統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論(第二版)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論（第二版） 習(xí)題參考解答 第一章 一、判斷題 1.答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的對(duì)象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法論。 2.答：對(duì)。 3.答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。 4.答：對(duì)。 5.答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要

2、利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。 6.答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。 7.答：錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問題屬于無限總體。例如要研究消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來的消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無限總體。 8.答：對(duì)。 二、單項(xiàng)選擇題 1. A；    2. A；    3.A；   4. B。  三、分析問答題&#

3、160;1.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或“¹”，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“>”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“-”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“´”或“¸”，它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是定比尺度數(shù)據(jù)。 2.答：某學(xué)生的年齡和性別，

4、分別為20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。  3.答：如考察全國(guó)居民人均住房情況，全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。  習(xí)題參考解答 第一章 一、判斷題 1.答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的對(duì)象，以最

5、一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法論。 2.答：對(duì)。 3.答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。 4.答：對(duì)。 5.答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。 6.答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。 7.答：錯(cuò)。不少社會(huì)

6、經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問題屬于無限總體。例如要研究消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來的消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無限總體。 8.答：對(duì)。 二、單項(xiàng)選擇題 1. A；    2. A；    3.A；   4. B。  三、分析問答題 1.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或“¹”，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)

7、學(xué)特征是“>”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“-”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“´”或“¸”，它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是定比尺度數(shù)據(jù)。 2.答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)

8、是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。  3.答：如考察全國(guó)居民人均住房情況，全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。 第二章 一、單項(xiàng)選擇題 1.C； 2.A；3.A。 二、多項(xiàng)選擇題 1.A.B.C.D；   2.A.B.D；    3.A.B.C 三、簡(jiǎn)答題 1.答：這種說法不對(duì)。

9、從理論上分析，統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從表面來看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。但是，在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大，而抽樣調(diào)查實(shí)現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)范化的場(chǎng)合，后者的誤差也有可能小于前者。我國(guó)農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報(bào)表的可信程度，就是一個(gè)很有說服力的事例。 2.答：統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力；而且統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來說很不合適。 3.

10、答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原則”，本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”，例如，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。 四、計(jì)算題 （1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。 居民戶月消費(fèi)品支出額（元） 次（頻）數(shù) 頻率（%） 800以下 800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上

11、 1 4 12 18 8 4 1 2 2 8 24 36 16 8 2 4 合計(jì) 50 100.00 （2）主要操作步驟： 將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel。 組限 向上累計(jì) 向下累計(jì) 750 0 50 800 1 49 850 5 45 900 17&#

12、160;33 950 35 15 1000 43 7 1050 47 3 1100 48 2 1150 50 0 選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計(jì)曲線圖。 （3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖。 （4） 主要操作步驟： 次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excel。 選定分布數(shù)列所在區(qū)域，并進(jìn)入圖表向?qū)?，?/p>

13、向?qū)У?步中選定“簇狀柱形圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。 將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。 主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上，將頻率折線圖改為“平滑線散點(diǎn)圖”即可。 第三章 一、 單項(xiàng)選擇題   1. D；  2.A；   3.B；  4.B；  5. A    6.C。   二、判斷分析題

14、 1.答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。 2任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無法計(jì)算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢(shì)，但是眾數(shù)有時(shí)則不能。因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒有眾數(shù)。 3答：可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為10，總體方差為100，于是峰度系數(shù)K=34800/10000=3.48，可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。 峰度系數(shù)48.03%)10100(348003444=-´=-=smK，屬于尖頂分布。 4.答：股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為2.71/5.63=

15、0.48135，股票B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029，股票C平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.07/8.23=1.102066 5.答：為了了解房屋價(jià)格變化的走勢(shì)，宜選擇住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)來觀察，因?yàn)榫凳軜O端值影響；如果為了確定交易稅率，估計(jì)相應(yīng)稅收總額，應(yīng)利用均值，因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。 6.答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）不變；（4）不同  三、計(jì)算題 1.解：基期總平均成本1800120018007001200600+´+´660 報(bào)告期總平均成本

16、1600240016007002400600+´+´640 總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)下降所致。   基期 報(bào)告期 總成本   單位成本（元） 產(chǎn)量（噸） 單位成本（元） 產(chǎn)量（噸） 基期 報(bào)告期 甲企業(yè) 600 1200 600 2400 720000 1440000 

17、乙企業(yè) 700 1800 700 1600 1260000 1120000 合計(jì)  3000  4000 1980000 2560000     總平均成本 660 640 2 甲班 乙班 甲班   乙班   全部  60 91 平均 72.704&

18、#160;平均 76.018 平均 74.391 79 74 標(biāo)準(zhǔn)誤差 1.998 標(biāo)準(zhǔn)誤差 1.905 標(biāo)準(zhǔn)誤差1.382 48 62 中位數(shù) 74.5 中位數(shù) 78.5 中位數(shù) 76.5 76 72 眾數(shù) 78 眾數(shù) 60 眾數(shù) 78 67 90 （樣本）標(biāo)準(zhǔn)差 14.681 標(biāo)準(zhǔn)差&

19、#160;14.257 標(biāo)準(zhǔn)差 14.496 58 94 （樣本）方差 215.533 方差 203.254 方差 210.130 65 76 峰度 1.664 峰度 -0.305 峰度 0.685 78 83 偏度 -0.830 偏度 -0.5905 偏度 -0.700 64 92 區(qū)域 74&#

20、160;區(qū)域 58 區(qū)域 74 75 85 最小值 25 最小值 41 最小值 25 76 94 最大值 99 最大值 99 最大值 99 78 83 求和 3926 求和 4257 求和 8183 84 77 觀測(cè)數(shù) 54 觀測(cè)數(shù) 56 觀測(cè)數(shù) 1

21、10 48 82 總體方差  211.542 199.625   208.22 25 84 組內(nèi)方差平均數(shù) 205.475     90 60 組間方差   2.745       98 60       70 

22、;51 全班：      77 60 成績(jī) 人數(shù)f 組中值x xf 離差平方和 78 78 40以下 2 35 70 3273.14  68 78 40-50 4 45 180 3709.917  74 80 50-60 7 55 385 

23、2928.719  95 70 60-70 22 65 1430 2404.545  85 93 70-80 33 75 2475 6.818182  68 84 80-90 23 85 1955 2095.661  80 81 90以上 19 95 1805 7258.471&

24、#160; 92 81 合計(jì) 110  8300 21677.27  88 82   全班 平均成績(jī)： 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差： 73 85    75.455 197.066 14.038 65 78       72 80 成績(jī) 人數(shù)f

25、0;組中值x xf 離差平方和  74 72 40以下 2 35 70 3273.14  99 64 40-50 2 45 90 1854.959  69 41 50-60 3 55 165 1255.165  72 75 60-70 13 65 845 14

26、20.868  74 78 70-80 19 75 1425 3.92562  85 61 80-90 8 85 680 728.9256  67 42 90以上 7 95 665 2674.174  33 53 合計(jì) 54  3940 11211.16  9

27、4 92   甲班 平均成績(jī)： 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差： 57 75    72.963 207.614 14.409 60 81   乙班 平均成績(jī)： 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差： 61 81    77.857 186.895 13.671 78 62   

28、;    83 88 成績(jī) 人數(shù)f 組中值x xf 離差平方和  66 79 40以下 0 35 0 0  77 98 40-50 2 45 90 1854.959  82 95 50-60 4 55 220 1673.554  94

29、60;60 60-70 9 65 585 983.678  55 71 70-80 14 75 1050 2.893  76 99 80-90 15 85 1275 1366.736  75 53 90以上 12 95 1140 4584.298  80 54 合計(jì)&#

30、160;56  4360 10466.12  61 90        60        93       3.解：根據(jù)總體方差的計(jì)算公式nxxniiå-=122）（s可得： 5418.211542593.114232=甲s；6247.199569821.111782=乙s 全

31、部學(xué)生成績(jī)的方差2199.208110193.229042=全部s 4749.205110566247.199545418.2111122=´+´=åå=kiikiiinnss  åå-=kiikiiinnxxB1122)(s11056)3909.740179.76(54)3909.747037.72(22´-+´-=2.745 總體方差（208.2199）組內(nèi)方差平均數(shù)（205.4749）+組間方差（2.745）  4 5.解： （元

32、）收購總量收購總額6268.130.1832060.11664000.21270083201664012700)()(11=+=åå=kiiiikiiiXfXfXX 水果等級(jí) 收購單價(jià)（元/千克） 收購金額（元） 收購數(shù)量  甲 2.00  12700 6350  乙 1.60  16640 10400  丙 1.30  8320 6400 平均價(jià)

33、格： 合計(jì)  37660 23150 1.6267819  6均值=164；標(biāo)準(zhǔn)差=4；總?cè)藬?shù)=1200 身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗(yàn)法則近似估計(jì)：  規(guī)格 身高 分布范圍 比重 數(shù)量（套） 小號(hào) 160以下  0.15865 190.38 中號(hào) 160-168 均值±1*標(biāo)準(zhǔn)差 0.6827 819.24 大號(hào) 168以上&

34、#160;  0.15865 190.38    合計(jì) 1200  7.解：用1代表“是”(即具有某種特征)，0代表“非”（即不具有某種特征）。設(shè)總次數(shù)為N，1出現(xiàn)次數(shù)為N1，頻率（N1/N）記為P。由加權(quán)公式來不難得出：是非變量的均值=P；方差=P(1-P)；標(biāo)準(zhǔn)差=)1(PP- 第五章 一、 單項(xiàng)選擇題 （1）BC；（3）A；（5）AC。 二、計(jì)算題 1.解：     樣本平均數(shù)&#

35、160; X=425,      S2n-1=72.049,   S14=8.488   XS=Sn=8.4882.191615= 1510.05/2()t-=2.1448 D=/2(n-1)Stna=2.1448×2.1916=4.7005 所求的置信區(qū)間為：425-4.70<<425+4.70，即（420.30，429.70）。  2.解：   樣本平均數(shù)

36、60; X=12.09,      S2n-1=0.005,   S15=0.0707   XS=Sn=0.7007/sqrt(15)=0.01825 t150.025=2.131 (12.09-0.038, 12.09+0.038)   3.解：n=600,p=0.1，n P=605，可以認(rèn)為n充分大，=0.05，0.02521.96zza=。 0.10.91.960.0122600&

37、#180;D= 因此，一次投擲中發(fā)生1點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為 0.1-0.024<r<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。  5.解： 根據(jù)已知條件可以計(jì)算得：14820yn1ii=å=  8858600yn1i2i=å= 估計(jì)量nii11yynm=å)=301*14820= 494（分鐘） 估計(jì)量的估計(jì)方差 2snv()v(y)(1)nNm=-)=301*291537520*)2200301(-=1743.1653 其中

38、 ()÷÷øöççèæ=åå=2n1i2in1i2i2yn-y1-n1y-y1-n1s =()2494*308858600*1301- =291537520=53017.93,       S=230.26  6.已知: N=400,n=80,p=0.1, a=0.05,  Za/2=Z0.025=1.96 x=1.96*sqr

39、t(0.1*0.9/80)=0.0657,    (0.043,0.1657)  7.解： 2(40)0.97524.433c=，2(40)0.02559.342c=，置信度為0.95的置信區(qū)間為：         ()()221122212(1)(1),nnnSnSaacc-æö-ç÷ç÷èø=2240124012,(97.064,235.747)59.3

40、4224.433æö´´=ç÷èø 9.解： nNzPPaa-´´´-=D+-´+´´-                             &#

41、160;  241.695= 應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。 第六章 一、 單項(xiàng)選擇題   1(B） 2(B) 3(A) 4(D) 5(A)   二、問答題     1答：雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22；觀察到的顯著性水平0.0132；顯著性水平為0.05時(shí)，96.1025.0=z，拒絕原假設(shè)；顯著性水平為0.01時(shí)，575.2005.0=z，不能拒絕原假設(shè)。 2答：不是。大則

42、小，小則大，因?yàn)榫哂须S機(jī)性，但其和并不一定為1。     3. 答：（1）拒絕域33.2,(-¥；（2）樣本均值為23，24，25.5時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率都是0.01。 三、計(jì)算題 1解：（1）提出假設(shè)： H0 ：=5     H1 ：¹5 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0 ：=5成立條件下： Z=2xnsm-=506.058.42-= -2.3570&

43、#160;（3）確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96 拒絕域?yàn)?#160; ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z=2.3570> Z0.025=1.96 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。 2 3解：=0.05時(shí) （1）提出假設(shè)： H0 ：=60    H1 ：¹60 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

44、量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0 ：=60成立條件下： Z=2xnsm-=4004.14606.612-= 2.222 （3）確定臨界值和拒絕域  Z0.025=1.96 拒絕域?yàn)?#160; ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z =2.222> Z0.025=1.96 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。 =0.0

45、1時(shí) （1）提出假設(shè)： H0 ：=60    H1 ：¹60 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0 ：=60成立條件下： Z=2xnsm-=4004.14606.612-= 2.222 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.005=2.575 拒絕域?yàn)?#160; ()+¥-¥-,575.2575.2,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z =2.222<Z0.005=2

46、.575 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。 不能拒絕H0，即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。     4     5解：（1）提出假設(shè)： H0 ：r=11%    H1 ：r¹11% （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0 ：r=11%成立條件下： 樣本比例p=60012.24900=% Z=()p1nrrr-=

47、0.1220.110.110.894900-´=2.68 （3）確定臨界值和拒絕域   Z0.025=1.96 拒絕域?yàn)?#160; ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z=2.68> Z0.025=1.96 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，即能夠推翻所作的猜測(cè)。 6 7解： （1）提出假設(shè)： H0 ：1=2   &

48、#160; H1 ：1¹2 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0成立條件下： Z=22212121nsnsyy+-=2002020025626722+-=2.209 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96 拒絕域?yàn)?#160; ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z=2.209> Z0.025=1.96 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，即兩地的教育

49、水平有差異。     8     9解：（1）提出假設(shè)： H0 ：r1= r2       H1 ：r1¹ r2 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 在H0成立條件下： p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07 Z=211211(1)()nnpppp-+=)

50、60014001(93.0*07.01.005.0+-= -3.036 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.05=1.645 拒絕域?yàn)?)+¥-¥-,645.1645.1,U （4）做出檢驗(yàn)決策 Z=3.036>Z0.05=1.645 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，即甲乙兩地居民對(duì)該電視節(jié)目的偏好有差異。     10     11解：（一） （1）

51、提出假設(shè)： H0 ：1=2        H1 ：1¹2 （2）計(jì)算離差平方和 性別i 成績(jī)j 男 510 410  430  380  490  498  430  390  470  420  540  300

52、60;280   410  540  560  524  520  450  390  300  460  450  320   340 女 500 450  490  350  530  310  290&#

53、160; 405  400  520  400  580 550   570  540  310  530  540  370  320  480  410  560  320 m=2  n1=26  n2=24

54、0; n=50 ×å1y=11122  ×å2y=10725 ××åy= 21847 21y×å=4930980    22y×å=5008425    2y××å=9939405 組間變差  SSR=å=×m1iii2yn-n2y××&#

55、160;=26* 22611122）（+24*22410725）（-50*25021847）（ =9550383.76-9545828.18 =4555.58 組內(nèi)變差  SSE=åå=m1in1j2ijiy-å=×m1iii2yn =9939405-9550383.76 =389021.24 （3）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 F=)/()1/(mnSSEmSSR-=)250/(24.389021)12/(58.4555-=0.5621 （4

56、）確定臨界值和拒絕域 F0.05（1,48）=4.048 拒絕域?yàn)椋?+¥,048.4 （5）做出檢驗(yàn)決策 臨界值規(guī)則: F=0.5621< F0.05（1,48）=4.048 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。 不能拒絕H0，即沒有顯著證據(jù)表明性別對(duì)成績(jī)有影響。 P-值規(guī)則： 根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值（F值）算出P-值=0.457075。由于P-值=0.457075>顯著水平標(biāo)準(zhǔn)05.0=a，所以不能拒絕0H，即沒有得到足以表明性別對(duì)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。 

57、（二）（1）提出假設(shè)： H0 ：1=2=3=4          H1 ：1、2、3、4不全相等 （2）計(jì)算離差平方和 m=4  n1=11 n2=15  n3=12  n4=12   n=50  ×å1y=5492  ×å2y=6730 ×

58、9;3y=5070    ×å4y=4555    ××åy=  21847      21y×å=2763280 =3098100  23y×å=2237900   24y×å=1840125    2y××

59、å=9939405 組間變差   SSR=å=×m1iii2yn-n2y×× =11*2115492）（+15*2156730）（+12*2125070）（+12*2124555）（-50*25021847）（ =9632609.568-9545828.18         =86781.388 組內(nèi)變差   SSE=åå=m1in1j2

60、ijiy-å=×m1iii2yn=9939405-9632609.568=306795.432 （3）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值 F=)/()1/(mnSSEmSSR-=)450/(432.306795)14/(388.86781-=4.3372 （4）確定臨界值和拒絕域 F0.05（3,46）=2.816 拒絕域?yàn)椋?+¥,816.2 （5）做出檢驗(yàn)決策 臨界值規(guī)則:     F=4.3372> F0.05（3,46）=2.

61、816 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。 拒絕原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，即父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響。 P-值規(guī)則： 根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值（F值）算出P-值=0.008973。由于P-值=0.008973小于顯著水平標(biāo)準(zhǔn)05.0=a，所以拒絕0H，接受H1，即得到足以表明父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。   12  第七章 一、選擇題 1. B、C、D；    3. A、B、D 二、判

62、斷分析題 1錯(cuò)。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3對(duì)。因果關(guān)系的判斷還有賴于實(shí)質(zhì)性科學(xué)的理論分析。 5對(duì)?？傮w回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計(jì)的參數(shù)，因而是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量的取值隨抽取的樣本不同而變化，因此是隨機(jī)變量。 7.錯(cuò)。由于各種原因，偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)的符號(hào)有不一致的可能。 三、證明題 1. 證明： 教材中已經(jīng)證明2b是現(xiàn)行無偏估計(jì)量。此處只要證明它在線形無偏估計(jì)量中具有最小方差。 設(shè)å=ttYa2b為2b的任意線性無偏估計(jì)量。 

63、;221212)()()(bbbbbb=+=+=ååååttttttttuEaXaauXEaE也即，作為2b的任意線性無偏估計(jì)量，必須滿足下列約束條件： å=0ta；且å=1ttXa 又因?yàn)?vars=tY，所以：  ååå=2222varvar)var(tttttaYaYasb ååååååååååååå-+-=-+-+-=-

64、+-=2222222222222222222)(1)()()(2)()()()()(XXXXXXaXXXXXXXXaXXXXXXXXaXXXXXXXXatttttttttttttttttttssssss 分析此式：由于第二項(xiàng)å-22)(1XXts是常數(shù)，所以)var(2b只能通過第一項(xiàng)åå-222)(XXXXattts的處理使之最小化。明顯，只有當(dāng) å-=2)(XXXXattt時(shí)，)var(2b才可以取最小值，即： )var()(1)var(min2222bsb=-=åXXt 所以，2b是標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸

65、模型中總體回歸系數(shù)2b的最優(yōu)線性無偏估計(jì)量。  四、計(jì)算題 1. 解： （1）7863.073.42505309.334229)()(22=-=ååXXXXYYtttb 3720.4088.647*7863.08.54921=-=-=XYbb （2）ååå-=2222)()()(YYXXXXYYrtttt 999834.025.262855*73.42505309.3342292= 6340.43)()1(222=-=ååYYret&#

66、160;0889.222=-=åneSte （3）0:,0:2120¹=bbHH Steb 4120.245003204.07863.0222=bbbSt 228.2)10()2(05.02/=-tnta t值遠(yuǎn)大于臨界值2.228，故拒絕零假設(shè)，說明2b在5的顯著性水平下通過了顯著性檢驗(yàn)。 （4）41.669800*7863.03720.40=+=fY（萬元） 1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222=-+=-+=åXXXXnSStfef

67、60;    3767.241.6690667.1*228.214.696)2(2/±=±=-±fefSntYa 即有：         18.46764.466££fY  3解： （1）回歸分析的Excel操作步驟為： 步驟一：首先對(duì)原先Excel數(shù)據(jù)表作適當(dāng)修改，添加“滯后一期的消費(fèi)”數(shù)據(jù)到表中。 步驟二：進(jìn)行回歸分析 選擇“工具” 

68、“數(shù)據(jù)分析” “回歸”，在該窗口中選定自變量和因變量的數(shù)據(jù)區(qū)域，最后點(diǎn)擊“確定”完成操作： 得到回歸方程為： 12640.04471.07965.466-+=tttCYC （2）從回歸分析的結(jié)果可知： 隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值：S442.2165 修正自由度的決定系數(shù)：Adjusted R Squares0.9994 各回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為： 3533.31=bt；6603.152=bt；9389.43=bt F統(tǒng)計(jì)量為16484.6，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值3.52，說明整個(gè)方程非常顯著。&#

69、160;（3）預(yù)測(cè) 使用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)步驟如下： 步驟一：構(gòu)造工作表 步驟二：為方便后續(xù)步驟書寫公式，定義某些單元格區(qū)域的名稱 步驟三：計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值fC 步驟四：計(jì)算t臨界值 步驟五：計(jì)算預(yù)測(cè)估計(jì)誤差的估計(jì)值feS 步驟六：計(jì)算置信區(qū)間上下限 最終得出fC的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果：33.5866205.56380££fC 第九章 一、選擇題 .C     3.B     

70、;5.C 二、判斷分析題 1.正確；  3.正確。 5.錯(cuò)誤。前10年的平均增長(zhǎng)速度為7.177%，后4年的平均增長(zhǎng)速度為8.775%。這14年間總的增長(zhǎng)速度為180%(即2004年比1990年增長(zhǎng)180%)。 三、計(jì)算題 1. 解：第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為： 61.11530333.2466)14/()215601510131021980(3/)234021702880(=-+=第一季度的平均庫存額額第一季度的月平均銷售 第一季度的平均商品流通費(fèi)用率為： %48.8333.24

71、662093/)234021702880(3/202195230=+=）（額第一季度的月平均銷售費(fèi)用第一季度的月平均流通 3.解：平均增長(zhǎng)速度=%8078.6139.15=-，增長(zhǎng)最快的是頭兩年。   第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 環(huán)比增長(zhǎng)速度（%） 7 7.48 6.6 6.1 6.9 定基增長(zhǎng)速度（%） 7 15 22.59 30 39  5.解：兩種方法計(jì)算的各

72、月季節(jié)指數(shù)(%)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同期平均法 49.94 55.01 123.05 92.49 81.61 137.02 65.28 72.22 188.57 138.11 99.41 97.29 趨勢(shì)剔除法 52.59 57.93 125.14&#

73、160;94.37 83.17 137.37 61.77 66.74 189.39 142.24 93.98 95.30  7.解：對(duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額，二次曲線和指數(shù)曲線擬合的趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位：億元)分別為：  269.14708.2862.2727ttyt+-=，R2=0.9806，2005年預(yù)測(cè)值=56081.60； tttey)19244.1(2.21692.2169176.0=，R2=0.9664，2005年預(yù)測(cè)值=73287.57。 國(guó)

74、有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資額，可用二次曲線和直線來擬合其長(zhǎng)期趨勢(shì)，趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位：億元)分別為： 2075.3039.55777.186ttyt+=，R2=0.9792，2005年預(yù)測(cè)值=23364.57； tyt9.11585.1918+-=，R2=0.9638，2005年預(yù)測(cè)值=21259.50。 9.解：加權(quán)移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值為： 9530123451963029810310155495705918026=+´+´+´+´+´=y 二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的結(jié)果為： 1.9372107.5

75、418.94261252526=´-=´+=bay 一階自回歸模型預(yù)測(cè)的結(jié)果為： 84.9205918083754.02228.151726=´+=y。 一、選擇題   1.D；   3.A ；   5.B；   7.D；     9.C。 二、判斷分析題 1.實(shí)際收入水平只提高了9.1(=120%/110%-100%)。 3.

76、不正確。對(duì)于總指數(shù)而言，只有當(dāng)各期指數(shù)的權(quán)數(shù)固定不變時(shí)，定基指數(shù)才等于相應(yīng)環(huán)比指數(shù)的連乘積。 5.同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)的乘積是一個(gè)同度量、可加總的總量。同度量因素具有權(quán)衡影響輕重的作用，故又稱為權(quán)數(shù)。平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)一般是基期和報(bào)告期總量（總值），或是固定的比重權(quán)數(shù)。 7.將各因素合理排序，才便于確定各個(gè)因素固定的時(shí)期；便于指標(biāo)的合并與細(xì)分；也便于大家都按統(tǒng)一的方法進(jìn)行分析，以保證分析結(jié)果的規(guī)范性和可比性?！斑B鎖替代法”適用于按“先數(shù)量指標(biāo)、后質(zhì)量指標(biāo)”的原則對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行合理排序的情況。 三、計(jì)算題 1.解：分別按不同公式計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)和出廠價(jià)格指數(shù)，

77、計(jì)算結(jié)果如下：   拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) 理想指數(shù) 馬埃指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù) 113.00% 112.37% 112.68% 112.66% 出廠價(jià)格指數(shù) 114.00% 113.36% 113.68% 113.66% 拉氏指數(shù)較大，帕氏指數(shù)較小，而理想指數(shù)和馬埃指數(shù)都居中且二者很接近。 3. 解：%75.10354.30531702.12295.011010.118522110185/1110111=+=

78、9;å=PqpppqIp 農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46 (=317-305.54) 萬元。  5.解：已知各部門生產(chǎn)量增長(zhǎng)率（從而可知類指數(shù)），可采用比重權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)公式計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，即： %77.108%2705.1%1814.1%251.1%3008.1=´+´+´+´。  7.解：先分別計(jì)算出基期總成本（00pqå=342000）、報(bào)告期總成本（11pqå=362100）和假定的總成本(01pqå=36

79、0000)。 總成本指數(shù)：%88.1053420003621000011=åå=pqpqIqp 總成本增加額：åå-0011pqpq=362100-342000=20100(元) 產(chǎn)量指數(shù)：%26.1053420003600000001=åå=pqpqIq 產(chǎn)量變動(dòng)的影響額：å-å0001pqpq=360000-342000=18000(元) 單位成本指數(shù)：%58.1003600003621000111=åå=pqpqIp 單位成本的影

80、響額：åå-0111pqpq=362100-360000=2100(元) 三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為： 105.88%=105.26%×100.58%，20100=18000+2100(元) 計(jì)算結(jié)果表示：兩種產(chǎn)品的總成本增加了5.88%，即增加了20100元。其中，由于產(chǎn)量增加而使總成本增加5.26%，即增加了18000元；由于單位成本提高而使總成本增加了0.58%，即增加了2100元。  9.解：先計(jì)算出基期總平均價(jià)格0x=26.2（元），報(bào)告期總平均價(jià)格1x=32.7692（元），假定的總平均價(jià)格11

81、0ffxåå=28.3846（元）。再計(jì)算對(duì)總平均價(jià)格進(jìn)行因素分析所需的三個(gè)指數(shù)以及這三個(gè)指數(shù)分子分母的絕對(duì)數(shù)差額。詳細(xì)計(jì)算過程和文字說明此不贅述。三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為：125.07%=115.45%×108.34%，6.5692=4.3846+2.1846(元)。 產(chǎn)品質(zhì)量變化體現(xiàn)在產(chǎn)品的等級(jí)結(jié)構(gòu)變化方面，因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)可知，質(zhì)量變化使總平均價(jià)格上升8.34，即提高了2.1846元，按報(bào)告期銷售量計(jì)算，質(zhì)量變化使總收入增加了28400(元)，即：2.1846（元）×130（百件）=284 (百元)=28400(

82、元)  第十一章 一、選擇題     1A.B.C.D。   3. B.C。 二、計(jì)算題 1解： （1）根據(jù)最大的最大收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案一。 （2）根據(jù)最大的最小收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案三。 （3）在市場(chǎng)需求大的情況下，采用方案一可獲得最大收益，故有：          400),(max1=qiiaQ 在市場(chǎng)需

83、求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故有：          200),(max2=qiiaQ 在市場(chǎng)需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故有：          0),(max3=qiiaQ 根據(jù)后悔值計(jì)算公式ijjiiijqaQr-=),(maxq，可以求得其決策問題的后悔矩陣，如下表：      

84、60;           后悔矩陣表 狀態(tài) 需求大 需求中 需求小 方案 方案一 0 100 140 方案二 200 0 20 方案三 400 200 0 根據(jù)最小的最大后悔值準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案一。 （4）   00)6.01(06.0)(112)20()6.01(20

85、06.0)(184)140()6.01(4006.0)(321=´-+´=-´-+´=-´-+´=aQEaQEaQE  由于在所有可選擇的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根據(jù)折中原則，應(yīng)該選擇方案一 )000(31)(67.126)20200200(31)(120)140100400(31)(321=+=-+=-+=aQEaQEaQE 因?yàn)榉桨付钠谕找嬷底畲?，所以按等可能性?zhǔn)則，應(yīng)選擇方案二。 3解：設(shè)由于飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)有缺陷造成的航空事故為1q,由于其它原因造成的航空事故為2q，被判定屬于結(jié)構(gòu)缺陷造成的航空事故為ke，則根據(jù)已知的條件有： )(1qP