系數(shù)，其大小與有關(guān)。由于進(jìn)行條帶開采時煤柱上的應(yīng)力增值現(xiàn)象是由兩側(cè)采動應(yīng)力的增量疊加形成的，所以必須應(yīng)用動態(tài)疊加逼近技術(shù)最終確定煤柱屈服區(qū)的寬度，然后來設(shè)定煤柱的尺寸大小。該理論依舊存在著一些問題：首先，由此公式計(jì)算出的煤柱屈服區(qū)寬度總是和煤柱的寬度成正比，這一點(diǎn)是不符合實(shí)際的；其次，如果要保證公式中的根號有意義，必須使，在一般情況下1-2，所以必須保證。因此，該公式僅當(dāng)煤柱極限強(qiáng)度高于煤層原始垂直載荷的時候才有意義。1.2.2極限平衡理論4對于煤層巷道兩幫煤體應(yīng)力分布以及應(yīng)力極限平衡區(qū)的研究，國內(nèi)外都做了大量工作，各種模型的主要區(qū)別在于粘聚力

18、的取法上，有的將其取為零，有的則將其取為一個不為零的常數(shù)。其計(jì)算方式一般選用以下幾種形式： （1.13） （1.14） （1.15） （1.16）式中在應(yīng)力的極限平衡區(qū)垂直方向上的應(yīng)力，MPa； 煤體的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa； 巷道邊緣處的垂直應(yīng)力，MPa； 煤層的開采厚度，m； 煤層與頂?shù)装逯g的（或煤體本身的）粘聚力，MPa； 煤層與頂?shù)装逯g的（或煤體本身的）內(nèi)摩擦角； 摩擦系數(shù)，； 煤柱的側(cè)壓力系數(shù)，； 在應(yīng)力的極限平衡區(qū)水平方向上的應(yīng)力，MPa； 系數(shù)，； 當(dāng)存在支護(hù)設(shè)施時，支護(hù)設(shè)施對與煤幫的支護(hù)阻力； 煤柱的應(yīng)力集中系數(shù)； 煤柱應(yīng)力極限平衡區(qū)的寬度； 煤體的原始垂直載荷。上述公式依舊

19、存在有一些問題：首先，上述公式認(rèn)為，在煤體的極限平衡區(qū)內(nèi)，、是煤體的主應(yīng)力，但是，該區(qū)域內(nèi)的剪應(yīng)力一般是不等于零的，所以，事實(shí)上、不能夠直接代替主應(yīng)力來計(jì)算；依照上述公式所求出的煤體應(yīng)力、以及，不能滿足以下的應(yīng)力平衡微分方程： （1.17） 最后，上述有些公式中的、的含義指代不明確，有時認(rèn)為其代表的是煤層與頂、底板之間的粘聚力與內(nèi)摩擦角，有時又認(rèn)為其代表煤體內(nèi)部的粘聚力與摩擦角，但事實(shí)上這兩者并不相等。大板裂隙理論的公式過于復(fù)雜，參數(shù)確定比較困難，不便于應(yīng)用；極限平衡理論雖然有較為嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，算是一種理論方面的精確計(jì)算方法，但它們都是以理想假設(shè)為基礎(chǔ)，例如認(rèn)為煤體是連續(xù)均勻的各向同性彈性體

20、，沒有考慮到地質(zhì)采礦條件的非均勻性。雖然上述理論有嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，但是，迄今為止，在很大程度上，他們還是在沿用外國的經(jīng)驗(yàn)、公式和參數(shù)，沒有形成適合我國情況并且便于使用的煤柱強(qiáng)度計(jì)算公式與煤柱設(shè)計(jì)程式。我國現(xiàn)有的相關(guān)規(guī)程也極少涉及該方面的內(nèi)容，這造成了礦井煤柱留設(shè)的盲目性和無規(guī)范性，這樣不僅可能造成不必要的損失或資源浪費(fèi)，嚴(yán)重者甚至?xí)l(fā)事故造成人員傷亡。1.3問題的提出 如果有斷層切過煤層和含水層，那么斷層兩盤的位移就會使煤層底板與對盤的含水層之間的相對位置和距離發(fā)生變化。在許多情況下，煤層底板與含水層之間的距離會被縮短，這樣就減小了煤柱有效隔水層的厚度，有時甚至?xí)购畬优c煤層直接連通。在這

21、樣地情況下，如果因?yàn)槌掷m(xù)開采而使采掘工作面不斷接近導(dǎo)水?dāng)鄬訋?，就容易使煤柱屈服區(qū)下礦壓影響帶與斷層溝通，原來在導(dǎo)水?dāng)鄬又刑幱诜忾]狀態(tài)的水受到礦山壓力而突然從工作面底板涌出而形成突水。斷層的斷層落差(斷距)和斷層的傾角的大小決定了含水層與煤層之間的距離會縮短多少。除了斷層落差和斷層傾角，另一個影響突水的重要因素就是斷層自身的導(dǎo)水特性。斷層的力學(xué)性質(zhì)不同，導(dǎo)致了斷層的導(dǎo)水性能也不一樣，一般來說，如果一個斷層是正斷層，它的透水性和富水性就會很強(qiáng)，因?yàn)檎龜鄬拥臄嗔衙?，其張裂度非常大；相反逆斷層的破碎帶寬度就非常小而且逆斷層結(jié)構(gòu)致密其中能導(dǎo)水的孔隙也非常小，因而導(dǎo)水性較差。但是地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動及其復(fù)雜，有時

22、原本的一些壓性逆斷層與張性正斷層之間也會互相轉(zhuǎn)變，而且有些正斷層卻具有壓性或扭性等逆斷層的特點(diǎn)，逆斷層卻有一些正斷層的特點(diǎn)，這些情況導(dǎo)致了非常復(fù)雜的斷層性質(zhì)。 目前斷層防水煤柱的設(shè)計(jì)一般都是沿用礦井水文地質(zhì)規(guī)程中提供的有關(guān)斷層防水煤柱的計(jì)算公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于各礦斷層的賦存情況千差萬別，現(xiàn)場對其留設(shè)方法也不盡相同；有的根據(jù)一些規(guī)程規(guī)定留設(shè)斷層防水煤柱，有的則是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式留設(shè)斷層防水煤柱，在這些方法中從力學(xué)角度出發(fā)來留設(shè)斷層防水煤柱的方法很少考慮到采場礦山壓力對于煤柱所產(chǎn)生的作用；有的方法雖然考慮到了采場礦山壓力這一因素，但是沒有考慮到在斷層形成的構(gòu)造應(yīng)力和斷層內(nèi)的水壓力的作用下，煤柱滲透性能的

23、改變，以及煤柱屈服區(qū)下礦壓影響帶一旦與斷層溝通后，對煤柱的影響8。如果要是防水煤柱的寬度設(shè)計(jì)更加安全合理，就必須盡量將這些因素考慮進(jìn)去。第二章 防水煤柱區(qū)域的劃分2.1礦壓影響區(qū)假設(shè)不考慮煤體自身的裂隙性，非均質(zhì)性以及不連續(xù)性，僅在礦山壓力的作用下，可以將其沿寬度方向劃分為屈服區(qū)和彈性核區(qū)。圖2.1在礦山壓力影響下煤體所產(chǎn)生的不同區(qū)域在靠近工作面的一側(cè)，由于支撐壓力超過了煤柱的極限強(qiáng)度，這一部分煤體，產(chǎn)生裂隙發(fā)生破壞，形成屈服區(qū)。屈服區(qū)內(nèi)部又由破碎區(qū)和塑性區(qū)構(gòu)成，這一部分的滲透性極強(qiáng)，基本已經(jīng)失去了隔水性能。因此真正起到隔水效果的是屈服區(qū)之后的彈性核區(qū)的煤柱。彈性核區(qū)以及屈服區(qū)這兩個區(qū)域都是由

24、于礦山壓力直接作用的結(jié)果。圖2.2 含斷層煤層工作面圍巖結(jié)構(gòu)示意圖礦山壓力對于防水煤柱寬度設(shè)計(jì)的影響，不只在于礦山壓力對于煤柱本身的破壞和影響，礦山壓力通過煤柱會傳導(dǎo)到煤柱下的巖石底板以及其附近區(qū)域，當(dāng)其支承壓力達(dá)到極限值時，會使巖石底板以及其附近區(qū)域的巖層的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，這種影響甚至?xí)由熘敛煽諈^(qū)的部分區(qū)域。受到影響后的巖層，會形成一個塑性破壞帶，其防水性能大大降低。斷層帶巖體一般情況下比其兩側(cè)的巖體要軟弱，因此斷層帶內(nèi)部的巖體發(fā)生變形的可能性會比較高。煤層開采工作面開采會引起的二次應(yīng)力的傳遞，這種二次應(yīng)力的傳遞會被斷層帶所阻礙，應(yīng)力無法通過斷層帶傳遞到斷層下盤，這使得開采區(qū)與斷層帶范圍

25、內(nèi)的圍巖應(yīng)力更加集中，這種集中程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沒有斷層帶時的情況，所以說，在圍巖的采動應(yīng)力重新分布的過程中斷層帶起到了屏障作用。這種屏障作用可能會使底板產(chǎn)生大范圍破裂，突水的可能性也會大大增加。如果斷層帶為導(dǎo)水?dāng)鄬訋?，那么一旦斷層附近的破壞區(qū)與工作面附近的破壞區(qū)溝通，大量的承壓水將從含水層沿?cái)鄬由仙狡茐膮^(qū)，并且通過溝通的破壞區(qū)直接涌入開采工作面，造成經(jīng)濟(jì)損失或人員傷亡。由于開采而引起的地板破壞，一般可采用土力學(xué)中的地基計(jì)算方法，根據(jù)塑性理論，將地板巖層中的極限平衡區(qū)分為三個區(qū)，如圖2.1所示，分別為：I主動應(yīng)力區(qū)II過渡區(qū)III被動應(yīng)力區(qū)因此，把由礦山壓力影響而產(chǎn)生的屈服區(qū)以及地板破壞影響的區(qū)域

26、稱為礦壓影響區(qū)。2.2斷層影響區(qū)斷層的斷裂面兩側(cè)的巖石移動產(chǎn)生斷層時會產(chǎn)生構(gòu)造應(yīng)力，在構(gòu)造應(yīng)力和斷層內(nèi)的水壓力的共同作用下，靠近斷層的部分煤柱滲透性會大大增強(qiáng)，從而失去防水能力，這一部分的煤柱，稱為斷層影響區(qū)。2.3有效隔水區(qū) 在礦壓影響區(qū)與斷層影響區(qū)之間起到實(shí)際隔水作用的這部分煤柱，稱為有效隔水區(qū)。 這樣劃分，防水煤柱的合理寬度就由礦壓影響區(qū)，有效隔水區(qū)以及斷層影響區(qū)三個部分構(gòu)成。設(shè)以上三區(qū)的寬度分別為，。于是，抵抗斷層水的防水煤柱的合理寬度L為 （2.1）因此，欲求得防水煤柱的合理寬度，需要分別計(jì)算礦壓影響區(qū)，有效隔水區(qū)，以及斷層影響區(qū)三個區(qū)域的寬度。第三章 礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算3.1

27、地板破壞區(qū)最大深度及其位置的計(jì)算由于開采而引起的地板破壞，一般可采用土力學(xué)中的地基計(jì)算方法，根據(jù)塑性理論，將地板巖層中的極限平衡區(qū)分為三個區(qū)，如圖3.1所示，分別為：I主動應(yīng)力區(qū)II過渡區(qū)III被動應(yīng)力區(qū)6圖3.1支撐壓力形成的底板破壞深度在主動應(yīng)力區(qū)中，其中為內(nèi)摩擦角在過渡區(qū)中，BE曲線為對數(shù)螺線，曲線原點(diǎn)為C點(diǎn)，其方程為。式中r為以C為原點(diǎn)與成角處的螺線半徑，為AB的長度，為r與的夾角在被動應(yīng)力區(qū)中設(shè)OF為由于支承壓力的影響而形成的破壞深度，其長度表示為h，為其與的夾角，這樣一來，由圖可知 （3.1） （3.2） （3.3） （3.4） （3.5）當(dāng)h為最大破壞深度時，取，此時可得，即所以

28、 （3.6）將代入，得到 （3.7）最大深度位置 （3.8）3.2當(dāng)斷層傾角較小時礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算圖3.2斷層防水煤柱留設(shè)示意圖 當(dāng)斷層傾角較小時，斷層兩盤的煤層與含水層之間的接觸關(guān)系會受到斷層落差的影響。例如：有效隔水層的厚度會變小、會使得含水層與煤層直接溝通等等。斷層傾角的變化也會導(dǎo)致含水層與煤層之間關(guān)系的改變，有時會發(fā)生突水的情況就是因?yàn)閿鄬觾A角的變化使含水層與煤層之間的距離變短從而引起的。尤其是有導(dǎo)水?dāng)鄬哟嬖诘臅r候的時候，底板礦壓影響區(qū)與斷層間的最短距離必須滿足一定的要求。導(dǎo)水?dāng)鄬拥闹饕绊懹袃蓚€方面：一方面，一旦有導(dǎo)水?dāng)鄬哟嬖?，存在于含水層中的承壓水就會沿著?dǎo)水?dāng)鄬由仙?，這形

29、成了原始導(dǎo)高，有時會大大減小隔水層的有效厚度，有時甚至?xí)苯訉⒊袎核畬?dǎo)致煤層，這樣，在斷層有煤層溝通的這一地段，隔水層會完全失去作用；另一方面，如果斷層的規(guī)模特別大，同時溝通了多個含水層時，由于導(dǎo)水?dāng)鄬拥拇嬖?，各含水層之間就會產(chǎn)生一定的水力聯(lián)系，使得個含水層之間形成相互補(bǔ)給，一旦突水，突水量將大大增加。在一定的條件下，就算是一些非導(dǎo)水?dāng)鄬?，也有可能被活化成為?dǎo)水?dāng)鄬?，?gòu)成突水通道(如圖2.2所示的虛線箭頭)。如果導(dǎo)水?dāng)鄬拥膬A角較小，即圖二中，在這種情況下，底板破壞區(qū)的寬度大于屈服區(qū)的寬度，礦壓破壞區(qū)極有可能溝通導(dǎo)水?dāng)鄬樱斐墒鹿?，因此，在?jì)算礦壓影響區(qū)煤柱寬度時，需要考慮到底板破壞影響區(qū)的寬度

30、才能斷層防水煤柱的要求。如圖3.2，線段CF與斷層平行，所以在中，則在中，則在中，則根據(jù)正弦定理可得 （3.9）代入?yún)?shù)后得 （3.10）整理并求解合并同類項(xiàng)可得 （3.11）上式中，煤層底板巖體的內(nèi)摩擦角，其具體值可采用現(xiàn)場取得巖樣并由實(shí)驗(yàn)室測試的方法來確定；為斷層傾角；為礦壓作用下煤柱屈服區(qū)的寬度，屈服區(qū)寬度的確定有許多方法可以建立力學(xué)模型來分析求解，也可以由經(jīng)驗(yàn)公式直接得到，還可以有現(xiàn)場實(shí)測得到，但由于現(xiàn)場實(shí)測費(fèi)用較高，一般較少采用。3.3當(dāng)斷層傾角較大時礦壓影響區(qū)煤柱寬度的計(jì)算 在斷層傾角較大時，即時，此時礦壓破壞帶基本不會與導(dǎo)水?dāng)鄬訙贤?，但若煤柱寬度留設(shè)過小，依然有斷層水透過煤層涌出

31、的危險，由于此時煤柱屈服區(qū)的寬度大于或等于礦壓破壞影響區(qū)的寬度，在選擇礦壓影響區(qū)的寬度計(jì)算公式時，只需要選用煤柱的屈服區(qū)計(jì)算寬度，就可以達(dá)到斷層防水煤柱的設(shè)計(jì)要求。因此，此時的礦壓影響區(qū)煤柱寬度等于煤柱的屈服區(qū)寬度。3.4建立力學(xué)模型求解屈服區(qū)的寬度煤柱屈服區(qū)寬度的計(jì)算是煤柱寬度計(jì)算的關(guān)鍵，吳立新教授基于極限平衡理論的推導(dǎo)既考慮了煤柱的側(cè)向支護(hù)力，又考慮了煤柱頂?shù)装褰缑娴募s束條件。由于煤體的內(nèi)部十分復(fù)雜，很難用一種統(tǒng)一的本構(gòu)方程來描述其力學(xué)行為。為了從更理想的角度來應(yīng)用小變形彈塑性理論中的庫倫準(zhǔn)則來推導(dǎo)煤柱屈服區(qū)的寬度計(jì)算公式，對煤體作出六個前提假設(shè)：(1)煤體是連續(xù)、均勻的各向同性彈性體；(

32、2)煤柱屈服之前的位移與變形是非常微小的；(3)煤柱邊側(cè)屈服區(qū)為臨界彈性狀態(tài)，屈服區(qū)的煤體可作為線彈性體處理；(4)屈服區(qū)因剪切力發(fā)生破壞，剪切破壞面平行于煤層層面；(5)煤柱只受覆巖自重應(yīng)力作用，不受水平構(gòu)造應(yīng)力影響；(6)煤柱受力關(guān)于煤柱中性面對稱。4圖3.3煤柱屈服區(qū)應(yīng)力計(jì)算圖一般來說，煤柱大都是長條型的，對于這種煤柱，長度是遠(yuǎn)大于寬度的，為了方便計(jì)算，我們應(yīng)當(dāng)將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€平面應(yīng)力問題，因此應(yīng)該沿著煤柱的寬度方向來取一個橫切單元體，這個單元體的位置應(yīng)當(dāng)取在煤柱長軸方向的中間位置。如圖3.3所示建立直角坐標(biāo)系將煤柱屈服區(qū)與彈性核區(qū)接觸面處的煤柱應(yīng)力極限即煤柱的極限強(qiáng)度取為；將冒落巖石或填

33、充體以及支護(hù)設(shè)施等對煤壁沿方向的約束力取為；將煤層與頂?shù)装褰佑|面處的粘聚力和摩擦角分別取為、；同時，在不考慮煤體體積力的影響下，煤體應(yīng)力關(guān)于軸對稱。所以，當(dāng)部分煤體沿煤層與頂?shù)装褰缑嫣幈粩D出時，煤層各界面應(yīng)力應(yīng)滿足應(yīng)力極限平衡條件（也稱庫倫準(zhǔn)則）。可以寫出煤柱屈服區(qū)與彈性核區(qū)界面處即處的邊界條件為： （3.12） （3.13）上式中，屈服區(qū)與與彈性核區(qū)界面處的側(cè)壓系數(shù)。可以得到求解屈服區(qū)界面應(yīng)力的平衡方程（3.15）（3.16）（3.14）根據(jù)應(yīng)力邊界條件3.13與3.13求解應(yīng)力平衡方程。由式3.15和3.16得 （3.17）若設(shè) （3.18）將其代入式3.17后，整理得 （3.19）次方程

34、3.19的兩側(cè)分別之時或的函數(shù)，此時，可令方程兩側(cè)等于同一常數(shù)，然后求得 （3.20）將式3.20代入式3.18以及3.16得 （3.21）在上式中、都為待定常數(shù)。如圖3.3所示將整個屈服區(qū)都取為隔離體，此時整個極限平衡區(qū)內(nèi)方向的合力為零，所以 （3.22）這個方程是一個關(guān)于的平衡方程式，如果我們對這個方程的兩邊同時對求導(dǎo)，就能得到 （3.23）然后將邊界條件3.12代入上式后，得 （3.24）解之得 （3.25）若令式3.21中，并將其與式4.25進(jìn)行比較，可得 （3.26）因此，根據(jù)邊界條件式3.12、式3.13以及式3.26、式3.25、式3.21我們可以得到 （3.27）又因?yàn)?（3.

35、28）所以，式3.27可以變?yōu)?（3.29）解之得 （3.30）將上式代入3.26，可以解得 （3.31）因此，將式3.26、式3.30、式3.31全部代入式3.21，就可以求得煤柱屈服區(qū)內(nèi)煤層界面上的應(yīng)力：（3.33）（3.32）將代入式3.32，然后與式3.12聯(lián)立，就可以求得煤柱屈服區(qū)的寬度計(jì)算公式 （3.34）其中取絕對值。在工程設(shè)計(jì)時，由于煤柱的高度各不相同，其塑性區(qū)域的寬度也是不一樣的，屈服區(qū)的寬度應(yīng)當(dāng)取最大值來進(jìn)行考慮。另外，由于生產(chǎn)實(shí)際中不可避免的開采擾動，煤柱的側(cè)幫產(chǎn)生松動破壞是必然的，這會導(dǎo)致煤柱的屈服區(qū)內(nèi)移，屈服區(qū)的寬度增大。不同的采煤方法，對于煤柱所產(chǎn)生的擾動程度也不一

36、樣，機(jī)采時由于采煤機(jī)截割速度快，截割平整，對于煤柱的破壞相對較小，而炮采時，煤柱反復(fù)震動，這對于煤柱的破壞就非常巨大。因此，應(yīng)當(dāng)在屈服區(qū)寬度計(jì)算公式中引入開采擾動因子，因此，煤柱屈服區(qū)寬度計(jì)算公式實(shí)際為： （3.35） 有時采空區(qū)頂板冒落不充分，致使采空區(qū)與煤壁之間形成了一個三角形的自由空間，冒落體不能對煤柱產(chǎn)生約束，若此時煤壁側(cè)壁又沒有進(jìn)行加固支護(hù)，這時就可以認(rèn)為煤壁側(cè)向約束力為零，此時上式可進(jìn)行進(jìn)一步簡化其計(jì)算公式如下： （3.36）式中煤柱高度，m； 開采擾動因子，取1.5-3.0 屈服區(qū)與核區(qū)界面處的測壓系數(shù) 煤層頂?shù)装褰佑|面的粘聚力，MPa； 煤層與頂?shù)装褰佑|面的摩擦角； 煤柱極限強(qiáng)

37、度，MPa； 煤壁的側(cè)向約束力，MPa。3.5煤柱極限強(qiáng)度的確定煤柱的極限強(qiáng)度與煤柱強(qiáng)度是完全不同的兩個概念。煤柱強(qiáng)度是指整個煤柱（包括各個區(qū)域）所能承受載荷的平均能力，它籠統(tǒng)地反映出了現(xiàn)場實(shí)體大煤柱的強(qiáng)度特征與尺度-形態(tài)的效用，煤柱強(qiáng)度一般由現(xiàn)場大規(guī)模的原地測試得到，這些測試花費(fèi)很大。而煤柱極限強(qiáng)度實(shí)際上是指煤柱在長期受到垂直載荷的作用下峰值的應(yīng)力點(diǎn)所能達(dá)到的應(yīng)力極限，它的大小不僅與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)煤巖試樣的單軸抗壓強(qiáng)度有關(guān)，而且還與煤巖材料的流變系數(shù)以及煤壁所獲得的沿水平方向的約束力有關(guān)。4此外，由于煤柱屈服區(qū)煤體能對屈服區(qū)及其內(nèi)側(cè)的煤體產(chǎn)生側(cè)向應(yīng)力，形成塑性約束，所以，實(shí)際上煤柱極限應(yīng)力區(qū)的狀態(tài)

38、應(yīng)當(dāng)是介于單向受力與三向受力狀態(tài)之間。對于這一類問題的處理，實(shí)際的工程計(jì)算中使用較多的是Irwin塑性約束系數(shù)。由于煤這種工程材料非常特殊和復(fù)雜，建議使用以下公式來計(jì)算煤巖的塑性約束系數(shù)： （3.37）式中煤巖的流變系數(shù)； 實(shí)驗(yàn)室中測得的煤巖試塊的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。所以對于煤柱來說計(jì)算極限抗壓強(qiáng)度的公式為： （3.38）第四章 有效隔水區(qū)的寬度計(jì)算4.1有效隔水區(qū)的寬度計(jì)算對于有效隔水區(qū)寬度的計(jì)算，可以將整個有效隔水區(qū)簡化為圖4.1所示的力學(xué)模型。9此時，可求得模型內(nèi)任意點(diǎn)的正應(yīng)力圖4.1有效隔水區(qū)簡化后的力學(xué)模型（4.1）上式中，為該點(diǎn)所在截面上的彎矩；為該點(diǎn)與截面中性軸之間的距離；為中

39、性軸的截面距。將梁取單位寬度，得到梁的斷面距，其中整個防水煤柱的寬度。如此，在梁內(nèi)取一任意點(diǎn)A，其正應(yīng)力為（4.2）圖4.2煤柱上任意點(diǎn)的應(yīng)力分析由于煤體與巖層頂?shù)装宓膸r性不一，可將煤柱視為簡支梁力學(xué)模型來計(jì)算。所以，煤柱的最大彎矩發(fā)生在簡支梁的兩端，即是頂?shù)装宓奈恢锰?，最大彎矩?（4.3）則此處的拉應(yīng)力的最大值為 （4.4）當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到最大值時，說明此時煤體在該處的正應(yīng)力，已經(jīng)達(dá)到了該處的抗拉強(qiáng)度極限，該處將會被拉裂。設(shè)，則 （4.5）即可求得所求區(qū)域煤柱的留設(shè)寬度 （4.6）4.2安全系數(shù)與失穩(wěn)概率由于存在大量的不確定條件，在煤柱寬度設(shè)計(jì)時，需要考慮加入安全系數(shù)。計(jì)算煤柱的安全系數(shù)時，一

40、般按照下式計(jì)算 （4.7）式中煤柱的強(qiáng)度，MPa； 煤柱所承受的載荷，MPa。在煤柱的設(shè)計(jì)中應(yīng)用安全系數(shù)的概念雖然具有簡單，易于被人所接受的優(yōu)點(diǎn)，但是，在煤柱的實(shí)際設(shè)計(jì)中，考慮了安全系數(shù)并不意味著煤柱一定不會破壞，煤柱一定安全。因此，安全系數(shù)在多大程度上能夠保證煤柱的安全是一個值得探討的問題。因?yàn)槊褐膶?shí)際強(qiáng)度和作用在煤柱上的各種應(yīng)力會受到大量不確定因素的影響，所以，即使選取的安全系數(shù)比較恰當(dāng)，煤柱也存在著被破壞的可能性。因此必須分析平均安全系數(shù)與煤柱破壞概率之間的關(guān)系。事實(shí)上，如果安全系數(shù)取為1.0，那么就意味著會有50%的失穩(wěn)可能，很顯然這樣的失穩(wěn)概率是沒辦法讓人滿意的。煤柱的失穩(wěn)概率不僅

41、與煤柱設(shè)計(jì)時所選取的安全系數(shù)有關(guān)，而且還與煤柱所處的條件的差異程度有關(guān)。例如，即使在同一煤層，在不同位置的煤樣在實(shí)驗(yàn)室中的實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度就可能有很大的差異；再例如，同一組煤樣由于煤柱所處的位置不同，煤柱所承受的載荷也可能會不一樣。在煤柱設(shè)計(jì)時，我們不可能對每一個煤柱都進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣就造成了每一組煤柱中，不同的煤柱與煤柱之間就會存在差異，我們通過差變系數(shù)來評定煤柱與煤柱之間的差異大小。所謂差變系數(shù)，是指一組觀測值中的中誤差與平均觀測值的比值，我們可以用它來衡量觀測值的離散程度。Hock在1991年給出了不同的安全系數(shù)和差變系數(shù)下煤柱失穩(wěn)的概率，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表所示：表4.1煤柱失穩(wěn)概率與安全系數(shù)、差變系

42、數(shù)的關(guān)系表4 安全系數(shù)差變系數(shù)0.000.251.050.050.050.050.050.014.922.714.01.750.00.02.00.00.02.250.00.00.00.00.00.00.31.4從上表中，我們可以看出，在相同的安全系數(shù)下，差變系數(shù)越大，失穩(wěn)概率相應(yīng)也就會越高。例如在煤柱的尺寸相同，煤巖性質(zhì)也完全一致的情況下，煤柱的強(qiáng)度和煤柱所承受載荷的差變系數(shù)就比較小，假設(shè)煤柱的強(qiáng)度和煤柱所承受載荷的差變系數(shù)取為0.1，當(dāng)安全系數(shù)取為1.5時，

43、煤柱失穩(wěn)的概率只有0.3%，也就是說，在1000個煤柱中，只有3個有可能失穩(wěn)。再例如煤柱的尺寸和形狀差異很大，而煤巖的性質(zhì)也不一致，假設(shè)煤柱的強(qiáng)度和煤柱所承受載荷的差變系數(shù)取為0.2，平均安全系數(shù)仍取為1.5，此時煤柱失穩(wěn)的概率就為8.8%，也就是說，此時，在1000個煤柱中，就會有88個煤柱可能會失穩(wěn)。所以說依照表中所示，在這種情況下，應(yīng)當(dāng)選取較高的安全系數(shù)，如果要達(dá)到第一種情況的失穩(wěn)概率，就應(yīng)當(dāng)將安全系數(shù)取為2.4.當(dāng)選取Bieniawski煤柱強(qiáng)度公式進(jìn)行煤柱的設(shè)計(jì)時，在不考慮煤柱的長期穩(wěn)定性問題，即只考慮煤柱在上產(chǎn)期間的穩(wěn)定，Bieniawski建議如下選取設(shè)計(jì)煤柱所需要的安全系數(shù)：房

44、柱式開采：安全系數(shù)；主要巷道以及回收煤柱：安全系數(shù)；邊界煤柱：安全系數(shù)。按照煤礦防治水規(guī)定中要求，安全系數(shù)視煤體的實(shí)際情況而定，一般取在2-5之間，2因此，上式變?yōu)?（4.8）因此，實(shí)際求得的有效隔水區(qū)煤柱寬度為 （4.9） 由此可以看出，斷層傾角越大，安全系數(shù)越大，斷層越不容易突水，對于導(dǎo)水?dāng)鄬?，這種影響是非常直接的、明顯的，因?yàn)橄鄬τ趯?dǎo)水?dāng)鄬?，高承壓水已?jīng)沿著導(dǎo)水?dāng)鄬訉?dǎo)升到一定的高度，礦壓影響帶一旦與導(dǎo)水?dāng)鄬訉?dǎo)通，即會發(fā)生突水；而對于非導(dǎo)水?dāng)鄬樱说V壓影響帶與斷層的導(dǎo)通，發(fā)生突水的另外一個必要條件是：斷層由非導(dǎo)水?dāng)鄬踊罨蔀閷?dǎo)水?dāng)鄬樱⑴c含水層導(dǎo)通。對于非導(dǎo)水性斷層，斷層落差的增大，直接

45、縮短了采動破壞區(qū)與含水層的距離。但無論是導(dǎo)水?dāng)鄬舆€是非導(dǎo)水性斷層，都是斷層斷層落差越大，安全系數(shù)越小，因?yàn)殡S著斷層落差的加大，使得所采煤層與下盤承壓含水層的距離縮小，承壓水沿著較短的破壞路徑就可以進(jìn)入工作面。第五章 斷層防水煤柱的寬度計(jì)算根據(jù)對各種中小型斷層的研究，表明，防水煤柱斷層影響區(qū)的寬度主要與斷層上下兩盤的巖性以及斷層落差有關(guān)。因此 （5.1） 其中為斷層影響區(qū)的寬度；是一個語巖層性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)煤層和巖層較松軟時，取1.14，當(dāng)巖層為中硬巖層時，取0.76，當(dāng)巖層為堅(jiān)硬巖層時，取0.38；為斷層落差。 將以上各區(qū)的寬度計(jì)算公式代入式1.1后，就可以計(jì)算出斷層防水煤柱的寬度，根據(jù)斷層

46、傾角的大小不同，分為兩種情況5.1斷層傾角較小時當(dāng)導(dǎo)水?dāng)鄬拥臄鄬觾A角較小時，煤柱中礦壓影響區(qū)的寬度大于煤柱屈服區(qū)的寬度，此時應(yīng)選用的煤柱寬度計(jì)算公式為： （5.1）5.2斷層傾角較大時當(dāng)導(dǎo)水?dāng)鄬拥臄鄬觾A角較大時，煤柱中礦壓影響區(qū)的寬度小于煤柱屈服區(qū)的寬度，此時應(yīng)選用的煤柱寬度計(jì)算公式為： （5.2）7第六章 應(yīng)用實(shí)例 對于斷層傾角較大的情況本文選取了陜西省陜北侏羅紀(jì)煤田廟哈孤礦區(qū)安山井田中F2大斷層附近煤層進(jìn)行計(jì)算。井田中部F2傾角在6575°之間，擺幅小于150米，破碎帶23米，在井田中部斷層落差>120米。由于斷層傾角較大，在計(jì)算時選用（5.2）式進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)場及實(shí)驗(yàn)室測得的其他參數(shù)數(shù)據(jù)如下；。將所得參數(shù)代入式5.2得，所以該斷層的防水煤柱至少應(yīng)留設(shè)32.46m才符合要求。