電路分析邱關源正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析PPT課件

1、 理解阻抗和導納的定義和性質；掌握作電路相量圖的一般原則；熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法；理解功率的概念；掌握功率的計算方法；了解提高功率因數(shù)的方法和計算；掌握最大功率傳輸定理。 阻抗和導納的性質；電路的相量圖；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率。第1頁/共39頁用相量圖求解電路。講課6學時，習題2學時。第2頁/共39頁9-1 9-1 阻抗和導納阻抗和導納阻抗模：一、阻抗+-UN0I 11IUZdefiuIUiuIUzZIUZ 阻抗角：iuzZ的代數(shù)式為XRZjZRXz阻抗三角形等效電阻分量：R等效電抗分量：X第3頁/共39頁9-1 阻抗和導納RXiuzarctan當X 0 時，z 0

2、，電壓超前電流，Z呈感性；當X 0 時，z 0，元件1為感性電抗：X 0 時，Y 0，電流超前電壓，Y呈容性；當B 0 時，Y 0，元件1為容性電納：B 0，元件1為感性電納：GIBII、 、 可形成電流三角形。BCeqBL1eqG+-BI1GIUI第6頁/共39頁9-1 阻抗和導納三、幾點說明 一端口N0 的阻抗或導納是由其內部的參數(shù)、結構和正弦電源的頻率決定的，一般情況下，其每一部分都是頻率、參數(shù)的函數(shù)。 一端口N0中如不含受控源，則 或 ，但有受控源時，可能出現(xiàn) 或 ，其實部將為負值。 90Z90Y90Z90Y 阻抗與導納彼此可以等效互換，即 。1ZY1YZ0YZ互換條件為第7頁/共39

3、頁9-1 阻抗和導納XRBGYj1j 由阻抗 Z 變換為等效導納 Y 由導納 Y 變換為等效阻抗 Z22jXRXR2ZRG 2ZXBBGXRZj1j22jBGBG2YGR 2YBX第8頁/共39頁9-1 阻抗和導納例9-1 圖示電路中，已知 , F5 , mH12 , 15CLRV5000cos2100Stu 。試求：電路中的電流i和各元件的電壓相量；電路的等效導納和并聯(lián)等效電路。 解：RULUCUSUI+-+-+-+-RLjCj1ZUIS13.5325CLRZj1j6-105j500010.012j500015V0100SUA53.13453.13250100G+-SUILeqA13.535

4、000cos24tiS032. 0 j024. 01ZYS024. 0GmH25. 61eqBL第9頁/共39頁9-1 阻抗和導納解：212112ZZZZZ例9-2 圖中 , 47.318j , 1000 , 157j1021ZZZ314rad/s , V100SU 。試求：各支路電流和電壓 ；并聯(lián)等效電路。 10UZ1+-SUIZ2Z1I2I10V0100 SU令33.7245.30347.318j0001j318.471000ZZZ12eq30.5299.166A30.5260. 0ZeqSUIV03.2007.1821210IZU第10頁/共39頁A03.2018. 0Z1101UI9-

5、1 阻抗和導納A96.6957. 0Z2102UIS 1074. 4 j1066. 3133eqeqZYS1066. 33GF09.15eqBCG+-SUICeq第11頁/共39頁9-2 9-2 電路的相量圖電路的相量圖 相量圖可以直觀地顯示各相量之間的關系，并可用來輔助電路的分析計算。 畫相量圖的一般做法 在相量圖上應按比例反映各相量的模(有效值)，并根據(jù)各相量的相位相對地確定各相量在圖上的位置。以電路并聯(lián)部分的電壓相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與電壓相量之間的夾角；然后再根據(jù)結點上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫出結點上各支路電流相量組成的多邊形。第12頁/共39

6、頁9-2 電路的相量圖以電路串聯(lián)部分的電流相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定有關電壓相量與電流相量之間的夾角；然后再根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫出回路上各電壓相量組成的多邊形。例1：10U+-SUI1I2I1010U+-+-LU1I2II2ILULUSU第13頁/共39頁9-2 電路的相量圖RULUCUSUI+-+-+-+-RLjCj1ILUCUSURUCURU例2：第14頁/共39頁9-3 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 用相量法分析線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理均適用，差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程及用相量形式描述的

7、電路定理，而計算則為復數(shù)計算。0 KCLI0 KVLUIUZ VCR第15頁/共39頁9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析解：0j1jeqLCY例9-6 圖中R可變，在什么條件下 可保持不變？ IR 1+-1LjCj1SUII 要保持 不變，一端口 的諾頓等效電路應為理想電流源，其等效導納應為零。 11SjUCI應當滿足的條件為LC1第16頁/共39頁9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析解：例9-8 求圖中的電流iL。已知 V,602sin239.10Stu。A 302cos23StiF5 . 0+-SuF5 . 0SiLiF5 . 0H5 . 010A303SIV3039.10SU15 . 0211C15 .

8、02LSn2n1jj1j1jjUCULULCCSn2n1j1jj1IULCULLILUUjn2n1A3010LIA302cos210tiL第17頁/共39頁9-4 9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率恒定量一、瞬時功率+-UN0I 11 cos2 , cos2 iutIitUu令 2coscosiuiutUIUIuip 2coscosiutUIUI正弦量瞬時功率是一個非正弦周期量。 22sinsin22cos1cosuutUItUIp0，不可逆部分，電路吸收的功率?？赡娌糠?，說明能量在外施電源與一端口間來回交換。第18頁/共39頁9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率二、平均功率（有功功率）瞬時功

9、率意義不大，且不便于測量。TtpTP0defd1單位: W（瓦）cosUI功率因數(shù)：cos1功率因數(shù)角：功率因數(shù)是衡量傳輸電能效果的一重要指標。 它是瞬時功率不可逆部分的恒定分量，也是其變動部分的振幅，它是衡量一端口實際所吸收的功率。第19頁/共39頁9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率三、無功功率sindefUIQ 單位: var（乏） 它是瞬時功率可逆部分的振幅，它是衡量由儲能元件引起的與外部電路交換的功率，所謂“無功”是指這部分能量在往復交換過程中，沒有“消耗”掉。四、視在功率UISdef單位: VA（伏安） 工程上常用它衡量電氣設備在額定電壓、電流條件下最大的負荷能力或承載能力。第20頁/共39

10、頁9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率SPQ功率三角形 22QPScosSP cosUIP sinUIQ UIS sinSQ PQarctan五、單個R、L、C元件的P和Q 電阻R0RURIUIUIPR22cos0sinUIQR第21頁/共39頁9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 電感L900cosUIPLLULIUIUIQL22sin 電容C 900cosUIPC221sinCUICUIUIQC 在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無功功率有互補作用，工程上認為電感吸收無功功率，電容發(fā)出無功功率，將二者加以區(qū)別。第22頁/共39頁9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率例：RLC串聯(lián)電路sinUIQ 由電壓三角形可得cosUIP 電

11、阻消耗的電能由電壓三角形可得電感與電容的無功功率之和與電源之間的能量互換IURRI2IUUCL)(CLQQ URUXCLUUU電壓三角形第23頁/共39頁9-5 9-5 復功率復功率 設一端口的電壓相量為 ，電流相量為 ，復功率 定義為UIS*defIUS QPUIUIUIiujsinjcos 復功率是一個輔助計算功率的復數(shù)，不代表正弦量，乘積 是無意義的。它適用于單個電路元件或任何一段電路。IU 復功率的吸收或發(fā)出根據(jù)端口電壓和電流的參考方向來判斷。單位為：VA一、復功率第24頁/共39頁9-5 復功率 2*ZIIIZIUS 復功率也可表示為2*UYUYUIUS 有功功率守恒：0 P無功功率

12、守恒：0 Q復功率守恒：0 S視在功率不守恒：0 S第25頁/共39頁9-5 復功率二、功率因數(shù)的提高cosUIP 只有在電阻負載(例如白熾燈)的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 功率因數(shù)cossinUIQ 當電壓與電流之間有相位差，即 時， 電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率 ， 這樣就引起下面兩個問題：1cos0第26頁/共39頁9-5 復功率 功率因數(shù)越低，發(fā)電機所發(fā)出的有功功率就越小，而無功功率卻越大，即電路中能量互換的規(guī)模越大，則發(fā)電機發(fā)出的能量就不能充分利用，其中有一部分即在發(fā)電機與負載之間進行互換。cosNNIUP 發(fā)電設備的容量不能充分利用若 ，則 1coskW10co

13、sNNIUPAkV01NNNIUS例：某變壓器容量為0sinNNIUQ若 ，則 60cos.kW6cosNNIUPkvar8sinNNIUQ第27頁/共39頁9-5 復功率增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗 所以提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經濟的發(fā)展有重要的意義。功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設備的容量得到充分利用，同時可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗，即在同樣的發(fā)電設備的條件下能夠多發(fā)電。cosUPI 當P、U一定時，I與 成反比。cos 線路和發(fā)電機繞組上的功率損耗P與 的平方成反比。cos2222cos1UPrrIP第28頁/共39頁9-5 復功率功率因數(shù)偏低的原因 功率因數(shù)不高其根本原因就是由于電感性負

14、載的存在。日常生活中多為感性負載，如電動機、日光燈等。電感性負載的功率因數(shù)之所以小于 1，是由于負載本身需要一定的無功功率。 如何提高功率因數(shù) 按照供用電規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)的平均功率因數(shù)不低于0.95，其他單位不低于0.9。與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。提高功率因數(shù)的方法第29頁/共39頁 注意：9-5 復功率+-CLiuRiCi1 提高功率因數(shù)指的是提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，而不是某個電感性負載的功率因數(shù)。 UCI1I1I 并聯(lián)電容器以后抵消了電感性負載的無功功率，使總無功功率減少，即減少了電源與負載間的能量互換，使發(fā)電機容量得到充分利用。 并聯(lián)電容器以后線路電流減小，使功率損耗減小，同

15、時保證了負載兩端的電壓和負載的有功功率不變。 第30頁/共39頁9-5 復功率由相量圖可得sinsin11IIICCUIC11sinIsinI如何求解并聯(lián)電容值+-CLiuRiCi1UCI1I1I)tantan(12UPCsincossincos11UPUPCU11cosUIP 并電容前cosUIP 并電容后第31頁/共39頁解：例1：有一感性負載，其功率 P = 10kW， ，接在電壓U = 220V，f = 50Hz的電源上。0.6cos1如國將功率因數(shù)提高到 ，試求與負載并聯(lián)的電容器的電容值和電容器并聯(lián)前后的線路電流；0.95cos如要將 從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需

16、增加多少？cos)tantan(12UPC60cos1. 531950cos.18F65618tan53tan220502101023)(C9-5 復功率第32頁/共39頁9-5 復功率并電容前：11cosUPI 可見在功率因數(shù)接近1時再繼續(xù)提高，則所需的電容值很大（不經濟），所以一般不必提高到1。cosUPI 并電容后：F6213)0tan18tan(220502101023.CA6756022010103.A84795022010103.第33頁/共39頁9-6 9-6 最大功率傳輸最大功率傳輸NS+-Z1UI 1+-Z1UI 1+-ocUZeqXRZXRZj , jeqeqeq設 ，則2

17、eq2eq2oc2XXRRRURIP第34頁/共39頁9-6 最大功率傳輸可調負載Z獲得最大功率的條件為0eq XX0dd2eq RRRR解得eqXXeqRR 即*eqeqeqjjZXRXRZ有eq2ocmax4RUP若用諾頓等效電路，則當*eqYY 有eq2scmax4GIP第35頁/共39頁9-6 最大功率傳輸解：例9-11 圖中， 可任意變動，求 LS , V4510ZUS1 , S5 . 0 , S5 . 0g可能獲得的最大功率(分3種情況： )。 LZ10S10j-1j1j-11UgUU2+-ZL10UgI 111j1j1SU101010oc2UUgUSoc1j21UgggU用加壓求