工程機械行星變速箱計算機輔助分析

1、工程機械行星變速箱計算機輔助分析 摘要：介紹了對入選的行星變速箱傳動方案由計算機自動建立運動學和動.力學矩陣方程并進行求解的一般過程，實現(xiàn)了對行星變速箱的計算機輔助分析。 關(guān)鍵詞：運動學；動力學；程序；變速裝置 引言 目前，在大、中型工程機械中被廣泛使用的行星式齒輪變速箱較之其它型式的變速箱有許多特點，如：結(jié)構(gòu)緊湊，傳動效率高，齒間負荷小，結(jié)構(gòu)剛度大，便于實現(xiàn)動力換擋等。這種變速箱由幾個基本行星排通過連接件組成的傳動減速裝置，依靠換擋離合器和制動器組成的操縱元件進行換擋。對它進行設(shè)計，首先是對入選的傳動方案進行運動學和動力學的分析計算，這是一個繁瑣的、重復性強的設(shè)計過程，沿用傳統(tǒng)的人工計算方法

2、，顯然效率低下且可靠性較差。在計算機被廣泛應用的今天，有必要嘗試用計算機來完成對行星變速箱的輔助分析工作。 1數(shù)學模型的建立 經(jīng)過對各種傳動類型的行星變速箱研究后認為，在此變速裝置中，各旋轉(zhuǎn)構(gòu)件間的轉(zhuǎn)速關(guān)系和轉(zhuǎn)矩關(guān)系都是線性的，可以建立起反映這種關(guān)系的矩陣方程，并調(diào)用針對線性方程組的通用程序求解。由此，我們可以編制一個分析行星變速箱的通用程序。 1.1單行星單排分析 工程機械用行星變速箱一般由若干基本行星排組合而成。基本行星排是指單排內(nèi)、外嚙合行星齒輪變速機構(gòu)，也稱行星排，它的三個基本功能元件是：太陽輪s、齒圈r和行星架c，如果用n表示轉(zhuǎn)速則三基元件轉(zhuǎn)速特性方程為： ns+nr-(1+)nc=

3、0。 式中：行星排特征參數(shù)，為齒圈齒數(shù)與太陽輪齒數(shù)之比，即=Zr/Zs。對于雙行星單排傳動，此值為負。 如果用p表示行星輪，那么它相對于行星架c的轉(zhuǎn)速，可用下式計算： np=2-1(nr-nc)=2-1(nc-ns)。 行星輪作用于三基元件上的內(nèi)轉(zhuǎn)矩有以下關(guān)系(不計摩擦)： Ms:Mr:Mc=1:(-(1+)。 1.2行星變速箱分析 設(shè)變速箱有N個行星排，M個旋轉(zhuǎn)件，L個相鄰排之間的連接件。 1.2.1自由度分析 由于每一行星排有兩個自由度，兩排之間的連接件形成一個運動約束而減少一個自由度，所以行星變速箱的自由度為：F=2N-L。 另外，每一旋轉(zhuǎn)件只有一個自由度(繞自身軸線旋轉(zhuǎn))，而單排唯一的

4、轉(zhuǎn)速特性方程增加一個約束，所以又有：F=M-N。 1.2.2轉(zhuǎn)速分析 各行星排的轉(zhuǎn)速特性方程通式為：nsi+cnri-(1+c)nci=0。(4) 式中：i=1N。 若全部列出，則可得到一個求解傳動比的方程組。如果任意基本元件X和Y結(jié)合成一體，則可用nX-nY=0來表示它們之間的連接關(guān)系，對于由3N個基本元件組成M個旋轉(zhuǎn)件的變速箱， 可以列出3N-M+2=2N-F+2個連接方程(包括輸入件和輸出件)，連接方程通式為： nXj-nYj=0。 式中：j=1(2N-F+2)。 制動任意一個旋轉(zhuǎn)件X(nx=0)或結(jié)合兩個旋轉(zhuǎn)件Y和Z(nY-nZ=0)，都能使整個機構(gòu)減少一個自由度，為保證機構(gòu)有確定運動

5、，需列出(F-1)個操縱方程。 上述方程總數(shù)為3N+1個，若已知輸入件轉(zhuǎn)速ni，則解此線性方程組，求得這種工況下的所有旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速，也有傳動比表達式： i=nino=f(1,1,2，N)。 式中：no輸出件轉(zhuǎn)速。 1.2.3轉(zhuǎn)矩分析 變速箱在某種工況下承受的外轉(zhuǎn)矩有： 輸入轉(zhuǎn)矩Mi，輸出轉(zhuǎn)矩Mo和操縱件作用轉(zhuǎn)矩Mb。若保證(F-1)個(操縱方程數(shù))操縱件，才會有確定的傳動比，得到總共3N+F+1個轉(zhuǎn)矩值，故有內(nèi)轉(zhuǎn)矩通式： MsiMriMci=1i(-(1+i)。 式中：i=1N。 可知共有2N個內(nèi)轉(zhuǎn)矩關(guān)系式。 取任意旋轉(zhuǎn)件為脫離體，可以列出M=F+N個靜力平衡方程，故總共存在3N+F個轉(zhuǎn)矩方程

6、，代入已知的Mi就可以求出所有的轉(zhuǎn)矩值。 2程序簡介 行星變速箱分析系統(tǒng)的程序框圖見圖1。 2.1方案輸入/存盤模塊 這一模塊的主要功能有：新方案的輸入、編輯和存盤；原有方案的讀入。完成輸入或讀入后，系統(tǒng)將自動在屏幕上顯示傳動方案簡圖，以告知用戶當前正在分析的方案。 2.2方案分析模塊 這一模塊是整個分析系統(tǒng)的核心部分。其主要功能是對入選傳動方案的自由度、檔位數(shù)、各檔傳動比、各元件轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進行分析，重點構(gòu)造上述后三種參數(shù)的線性方程組矩陣，隨后調(diào)用通用程序求解，最終得到行星變速箱的各檔傳動比、各旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。 2.3屏幕/文件輸出模塊 該模塊可讓屏幕適時顯示分析和計算結(jié)果， 方便用戶。同時在確認所有分析和計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，輸出一文本文件，用戶可調(diào)用任意的編輯軟件對其進行處理。 編程語言采用VisualC+,可在Windows9X,WindowsNT等操作系統(tǒng)下工作，系統(tǒng)所用單位為國標單位。 3結(jié)語 應用上述程序，可以完成對不同變速箱傳動方案的分析對比，可以對多項性能參數(shù)進行分析計