利用層次分析法進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)方案的比選實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)二 利用層次分析法進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)方案的比選一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)應(yīng)用層次分析法解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)層次分析法的基本原理與方法；掌握用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟；學(xué)會(huì)用excel解決層次分析法中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器材1. pc機(jī)一臺(tái)；2. office2003軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容某市區(qū)日產(chǎn)生活垃圾165.5t，年產(chǎn)6.04萬(wàn)t（2008年），預(yù)計(jì)到2015年，垃圾產(chǎn)量會(huì)達(dá)到8.27萬(wàn)t。目前，生活垃圾采用一次性填埋處理，填埋場(chǎng)使用到2020年封場(chǎng)。因此，研究和選擇更加合理的生活垃圾處理方案有著重要的意義。通過(guò)為期一年的現(xiàn)場(chǎng)采樣和理化分析的方法獲得有關(guān)該市區(qū)生活垃圾特性的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為:

2、可腐有機(jī)物含量：31.38%，無(wú)機(jī)物含量：50.98%，含水率：32.69%，濕基低位熱值：4260.41kj/kg。根據(jù)生活垃圾的特點(diǎn)，擬采用三個(gè)方案對(duì)生活垃圾進(jìn)行處理。即a：全部填埋；b：分選，可焚燒物焚燒，對(duì)不能焚燒的物質(zhì)和焚燒殘?jiān)M(jìn)行填埋。c：分選，有機(jī)質(zhì)堆肥，對(duì)不可堆肥物填埋。表1為根據(jù)某市區(qū)生活垃圾的特點(diǎn)對(duì)生活垃圾三種處理方案的比較。請(qǐng)利用層次分析法優(yōu)選出最佳垃圾處理方案。表1 根據(jù)某市區(qū)生活垃圾的特點(diǎn)對(duì)生活垃圾三種處理方案的比較因 素填埋焚燒+填埋堆肥+填埋占用土地量/萬(wàn)m215.48.7213.8減量化程度087.565投資費(fèi)用/萬(wàn)元450065605000處理成本/(元/t)

3、355042.5當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)承受能力易于承受較難承受介于前兩者之間收益/萬(wàn)元160142.9227.5溫室氣體排放量（kg/t）0.580.300.29對(duì)水體的污染程度需嚴(yán)格采用防滲工程，否則污染嚴(yán)重灰渣中無(wú)有機(jī)污染，僅需在填埋時(shí)采取固化措施，污染輕微對(duì)于填埋區(qū)采用防滲工程，有機(jī)污染程度低于填埋人員培訓(xùn)要求較高高較高政策鼓勵(lì)方向不鼓勵(lì)鼓勵(lì)鼓勵(lì)四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 建立層次結(jié)構(gòu)首先對(duì)所面臨的問(wèn)題要掌握足夠的信息，搞清楚問(wèn)題的范圍、因素、各因素之間的相互關(guān)系，及所要解決問(wèn)題的目標(biāo)，把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個(gè)模型下，復(fù)雜問(wèn)題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若

4、干層次，層次結(jié)構(gòu)一般分三層：第一層為最高層，它是分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)和結(jié)果，也稱(chēng)目標(biāo)層；第二層為中間層，它是為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，如：準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，也稱(chēng)準(zhǔn)則層；第三層為最底層，它包括了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等，也稱(chēng)方案層。圖1 層次分析結(jié)構(gòu)模型2. 構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)就能很容易地構(gòu)造判斷矩陣。 構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素（被稱(chēng)作準(zhǔn)則）作為判斷矩陣的第一個(gè)元素（位于左上角），隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填寫(xiě)判斷矩陣。填寫(xiě)判斷矩陣的方法是：向填寫(xiě)人（專(zhuān)家）反復(fù)詢(xún)問(wèn)：針對(duì)判斷矩陣的準(zhǔn)則，其中兩個(gè)元素兩兩比較哪個(gè)重要

5、，重要多少，對(duì)重要性程度按1-9賦值（重要性標(biāo)度值見(jiàn)表2）。表2 重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度含 義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值倒數(shù)若元素i與元素j的重要性之比為aij, 則元素j與元素i的重要性之比為aji=1/aij設(shè)填寫(xiě)后的判斷矩陣為a=(aij)n×n，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：(1) aij0(2) aji=1/ aji(3) aii=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣具有對(duì)稱(chēng)性，因此在填寫(xiě)時(shí)，通常先填

6、寫(xiě)aii=1部分，然后再僅需判斷及填寫(xiě)上三角形或下三角形的n(n-1)/2個(gè)元素就可以。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿(mǎn)足等式：aij*ajk=aik當(dāng)上式對(duì)判斷矩陣所有元素都成立時(shí)，我們稱(chēng)該判斷矩陣為一致性矩陣。3. 計(jì)算層次單排序權(quán)重并做一致性檢驗(yàn)單排序是指每一個(gè)判斷矩陣各因素針對(duì)其準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。計(jì)算權(quán)重有和法、根法、冪法等，這里簡(jiǎn)要介紹和積法。和積法的原理是，對(duì)于一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應(yīng)的權(quán)重。對(duì)于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應(yīng)的權(quán)重，在對(duì)這n個(gè)列向量求取算術(shù)平均值作為最后的權(quán)重。具體的公式是：需要注意的是，在層層排序中，要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

7、前面提到，在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性和一致性。一般情況下，并不要求判斷矩陣具有這一性質(zhì)。但從人類(lèi)認(rèn)識(shí)規(guī)律看，一個(gè)正確的判斷矩陣重要性排序是有一定邏輯規(guī)律的，例如若a比b重要，b又比c重要，則從邏輯上講，a應(yīng)該比c重要，若兩兩比較時(shí)出現(xiàn)a比c重要的結(jié)果，則該判斷矩陣違反了一致性準(zhǔn)則，在邏輯上是不合理的。因此在實(shí)際中要求判斷矩陣滿(mǎn)足大體上的一致性，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。只有通過(guò)檢驗(yàn)，才能說(shuō)明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。一致性檢驗(yàn)的步驟如下：（1）計(jì)算一致性指標(biāo)c.i.（consistency index）第二步，查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i.（random i

8、ndex）據(jù)判斷矩陣不同階數(shù)查表3，得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i.。例如，對(duì)于5階的判斷矩陣，查表得到r.i.=1.12表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i.表（1000次正互反矩陣計(jì)算結(jié)果）矩陣階數(shù)12345678r.i.000.520.891.121.261.361.41矩陣階數(shù)9101112131415r.i.1.461.491.521.541.561.581.59（3）計(jì)算一致性比例c.r.（consistency ratio）并進(jìn)行判斷當(dāng)c.r.<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，c.r.>0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對(duì)該判斷矩陣進(jìn)行重新修正。4. 計(jì)算層次總排序權(quán)重并做一致性檢驗(yàn)層次總排序即計(jì)算同一層次所有元素對(duì)于最高層相對(duì)重要性的排序權(quán)值，稱(chēng)為層次總排序。這一過(guò)程是最高層次到最低層次逐層進(jìn)行的。若上一層次a包含m個(gè)因素其層次總排序權(quán)值分別為下一層次b包含n個(gè)元素，它們對(duì)于因素的層次單排序的權(quán)值分別為(當(dāng)與無(wú)關(guān)系時(shí)，=0)此時(shí)層次總排序權(quán)值由表4給出：表4 層次總排序權(quán)值層次a層次b b層次總排序 這一排序也是從高到低依次進(jìn)行的。如果b層次的某些元素對(duì)于單排序的一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均一致性