八年級數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案

1、北灘中學(xué) 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案課題2.1認(rèn)識無理數(shù)授課時間2014.9.主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過拼1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性2、借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想3、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。個性修改教學(xué)重點.認(rèn)識無理數(shù)教學(xué)難點.判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)自主預(yù)習(xí)1、什么是有理數(shù)呢？有理數(shù)是怎么分類的？2、客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋將你預(yù)習(xí)中存在的困惑寫在下面。合作探究一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，探究新知 事實上，在等式中，a即不是整數(shù)，也不是

2、分?jǐn)?shù)，所以a不是 。二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 （1）圖11中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？ （2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足個么條件？ （3）b是有理數(shù)嗎？在上面的兩個問題中，數(shù)a，b確實存在，但都不是有理數(shù)。 個性修改第二階段教學(xué)案交流展示精講點撥：1如圖，正三角形abc的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？2.長、寬分別是3，2的長方形，它的對角線的長可能整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？課堂練習(xí)1. 下圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的，作出以下線段，請說出這些線段中長度是有理數(shù)的有幾條？長度不是有理數(shù)的有幾條？2.下面各正方形的邊長不是有理數(shù)的是（ ）a.面積為25的

3、正方形 b.面積為的正方形 c.面積為27的正方形 d.面積為1.44的正方形個性修改第三階段檢測案課后自測1. 下圖中陰影部分是正方形，求出此正方形的面積。此正方形的邊長是有理數(shù)嗎？為什么？2. 正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形abc中，邊長為無理數(shù)的有（ ）a. 0條 b. 1條 c . 2 條 d. 3條整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。完成課本中的本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)反思北灘中學(xué) 七 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案課題 2.2 平方根 （二）授課時間2014.9.主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方

4、根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運算.個性修改教學(xué)重點算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點 算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系預(yù)習(xí)自測1、什么樣的數(shù)有平方根？ 2、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是什么？談?wù)勀愕目捶ǎ?、負(fù)數(shù)為什么沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運算的原因是什么？4、什么叫開平方呢？我們共學(xué)了幾種運算呢，這幾種運算之間有怎樣的聯(lián)系呢？5、一個正數(shù)有幾個平方根？ 6、0有幾個平方根?第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋將你預(yù)習(xí)中存在的困惑寫在下面。合作探究1、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相

5、同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.a. 2、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。0只有一個平方根，它是0本身。負(fù)數(shù)沒有平方根。一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根,記作“”，正數(shù)a的負(fù)的平

6、方根,記作“-”，這兩個平方根合在一起記作“±”。b. 3、開平方與平方互為逆運算。因此，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。 4、一般地,如果一個數(shù)的平方根等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也稱為二次方根.也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.個性修改第二階段教學(xué)案交流展示精講點撥：1.判斷題（正確的打“”，錯誤的打“×”）； （1）任意一個數(shù)都有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； （ ） （2）數(shù)a的平方根是±； （ ） （3）4的算術(shù)平方根是2； （ ）（4）負(fù)數(shù)不能開平方； （ ）（5）±=8 （ ）2.判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由

7、.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+2課堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(13)2；(5)(4)32.對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？3.中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義，()2等于什么？個性修改第三階段檢測案課后自測1.既 的平方根是 。3 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） a4 b c- d4計算：（1）-= （2）= （3）± = （4）±=5求下列各數(shù)的平方根（1）100； （2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）009 6的平方根是_；9的平方根是_整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)

8、課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。完成課本中的本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)反思北灘中學(xué) 七 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案課題2.2平方根（一）授課時間2014.9主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平方根的定義；2.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根。個性修改教學(xué)重點 認(rèn)識平方根教學(xué)難點會計算平方根自主預(yù)習(xí)1. 算術(shù)平方根1.計算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。2填底數(shù)：( )2=16， （ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.3. 課本p26頁，填空題第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋將你預(yù)習(xí)中存在的困惑寫在下面。合作探究算術(shù)平方根的概念：一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a ,即x=a ,那么這個數(shù)

9、x就叫做a的 _記做 ；讀叫做 . 注：特別地,我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0,即. 2. 例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14例2、自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？ 結(jié)論：（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a0，二是0（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根個性修改第二階段教學(xué)案交流展示精講點撥：1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36，15，0.81，1.96，2、如圖，從帳篷支撐竿ab的頂部a

10、向地面拉一根繩子ac固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點c到帳篷支撐竿底部b的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？課堂練習(xí)1、一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼?倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？面積變?yōu)樵瓉淼?倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？面積變?yōu)樵瓉淼?00倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.已知，求的值個性修改第三階段檢測案課后自測填空題：1若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個數(shù)是 ；2的算術(shù)平方根是 ；ca3的算術(shù)平方根是 ；4若，則= 課外作業(yè)1、必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。完成課本中的本節(jié)內(nèi)容。2、思考題：教學(xué)反思北灘中學(xué) 七

11、年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案課題2.3 立方根授課時間2014.9.主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。個性修改教學(xué)重點立方根的性質(zhì)教學(xué)難點 立方根與平方根的區(qū)別預(yù)習(xí)自測 求下列各數(shù)的立方根：(1)64    (2)125    (3)0.008 （4）0.008（5）8000（6）-8000第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋將你預(yù)習(xí)中存在的困惑寫在下面。合作探究1.問題 要做一只容積為125cm3的正方體木箱，它的棱長是多少?與

12、“平方根”類似，討論和研究以下問題：（a）  這個實際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個計算問題?如何解？（b）  你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于125嗎?2.試一試我們先來算一算一些數(shù)的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_.3.立方根的表示方法：類似平方根定義可知,若=則為的立方根,記為,讀作“三次根號” 因為，所以5是125的立方根，即 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。其中a叫做被開放數(shù)。4. 同學(xué)們討論以下問題：  1、 27的立方根是什么?  2、27的立方根是什么

13、?3、0的立方根是什么? 個性修改第二階段教學(xué)案交流展示：精講點撥：根據(jù)以上題目的答案，回答以下問題：  1、正數(shù)有幾個立方根?2、0有幾個立方根?3、負(fù)數(shù)有幾個立方根?4、從以上問題中你發(fā)現(xiàn)了什么?一個正數(shù)有一個正的立方根0有一個立方根，是它本身一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根【總結(jié)歸納】 課堂練習(xí)：1.下列說法中正確的是（ ）a.4沒有立方根b.1的立方根是±1c.的立方根是d.5的立方根是2.若m<0，則m的立方根是（ ）a.b. c.±d. 3.若+有意義，則=_.4.若x<0，則=_,=_.5.若x=()3，則=_.6.求下列各數(shù)的立方根（1）729 （2）4