《一次函數(shù)》單元檢測題

1、第十九章一次函數(shù)單元檢測題時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）11.函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是（C ）X 2A. x>2 B. x<2 C. xw2 D. xw22. （2017廣安）當(dāng)k<0時，一次函數(shù)y = kx k的圖象不經(jīng)過（C ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. （2016百色）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2, 1）,則不等式kx+3>0的解集是（A ）A. x<3 B, x>3 C. x>-3 D. x< 072+2 （xW2）,4.若函數(shù)y=5則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值

2、是（D ）2x （x>2）,A. ±76 B. 4 C. i/6或 4 D. 4 或45. 直線y=2x+m與直線y= 2x1的交點在第四象限，則 m的取值范圍是（C ）A. m> 1 B. m< 1 C. 1vmv1 D . 1< m< 16. （2017泰安）已知一次函數(shù) y=kx m 2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（A ）A.k<2, m>0B,k<2, m<0C,k>2,m>0D,k< 0,m<07. 若等腰三角形的周長是 100 cm,則能反映這

3、個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（D）IICDAB8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB= kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是A. 5 B. -2 C. 3 D. 54yof J，第8題圖）的端點坐標(biāo)為 A(-2, 4), B(4, 2),直線y(B )9. （2017蘇州）若點A（m , n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且 3m- n>2,則b的取 值范圍為（D）A. b>2 B. b>- 2 C. b<2 D, b< - 210. 如圖，點B, C分別在直線y=2x和直線y=kx上，A, D是x軸上的兩點，若四

4、 邊形ABCD是矩形，且 AB ： AD = 1 ： 2,貝U k的值是（B ）2222二、填空題（每小題3分，共24分）11. 將直線y= 2x + 3向下平移2個單位長度得到的直線為 _y=- 2x+ 1.12. .從地面到高空11 km之間，氣溫隨高度的升高而下降， 高度每升高1 km,氣溫下降 6 C.已知某處地面氣溫為 23 C,設(shè)該處離地面 x km(0vxv 11)處的氣溫為y C,則y與x 的函數(shù)解析式為_y= 23- 6x.13. 已知點P(a, b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式 4ab2的值等于_二14. 直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，且經(jīng)過點(一2,

5、 3),則kb= 2 .15. (2017 西寧)若點 A(m , n)在直線 y=kx(k W0)上，當(dāng)一1 w mW 1 時，一1 w nW 1,則 這條直線的函數(shù)解析式為 _y = xy=-x_.16. 將直線y=2x-1沿y軸平移3個單位長度后得到的直線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2)或(0, 4).17. 如圖，OB, AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)圖象，圖中 s與t分別表 示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快1.5 m/s；甲讓乙先跑12 m；8 s后，甲超過了乙.其中正確 的有.(填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號)

6、，第18題圖)小，第17題圖)18. (2017通遼)如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中， 若過原點 的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位長度后所得直線 l的函數(shù)解析式為 一y = % 羋 .93三、解答題(共66分)19. (8分)如圖，已知直線 y=- 2x+4.(1)求該直線與x軸的交點A及與y軸的交點B的坐標(biāo)；(2)若該直線上有一點 C(-3, n),求 OAC的面積.解：(1)由y=0,得x = 2;由x=0,得y = 4,故函數(shù)圖象與 x軸的交點A的坐標(biāo)為(2, 0),與y軸的交點B的坐標(biāo)為(0, 4).,1(2)把 x=3 代入 y=-

7、 2x + 4,得 y=6+4=10,，C(3, 10), . Ssac* 2X 10 = 10.20. (9分)已知一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a, b為何值時：(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點在x軸上方.解：(1)由題意知 2a+4>0, .-.a>- 2.(2)由題意知 2a+ 4<0, - (3-b)<0, . av 2, b<3.由題意知一(3-b)>0, ，b>3.21. (8分)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1

8、)出租車的起步價是多少元？當(dāng)x>3時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程.解：(1)8 元，y = 2x+2.(2)當(dāng)y=32時，2x+2=32, x = 15, 這位乘客乘車的里程為15 km.22. (9分)一列長120 m的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為 160 m的隧道，從車頭駛?cè)胨?道入口到車尾離開隧道出口共用 14 s,設(shè)車頭在駛?cè)胨淼廊肟?x s時，火車在隧道內(nèi)的長度 為y m.20 HI 1144 IO i 4 6 li 10 12 14 A(1)求火車行駛的速度；(2)當(dāng)0WxW14時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)在給出

9、的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象.解：(1)設(shè)火車行駛的速度為v m/s,依題意得14v = 120+ 160,解得v=20.(2)當(dāng) 0WxW6 時，y = 20x;當(dāng) 6vxW8時，y= 120;當(dāng) 8V xW 14 時，y = 120-20(x-8)=- 20x + 280.(3)圖略.23. (10分)(2017衢州)五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.甲公司：接E收取固 定租金JW元.另外再 按租車時間計費： 乙公司：無囪定居金, 直接以租車時間計費， 每小時的租驛是3。元一方案一I 選擇甲公司; 方案二；選擇乙公司；、褥:選擇哪個三差會

10、算呢廣m小明根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)設(shè)租車時間為 x h,租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.解：(1)設(shè) y = kx+80,把點(1, 95)代入，可得 95=匕 + 80,解得 k1=15,，y1=15x + 80(x>0);設(shè) y2=k2x,把(1, 30)代入,可得 30=k2,即 k2=30, . y2= 30x(x R0).(2)當(dāng) y1 = y2 時，15x+ 80=30x,解得 x = 16;當(dāng) y1 > y2 時，15x + 80> 3

11、0x,解得 xv16;33當(dāng)yiy2時，I5x+8030x,解得x>稱.，當(dāng)租車時間為16 h時，選擇方案一和方案二一 33樣合算；當(dāng)租車時間小于136 h時，選擇方案二合算；當(dāng)租車時間大于136 h時，選擇方案一 33合算.24. (10分)(2017臺州)如圖，直線1i： y = 2x+ 1與直線l2： y=mx + 4相交于點P(1 , b).(1)求b, m的值；(2)垂直于x軸的直線x=a與直線1i, l2分別交于點C, D,若線段CD長為2,求a的y值.小產(chǎn)m+4解：(1),.點 P(1, b)在直線 li： y=2x+1 上,.b=2X1+1 = 3J.點 P(1, 3)在

12、直線 一 y=mx+4 上，3=m + 4,，m= 1.(2)當(dāng) x=a 時，yc=2a+1;當(dāng) x=a 時，yD = 4 a/-' CD= 2,|2a+ 1 (4 a)| = 2,解得 a= 1或 a=3.-1 5a的值為1或5.25. (12分)(2017寧夏)某商店分兩次購進(jìn) A, B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商 品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量/件AB，購進(jìn)所需費用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求A, B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)A, B兩種商品共1 000件，且A種商品的數(shù)量不少于 B種商品數(shù)量的4倍，請你求 出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤.解：(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為 x元，B種商品每件的進(jìn)價為 y元，根據(jù)題意得30x+40y= 3 800,%0x+30y=3 200,解得X = 20,y=80.A種商品每件的進(jìn)價為 20元，B種商品每件的進(jìn)價為 80元.(2)設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為 w元，則購進(jìn)A種商品(1 000 m)件， 根據(jù)題意得 w= (30-20)(1 000 m)