華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)04統(tǒng)考卷下

1、華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)第二學(xué)期重修（考）試卷（時(shí)間：120分鐘，總分100）院系： 專業(yè)班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓 名： 題號(hào)一二三四五六總分得分題號(hào)七八九十十一得分一、 選擇題（本題15分，每小題3分）：在括號(hào)內(nèi)填上所選項(xiàng)字母1、過點(diǎn)和直線的平面方程是 （ ）(a)； (b)； (c)； (d) 2、已知曲面上在點(diǎn)處的切平面平行于平面，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）(a)； (b) ； (c) ； (d) 3、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則改換二次積分的積分次序等于 （ ）(a) ； (b) ；(c) ； (d) 4、設(shè)曲線為圓周且取正向，則曲線積分（ ）(a)； (b) ； (c) ； (d) 5、通解為的微分方程是 （

2、）(a)； (b) ； (c)； (d) 二、 填空題（本題15分，每小題3分）：將答案填寫在橫線上1、已知空間向量的方向余弦為，且，又向量，則 。2、函數(shù)在點(diǎn)處沿點(diǎn)指向點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)為 。3、設(shè)是圓域，則當(dāng) 時(shí)，有4、改變二次積分的積分次序，則 。5、微分方程的特解的形式（待定系數(shù)）是 。三、 本題7分設(shè)，其中和具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。四、 本題8分計(jì)算三重積分，其中是由曲面與所圍成的閉區(qū)域。五、 本題8分求曲線積分，其中為從點(diǎn)沿曲線到點(diǎn)的一段。六、 本題8分計(jì)算對(duì)面積的曲面積分，其中是球面被柱面截下的部分。七、 本題8分 求經(jīng)過點(diǎn)且與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的四面體體積為最小的平面，并求其最小的體積。八、 本題7分 （請(qǐng)注意：化工類各專業(yè)做題，非化工類專業(yè)應(yīng)做題） 設(shè)，其中是由確定的隱函數(shù)，求。 求冪級(jí)數(shù)的收斂域。九、 本題8分 （請(qǐng)注意：化工類各專業(yè)做題，非化工類專業(yè)應(yīng)做題） 計(jì)算二重積分，其中。 將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。十、 本題8分求微分方程滿足初始條件的特解。十一、 本題8分設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且曲線積分與積分路徑無(wú)關(guān)，求函數(shù)。d9