2015年重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研真題A卷_第1頁(yè)
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2015年重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研真題A卷一. 求極限(共8個(gè)小題，共30分)1.(3分) ; 2.(3分) ;3.(4分) 求，并用極限定義加以證明； 4.(4分);5.(4分) ; 6.(4分) ; 7.(4分); 8.(4分).二. 解答題(共12分)求的值，使函數(shù)為連續(xù)函數(shù),并進(jìn)一步討論在處的可導(dǎo)性.三. 計(jì)算題(共8小題,每題4分,共32分)1 求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù); 2.求函數(shù)的微分;3.求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù); 4.求含參量方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù);5. 求; 6.求; 7. 求；8. 求.四. 解答題(14分)求函數(shù)的極值點(diǎn),單調(diào)區(qū)間,凸性區(qū)間及拐點(diǎn).五. 解答題(12分)設(shè)其中 ,求.六. 解答題(共2題,每題6分,共12分)1,判斷反常積分的斂散性;2,判斷級(jí)數(shù)的斂散性.七. 解答題(10分)計(jì)算冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間以及收斂域.八. 解答題(10分)計(jì)算二重積分, 其中為曲線(xiàn)所圍區(qū)域.九. 證明題(8分)設(shè)為常數(shù)，且，證明方程： 在內(nèi)至少有一根.十. 證明題(10分)設(shè),證明1.存在，并求其值；2. 在上一致收斂.

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