空間幾何體的三視圖說(shuō)課

1、1 北師大版高中數(shù)學(xué)必修北師大版高中數(shù)學(xué)必修2 2第一章第一章立體幾何初步立體幾何初步2一教材分析二學(xué)法分析三教法分析四教學(xué)設(shè)計(jì)五教學(xué)評(píng)價(jià)六板書(shū)設(shè)計(jì)教材地位： 本節(jié)課是在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征本節(jié)課是在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式。主要的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式。主要內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫(huà)空間內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫(huà)空間幾何體的三視圖。幾何體的三視圖。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間想象空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力，運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行

2、交能力、幾何直觀能力，運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)之一，是流的能力。是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)之一，是本章的重點(diǎn)本章的重點(diǎn)。一教材分析34教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（知識(shí)與技能：（1）掌握畫(huà)三視圖）掌握畫(huà)三視圖的基本技能；（的基本技能；（2）豐富學(xué)生的空間想象力。）豐富學(xué)生的空間想象力。2過(guò)程與方法：主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，過(guò)程與方法：主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3情感態(tài)度與情感態(tài)度與價(jià)值觀：（價(jià)值觀：（1）提高學(xué)生空間想象力；（）提高學(xué)生空間想象力；（2）體會(huì)）體會(huì)三視圖的作用。三視圖的作用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教

3、學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。難點(diǎn)：識(shí)別三重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體視圖所表示的空間幾何體 學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的重要目標(biāo)之一，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的重要目標(biāo)之一，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與。而高一是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階主動(dòng)參與。而高一是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，學(xué)生思維正從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展，觀察力段，學(xué)生思維正從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展，觀察力、記憶力、想象力也在迅速發(fā)展。而這節(jié)課考察、記憶力、想象力也在迅速發(fā)展。而這節(jié)課考察學(xué)生空間想象能力，難度較大。根據(jù)本節(jié)

4、課特點(diǎn)學(xué)生空間想象能力，難度較大。根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生在教師營(yíng)造的及學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索可探索”環(huán)境里，積極參與、通過(guò)自己的觀察，想象，環(huán)境里，積極參與、通過(guò)自己的觀察，想象，思考，實(shí)踐，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識(shí)，體驗(yàn)成思考，實(shí)踐，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功。功。 二學(xué)法分析5 為了提高教學(xué)效率，做到精力節(jié)約化和績(jī)效最優(yōu)化為了提高教學(xué)效率，做到精力節(jié)約化和績(jī)效最優(yōu)化，本著提高學(xué)生自主探究能力，增強(qiáng)他們合作學(xué)習(xí)，本著提高學(xué)生自主探究能力，增強(qiáng)他們合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的宗旨，針對(duì)本節(jié)的意識(shí)，有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的宗旨，針對(duì)本節(jié)課知識(shí)抽象的特點(diǎn)

5、，我采用的教法是運(yùn)用多媒體直課知識(shí)抽象的特點(diǎn)，我采用的教法是運(yùn)用多媒體直觀感知和動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)法，以及觀感知和動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)法，以及“看看作作議議講講”結(jié)合法。結(jié)合法。 在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手。同的主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手。同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率增大課堂容量，提高課堂效率 。 課前準(zhǔn)備：電腦、投影儀、課件。課前準(zhǔn)備：電腦、投影儀、課件。 三教法分析6導(dǎo)入：同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象導(dǎo)入：同學(xué)們

6、在感受這些形象逼真的圖形時(shí)，是否思考一下逼真的圖形時(shí)，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？它們形成的原理又是什么呢？四教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)78這就是我們本節(jié)這就是我們本節(jié)課所要探討的第課所要探討的第一個(gè)問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題中心中心投影和平行投影投影和平行投影 9 中心投影與平行投影中心投影與平行投影1.投影法投影法:用一束光線照射物體，在平面用一束光線照射物體，在平面上產(chǎn)生影像的方法叫做上產(chǎn)生影像的方法叫做投影法。投影法。10特點(diǎn)特點(diǎn)：中心投影的投影中心投影的投影大小與物體和投影面大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。之間的距離有關(guān)。2.中心投影

7、（法）：中心投影（法）：1C11CS(1) 把光由一點(diǎn)向外散射形成把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫的投影叫中心投影（法）。中心投影（法）。113.平行投影（法）：平行投影（法）：當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)，在一束當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫平行光線照射下形成的投影，叫平行投平行投影（法）影（法）。正投影（法）：正投影（法）：投影投影方向垂直于投影面的方向垂直于投影面的投影（法）投影（法）.斜投影（法）：斜投影（法）：投影方投影方向與投影面傾斜的投影向與投影面傾斜的投影（法）。（法）。C111C(3)(2)C11C112特點(diǎn)特點(diǎn)：平行投影的投影大小與物體平平行投影的投影大

8、小與物體平面圖形的形狀大小完全相同，與物面圖形的形狀大小完全相同，與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。13 中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別： （1）聯(lián)系： 中心投影 和平等投影都是空間圖形的基本畫(huà)法； （2）區(qū)別： a.中心投影的圖形圖形相比雖然改變較多，但直觀性強(qiáng)，看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致，最像原來(lái)的物體； b.畫(huà)實(shí)際效果圖時(shí)，一般用中心投影法；畫(huà)立體幾何中的圖形時(shí)，一般用平行投影法。 14 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖圖片說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這就是本節(jié)課我們要探討的第二個(gè)問(wèn)題-空間幾何體的三視圖空間幾何體

9、的三視圖15 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖視圖：將物體按正投影法向投影面 投影時(shí)所得到的投影圖。16 概念(三視圖)：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影 所得到的投影圖。側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影 所得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影 所得到的投影圖。17畫(huà) “長(zhǎng)方體” 的三視圖，并指出它們的三視圖各為什么圖形？各圖形有什么聯(lián)系？18ac正視圖正視圖b側(cè)視圖側(cè)視圖c俯視圖俯視圖abcab19畫(huà)三視圖的要求：畫(huà)三視圖的要求： 正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正； 正視圖、側(cè)視圖高平齊；正視圖、側(cè)視圖高平齊； 俯視圖、側(cè)視圖寬相等。俯視圖、側(cè)視圖寬

10、相等。因此，三視圖的畫(huà)法規(guī)則可歸結(jié)為：因此，三視圖的畫(huà)法規(guī)則可歸結(jié)為：長(zhǎng)對(duì)正，長(zhǎng)對(duì)正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。由上圖我們得出：由上圖我們得出：20練習(xí)：21 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖22正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖（2）俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖（3）23（4）正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖24 還原成實(shí)物圖：剛才我們都是通過(guò)觀察實(shí)物，然后畫(huà)出三視圖。但是若給出三視圖，反之尋找實(shí)物呢？同學(xué)們能快速正確地找到嗎？25圓柱圓柱下面的三視圖表示的幾何體是什么？下面的三視圖表示的幾何體是什么？ 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖26正視圖正視圖側(cè)視圖

11、側(cè)視圖俯視圖俯視圖圓錐圓錐27答案：兩個(gè)圓臺(tái)組合而成的簡(jiǎn)單組合體。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖28六棱柱側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖29三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？ 你有何體會(huì)？ 由三視圖可以還原成實(shí)物模型，它是表示空間幾何體的一種方法，是觀察者分別從正面、側(cè)面和上面觀察同一個(gè)幾何體所畫(huà)出的空間幾何體的圖形。作三視圖時(shí)應(yīng)注意圖形之間“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”。30 小結(jié)：小結(jié)： 1.本課重點(diǎn)介紹了三視圖的畫(huà)法，本課重點(diǎn)介紹了三視圖的畫(huà)法，以及由三視圖還原成實(shí)物圖。我們注意以及由三視圖還原成實(shí)物圖。我們注意到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？長(zhǎng)對(duì)正，長(zhǎng)對(duì)正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。 2.畫(huà)實(shí)物的三視圖時(shí)，應(yīng)首先分析什么？ 應(yīng)首先分析實(shí)物的結(jié)構(gòu)，觀察它應(yīng)首先分析實(shí)物的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的，從而準(zhǔn)是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的，從而準(zhǔn)確地畫(huà)出它的三視圖。確地畫(huà)出它的三視圖。作業(yè)作業(yè)P17 1 1.引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然引入新課，同時(shí)與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，形象生動(dòng)地刻畫(huà)了三視圖的形成，避免學(xué)生抽象地去想象通過(guò)學(xué)生自己思考來(lái)尋求三