《相似三角形的判定》教案05

1、相似三角形的判定教案教學(xué)目標(biāo)1 . 了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊 的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2 .培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)的能力，感受相似三角形與相似多邊形；相似三角形與全等三 角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3 .讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩個(gè)三角形相似的預(yù)備定理難點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的預(yù)備定理的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)、定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義、相似三角形相似比的定義

2、及相似三角形的性質(zhì)當(dāng)k=1時(shí)，提出相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系從相似多邊形的概念以舊引新，幫助 學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事 物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān) 系。強(qiáng)調(diào)相似與全等之間的一般與特殊的 關(guān)系提出問(wèn)題：如圖27 2-1 ,在？ABC中，點(diǎn) D是邊AB的中點(diǎn)，DE/ BC,DE交AC于點(diǎn)E , ?ADE與？ABC什么關(guān)系？AF學(xué)生動(dòng)手探究，小組合作，測(cè)量出兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的值，得到結(jié)論。分析：觀(guān)察 27 2-1 易知/ ADE=Z ABC / AEDh ACR / A=/ A 即1一 AB兩二角形三組對(duì)應(yīng)角分別相等，又知AD=2,只需引導(dǎo)學(xué)生證得AE=2，DE=2 BC

3、即可，即證明 AE=EC這樣學(xué)生不難想到過(guò) E作EF/ AR構(gòu)造一個(gè)三角形與已知 ？ADEi:等。讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想一一探究一一推理 證明”的過(guò)程，并通過(guò)特殊到一 般的關(guān)系，最終歸納總結(jié)出結(jié)論。突出結(jié)論的探索過(guò)程，重視實(shí)驗(yàn)操作 度量和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合。通過(guò)觀(guān)察特殊平行條件（經(jīng)過(guò)三角形 一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）卜兩二角1?AD& ?ABG相似比為2 。形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平 行條件（平行于三角形一邊的直線(xiàn)和 其他兩邊或者兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交）下 兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)事 物間特殊到一般的關(guān)系。延伸拓展問(wèn)題：改變點(diǎn)D在A(yíng)B上的位置，先讓學(xué)生猜想 再用幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證。1 .若

4、D點(diǎn)為線(xiàn)段AB上任意一2 .若D點(diǎn)為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意?ADE與？ABC仍相似，然后點(diǎn),?ADE與？ABCW"什么關(guān)系？一點(diǎn)，？ADE與？ABd什么關(guān)系？通過(guò)幾何畫(huà)板演示，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想 的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。（A型）歸納：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相 交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用三種語(yǔ)言來(lái)描述，促進(jìn)學(xué)生更深刻理解定理給出兩種典型的極具代表性的圖形（Z型）幾何語(yǔ)言： DE / BC ADE AABC鞏固練習(xí): 如圖 已知如（圖一）中DE/ BC,DF/ AC,（圖二）中DE/ BC FG,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并用符號(hào)表示。運(yùn)用兩個(gè)三角形相似判定的預(yù)備定理 進(jìn)行相關(guān)證明，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉 定理以及兩三角形相似的表示法。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知 識(shí)。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思.分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本 節(jié)課中都有收獲。布置作業(yè)：1 .必做題：%習(xí)題27 2題12 .選做題：P55 習(xí)題 272 題 4, 5。備選題答案：C3 .備選題