小數(shù)加減法理論

1、小數(shù)加減法教學(xué)基本信息課題小數(shù)加減法學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：年級(jí)四年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域教材書名：義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社 出版日期：2006年10月實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者于萍宣武區(qū)北京小施者于萍宣武區(qū)北京小導(dǎo)者劉德武張靜蓮北京教育學(xué)院宣武分院二部宣武區(qū)北京小學(xué)83154365轉(zhuǎn)801158370210其他參與者教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本課是四年級(jí)下學(xué)期第六單元小數(shù)加減法的起始課。由于在人類生產(chǎn)和生活中，諸多問題的解決，都離不開小數(shù)加、減法，所以這是數(shù)的運(yùn)算中不可缺少的內(nèi)容，也是形成良好的計(jì)算能力的重要組成

2、部分。小數(shù)的加法與減法的計(jì)算方法基本相同，計(jì)算的重點(diǎn)、難點(diǎn)也都集中在小數(shù)點(diǎn)的處理問題上，計(jì)算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之變成最簡(jiǎn)?；谝陨显?，可以將小數(shù)加減法同時(shí)進(jìn)行教學(xué)，以突出知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生能夠較快地形成對(duì)小數(shù)加減的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生情況：由于學(xué)生在三年級(jí)有過小數(shù)初步認(rèn)識(shí)單元的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際情境對(duì)小數(shù)（主要是一位小數(shù)）有了初步的認(rèn)識(shí)。由于小數(shù)在生活中的廣泛運(yùn)用，學(xué)生對(duì)小數(shù)并不陌生，有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。此外，學(xué)生還有大量的整數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。由于小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相通的，對(duì)于小數(shù)加減法，學(xué)生有似曾相識(shí)的感覺，因此可以通過積極有效的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分

3、利用已掌握的舊知識(shí)，嘗試解決小數(shù)加減法這一新知識(shí)。本課之前，學(xué)生還學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和小數(shù)基本性質(zhì)，這些都說明學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)小數(shù)加減法各種情況的知識(shí)儲(chǔ)備。為了更細(xì)致地了解學(xué)生已有認(rèn)知的情況，做了如下調(diào)查：調(diào)查對(duì)象：四年級(jí)某自然班全體學(xué)生（38人）調(diào)查時(shí)間：學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前調(diào)查內(nèi)容：1.請(qǐng)?jiān)囍?jì)算下面各題（寫出豎式）：1.25+0.47 2.34+0.46 3.72-1.5 3.7-1.52 3-1.522.你認(rèn)為小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么聯(lián)系？（相同或不同）調(diào)查結(jié)果：1.第一題（5道計(jì)算）：（1） 5道計(jì)算結(jié)果全部正確（沒有化簡(jiǎn)算正確）：56.4%（2） 舊知識(shí)出錯(cuò)（非小數(shù)新知識(shí)點(diǎn)）：12

4、.8%（3） 相同數(shù)位對(duì)齊（指位數(shù)相同的小數(shù)）做加法正確：100%（4） 結(jié)果不化簡(jiǎn)：100%（5） 位數(shù)不同減法錯(cuò)（新知識(shí)點(diǎn)）：30.8%2.第2題：（1） 認(rèn)為“相同，都是“滿十進(jìn)一、借一當(dāng)十”，只不過多了個(gè)小數(shù)點(diǎn)?！保ɑ蛴^點(diǎn)與之近似）的占76.3%（2） 認(rèn)為“不同，小數(shù)加減法有小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)沒有。”（或觀點(diǎn)與之近似）的占21.1%，其中有7.9%的學(xué)生認(rèn)為小數(shù)的末位可以隨意添0，而整數(shù)卻不行。我的思考：從調(diào)查結(jié)果可以看出，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的計(jì)算方法并不是一無所知的。在列“位數(shù)相同的小數(shù)加法”的豎式時(shí)，全體學(xué)生都能正確地做到“相同數(shù)位對(duì)齊”。但對(duì)于“小數(shù)部分位數(shù)不同的小數(shù)做加減法（包括整數(shù)

5、加減小數(shù)）該如何列豎式”，以及“計(jì)算結(jié)果末位有0該怎樣處理？”等新問題，學(xué)生存在比較廣泛的問題和困惑。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，我認(rèn)為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分地考慮并尊重學(xué)生這些已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，努力幫助學(xué)生激活整數(shù)加減法的計(jì)算方法這一已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試用已有的知識(shí)自主遷移、類推，學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法。并努力為學(xué)生創(chuàng)造條件解除困惑，掌握新知。讓學(xué)生在收獲方法的同時(shí)理解這樣算的道理，并感悟到應(yīng)用舊知來學(xué)習(xí)新知是獲取知識(shí)的一條重要途徑。指導(dǎo)思想和理論依據(jù)在“小數(shù)加減法”這節(jié)課的教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生對(duì)小數(shù)的已有認(rèn)識(shí)，以及整數(shù)加減法計(jì)算的的經(jīng)驗(yàn)。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的空間，努力通過“尊重并調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)”、“創(chuàng)造和展現(xiàn)

6、自主學(xué)習(xí)的過程”幫助學(xué)生完成知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練、方法的積累以及情感的培養(yǎng)。1. 尊重并調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)：課標(biāo)解讀中指出“讓數(shù)學(xué)與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的世界聯(lián)系得更緊密。本課引入部分出示的“軟尺”便力圖充分挖掘?qū)W生對(duì)小數(shù)的已有認(rèn)知，使學(xué)生圍繞熟悉的情境、熟悉的素材，滿懷信心地展開新的探索。此外，在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的過程中，適時(shí)地與整數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)帶著聯(lián)系的眼光看問題。有效地幫助學(xué)生將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知體系之中，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。2. 創(chuàng)造和展現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

7、的過程：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式也不應(yīng)只是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過程。由于學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法已具備豐厚的認(rèn)知基礎(chǔ)，本課中教師一改以往“老師出題，學(xué)生練”的模式，鼓勵(lì)學(xué)生自己來創(chuàng)造例題。讓“創(chuàng)編交流欣賞借鑒”的過程成為學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。使學(xué)生能夠在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，表達(dá)想法，解除困惑，明晰思路，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的學(xué)習(xí)感受。學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)還體現(xiàn)在教師角色的轉(zhuǎn)變。教師要從一個(gè)知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。引導(dǎo)學(xué)生在“編題、講題、做題”中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的

8、過程，并在這個(gè)過程中與學(xué)生平等地交流，給予恰當(dāng)有效的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找新問題與舊問題之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)探究和發(fā)現(xiàn)的空間，激勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：理解小數(shù)加減法的計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算小數(shù)加減法。2. 過程與方法：營(yíng)造自主的探究空間，使學(xué)生在試做與探尋計(jì)算方法的過程中理解并掌握小數(shù)加減法計(jì)算的算理和方法，并從中感受遷移、對(duì)比等思考問題的方法。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生探尋“新情況”，培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)，并從中感受到事物間的相互聯(lián)系。問題框架教學(xué)步驟核心問題一、引入在軟尺上讀小數(shù)，喚起學(xué)生對(duì)小數(shù)的已有認(rèn)知。你能讀出軟尺的末端和起始端的刻度嗎？ 二、新課遷移已有認(rèn)

9、知，探索“新情況”1. 軟尺被剪掉了一截，想知道剩下的部分有多長(zhǎng)，你有哪些辦法？2. 計(jì)算是個(gè)好辦法，請(qǐng)你試著算一算。3. 預(yù)見小數(shù)加減法會(huì)有哪些不同的情況，請(qǐng)每人都來編一道小數(shù)加法或減法題，并試著算一算，看誰能給大家?guī)聿煌摹靶虑闆r”。4. 交流大家的“新情況”，說說不同的情況該怎樣算？為什么？三、練習(xí)在練習(xí)中運(yùn)用，在鞏固中提高1. 算一算。相同的5.55，相同的5+2，怎么結(jié)果卻不一樣？2. 填一填：一個(gè)三角形上有6個(gè)圓圈，請(qǐng)你在這6個(gè)圓圈中分別填上一個(gè)小數(shù)，要求每條邊上的三個(gè)小數(shù)之和都是1。教學(xué)過程教學(xué)步驟師 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及效果分析一、引入在軟尺上讀小數(shù)，喚起學(xué)生對(duì)小數(shù)的已有認(rèn)知

10、。1. 在軟尺上讀數(shù)，復(fù)習(xí)小數(shù)。這里有一把軟尺，它的末端不完整，你會(huì)在這把軟尺上讀刻度嗎？它最右端的刻度是多少？（老師指著軟尺的右端，為了讓全體學(xué)生都能夠看清楚，軟尺放在實(shí)物投影下）。由于實(shí)物投影下不能看到軟尺的全部，教師引導(dǎo)學(xué)生從1米開始讀數(shù)）這是幾米？這是幾米？這是幾米？軟尺的左端的刻度你會(huì)讀嗎？2. 引入新課下面這種情況，你還能讀準(zhǔn)嗎？（老師將軟尺隨意剪掉一段，帶有0刻度的一端隨即落地，手里留下軟尺的另一段），這個(gè)刻度（剪刀剪開的地方）你還會(huì)讀嗎？剛才在軟尺上讀小數(shù)都讀得很好，看來大家對(duì)小數(shù)已經(jīng)有一些了解。我們認(rèn)識(shí)一類新的數(shù)，就是為了使用它，而對(duì)數(shù)的使用又往往離不開它的計(jì)算，今天我們就一

11、起來研究小數(shù)加減法計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：從情境引入，展開對(duì)小數(shù)加減法的研究，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又復(fù)習(xí)了小數(shù)的意義等相關(guān)知識(shí)。效果分析：在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生很順利地讀出了整數(shù)、一位小數(shù)和兩位小數(shù)，既為后面的研究提供了素材，又在不知不覺中回顧著小數(shù)的大小關(guān)系、小數(shù)的組成等加減法計(jì)算所必備的知識(shí)。從情緒高漲地異口同聲中，不僅可以看出學(xué)生們積極良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也看出了學(xué)生對(duì)在尺子上找小數(shù)很熟悉。素材的選取順應(yīng)了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。二、新課遷移已有認(rèn)知，探尋“新情況”1.遷移舊知位數(shù)相同的小數(shù)加減法（1）在解決問題中引出小數(shù)加減法這把軟尺剛才被于老師剪掉了一截，比原來短了。要想知道現(xiàn)在剩下的這一截有多長(zhǎng)，你都

12、有哪些辦法？生1：用整個(gè)尺子的總長(zhǎng)減去剪掉的部分就是這段的長(zhǎng)度。生2：用現(xiàn)在這一截的末端刻度減去起始端刻度。生3：可以實(shí)際測(cè)量?？磥砻鎸?duì)同一個(gè)問題，大家可以從不同的角度想到不同的方法。我們解決問題就是要這樣，經(jīng)常從不同的角度去思考。解決“剩下軟尺有多長(zhǎng)”的問題，大家想出了量的辦法、還有算的辦法。既然我們今天要學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，我們就先用計(jì)算的方法來試試看?？梢栽鯓恿惺剑?.16-0.38=（2）根據(jù)整數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)試算：我們得到了一個(gè)小數(shù)減法題，你能試試看嗎？（學(xué)生開始獨(dú)立嘗試用豎式進(jìn)行計(jì)算，教師巡視，一生在黑板上完成。）（3）反饋交流：你們都是怎樣寫的豎式？生：先把1.16寫在上面，再把0

13、.38寫在下面；用最小位的6減8，6減不了8，所以向前一位借1，就是16減8等于8；然后1減3，因?yàn)?已經(jīng)被借走了，所以變成0，0減3又不夠減，再向前一位借1變成10，10減3等于7；最高位1已經(jīng)被借走了，所以0減0等于0。像這樣對(duì)齊數(shù)位，從右邊開始一位一位對(duì)著減，你們感覺陌生嗎？什么時(shí)候這樣算過？學(xué)生異口同聲地答道：不陌生，在計(jì)算整數(shù)的筆算加減法時(shí)也是這樣算的。小數(shù)加減法跟整數(shù)加減法很相似，那它們有沒有差別呢？生：小數(shù)加減法多了小數(shù)點(diǎn)。你們是怎樣確定計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位置的？生：跟上面的1.16和0.38的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行。為什么結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)一定要和上面兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？生：因?yàn)楸粶p數(shù)1.1

14、6里包含116個(gè)0.01，數(shù)0.38里包含38個(gè)0.01，計(jì)算之后得到的78，是78個(gè)0.01?？靠奎c(diǎn)在0和7之間的小數(shù)點(diǎn)表示出結(jié)果是78個(gè)0.01，而不是別的計(jì)數(shù)單位。看來結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)必須要和豎式上面兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2. 探究新知位數(shù)不同的小數(shù)相加減通過剛才的嘗試，大家對(duì)小數(shù)加減法好像已經(jīng)會(huì)做了。其實(shí)，任何一種計(jì)算都會(huì)包括各種各樣不同的情況。我們今天既然要學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，就要了解小數(shù)加減法各種不同的情況。以前我們也學(xué)過計(jì)算，但都是由老師出題，大家算。今天咱們改一改，請(qǐng)你來想一想，預(yù)見一下小數(shù)加減法可能會(huì)有哪些不同的情況。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)都來編一道小數(shù)加法或小數(shù)減法的題，然后自己再試著做一做。看

15、誰能夠給大家?guī)硇虑闆r或者新提示。（每名同學(xué)動(dòng)筆編題，老師巡視，搜集學(xué)生編寫的不同情況的題。）編完之后和周圍的同學(xué)一起先交流一下，說說自己編的題。（1）新情況一：位數(shù)不同的小數(shù)相加減剛才還真有很多同學(xué)編出了各種各樣的新情況，我們一起交流。這是一個(gè)同學(xué)編的題，先來讀一讀：0.384+0.48=猜一猜他想給大家?guī)碓鯓拥男虑闆r？生：他想給大家?guī)淼男虑闆r是三位小數(shù)加兩位小數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)位數(shù)不一樣多，你打算怎么寫豎式？（等待學(xué)生思考，待多數(shù)學(xué)生有想法舉手后）好多同學(xué)都有想法了，那一起來看看這位出題的同學(xué)寫的豎式，看看他和你想得一樣不一樣？那個(gè)“0.48”怎么一到豎式里就變成“0.480”了？這

16、個(gè)變化有道理嗎？生：在0.48的末尾添了一個(gè)0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添0或去0小數(shù)的大小不變。大家都認(rèn)為他這樣添0是可以的，可你理解他為什么要添這個(gè)0嗎？生1：添上這個(gè)0，計(jì)算的時(shí)候就非常容易了。生2：這個(gè)0是占位用的?？磥砟銈儗?duì)小數(shù)點(diǎn)還挺關(guān)注的，計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？以前在整數(shù)世界中一直都適用的“末位對(duì)齊”，怎么到了小數(shù)世界當(dāng)中卻不行了？生：個(gè)位上的數(shù)不能和小數(shù)部分的數(shù)相加減。相加減的兩個(gè)小數(shù)不一定都是兩位小數(shù)、不一定都是三位小數(shù)當(dāng)遇到什么情況的時(shí)候就不能小數(shù)末位對(duì)齊了？生：小數(shù)的位數(shù)不同就不行了，所以小數(shù)加減法中就不能“末位對(duì)齊”，而要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。小數(shù)計(jì)算中的

17、“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”和整數(shù)計(jì)算時(shí)的“末位對(duì)齊”方法雖然不太一樣，但都是為了確保什么對(duì)齊？生：相同數(shù)位對(duì)齊。看來小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間有聯(lián)系，也有區(qū)別，看似不同的方法背后卻藏著相同的道理。（2）新情況二：計(jì)算結(jié)果末位有0還有一個(gè)新情況（如下），這是誰出的題？請(qǐng)你到前面來給大家講講你的想法。生：我想給大家?guī)淼男虑闆r是，小數(shù)和小數(shù)計(jì)算，最后得到的是整數(shù)。豎式上的計(jì)算結(jié)果是幾？到橫式上卻變成什么了？你覺得這個(gè)變化有道理嗎？生：結(jié)果從1.00變成1，還是根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，這樣結(jié)果就變得簡(jiǎn)捷了。當(dāng)小數(shù)計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)末尾有0的情況，通常我們要對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，如果最后得到的是整數(shù)，連小數(shù)點(diǎn)也都可以藏起來。向

18、橫式匯報(bào)答案的時(shí)候就寫最簡(jiǎn)結(jié)果，這也是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)捷美的一種體現(xiàn)。英雄所見略同，還有一位同學(xué)出的是這樣一道題：我們先讀一讀。請(qǐng)你做一做他出的這道題。這道題是誰出的？聘你當(dāng)小老師，請(qǐng)你巡視看看有沒有同學(xué)需要幫助。（學(xué)生獨(dú)立完成，一生在黑板上完成，出題的學(xué)生當(dāng)小老師巡視）交流：結(jié)果是一個(gè)末尾有0的小數(shù)，我們可以怎樣呢？生：將結(jié)果化簡(jiǎn)，得10。（3）新情況三：整數(shù)加減小數(shù)老師這里還有新情況呢，剛才看到他編的題時(shí)，我特別意外，我們來讀一讀：這道題的新情況是什么？生：整數(shù)減小數(shù)。讓大家出一道小數(shù)加減法題，一般想到的都是兩個(gè)小數(shù)做加法或者減法，他竟然還用上了一個(gè)整數(shù)，真讓人感到驚喜！這道題你打算怎樣算？生：列豎

19、式的時(shí)候就應(yīng)該寫5.00減2.58?？纯茨愕南敕ê统鲞@題同學(xué)的想法一樣不一樣？你看懂他的意思了嗎？為什么要把5改成5.00呢？這樣寫有什么好處？生：把“5”變成“5.00”就更好減了。這位同學(xué)給我們帶來了一類很好的新情況，這也是小數(shù)加減法中很容易出錯(cuò)的一類情況。老師模仿你也給大家出一道，讓大家都來算算看。“8-4.32=” （每名同學(xué)動(dòng)筆計(jì)算，一名學(xué)生在黑板上完成。）幾乎所有學(xué)生在豎式中將整數(shù)8在變成了8.00。這個(gè)“.00”不寫出來行不行？如果個(gè)位的8對(duì)齊個(gè)位的4，這個(gè)小數(shù)點(diǎn)和兩個(gè)0不寫也是可以的，只是計(jì)算時(shí)心里總得記著是誰去減百分位的2，又是誰去減十分位的3。如果把這兩個(gè)0寫出來，看上去就

20、更清楚了。尤其是剛剛學(xué)小數(shù)加減法，把這兩個(gè)0寫出來，計(jì)算時(shí)也就不那么容易出錯(cuò)了。以后算得特別熟練了，不寫出這兩個(gè)0，只要相同數(shù)位對(duì)齊，也一定能夠算得對(duì)。小結(jié)：剛才同學(xué)們自己編題，呈現(xiàn)了好多小數(shù)加減法中的新情況，你學(xué)會(huì)了嗎？真是感謝大家出的好題，對(duì)這些題的研究讓我們對(duì)小數(shù)加減法有了更全面的了解和認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造“剩下的尺子有多長(zhǎng)？”的問題情境，激發(fā)學(xué)生尋求不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的意識(shí)和能力。效果分析：學(xué)生能夠想出不同的方法解決問題，展現(xiàn)了靈活的思維，不同方法之間可以起到相互說明、相互驗(yàn)證的作用，使學(xué)生對(duì)初學(xué)的小數(shù)計(jì)算結(jié)果更加信服。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)拘褜W(xué)生整數(shù)加減計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，利用舊知識(shí)

21、的遷移解決小數(shù)減法的問題。通過分析和交流理解結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)要與豎式上面的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。為后面探究新知做準(zhǔn)備。效果分析：幾乎所有的學(xué)生都能夠正確地完成試做，順利地進(jìn)行知識(shí)遷移。學(xué)生在成功解決這個(gè)問題的同時(shí)也為后面新知識(shí)的探索孕伏了新的認(rèn)知沖突。設(shè)計(jì)意圖：營(yíng)造自主探究空間，讓學(xué)生在主動(dòng)地嘗試與探究中學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。并傳遞給學(xué)生認(rèn)識(shí)或研究一類新事物的方式方法。效果分析： 學(xué)生在思索新情況的過程，就是學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的過程。學(xué)生落筆寫下了一道題，但頭腦中思考的可不只是一種情況，這些豐富的認(rèn)知體驗(yàn)，都為后面的交流學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。用學(xué)生自己編的題作為全班研究的“例題”，他們非常感興趣，對(duì)各種“新情況”也非

22、常有感受，展現(xiàn)了濃厚的學(xué)習(xí)熱情。設(shè)計(jì)意圖：通過研究學(xué)生自己編的題，剖析位數(shù)不同的兩個(gè)小數(shù)做加減法豎式的寫法以及這樣寫的道理，幫助學(xué)生做到“知法懂理”。效果分析：首先出現(xiàn)的這種新情況給學(xué)生即熟悉又新鮮的感覺，即可以遷移前面計(jì)算的成功經(jīng)驗(yàn)，又會(huì)遇到一點(diǎn)新情況，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地思考“該怎么做？”“為什么要這樣做？”等問題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地思考問題，探索新知。通過與整數(shù)加減法計(jì)算方法的對(duì)比，幫助學(xué)生豐富對(duì)小數(shù)加減法的認(rèn)識(shí)，從中感悟、總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并與整數(shù)計(jì)算方法建立聯(lián)系，感受不同計(jì)算方法背后蘊(yùn)藏著相同的道理，這就是加減法的本質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過展示和分析計(jì)算結(jié)果小數(shù)末尾有0的情況，說明“計(jì)算

23、結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)”。學(xué)習(xí)材料來自學(xué)生，再服務(wù)于更多的學(xué)生。讓學(xué)生們?cè)诮涣?、分享的過程中認(rèn)識(shí)新事物。效果分析：這種“新情況”雖不新在算法，卻因?qū)W生以前見到的計(jì)算都是算完是幾就得幾，無需對(duì)結(jié)果進(jìn)行再加工。而在小數(shù)計(jì)算中首次出現(xiàn)了“算完了，未必完”的現(xiàn)象。多年的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)受到了沖擊，學(xué)生們?cè)诳赐槌龅念}、做同伴出的題的過程中將新知識(shí)點(diǎn)悄然內(nèi)化。與此同時(shí)還欣賞并分享著學(xué)習(xí)伙伴的智慧。設(shè)計(jì)意圖：通過交流整數(shù)減小數(shù)的情況幫助學(xué)生突破小數(shù)加減法的難點(diǎn)，深化對(duì)小數(shù)加減法計(jì)算方法理解。效果分析：通過欣賞、分析整數(shù)減小數(shù)的“新情況”，學(xué)生們對(duì)小數(shù)加減法有了更全面地認(rèn)識(shí)，透過不同的情況感受到的是相同的計(jì)算方法，以及

24、背后相同的道理。在收獲知識(shí)的同時(shí)學(xué)生們更沉浸在彼此欣賞、彼此學(xué)習(xí)、平等交流、相互借鑒的學(xué)習(xí)氛圍之中。三、練習(xí)在練習(xí)中運(yùn)用，在鞏固中提高1.算一算：這里有一組口算題，請(qǐng)大家做好搶答準(zhǔn)備。第一題：5.55+2=7.55；第二題：5.55+0.2=5.75（回答問題的學(xué)生邊算邊說，結(jié)果一位一位地說得比較慢）雖然看的是橫式，但在你頭腦中一定想出了豎式，這樣很好。尤其是剛剛開始學(xué)小數(shù)加減法，想想豎式能幫我們算得更快、更準(zhǔn)！第三題：5.55+0.02=5.57把這三道題放在一起來看，是不是每道題的計(jì)算過程中都遇到了5+2？同樣的5.55，同樣的5+2，怎么結(jié)果不一樣呢？生：因?yàn)?所在的數(shù)位不同。哪位的2，

25、應(yīng)該和哪位的5相加？第一題是個(gè)位的2，要和個(gè)位的5相加；第二題是十分位的2，要和十分位的5相加；第三題是百分位的2，就要和百分位上的5相加。看來小數(shù)加減法一定要注意相同數(shù)位要對(duì)齊！2.填一填這里還有一個(gè)挺富有挑戰(zhàn)性的問題請(qǐng)你試一試：在一個(gè)三角形上有6個(gè)圓圈，在6個(gè)圓圈中分別填上一個(gè)小數(shù)，使每條邊上的三個(gè)小數(shù)之和都得1。 有想法嗎？覺得困難嗎？幾乎所有學(xué)生異口同聲答道“不困難”。那提高要求：所填的6個(gè)小數(shù)不能都是1位小數(shù)。各小組立即展開了討論。（每?jī)扇艘唤M展開討論，老師在巡視中與各組簡(jiǎn)單交流。小組1：兩個(gè)人憑空計(jì)算，遲遲不敢落筆。師：沒關(guān)系，試著填吧，如果需要，老師再給你研究材料。小組2：師：你

26、們?yōu)槭裁聪冉o每個(gè)圈里都寫上“0.”呢？生：每條邊的三個(gè)數(shù)相加得1，所以每個(gè)小數(shù)肯定都是零點(diǎn)幾的，不會(huì)比1大。小組3：已經(jīng)成功填出6個(gè)數(shù)，但其它組還都沒有完成。師：你們填得最快，一定有好方法。你們想不想再試試其它的填法？生：想！）師：哪個(gè)組愿意拿著自己的方案到前面來給大家講講？生： 我們先填0.1和0.85，再想多少加0.1和0.85等于1，得到了0.05；另一條邊上填了0.75，然后想多少加0.1和0.75等于1，得到了0.15；最后想多少加0.05和0.15得1，得到0.8。師：太棒了，看來你們?cè)谔畹倪^程中多次使用了小數(shù)加法和減法，甚至還出現(xiàn)了用整數(shù)1減小數(shù)的情況，你們真會(huì)運(yùn)用今天學(xué)到的新知

27、識(shí)！3. 總結(jié)今天我們一起研究的都是你們自己編的題，大家在編和做的過程中，學(xué)會(huì)了小數(shù)加減法，你們真了不起！設(shè)計(jì)意圖： 通過練習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算方法。效果分析： 學(xué)生們積極地?fù)尨鹂谒?，不僅僅算出了正確的結(jié)果，還通過對(duì)比進(jìn)一步深化了對(duì)“相同數(shù)位上的數(shù)相加減”這一計(jì)算本質(zhì)的理解。設(shè)計(jì)意圖：提供給學(xué)生一個(gè)全面思考、靈活計(jì)算的空間。展現(xiàn)學(xué)生解決問題的不同策略與方法。效果分析：學(xué)生們?cè)谌藬?shù)不多的小組討論中主動(dòng)而充分地發(fā)表自己的見解?；蚴恰罢w布局”、或是“逐個(gè)突破”、或是“先試試看”，不同的策略展現(xiàn)著學(xué)生們多彩的思維過程，小數(shù)加減計(jì)算自然而然地運(yùn)用其中，甚至有很多學(xué)生已經(jīng)漸漸地提升到了心算的程度。學(xué)習(xí)

28、效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生問卷部分：你認(rèn)為小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同和不同，并舉例說明。學(xué)生訪談部分：（1） 對(duì)小數(shù)加法或減法計(jì)算你還有哪些問題？（本節(jié)課只是本單元的起始課，有些問題還有待后面的深入學(xué)習(xí)與研究。）（2） 你喜歡像今天這樣學(xué)習(xí)新知識(shí)嗎？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？為什么？（3） 你還有其他的想法或建議嗎？教學(xué)反思葉圣陶先生說過：“自奮其力，自致其知。”新課程標(biāo)準(zhǔn)也提倡讓學(xué)生經(jīng)歷自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程。自主學(xué)習(xí)是在教學(xué)條件下學(xué)生的高品質(zhì)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主體有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程有自覺的意識(shí)和反應(yīng)。面對(duì)“小數(shù)加減法”這個(gè)學(xué)生感覺并不陌生，但又缺乏全面認(rèn)識(shí)的新知識(shí)，教師又該怎么教？教什么呢？經(jīng)過對(duì)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的反復(fù)研磨，我欣喜地發(fā)現(xiàn)這