七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線試題(含詳解)

1、七年級下冊數(shù)學相交線與平行線試題姓名：考號：分數(shù)：一、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .下列命題：對頂角相等；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等.其中錯誤的有（）A.1個 B .2個 C .3個 D .4個2 .點P是直線l外一點，A為垂足，,且PA=4 cm,則點P到直線l的距離（）A .小于4 cm B .等于4 cm C .大于4 cm D .不確定3 . （2013?安徽）如圖，AB/ CD /A+/E=75°,則 /。為（）A . 60° B .65C. 75D. 80第3題圖124 . （ 2013 ?襄陽）如圖，BD平

2、分/ ABC, CD/ AB,若 / BCD=70 ,則 / ABD的度數(shù)為（）A. 55B. 50°C. 45°D. 405 . （ 2013 ?孝感）如圖，/ 1= / 2, / 3=40 ° ,則 / 4 等于（）A. 120 °B. 130 °C, 140 °D, 40°6 .如圖，AB/ CD ACL BG圖中與/ CA時余的角有（）A.1個 B .2個 C .3個 D.4個第5題圖第6題圖7 .如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定AB/ CD勺是（A. / 1 = 7 2C. / 5=/B. / 3=/ 4D

3、. /+/BDB180。8 .如圖，DH/ EG BC DC/ EF,那么與/ DCBff等的角的個數(shù)為（）A. 2個B .3個 C .4個 D .5個9 .下列條件中能得到平行線的是（）鄰補角的角平分線；平行線內錯角的角平分線；平行線同旁內角的角平分線.A . B . C . D .第11題圖10 .兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（A .互相重合B.互相平行C .互相垂直D.相交二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 .如圖，直線 a、b相交，/ 1 =,則/ 2=.第13題圖第14題12 . （ 2013 ?鎮(zhèn)江）如圖，AD平分 ABC的外角/ EAC,且 AD/

4、BC,若 / BAC=80。， 貝 U / B=° .第12題圖 圖A中，先作ABI CD垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開13 .如圖，計劃把河水引到水池 的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是15.1=155 ° ,則/ B的度數(shù)為第16題圖第15題圖14.如圖，直線 AB CD EF相交于點 Q且ABLCD / 1與/ 2的關系是 （2013?江西）如圖，在 ABC中，/ A=90° ,點 D在AC邊上，DE/ BC,若/16 .如圖，AB/ CD 直線 EF分別交 AB CD E F, EG平分/ BEF 若/ 1=72° ,則/ 2=17 .如圖，直線

5、a/b,則/ ACB第17題圖第18題圖18. （ 2012 ?郴州）如圖，已知 AB/ CD, / 1=60 ° ,貝U / 2=度.三、解答題（共6小題，滿分46分）19. （7分）讀句畫圖：如圖，直線 。0直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQ/ CD交AB點 Q（2）過點P作PR!CD垂足為R;（3）若/ DCB120 ,猜想/ PQC1多少度？并說明理由.20. (7分)如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為 C PO22. （8 分）已知：如圖，/ 1 = Z2, Z 3 =Z4, Z 5 =/6.求證：ED /FB.2

6、3. （8 分）如圖，CW分/ ACB DE/ BC /AE*80° ,求/ EDCW度數(shù).24. （8 分）如圖，已知 AB/ CD ZB=65 , CMP 分 / BCE / MC=90 ,求/ DCN勺度數(shù).第五章相交線與平行線檢測題參考答案1.B 解析：是正確的，對頂角相等；正確，在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；錯誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角；錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.故正確，錯誤，所以錯誤的有兩個，故選B.2. B 解析：根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度（垂線段最短），所以點P到直線l的距離等于4 cm,故選B.3. C

7、解析：,/ A+Z E=75 ° ,/ EOB=Z A+Z E=75° . AB/ CD,/ C=Z EOB=75° , 故選 C.4. A 解析： CD/ AB,/ ABC+Z DCB=180° . / BCD=70° ,/ ABC=180 ° -70 ° =110 ° . BD平分 / ABC,/ ABD=55 ° .5. C 解析：如題圖所示，:/1=/2, a / b, ，/3=/5. / 3=40 ° , Z 5=40 ° , Z 4=180 ° - / 5=180

8、 ° -40 ° =140 ° ,故選C.6. C 解析：. AB/CDZABC=Z BCD.設/ ABC的對頂角為/ 1,則/ ABC=/ 1.又 ACXBC,/ACB=90 , / CAB吆 ABC4 CAB吆 BCDW CAB+ 1=90° ,因此與/ CAB互余的角為/ ABC / BCD / 1 .故選C.7. A 解析：選項B中，= /3=/4, AB/CD （內錯角相等，兩直線平行），故正確;選項C中，: Z5=ZB, . AB / CD （內錯角相等，兩直線平行），故正確；選項D中，: ZB+Z BDC=180，.二AB/CD （同旁內角

9、互補，兩直線平行），故正確；而選項A中，/1與/ 2是直線AG BD被直線AD所截形成的內錯角，: /1 = /2,，AC/ BD,故A錯誤.選A.8. D 解析：如題圖所示，: DC/ EF,/DCBWEFB. DH/ EG/ BC, / GEF4 EFB, / DCBW HDC / DCBW CMGg DME故與/ DC冰目等的角共有5個.故選D.9. C 解析：結合已知條件，利用平行線的判定定理依次推理判斷.10. B解析：:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，它們角的平分線形成的同位角相等，同位角相等的平分線平行.故選B.11. 144 °解析：由題圖得，/ 1與/ 2

10、互為鄰補角，即/ 1 + 7 2=180° .又/ 1=36° ,7 2=180° 36° =144° .12. 50 解析： /BAC=80° , ，/EAC=100° . AD平分 ABC 的外角/ EAC,/ EAD=Z DAC=50 ° . AD/ BC,/ B=Z EAD=50 ° .故答案為50.13. 垂線段定理：直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短.14. Z 1 + 72=90

11、76;解析：: 直線 AR EF相交于。點， /1 = /DOF.又 ABLCD .1 /2+/DOF=90 ,Z 1 + 72=90° .15. 65 ° 解析：. / 1=155 ° ,Z EDC=180° -155 ° =25 ° . DE/ BC,/ C=Z EDC=25° .在 ABC 中，/ A=90/ C=25/ B=180 ° -90 ° -25 ° =65故答案為65° .16. 54 ° 解析：: AB/ CD/BEF=180° / 1=180&

12、#176; 72° =108° , / 2=/BEG.又 EG 平分/ BEF,/BEG=BEF=X 108° =54° ,故/ 2=Z BEG=54 .17. 78 ° 解析：延長BC與直線a相交于點D, a / b,/ADCW DBE=50 .Z ACB=/ ADC +28° =50° +28° =78故應填78° .18. 120 解析：: AB/ CD, / 1= / 3,而 / 1=60 ° , Z 3=60 ° .又 / 2+ / 3=180 ° , Z 2=18

13、0 ° -60 ° =120 ° .故答案為120 .19. 解：(1) (2)如圖所示.第19題答圖(3) / PQC=60 .理由： PQ/CD,， /DCB吆 PQC=180 . Z DCB=120 , Z PQC=180 120° =60° .20 .解：(1)小魚的面積為7X61X5X6 1X2X5 1X4X2 -X 1.5 X 1 - X 1222222xi 1=16.(2)將每個關鍵點向左平移 3個單位，連接即可.第20題答圖21 .證明： /BAP+/ APD = 180 ° , AB/CD.，/ BAP =/APC.又 / 1 = 7 2, / BAP / 1 = / APG / 2.即 / EAP =/ APF. AE / FP. / E = / F.22 .證明：Z 3 = /4, . . AG/BD./6+/2+/3 = 180 ° . Z 6 =/5, Z 2 =7 1, .1. Z 5+7 1 + 7 3 = 180 ° .ED/ FB.23.解： DE/BC, /AED=80 , . / EDCh BCD / ACB4 AED=80 CD 平分/ AGB/ BCD= 1 / ACB=40 , / EDCW BC