計算機圖形學復習題

1、計算機圖形學一、名詞解釋1圖形2像素圖3參數(shù)圖4掃描線5構造實體幾何表示法6投影7參數(shù)向量方程8自由曲線9曲線擬合10曲線插值11區(qū)域填充12掃描轉換二、判斷正誤（正確寫T，錯誤寫F）1.存儲顏色和亮度信息的相應存儲器稱為幀緩沖存儲器，所存儲的信息被稱為位圖。（ ） 2光柵掃描顯示器的屏幕分為m行掃描線，每行n個點，整個屏幕分為mn個點，其中每個點稱為一個像素。（ ）3點陣字符用一個位圖來表示，位圖中的0對應點亮的像素，用前景色繪制；位圖中的1對應未點亮的像素，用背景色繪制。（ ）4矢量字符表示法用（曲）線段記錄字形的邊緣輪廓線。（ ）5將矢量字符旋轉或放大時，顯示的結果通常會變得粗糙難看，同

2、樣的變換不會改變點陣字符的顯示效果。（ ）6在光柵圖形中，區(qū)域是由相連的像素組成的集合，這些像素具有相同的屬性值或者它們位于某邊界線的內部。（ ）7多邊形的掃描變換算法不需要預先定義區(qū)域內部或邊界的像素值。（ ）8齊次坐標表示法用n維向量表示一個n維向量。（ ） 9實體的邊界由平面多邊形或空間曲面片組成。（ ）10平面多面體表面的平面多邊形的邊最多屬于兩個多邊形，即它的表面具有二維流形的性質。（ ）11實體幾何性質包括位置、長度和大小等。（ ）12實體的拓撲關系表示實體之間的相鄰、相離、方位、相交和包含等關系。（ ） 13實體的掃描表示法也稱為推移表示法，該表示法用一個物體和該物體的一條移動軌

3、跡來描述一個新的物體。（ ）14如果投影空間為平面，投影線為直線，則稱該投影為平面幾何投影。（ ） 15.平面幾何投影分為兩大類：透視投影和平行投影。（ ）16當投影中心到投影面的距離為有限值時，相應的投影為平行投影。（ ） 17當投影中心到投影面的距離為無窮大時，相應的投影即為透視投影。（ ） 18在透視投影中，不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投影后交匯到一個點，該點稱為滅點。（ ） 19用DDA算法生成圓周或橢圓不需要用到三角運算，所以運算效率高。（ ）20主滅點的個數(shù)正好等于與投影面相交的坐標軸的個數(shù)，顯然最多有四個主滅點。（ ）21透視投影按主滅點個數(shù)分為一點透視、二點透視和三點透視

4、。（ ） 22平行投影分為正（射）投影和斜（射）投影。（ ）23在正投影中，投影方向與投影面垂直。（ ）24在斜投影中，投影線不垂直于投影面。（ ）25當投影面與x,y和z垂直時所得到的投影分別稱為正（主）視圖、側視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為三視圖。（ ）26在斜投影中，當投影面與三個坐標軸都不垂直時，所形成的投影稱為正軸測。（ ）27投影面也稱為觀察平面。（ ）28觀察空間位于前后裁剪面之間的部分稱為裁剪空間或視見體。（ ）29找出并消除物體中的不可見部分，稱為消隱。（ ）30經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。（ ）三、填空 1圖形軟件的建立方法包括提供圖形程序包、 和采用專用高級語言。2直線的屬性包括

5、線型、 和顏色。3顏色通常用紅、綠和藍三原色的含量來表示。對于不具有彩色功能的顯示系統(tǒng)，顏色顯示為 。4平面圖形在內存中有兩種表示方法，即 和矢量表示法。5字符作為圖形有 和矢量字符之分。 6區(qū)域的表示有 和邊界表示兩種形式。7區(qū)域的內點表示法枚舉區(qū)域內的所有像素，通過 來實現(xiàn)內點表示。8區(qū)域的邊界表示法枚舉區(qū)域邊界上的所有像素，通過給 賦予同一屬性值來實現(xiàn)邊界表示。 9區(qū)域填充有和掃描轉換填充。10區(qū)域填充屬性包括填充式樣、和填充圖案。11對于圖形，通常是以點變換為基礎，把圖形的一系列頂點作幾何變換后，連接新的頂點序列即可產生新的變換后的圖形。12裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否部分或全部落

6、在之內。13字符裁剪方法包括、單個字符裁剪和字符串裁剪。14圖形變換是指將圖形的幾何信息經(jīng)過產生新的圖形。15從平面上點的齊次坐標，經(jīng)齊次坐標變換，最后轉換為平面上點的坐標，這一變換過程稱為。16實體的表面具有、有界性、非自交性和閉合性。 17集合的內點是集合中的點，在該點的內的所有點都是集合中的元素。18空間一點的任意鄰域內既有集合中的點，又有集合外的點，則稱該點為集合的。19內點組成的集合稱為集合的。20邊界點組成的集合稱為集合的。21任意一個實體可以表示為的并集。22集合與它的邊界的并集稱集合的。23取集合的內部，再取內部的閉包，所得的集合稱為原集合的。24如果曲面上任意一點都存在一個充

7、分小的鄰域，該鄰域與平面上的（開）圓盤同構，即鄰域與圓盤之間存在連續(xù)的1-1映射，則稱該曲面為。25對于一個占據(jù)有限空間的正則（點）集，如果其表面是，則該正則集為一個實體（有效物體）。26通過實體的邊界來表示一個實體的方法稱為。27表面由平面多邊形構成的空間三維體稱為。28掃描表示法的兩個關鍵要素是和掃描軌跡。29標量：一個標量表示。30向量：一個向量是由若干個標量組成的，其中每個標量稱為向量的一個分量。四、簡答題1. 什么是圖像的分辨率？2. 為什么需要隱藏面消影法？ 3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之處是什么？4. 說出表面明暗處理的三個部分和用于計算每個部分的輔助光線。5.實體采用

8、八叉樹表示法有哪些優(yōu)點？ 6.實體采用八叉樹表示法有哪些缺點？7. 什么是中點分割裁剪法？8. 二維編碼裁剪法如何對線段的端點進行編碼？9多邊形填充掃描線算法包括哪些計算步驟？10消隱算法有哪些類型，它們各有什么特點？11深度緩存（Z-buffer）算法包括哪些步驟？12什么叫觀察空間？ 五、計算題1 一條直線的兩個端點是（0，0）和（6，18），計算x從0變到6時y所對應的值。2寫出關于xy平面對稱面的鏡面反射變換。3寫出直線方程對應的xy坐標方程，假設坐標系是由xy坐標系旋轉90°得到。4使用斜截式方程畫斜率介于0°和45°之間的直線的步驟是什么？5 寫出從到

9、的段與（a）垂直線xa，（b）水平線yb的交點。6使用Bresenham算法畫斜率介于0°和45°之間的直線所需的步驟。參考答案一、名詞解釋1圖形：能夠在人們視覺系統(tǒng)中形成視覺印象的對象稱為圖形，包括自然景物和人工繪圖。2像素圖：點陣法列舉圖形中的所有點。用點陣法描述的圖形稱為像素圖。3參數(shù)圖：參數(shù)法描述圖形的形狀參數(shù)和屬性參數(shù)。用參數(shù)法描述的圖形稱為參數(shù)圖。4掃描線：在光柵掃描顯示器中，電子槍掃過的一行稱為一條掃描線。5構造實體幾何表示法：用簡單的實體(也稱為體素)通過集合運算組合成所需的物體的方法稱為構造實體幾何表示法。6投影：投影是從高維（物體）空間到低維（投影）空間

10、的一種映射。7參數(shù)向量方程：參數(shù)向量方程是包含參數(shù)和向量的方程。8自由曲線：形狀比較復雜、不能用二次方程來表示的曲線稱為自由曲線，通常以三次參數(shù)方程來表示9曲線擬合：給定一個點列，用該點列來構造曲線的方法稱為曲線擬合。10曲線插值：已知曲線上的一個點列，求曲線上的其他點的方法稱為曲線插值。11區(qū)域填充：根據(jù)像素的屬性值、邊或頂點的簡單描述，生成區(qū)域的過程稱為區(qū)域填充。12掃描轉換：在矢量圖形中，多邊形用頂點序列來表示，為了在光柵顯示器或打印機等設備上顯示多邊形，必須把它轉換為點陣表示。這種轉換稱為掃描轉換。二、判斷正誤（正確寫T，錯誤寫F）1.存儲顏色和亮度信息的相應存儲器稱為幀緩沖存儲器，所

11、存儲的信息被稱為位圖。（T） 2光柵掃描顯示器的屏幕分為m行掃描線，每行n個小點，整個屏幕分為mn個中點，其中每個小點稱為一個像素。（T）3點陣字符用一個位圖來表示，位圖中的0對應點亮的像素，用前景色繪制；位圖中的1對應未點亮的像素，用背景色繪制。（F）4矢量字符表示法用（曲）線段記錄字形的邊緣輪廓線。（T）5將矢量字符旋轉或放大時，顯示的結果通常會變得粗糙難看，同樣的變換不會改變點陣字符的顯示效果。（F）6在光柵圖形中，區(qū)域是由相連的像素組成的集合，這些像素具有相同的屬性值或者它們位于某邊界線的內部。（T）7多邊形的掃描變換算法不需要預先定義區(qū)域內部或邊界的像素值。（T）8齊次坐標表示法用n

12、維向量表示一個n維向量。（F） 9實體的邊界由平面多邊形或空間曲面片組成。（T）10平面多面體表面的平面多邊形的邊最多屬于兩個多邊形，即它的表面具有二維流形的性質。（T）11實體幾何性質包括位置、長度和大小等。（T）12實體的拓撲關系表示實體之間的相鄰、相離、方位、相交和包含等關系。（F） 13實體的掃描表示法也稱為推移表示法，該表示法用一個物體和該物體的一條移動軌跡來描述一個新的物體。（T）14如果投影空間為平面，投影線為直線，則稱該投影為平面幾何投影。（T） 15.平面幾何投影分為兩大類：透視投影和平行投影。（T）16當投影中心到投影面的距離為有限值時，相應的投影為平行投影。（F） 17當

13、投影中心到投影面的距離為無窮大時，相應的投影即為透視投影。（F） 18在透視投影中，不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投影后交匯到一個點，該點稱為滅點。（T） 19用DDA算法生成圓周或橢圓不需要用到三角運算，所以運算效率高。（F）20主滅點的個數(shù)正好等于與投影面相交的坐標軸的個數(shù)，顯然最多有四個主滅點。（F）21透視投影按主滅點個數(shù)分為一點透視、二點透視和三點透視。（T） 22平行投影分為正（射）投影和斜（射）投影。（T）23在正投影中，投影方向與投影面垂直。（T）24在斜投影中，投影線不垂直于投影面。（T）25當投影面與x,y和z垂直時所得到的投影分別稱為正（主）視圖、側視圖和俯視圖，統(tǒng)稱

14、為三視圖。（T）26在斜投影中，當投影面與三個坐標軸都不垂直時，所形成的投影稱為正軸測。（F）27投影面也稱為觀察平面。（T）28觀察空間位于前后裁剪面之間的部分稱為裁剪空間或視見體。（T）29找出并消除物體中的不可見部分，稱為消隱。（T）30經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。（T）三、填空 1圖形軟件的建立方法包括提供圖形程序包、修改高級語言和采用專用高級語言。2直線的屬性包括線型、線寬和顏色。3顏色通常用紅、綠和藍三原色的含量來表示。對于不具有彩色功能的顯示系統(tǒng)，顏色顯示為灰度級（或亮度級）。4平面圖形在內存中有兩種表示方法，即柵格表示法和矢量表示法。5字符作為圖形有點陣字符和矢量字符之分。

15、6區(qū)域的表示有內點表示和邊界表示兩種形式。7區(qū)域的內點表示法枚舉區(qū)域內的所有像素，通過給區(qū)域內的像素賦予同一屬性值來實現(xiàn)內點表示。8區(qū)域的邊界表示法枚舉區(qū)域邊界上的所有像素，通過給區(qū)域邊界的像素點賦予同一屬性值來實現(xiàn)邊界表示。 9區(qū)域填充有種子填充和掃描轉換填充。10區(qū)域填充屬性包括填充式樣、填充顏色和填充圖案。11對于線框圖形，通常是以點變換為基礎，把圖形的一系列頂點作幾何變換后，連接新的頂點序列即可產生新的變換后的圖形。12裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否部分或全部落在窗口區(qū)域之內。13字符裁剪方法包括矢量裁剪、單個字符裁剪和字符串裁剪。14圖形變換是指將圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產生新

16、的圖形。15從平面上點的齊次坐標，經(jīng)齊次坐標變換，最后轉換為平面上點的坐標，這一變換過程稱為規(guī)范化過程。16實體的表面具有連通性、有界性、非自交性和閉合性。 17集合的內點是集合中的點，在該點的一個充分小鄰域內的所有點都是集合中的元素。18空間一點的任意鄰域內既有集合中的點，又有集合外的點，則稱該點為集合的邊界點。19內點組成的集合稱為集合的內部。20邊界點組成的集合稱為集合的邊界。21任意一個實體可以表示為內部和邊界的并集。22集合與它的邊界的并集稱集合的閉包。23取集合的內部，再取內部的閉包，所得的集合稱為原集合的正則（點）集。24如果曲面上任意一點都存在一個充分小的鄰域，該鄰域與平面上的

17、（開）圓盤同構，即鄰域與圓盤之間存在連續(xù)的1-1映射，則稱該曲面為二維流形。25對于一個占據(jù)有限空間的正則（點）集，如果其表面是二維流形，則該正則集為一個實體（有效物體）。26通過實體的邊界來表示一個實體的方法稱為實體的邊界表示法。27表面由平面多邊形構成的空間三維體稱為平面多面體。28掃描表示法的兩個關鍵要素是掃描體和掃描軌跡。29標量：一個標量表示一個數(shù)值。30向量：一個向量是由若干個標量組成的一個元組，其中每個標量稱為向量的一個分量。四、簡答題1. 什么是圖像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每單位長度（如英寸）所包含的像素點的數(shù)目。2. 為什么需要隱藏面消影法？解答：需要用隱藏面消影法

18、來判斷哪些物體和表面遮擋了放在它們后面的物體和表面，從而產生更逼真的圖像。3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之處是什么？解答：局部光照模型主要是考慮光源發(fā)出的光對物體的直接影響。另外，全局光照模型除了處理光源發(fā)出的光之外，還考慮其他輔助光的影響，如光線穿過透明或半透明物體，以及光線從一個物體表面反射到另一個表面等。4. 說出表面明暗處理的三個部分和用于計算每個部分的輔助光線。解答：局部貢獻（陰影光線），反射光貢獻（鏡面反射光線）和透射光貢獻（鏡面透射光線）。5.實體采用八叉樹表示法有哪些優(yōu)點？ 解答：實體采用八叉樹表示法有以下優(yōu)點：（1）可以用統(tǒng)一而且簡單的形體來表示空間任意形狀的實體。（

19、2）易于實現(xiàn)實體之間的集合運算，如交、并和差等運算。（3）易于檢查實體之間是否接觸。（4）易于計算實體的統(tǒng)計量，如體積、質量和重量等。（5）在對實體進行顯示時，易于實現(xiàn)消隱。 6.實體采用八叉樹表示法有哪些缺點？ 解答：實體采用八叉樹表示法有以下缺點：（1） 在分辨率較高時，所需的存儲容量較大。（2） 難于實現(xiàn)某些幾何變換，如旋轉和任意比例系數(shù)的比例變換等。（3） 只能近似地表示空間實體，難于轉換為表達更精確的邊界表示。7. 什么是中點分割裁剪法？解答：中點分割裁剪法又稱對分裁剪法，該方法用于代替求交運算。如圖11所示，AB為線段P1P2的可見部分。記P1和P2的中點為Pm。從P1出發(fā)求A，如

20、果P1Pm部分可見部分不可見，則A點在該線段上，用該線段代替P1P2繼續(xù)求解；否則，用PmP2代替P1P2繼續(xù)求解。求解過程直到P1P2的長度小于預先給定的一個常數(shù)時結束，這時，P2為離A最近的可見點。類似地可以求解B。P2BAP18. 二維編碼裁剪法如何對線段的端點進行編碼？解答：將用戶域用為9個區(qū)域，每個區(qū)域都有相應的編碼，當線段的端點落在某個區(qū)域內時，對該端點進行相應的編碼。從高位開始，每位編碼如下：（1） 第1位，端點在y=ymax上方則取1，否則取0；（2） 第2位，端點在y=ymin下方則取1，否則取0；（3） 第3位，端點在x=xmax右方則取1，否則取0；（4） 第4位，端點在

21、x=xmin左方則取1，否則取0。如果線段兩端點的4位編碼全為零，則線段全部在窗口內；如果兩端點的4位編碼按位進行與運算，結果為非零，則此線段全部在窗口之外；其他情況下，線段部分在窗口內，部分在窗口外。編碼裁剪法的編碼用于判斷線段與窗口的關系。0000區(qū)域編碼001010100110010010000101000110019多邊形填充掃描線算法包括哪些計算步驟？解答：對于一個給定的多邊形，用一組水平（垂直）的掃描線進行掃描，求出每條掃描線與多邊形邊的交點，這些交點將掃描線分割為相間排列的落在多邊形內和外的線段，將落在多邊形內的線段上的所有象素點賦以給定的多邊形的顏色值。計算過程如下：（1） 求

22、交：計算掃描線與多邊形各邊的交點；（2） 排序：把所有交點按遞增順序進行排序；（3） 交點配對：每對交點表示掃描線與多邊形的一個相交區(qū)間；（4） 區(qū)間填色：相交區(qū)間內的象素置成多邊形顏色，相交區(qū)間外的象素置成背景色。10消隱算法有哪些類型，它們各有什么特點？解答：消隱算法可以分為兩大類：對象空間方法（Object Space Methods）和圖象空間方法（image Space Methods）。對象空間方法是通過分析對象的三維特性之間的關系來確定其是否可見。例如，將三維平面作為分析對象，通過比較各平面的參數(shù)來確定它們的可見性。圖象空間是對象投影后所在的二維空間。圖象空間方法是將對象投影后分

23、解為象素，按照一定的規(guī)律，比較象素之間的z值，從而確定其是否可見。11深度緩存（Z-buffer）消隱算法包括哪些步驟？解答：深度緩存（Z-buffer）算法是一種典型的、簡單的圖象空間面消隱算法。該算法需要一個深度緩存數(shù)組ZB，此外還需要一個顏色屬性數(shù)組CB ，它們的大小與屏幕上像素點的個數(shù)相同。Z-buffer算法的步驟如下：（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,， m; j=1,，n;（2）對多邊形P，計算它在點（i,j）處的深度值zi,j,（3）若zi,j< ZB(i,j),則ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多邊形P的顏色

24、；（4）對每個多邊形重復（2）、（3）兩步，最終在CB中存放的就是消隱后的圖形。這個算法的關鍵在第（）步，要盡快判斷出哪些點落在一個多邊形內，并盡快求出一個點的深度值。這里需要應用多邊形點與點之間的相關性，包括水平相關性和垂直相關性。12什么叫觀察空間？解答：在透視投影中，從投影中心出發(fā)，過觀察窗口邊線的射線所圍成的四棱錐稱為透視投影的觀察空間；在平行投影中，從投影參考點到觀察窗口中心的方向為投影方向，過觀察窗口邊線且平行于投影方向的直線包圍的四棱柱稱為平行投影的觀察空間。五、計算題一條直線的兩個端點是（0，0）和（6，18），計算x從0變到6時y所對應的值。解答：由于直線的方程沒有給出，所以必須找到直線的方程。下面是尋找直線方程（ymxb）的過程。首先尋找斜率：m y/x （y2y1）/（x2x1） （180）/(60) 3接著b在y軸的截距可以代入方程y3xb求出 030b。因此b0，所以直線方程為y3x。當x從0變到6時y所對應的值如下表：x0123456y03691215182寫出關于xy平面對稱面的鏡面反射變換。解答：由圖得知P（x，y，z）得對稱點是（x，y，z）。其反射變換是：P(x,y,z)P(x,y,z)yxz3寫出直線方程對應的xy坐標方程，假設坐標系是由xy坐標系旋轉90&