材料力學(xué)截面的幾何性質(zhì)答案_第1頁
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1、材料力學(xué) - 截面的幾何性質(zhì)答 案15-1(i-8) 試求圖示三角形截面對(duì)通過頂點(diǎn) a并平行于底邊 bc的 軸的慣性 矩。解：已知三角形截面對(duì)以 bc邊為軸的慣性矩是，利用平行軸定理，可求得截面對(duì)形心軸 的慣性矩所以再次應(yīng)用平行軸定理，得返回15-2(i-9) 試求圖示 的半圓形截面對(duì)于軸 的慣性矩，其中軸 與 半圓形的底邊平行，相距 1 m。解：知半圓形截面對(duì)其底邊的慣性矩是 ，用 平行軸定理得截面對(duì)形心軸 的慣性矩兀r24r 2 兀廠48r4再用平行軸定理，得截面對(duì)軸的慣性矩” +丄.(1+±_)一丄藝+丄+蘭+遲2 3ti 8 9ti 239兀兀f 4xl3+23&僉7

2、兀廠nrar兀1+ 823返回15-3(1-10)試求圖示組合截面對(duì)于形心軸x的慣性矩。解：由于三圓直徑相等，并兩兩相切。它們的圓心構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三 角形。該等邊三角形的形心就是組合截面的形心，因此下面兩個(gè)圓的圓心，到 形心軸x的距離是上面一個(gè)圓的圓心到軸的距離是6。利用平行軸定理，得組合截面對(duì)*軸的慣性矩如下:64兀卅兀2、療1加 +(a) j =6446返回15-4(1-11)試求圖示各組合截面對(duì)其對(duì)稱軸兀的慣性矩。解：( a)22a 號(hào)工字鋼對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩是。利用平行軸定理得組合截面對(duì)軸 的慣性矩(b)等邊角鋼的截面積是 ，其形心距外邊緣的距離是 28.4 mm，求得組合截面對(duì)

3、軸的慣性矩如下：返回15-5(i-12) 試求習(xí)題 i-3a 圖所示截面對(duì)其水平形心軸 的慣性矩。關(guān)于形心 位置，可利用該題的結(jié)果。解：形心軸 位置及幾何尺寸如圖 所示。慣性矩 計(jì)算如下：返回解：先求形心主軸 的位置15-6(i-14) 在直徑 的圓截面中，開了一個(gè) 的矩形孔，如圖所示，試求截面對(duì)其水平形心 軸和豎直形心軸的慣性矩 和 。即返回圖示由兩個(gè) 20a 號(hào)槽鋼組成的組合截面，若欲使截面對(duì)兩對(duì)稱軸應(yīng)為多少？15-7(i-16)的慣性矩 和 相等，則兩槽鋼的間距解：20a 號(hào)槽鋼截面對(duì)其自身的形心軸、 的慣性矩是；橫截面積為 ；槽鋼背到其形心軸 的距 離是 。根據(jù)慣性矩定義 和平行軸定理，

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