TOPSIS評價(jià)方法PPT課件

1、topsis目錄一、topsis簡介二、topsis決策分析步驟三、思考四、案例1五、案例2一、topsis簡介 topsis（technique for order preference by similarity to ideal solution）為接近理想點(diǎn)法（接近理想方案的排序方法）。是一種多目標(biāo)決策方法。 方法的基本思路是定義決策問題的理想解和負(fù)理想解，然后在可行方案中找到一個方案，使其與理想解的距離最近，而與負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)。 topsis法引進(jìn)相對接近度的概念來考慮兩種距離，其中距離是指（加權(quán)以后的）歐幾里德距離。二、topsis決策分析步驟 topsis是在加權(quán)規(guī)范化決策矩

2、陣的基礎(chǔ)上，擬定理想方案a*和負(fù)理想方案a-，并確定每個方案距離a*和a-的距離。最后根據(jù)相對距離確定方案的優(yōu)劣。步驟1：構(gòu)造規(guī)范化決策矩陣r（是對屬性矩陣r進(jìn)行規(guī)范化處理后得到的矩陣，這里的規(guī)范化包括同趨化處理和歸一化處理）21,(/)mijijijijirrrxx二、topsis決策分析步驟 步驟2：構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣vij （w是題目給定的權(quán)重矩陣）1 112 1211 212 222112212*nnnnmmn mnnwrw rw rwrw rw rvr wwrw rw rwwww二、topsis決策分析步驟 步驟3：確定理想方案和負(fù)理想方案 當(dāng)屬性值為效益型時(shí)（效益越高越理想），理想

3、方案為每列中的最大值，負(fù)理想方案為每列中的最小值；當(dāng)屬性值為成本型時(shí)（成本越低越理想），理想方案為每列中的最小值，負(fù)理想方案為每列中的最大值。具體表示如下：二、topsis決策分析步驟 步驟3*1212max|, min|1,2,min|, max|1,2,(1,|(1,|ijijiinijijiinavjjvjjimv vvavjjvjjimvvvjjn jjjn j 其中，為效益型的目標(biāo)屬性）；為成本型的目標(biāo)屬性）。二、topsis決策分析步驟步驟4：計(jì)算距離所計(jì)算的距離包括與理想方案的距離si*和與負(fù)理想方案的距離si-，其中：22*2211,nniijjiijjjjsvvsvv二、to

4、psis決策分析步驟 步驟5： 計(jì)算相對接近度 求出了與理想方案的距離以及與負(fù)理想方案的距離后，就可以計(jì)算相對接近度ci了。步驟6：排序，根據(jù)ci的大小對各方案進(jìn)行排序。（ci越大的方案越理想）*1,010001iiiiiiiiiiiiiscimcssscaascaa 時(shí),時(shí),三、思考topsis方法與灰色關(guān)聯(lián)分析在原理與思路上的異同？ 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：topsis的基本思路是找出理想方案和負(fù)理想方案，然后根據(jù)各方案與理想方案和負(fù)理想方案的距離來衡量對該方案的滿意度。而灰色關(guān)聯(lián)分析方法的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度也就越大。 相

5、同點(diǎn)：相同點(diǎn)：topsis方法和灰色關(guān)聯(lián)分析都是通過計(jì)算評價(jià)對象與理想對象的接近程度來判斷各評價(jià)對象的優(yōu)劣次序。四、案例1 應(yīng)用topsis方法評選戰(zhàn)斗機(jī)，戰(zhàn)斗機(jī)購買決策矩陣如下表，六個屬性的權(quán)重為w=(0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.3)t。案例1具體決策過程步驟1 構(gòu)造屬性矩陣m2.01500200005.5592.52700180006.5351.82000210004.5772.21800200005.055m步驟2 屬性加權(quán)規(guī)范化處理2.1同趨化處理21500200005.5592.52700180006.5351.82000210004.5772.21800200005

6、55r2150020000 18.1818 5 92.5 2700 18000 15.38463 51.82000 21000 22.2222 7 72.2 180020000 20.0000 5 5r步驟2 屬性加權(quán)規(guī)范化處理2.2歸一化處理0.4671 0.3662 0.5056 0.4757 0.4811 0.67080.5839 0.6591 0.4550 0.4025 0.2887 0.37270.4204 0.4882 0.5308 0.5814 0.6736 0.52170.5139 0.4394 0.5056 0.5232 0.4811 0.3727r步驟2 屬性加權(quán)規(guī)范化處理

7、2.3加權(quán)處理0.20000000.10000000.10000000.10000000.20000000.3w*0.0934 0.03660.05060.04760.09620.20120.11680.06590.04550.04020.05770.1118*0.08410.04880.05310.05810.13470.15650.10280.04390.05060.05230.09620.1118v r w步驟3 負(fù)理想方案與理想方案分別為：a-=(0.0841,0.0366,0.0455,0.0402,0.0577,0.1118);a*=(0.1168,0.0659,0.0531,0.

8、0581,0.1347,0.2012).、步驟4 各個方案與理想方案和負(fù)理想方案的距離： s1*=0.0548,s2*=0.1195,s3*=0.0579,s4*=0.1009 s1-=0.0982,s2-=0.0439,s3-=0.0920,s4-=0.0454確定理想方案和負(fù)理想方案的思路：理想方案一般是設(shè)想最好的方案，它所對應(yīng)的各個屬性均是各個方案中的最好值；負(fù)理想方案是假定最壞的方案，其對應(yīng)的各個屬性均為各個方案中的最劣值。方案排隊(duì)的決策規(guī)則：把實(shí)際可行方案和理想方案與負(fù)理想方案作比較，若某個可行方案最靠近理想方案，同時(shí)又最遠(yuǎn)離負(fù)理方案，則此方案是方案集的滿意解。步驟5 計(jì)算相對接近度

9、c1=0.6420;c2=0.2686;c3=0.6135;c4=0.3101.步驟6 排序 依據(jù)ci的數(shù)值可得方案排序：1342aaaa五、案例2 按出院人數(shù)、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人搶救成功率、治愈好轉(zhuǎn)率和院內(nèi)感染率等7個指標(biāo)對兒童醫(yī)院19941998年5個年度的醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行縱向綜合評價(jià)。原始數(shù)據(jù)如下：步驟1：對平均住院日、病死率、院內(nèi)感染率三個低優(yōu)指標(biāo)做倒數(shù)變換后擴(kuò)大100倍，出院人數(shù)壓縮100倍。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如下：步驟2：對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理c+ =（ 0.4833，0.4805，0.4634，0.8178，0.4776，0.4487，0.5612 ）c- =（ 0.4

10、142，0.4081，0.4321，0.2024，0.3916，0.4455，0.3118 ）步驟3：找出理想方案與負(fù)理想方案c+ c-步驟4：計(jì)算各方案與理想方案和負(fù)理想方案的距離.6302. 03118. 03118. 04482. 04455. 0.4805. 04081. 04833. 04142. 02492. 03118. 05612. 04482. 04487. 0.4805. 04805. 04833. 04833. 0199822222222余類推）（）（）（）（）（）（）（）（年度：例如dd步驟5：計(jì)算相對接近度余類推年例如.2842.06289.02497.02497.019941iiidddf前面求出的結(jié)果如下表所示：步驟6：按照相對接近度的大小進(jìn)行排序，如上圖所示從排序結(jié)果可以看出：1998年度的醫(yī)療質(zhì)量最優(yōu)，1996年度的醫(yī)療質(zhì)量最差topsis評價(jià)方法總結(jié)n 優(yōu)點(diǎn)： topsis法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)范化的處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，并能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，所以能充分反映各方案之間的差距、客觀真實(shí)的反映實(shí)際情況，具有真實(shí)、直觀、可靠的優(yōu)點(diǎn)，而且其對樣本資料無特殊要求，故應(yīng)用日