求二次函數(shù)解析式的常用方法_第1頁(yè)
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1、求二次函數(shù)解析式的常用方法 例:某二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），求此二次函數(shù)解析式。 1.如何求？ 一般用待定系數(shù)法 2.如何設(shè)？ 根據(jù)題目中的條件,一般有以下三種選擇二次函數(shù)的三種二次函數(shù)的三種常用形式常用形式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) 解法一（一般式）： 設(shè)y=ax2+bx+c 由題意得： 8=a+b+c 0= a-b+c 0=9a+3b+c 解之得 a=-2 b=4 c=6 所以此二次函數(shù)解析式為：所以此二次函數(shù)解析式為：y=-2x2+4x+6 例:某二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)C的坐標(biāo)

2、為（1，8），且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），求此二次函數(shù)解析式。 解法二（頂點(diǎn)式）： 設(shè)y=a（x-1)2+8 由題意得： 0=(-1-1)2a +8 解之得 a=-2 所以此二次函數(shù)解析式為：所以此二次函數(shù)解析式為：y=-2(x-1)2+8 例:某二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），求此二次函數(shù)解析式。 解法三（交點(diǎn)式）： 設(shè)y=a（x+1)(x-3) 由題意得： 8= (1+1)(1-3) a 解之得 a=-2 所以此二次函數(shù)解析式為：所以此二次函數(shù)解析式為：y=-2(x+1)(x-3) 例:某二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），求此二次函數(shù)解析式。解題總結(jié)解題總結(jié)： 求二次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是待定系數(shù)法。由題目的條件，

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