分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理教學(xué)設(shè)計(jì)(共5頁(yè))

1、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理課題：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理教材分析：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，是高中數(shù)學(xué)第十章排列、組合的第一節(jié)課，是排列、組合的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)原理的理解、掌握和運(yùn)用，是學(xué)好本章的一個(gè)關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解兩個(gè)原理，弄清它們的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、理解問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)例題讓學(xué)生理解兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，并能夠?qū)蓚€(gè)技術(shù)原理應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而拿出完善的處理方案，提高實(shí)際的應(yīng)變能力。教學(xué)重點(diǎn)：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)

2、數(shù)原理內(nèi)容及兩者的區(qū)別教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)較為復(fù)雜事件的分類(lèi)和分步教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式教學(xué)教具準(zhǔn)備：作圖工具課型：新授課教學(xué)過(guò)程： 問(wèn)題引入一問(wèn)題1 從蕪湖到合肥，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船。假若一天中，火車(chē)有4班, 汽車(chē)有20班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? 分析: 從甲地到乙地有3類(lèi)方法, 第一類(lèi)方法, 乘火車(chē)，有4種方法; 第二類(lèi)方法, 乘汽車(chē)，有20種方法; 第三類(lèi)方法, 乘輪船, 有3種方法; 所以從甲地到乙地共有4+20+3=27種方法。問(wèn)題 2 在全班同學(xué)中選出一名同學(xué)做班長(zhǎng)，有多少種選擇？新知探究一分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：如果計(jì)數(shù)的對(duì)象可以

3、分成若干類(lèi)，使得每?jī)深?lèi)沒(méi)有公共元素，那么分別對(duì)每一類(lèi)里的元素計(jì)數(shù)，然后把各類(lèi)的元素?cái)?shù)目相加，便得出所要計(jì)數(shù)的對(duì)象的總數(shù)。說(shuō)明：（1）各類(lèi)辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類(lèi)方法數(shù)相加，因此分類(lèi)計(jì)數(shù)原理又稱(chēng)加法原理。（2）首先要根據(jù)具體的問(wèn)題確定一個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)每類(lèi)方法計(jì)數(shù)。例1在填寫(xiě)高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A大學(xué)有5個(gè)自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)，B大學(xué)有4個(gè)自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)，如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專(zhuān)業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專(zhuān)業(yè)選擇共有5+49種。問(wèn)題引入二問(wèn)題3 如圖,假設(shè)由蕪湖去巢湖的道路

4、有3條，由巢湖去合肥的道路有2條。從蕪湖經(jīng)巢湖去合肥，共有多少種不同的走法? 蕪湖巢湖合肥北南中北南分析: 蕪湖經(jīng)巢湖去合肥有2步, 第一步, 由蕪湖去巢湖有3種方法, 第二步, 由巢湖去合肥有2種方法,所以蕪湖經(jīng)巢湖去合肥共有3×2=6種不同的方法。 問(wèn)題 4 在全班每個(gè)組中都選出一名同學(xué)做組長(zhǎng)，有多少種選擇？新知探究二分步計(jì)數(shù)原理：如果計(jì)數(shù)的對(duì)象可以分成若干步驟來(lái)完成，并且對(duì)于前面幾步的每一種完成方式，下一步有相同數(shù)目的做法，那么依次計(jì)算各步的做法數(shù)目，它們的乘積就是要計(jì)數(shù)的對(duì)象的總數(shù)。說(shuō)明：（1）各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到

5、完成這件事的方法總數(shù),又稱(chēng)乘法原理。（2）首先要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù)。例2、設(shè)某班有男生30名，女生24名。現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？解： 30×24=720 即共有720種不同的選法分類(lèi)計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，解決的都是計(jì)數(shù)的問(wèn)題。區(qū)別一關(guān)鍵詞是“分類(lèi)”關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類(lèi)辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。區(qū)別三各類(lèi)辦法是互斥的

6、、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的例3、某地的部分電話號(hào)碼是8415××××,后面每個(gè)數(shù)字來(lái)自09這10個(gè)數(shù),問(wèn)可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?分析： 841510×9×8×7=5040即共可產(chǎn)生5040個(gè)不同的電話號(hào)碼變式: 若要求最后4個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?例4、 書(shū)架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第 2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育雜志.(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?解：根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，不同的取法共有4329種(2)從書(shū)架的第1、 2、 3層各取1本書(shū),有多少種不同取法?解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的取法共有4×3×224種例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫(huà)中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？解：共有3×2=6不同的掛法三、課堂練習(xí)課后練習(xí)A組1、3補(bǔ)充練習(xí)：1、8本不同的書(shū)，任選3本分給3個(gè)同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？2、將4封信投入3個(gè)不同的郵筒，有多少種不同的投法？3、從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路，從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不