第2章有理數(shù)及其分類PPT課件

1、有有理理數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)有有理理數(shù)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)0正整數(shù)：如正整數(shù)：如 1 1、2 2、3 3零：零： 0 0負整數(shù)：如負整數(shù)：如1 1、2 2、3 3正分數(shù)正分數(shù): 如如 1/2 、1/3、5.2負分數(shù)：如負分數(shù)：如 -1/5、-3.5、-5/6例例1、把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，、把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應(yīng)的集合里。并填在相應(yīng)的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、）、0。整數(shù)集合（整數(shù)集合（ ） 分數(shù)集合（分數(shù)集合（ ）正數(shù)集合（正數(shù)集合（ ） 負數(shù)集合負數(shù)集合 （ ）正整數(shù)集合（正整數(shù)集合（ ） 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 （ ）學(xué)案學(xué)案21、數(shù)軸：原

2、點、正方向、單位長度數(shù)軸：原點、正方向、單位長度（三要素）（三要素）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示a點表示_，b點表示_，c點表示_，d點表示_，e點表示_.總結(jié)：一條正確的數(shù)軸，必須要有_，_，_.3如果點如果點a、b、c、d所對應(yīng)的數(shù)為所對應(yīng)的數(shù)為 a、b、 c、d，則，則a、b、c、d 的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ） a.acdb b.bdac; c.bdca d.dbcac.2、數(shù)軸：在數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值正數(shù)的絕對值是它本身負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0如：+2的絕對值是2，記作|+2|=22的絕對

3、值是2，記作|2|=2學(xué)案學(xué)案1 , , 7 73 3- - , , 3 32 2- - - , , 3 32 22._ 的倒數(shù)是它本身的倒數(shù)是它本身,_的絕對值是它本身的絕對值是它本身.3. a+b=0,則則a與與b.4.最大的負整數(shù)與絕對值最小的數(shù)的和是最大的負整數(shù)與絕對值最小的數(shù)的和是_5. 若若b0且且a=|b|，則，則a與與b的關(guān)系是的關(guān)系是_.1.3 32 23 32 2731正數(shù)和零正數(shù)和零互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)6.如果如果|a|a，那么，那么a是是_.某人向東走了某人向東走了4千米記作千米記作+4千米，那么千米，那么2 千米表示？千米表示？. 如果如果|a|

4、= |a|，那么，那么a .a向西走了千米向西走了千米如果如果表示最小的正整數(shù)，表示最小的正整數(shù)， 表示最表示最大的負整數(shù)，大的負整數(shù)， 表示絕對值最小的有理數(shù)，表示絕對值最小的有理數(shù)，那么（那么（ ） 。010.已知已知 |a| + |b| +|c| = 0, 則則 a = _, b = _, c = _.11.在數(shù)軸上與表示在數(shù)軸上與表示-1的點相距的點相距4個單位長度個單位長度 的點表示的數(shù)是的點表示的數(shù)是。12. 在數(shù)軸上距離原點為在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應(yīng)的數(shù)為的點所對應(yīng)的數(shù)為，它們互為，它們互為.0,| 3y| 2x|則則x = _ y =_.13.若若000 -6 -5 -4

5、 -3 -2 -1 0 1 2 3 4，相反數(shù)14、右圖是正方體的側(cè)面展開圖，、右圖是正方體的側(cè)面展開圖，請你在其余三個空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼埬阍谄溆嗳齻€空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對的面上的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0.5-1-31-0.531.若若|x|y|=0，則（，則（ ） a.x=y b.x=y c.x=y=0 d.x=y或或x=y2.有理數(shù)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示， 則則a+b的值為（的值為（ ） a.大于大于0 b.小于小于0 c.等于等于0 d.大于大于adb. 則則a a一一定定是是 a a,

6、 ,2 21 1a a2 21 14 4. .若若a.負數(shù)負數(shù)b.正數(shù)正數(shù) c.非正數(shù)非正數(shù)d.非負數(shù)非負數(shù)5 .|x|=1,則則x與與3的差為（的差為（ ） a. 4 b. 2 c. 4或或2d. 2c.c.a=2,等式不等式不成立成立,a=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1， x（）（）（）（）選c. 8.下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ）a. 一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身;b. 若兩個有理數(shù)的絕對值相等，若兩個有理數(shù)的絕對值相等， 則這兩個數(shù)相等則這兩個數(shù)相等.c. 若兩個有理數(shù)的絕對值相等，若兩個有理數(shù)的絕對值相等， 則這兩個數(shù)互為相反

7、數(shù)則這兩個數(shù)互為相反數(shù); d. a的絕對值等于的絕對值等于aa9.下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是( ) (a). 0是最小的有理數(shù)是最小的有理數(shù) (b). 0 是最小整數(shù)是最小整數(shù) (c) .0的倒數(shù)和相反數(shù)都是的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 (d) .0是最小的非負數(shù)是最小的非負數(shù)10.下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ） a.若若|x|=|y|，則，則x=y b.若若x=y，則，則|x|=|y| c.若若|a|b|，則，則ab d.若若ab，則，則|a|b|負數(shù)更??！負數(shù)更??！零無倒數(shù)！零無倒數(shù)！dx=2,y=2,滿足滿足x=y,|x|=2,|y|=2,所以所以|x|=|y|選選b.b

8、11校、家、書店依次坐落在一條南北走校、家、書店依次坐落在一條南北走 向的大街上，學(xué)校在家的南邊向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，米， 書店在家北邊書店在家北邊100米，張明同學(xué)從家里米，張明同學(xué)從家里 出發(fā)，向北走了出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了米，接著又向北走了 70米，此時張明的位置在米，此時張明的位置在( ) a. 在家在家 b. 在學(xué)校在學(xué)校 c. 在書店在書店 d. 不在上述地方不在上述地方 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140學(xué)學(xué)校校家家書書店店b12.12.下列計算正確的是下列計算正確的是( )( )2 21 12 22 22

9、 21 1 a a. .2 23 35 5 c c. .2 21 14 42 21 15 5 b b. .2 22 22 21 1 d d. .3 32 22 2d三三(1).寫出大于寫出大于4.1且小于且小于2.5的所有整數(shù)，的所有整數(shù)， 數(shù)并把它們在數(shù)軸上表示出來數(shù)并把它們在數(shù)軸上表示出來.大于大于4.1且小于且小于2.5的所有整數(shù)為的所有整數(shù)為-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62 2、已知、已知|a|=5,|b|=2, ab|a|=5,|b|=2, ab0.0.求：求：1. 3a+2b1. 3a+2b的值的值; 2. ab; 2.

10、 ab的值的值. .解：解：1.|a|=5,a=_1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ |b|=2,b=_ ab ab0,0,當(dāng)當(dāng)a=_a=_時，時，b=_,b=_, 當(dāng)當(dāng)a=_a=_時，時，b b_._. 3a+2b=_ 3a+2b=_或或3a+2b=_.3a+2b=_. 2.ab=_ 2.ab=_ 3a+2b 3a+2b的值為的值為_，abab的值為的值為 _._.525-2-5211-1110或或-1011或或-1110或或-10an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)運算的結(jié)果叫做運算的結(jié)果叫做冪冪2 讀做讀做a 的的n次方，看作是次方，看作是a的的n次方結(jié)果時，也可次方結(jié)果時，也可讀做讀做a的的n

11、次冪。次冪。 填空： （1）（-2）10的底數(shù)是_，指數(shù)是 _，讀作_ (2)(-3) 12表示_個_相乘,讀作_, (3)(-1/3) 8的指數(shù)是_,底數(shù)_ 讀作_, (4)3.6 5 的指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_, （5）x m 表示_個_相乘,指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_. 31(1)()3 (2)3223 (3)(3)2(2)3 (4)232 (5)(23)2(7)(2)4 (8)(1)2001 3.若若a2=16,b2=9,則則ab=_. 在有理數(shù)運算中，有時利用運算律可以簡化計在有理數(shù)運算中，有時利用運算律可以簡化計算哪位同學(xué)舉例說明有理數(shù)的運算律有哪些？算哪位同學(xué)舉例說明有理數(shù)的運

12、算律有哪些？ 如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0 175712 5 7710 又如： -2加法交換律加法交換律,結(jié)合律結(jié)合律乘法交換乘法交換律律,結(jié)結(jié)合律合律24312424468 18 46 1 3 1（ - + ）3 4 61=243有理數(shù)的加法運算律和乘法運算律與小學(xué)有理數(shù)的加法運算律和乘法運算律與小學(xué)學(xué)過的運算律相同當(dāng)符號確定之后，就學(xué)過的運算律相同當(dāng)符號確定之后，就歸結(jié)為小學(xué)學(xué)過的加減運算和乘除運算歸結(jié)為小學(xué)學(xué)過的加減運算和乘除運算有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算律為：加法的律為：加法的交換律、加法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法

13、的交換律、乘的交換律、乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律，乘法對加法的分法對加法的分配律配律計算：（計算：（1）11+（22）3（11）解：（解：（1）11+（22）3（11） =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22先乘除先乘除,后加減后加減注意符號！注意符號！377488 （ 2） （）3774883878478761717 （ 2 ） （）解解.22222. 2 4 42 24 4解解. .原原式式2 2注意符號！注意符號！注意符號！注意符號！3433315 . 011. 3 273315 . 01.原式解30315 .01514先算括號里先算括號里面的！面的！315 .0

14、1132.420072 6 61 11 11 19 92 2原原式式.解651767761173.觀察下列等式觀察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 412, 25 - 9=16, 36 -16 = 20, 設(shè)設(shè)n為正整數(shù)為正整數(shù)(n1),用關(guān)于用關(guān)于n的等的等 式表示上述等式的規(guī)律是式表示上述等式的規(guī)律是_ 2. 觀察下列等式：觀察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401, ,由此可判斷由此可判斷7100的個位數(shù)字是的個位數(shù)字是 。1(n+2)2-n2=4 (n+1)4 4、已知一張紙對折一次，然后沿折線撕開，、已知一張紙對折一次，然后沿折線撕開，再把所得的兩張紙再對折撕開，再把所得的四再把所得的兩張紙再對折撕開，再把所得的四張紙重疊對折撕開，由此進行五次，把每次所張紙重疊對折撕開，由此進行五次，把每次所得紙的張數(shù)填入下表：得紙的張數(shù)填入下表：撕紙次數(shù)撕紙次數(shù)12345n紙的張數(shù)紙的張數(shù)2481632n2例例1：下表列出了國外幾個城市與北京的時差：下表列出了國外幾個城市與北京的時差 （帶正號的數(shù)表示同一時刻比