第11章回歸預測市場調(diào)查與預測課件

1、stat第第1111章章 回歸預測回歸預測stat一、回歸預測概述一、回歸預測概述 回歸預測法回歸預測法是指從各種經(jīng)濟現(xiàn)象之間的是指從各種經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相關關系相關關系出發(fā)，通過對與預測對象有聯(lián)出發(fā)，通過對與預測對象有聯(lián)系的現(xiàn)象變動趨勢的分析，推算預測對系的現(xiàn)象變動趨勢的分析，推算預測對象象未來狀態(tài)未來狀態(tài)數(shù)量表現(xiàn)的一種預測法。數(shù)量表現(xiàn)的一種預測法。 回歸預測以回歸預測以因果關系因果關系為前提，預測對象為前提，預測對象稱為稱為因變量因變量，相關的分析對象稱為，相關的分析對象稱為自變自變量量。stat 出租汽車費用與行駛里程：出租汽車費用與行駛里程： 總費用總費用=行駛里程行駛里程 每公里單價每

2、公里單價pkg 家庭收入與恩格爾系數(shù)：家庭收入與恩格爾系數(shù)： 考慮家庭收入、消費支出結(jié)構(gòu)?？紤]家庭收入、消費支出結(jié)構(gòu)。相關關系相關關系stat相關分析與回歸分析相關分析與回歸分析研究現(xiàn)象間研究現(xiàn)象間相關關系相關關系的的兩種方法兩種方法相關分析相關分析：是用一個指標（是用一個指標（相關系數(shù)相關系數(shù)）來表明現(xiàn)）來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度。象間相互依存關系的密切程度?；貧w分析回歸分析：是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模式，來近似地表達個合適的數(shù)學模式，來近似地表達自變量和因變量自變量和因變量之間的數(shù)量變化關系，進而確定一個或幾個變量的之間的數(shù)量變化

3、關系，進而確定一個或幾個變量的變化對另一個特定變量的影響程度。變化對另一個特定變量的影響程度。stat相關分析與回歸分析的關系相關分析與回歸分析的關系相關分相關分析是回歸析是回歸分析的基分析的基礎和前提；礎和前提；回歸分回歸分析是相關析是相關分析的深分析的深入和繼續(xù)入和繼續(xù)。因此，只有把因此，只有把兩者結(jié)合起來，兩者結(jié)合起來，才能達到統(tǒng)計才能達到統(tǒng)計分析的目的。分析的目的。 相關分析只研究變量間相關分析只研究變量間是是否存在否存在關系及關系的密切程關系及關系的密切程度；回歸分析研究的是變量度；回歸分析研究的是變量間存在的間存在的是什么是什么關系。關系。 相關分析不必區(qū)分自變量與相關分析不必區(qū)分

4、自變量與因變量，所研究變量屬于因變量，所研究變量屬于對等對等關系；回歸分析必須區(qū)分自變關系；回歸分析必須區(qū)分自變量和因變量，所研究變量屬于量和因變量，所研究變量屬于非對等非對等關系。關系。stat定性分析定性分析定量分析定量分析stat正正 相相 關關負負 相相 關關曲線相關曲線相關不不 相相 關關xyxyxyxy又稱又稱，用直角坐標系的，用直角坐標系的x軸代表自變量，軸代表自變量，y軸代表因變量，將兩個變量間相對應的變量軸代表因變量，將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。點分布狀況的圖形。stat 某市某市199

5、61996年年 2003 2003年的工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲蓄存款年的工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲蓄存款余額的資料，說明簡單相關表和相關圖的編制方法。余額的資料，說明簡單相關表和相關圖的編制方法。 從表可看出，隨著工資性現(xiàn)金支出的增加，城鎮(zhèn)儲蓄存款從表可看出，隨著工資性現(xiàn)金支出的增加，城鎮(zhèn)儲蓄存款余額有明顯的增長趨勢。所以，資料表明余額有明顯的增長趨勢。所以，資料表明( (如圖如圖) )有明顯的直線有明顯的直線相關趨勢。相關趨勢。序號序號年份年份工資性工資性現(xiàn)金支出現(xiàn)金支出(萬元萬元)x城鎮(zhèn)儲蓄城鎮(zhèn)儲蓄存款余額存款余額(萬元萬元)y11996 50012021997 54014031998 6201

6、5041999 73020052000 90028062001 97035072002 105045082003 1170510stat在在的條件下，用以反映的條件下，用以反映兩變量兩變量間間密切程度的統(tǒng)計指標，用密切程度的統(tǒng)計指標，用r表示表示2222222)( yynxxnyxxynnyynxxnyyxxsssryxxystat相關系數(shù)相關系數(shù)r r的取值范圍：的取值范圍：r0 為正相關，為正相關，r 0 為負相關為負相關；|r|=0 表示不存在表示不存在關系；關系；|r|1 表示表示完全完全相關相關； |r| 0.4 為低度線性相關；為低度線性相關； 0.4 |r| 0.7為顯著性線性相

7、關；為顯著性線性相關； 0.7|r| 1.0為高度為高度顯著性線性相關。顯著性線性相關。stat是相關系數(shù)的平方，用是相關系數(shù)的平方，用 表表示；用來衡量回歸方程對示；用來衡量回歸方程對y y的的解釋程度。解釋程度。2r102 r判定系數(shù)取值范圍：判定系數(shù)取值范圍：2r 越接近于越接近于1 1，表明，表明x x與與y y之間之間的相關性越強；的相關性越強； 越接近于越接近于0 0，表明兩個變量之間幾乎沒有直線表明兩個變量之間幾乎沒有直線相關關系相關關系. .2rstat2222)()( yynxxnyxxynr判定系數(shù)與相關系數(shù)的關系判定系數(shù)與相關系數(shù)的關系2rr )()()(222222yy

8、nxxnyxxynrstat1.按照表現(xiàn)形式不同分為按照表現(xiàn)形式不同分為2.按照變化方向不同分為按照變化方向不同分為直線相關直線相關曲線相關曲線相關負相關負相關正相關正相關stat一一 元元線線性性回回歸歸simple linear regressionstat 回歸分析回歸分析根據(jù)根據(jù)自變量的多少自變量的多少分為分為一元一元回回歸分析、歸分析、二元二元回歸分析與回歸分析與多元多元回歸分析。回歸分析。 因此，如果研究的因果關系只涉及因此，如果研究的因果關系只涉及一個一個因變量和一個自變量因變量和一個自變量，這種回歸分析法，這種回歸分析法稱為稱為一元線性回歸一元線性回歸。 stat二、回歸預測的

9、步驟二、回歸預測的步驟 第一步：第一步：判斷判斷變量之間是否存在變量之間是否存在相關相關關系關系 第二步：第二步：確定確定因變量與自變量因變量與自變量 第三步：第三步：建立建立回歸預測回歸預測模型模型 第四步：第四步：對回歸預測模型進行對回歸預測模型進行評價評價 第五步：第五步：利用回歸模型進行利用回歸模型進行預測預測，分，分析評價預測值析評價預測值stat三、一元線性回歸預測三、一元線性回歸預測 一元線性回歸預測是在一元線性回歸預測是在一個因變量與一一個因變量與一個自變量之間個自變量之間進行的進行的線性相關關系線性相關關系的回的回歸預測。歸預測。一元線性回歸的基本步驟如下：一元線性回歸的基本

10、步驟如下： 第一步：繪制第一步：繪制散點圖散點圖，觀察自變量與因變，觀察自變量與因變量之間的相互關系；量之間的相互關系； 第二步：建立第二步：建立一元線性回歸模型一元線性回歸模型； 第三步：對預測模型進行第三步：對預測模型進行檢驗檢驗； 第四步：進行第四步：進行預測預測。statxy為隨機誤差項為模型參數(shù)，與式中：xyeystat)(yexxy截距截距斜率斜率截距截距 表示在沒有自變量表示在沒有自變量x x的影響時，其它各的影響時，其它各種因素對因變量種因素對因變量y y的平均影響；的平均影響；回歸系數(shù)回歸系數(shù) 表表明自變量明自變量x x每變動一個單位，因變量每變動一個單位，因變量y y平均變

11、平均變動動 個單位。個單位。stat 某市某市19961996年年 2003 2003年的工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲蓄存款年的工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲蓄存款余額的資料。余額的資料。y y = -199.498 + 0.5858x= -199.498 + 0.5858x表明該市工資性現(xiàn)金支表明該市工資性現(xiàn)金支出每增加出每增加1 1萬元，儲蓄存款余額就增加萬元，儲蓄存款余額就增加0.58580.5858萬元。萬元。序號序號年份年份x(萬元萬元)y(萬元萬元)x2y2xy11996 500120 250000 14400 6000021997 540140 291600 19600 7500031998

12、620150 384400 22500 9300041999 730200 532900 4000014600052000 900280 810000 7840025200062001 970350 94090012250033950072002105045011025002025004725008200311705101368900260100596700合計合計6480 22005681200760000 2035300stat2. 模型檢驗模型檢驗 相關系數(shù)檢驗相關系數(shù)檢驗 相關系數(shù)是描述兩個變量之相關系數(shù)是描述兩個變量之間線性關系能密切程度的數(shù)量間線性關系能密切程度的數(shù)量指標。指標。

13、t t檢驗檢驗：利用：利用t t統(tǒng)計量來檢驗回統(tǒng)計量來檢驗回歸參數(shù)歸參數(shù)a a和和b b是否具有統(tǒng)計意義。是否具有統(tǒng)計意義。stat提出假設：提出假設：0:0:10hh目的目的檢驗檢驗兩變量間線性相關性是否顯著兩變量間線性相關性是否顯著步步驟驟 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：)2(122ntrnrtstat 根據(jù)給定的顯著性水平根據(jù)給定的顯著性水平 ，確定臨確定臨界值界值 ；2t 計算檢驗統(tǒng)計量并做出預測和決策。計算檢驗統(tǒng)計量并做出預測和決策。22ntt22ntt步步驟驟stat序號序號能源消耗量能源消耗量（十萬噸（十萬噸）x工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值（億元）（億元）yx2y2xy12345678

14、91011121314151635384042495254596264656869717276242524283231374041404750495148581225144416001764240127042916348138444096422546244761504151845776576625576784102496113691600168116002209250024012601230433648409509601176156816121998236025422560305534003381362134564408合計合計916625550862617537887stat9520. 09

15、757. 09757. 0625261751691655086166259163788716)(26175,55086,37887,625,916,162222222222 ryynxxnyxxynryxxyyxn解：已知結(jié)論：結(jié)論：工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間存工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間存在高度的正相關關系，能源消耗量在高度的正相關關系，能源消耗量x的變的變化能夠解釋工業(yè)總產(chǎn)值化能夠解釋工業(yè)總產(chǎn)值y變化的變化的95.2。stat9520. 0,9757. 02rr,55086,37887,625,916,162xxyyxn由計算表知bxaystat5142. 6169167961. 01662

16、57961. 091655086166259163788716222 xbyaxxnyxxynbxy7961.05142.6stat 線性相關性顯著。，表示總體的兩變量間拒絕有：0025. 0221448. 21426616.166616.169757. 012169757. 0htnttt00：h0:0:,05.0,9757.0,1610hhrn提出假設：則解：已知當當 成立時，則統(tǒng)計量成立時，則統(tǒng)計量)2(122ntrnrtstat能 源 消 耗 量807060504030工業(yè)總產(chǎn)值6050403020spss輸出結(jié)果（一）輸出結(jié)果（一）statmodel summary.976a.952.9492.4567model1rr squareadjustedr squarestd. errorof theestimatepredictors: (constant), 能源消耗量a. anovab1676.4401 1676.440277.761.000a84.498146.0361760.93815regressionresidualtotalmodel1sum ofsquaresdfmeansquarefsig.predictors: