中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件---_第二十六講相似、投影與視圖

1、 結(jié)合近年中考試題分析，相似、視圖與投影的內(nèi)容考查結(jié)合近年中考試題分析，相似、視圖與投影的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：主要有以下特點(diǎn)： 1.1.命題方式為三角形相似的證明，利用相似的性質(zhì)證明命題方式為三角形相似的證明，利用相似的性質(zhì)證明角相等或線段成比例，運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些聯(lián)系實(shí)際角相等或線段成比例，運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些聯(lián)系實(shí)際的問題，立體圖形與它的三視圖的互相轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)單立體圖形的問題，立體圖形與它的三視圖的互相轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)單立體圖形中的最短路線問題，題型以選擇題、填空題為主，圖形的相中的最短路線問題，題型以選擇題、填空題為主，圖形的相似將在解答題中加大知識(shí)的橫向與縱向的聯(lián)系似將在解答題中加

2、大知識(shí)的橫向與縱向的聯(lián)系. . 2. 2.命題的熱點(diǎn)為幾何體三視圖的判定，相似三角形性質(zhì)命題的熱點(diǎn)為幾何體三視圖的判定，相似三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用，利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小和判定的應(yīng)用，利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小. . 1. 1.圖形的相似是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考查內(nèi)容圖形的相似是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考查內(nèi)容, ,近幾年的中近幾年的中考題以直接證相似為結(jié)論的題目雖然在減少考題以直接證相似為結(jié)論的題目雖然在減少, ,但作為一種解決但作為一種解決問題的工具問題的工具, ,在解題中必不可少在解題中必不可少, ,故應(yīng)加強(qiáng)此知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練故應(yīng)加強(qiáng)此知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練. . 2. 2.運(yùn)用相似的知識(shí)解決一些實(shí)際問題

3、運(yùn)用相似的知識(shí)解決一些實(shí)際問題, ,要在理解題意的基要在理解題意的基礎(chǔ)上礎(chǔ)上, ,把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問題把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問題, ,要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想思想. . 3. 3.在綜合題中在綜合題中, ,注意相似知識(shí)的靈活運(yùn)用注意相似知識(shí)的靈活運(yùn)用, ,并熟練掌握等并熟練掌握等線段代換、等比代換、等量代換技巧的應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用線段代換、等比代換、等量代換技巧的應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力知識(shí)的能力. . 4. 4.生活中的許多實(shí)物是由基本幾何體組合而成生活中的許多實(shí)物是由基本幾何體組合而成, ,因此加強(qiáng)因此加強(qiáng)實(shí)物與幾何圖形轉(zhuǎn)化方面的訓(xùn)練實(shí)物與幾何圖形轉(zhuǎn)化方面的訓(xùn)

4、練, ,以提高解答有關(guān)空間圖形方以提高解答有關(guān)空間圖形方面問題的速度面問題的速度. . 5. 5.以動(dòng)手操作如展開與折疊、平面截體為常用方法，發(fā)以動(dòng)手操作如展開與折疊、平面截體為常用方法，發(fā)展空間想象能力展空間想象能力. .相似圖形的性質(zhì)與判定相似圖形的性質(zhì)與判定相似圖形的性質(zhì)與判定主要是對(duì)相似三角形的性質(zhì)與判定的研相似圖形的性質(zhì)與判定主要是對(duì)相似三角形的性質(zhì)與判定的研究與運(yùn)用究與運(yùn)用. .其中其中, ,判定三角形相似的基本思路：判定三角形相似的基本思路：(1)(1)已知圖形中已知圖形中有平行線，可采取相似三角形的基本定理；有平行線，可采取相似三角形的基本定理；(2)(2)已知有一對(duì)等已知有一

5、對(duì)等角，可考慮找另一對(duì)等角或找其夾邊成比例；角，可考慮找另一對(duì)等角或找其夾邊成比例；(3)(3)已知有兩邊已知有兩邊成比例，可考慮第三邊也對(duì)應(yīng)成比例或找其夾角相等；成比例，可考慮第三邊也對(duì)應(yīng)成比例或找其夾角相等；(4)(4)直直角三角形相似的特殊判定；角三角形相似的特殊判定；(5)(5)等腰三角形相似的特殊判定等腰三角形相似的特殊判定. .【例【例1 1】(2011(2011泰州中考泰州中考) )如如圖，四邊形圖，四邊形ABCDABCD是矩形，直線是矩形，直線l垂直平分線段垂直平分線段ACAC，垂足為，垂足為O O，直線直線l分別與線段分別與線段ADAD、CBCB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

6、 E、F.F.(1)(1)ABCABC與與FOAFOA相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？(2)(2)試判定四邊形試判定四邊形AFCEAFCE的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 【自主解答】【自主解答】(1)(1)ABCABC與與FOAFOA相似相似. .因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€l垂直平分線段垂直平分線段ACAC，所以，所以AFO=CFO=BACAFO=CFO=BAC，又又AOF=ABC=90AOF=ABC=90，所以，所以ABCABC與與FOAFOA相似相似. .(2)(2)四邊形四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形. .因?yàn)橐驗(yàn)锳OE AOE COFCOF，所以所以AE=

7、CFAE=CF，又又AE=CEAE=CE，AF=CFAF=CF，所以所以AE=CE=AF=CFAE=CE=AF=CF，所以四邊形所以四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形. .1.(20101.(2010煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，如圖，ABCABC中，中，點(diǎn)點(diǎn)D D在線段在線段BCBC上，且上，且ABCABCDBADBA，則下列結(jié)論一定正確的是則下列結(jié)論一定正確的是( )( )(A)AB(A)AB2 2=BCBD=BCBD(B)AB(B)AB2 2=ACBD=ACBD(C)ABAD=BDBC(C)ABAD=BDBC(D)ABAD=ADCD(D)ABAD=ADCD【解析】【解析】選選A. A. 因

8、為因?yàn)锳BCABCDBADBA，所以，所以 , ,所以所以ABAB2 2=BCBD=BCBD，ABAD=BDAC.ABAD=BDAC.所以正確的結(jié)論只有所以正確的結(jié)論只有A.A.ABBCACDBBADA2.(20112.(2011江津中考江津中考) )已知如圖：已知如圖：(1)(1)、(2)(2)中各有兩個(gè)三角形，中各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖(2)(2)中中ABAB、CDCD交于交于O O點(diǎn)，點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是( )( )(A)(A)都相似都相似 (B)(B)都不相似

9、都不相似(C)(C)只有只有(1)(1)相似相似 (D)(D)只有只有(2)(2)相似相似【解析】【解析】選選A.A.由三角形內(nèi)角和得由三角形內(nèi)角和得(1)(1)中的大三角形的另一個(gè)內(nèi)中的大三角形的另一個(gè)內(nèi)角為角為7070，所以，所以(1)(1)中兩個(gè)三角形相似中兩個(gè)三角形相似,(2),(2)中根據(jù)對(duì)頂角相等，中根據(jù)對(duì)頂角相等，夾這個(gè)角的兩邊的比相等，可知兩個(gè)三角形相似夾這個(gè)角的兩邊的比相等，可知兩個(gè)三角形相似. .3.(20113.(2011內(nèi)江中考內(nèi)江中考) )如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,點(diǎn)點(diǎn)D D、E E分別是分別是ABAB、ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DFDF過過ECEC的中點(diǎn)

10、的中點(diǎn)G G，并與，并與BCBC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F F，BEBE與與DFDF交于交于點(diǎn)點(diǎn)O.O.若若ADEADE的面積是的面積是S S，則四邊形，則四邊形BOGCBOGC的面積是的面積是_._.【解析】【解析】點(diǎn)點(diǎn)D D、E E分別是分別是ABAB、ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn),DE,DE平行且等于平行且等于 , ,又又ADEADE的面積是的面積是S,S,ABCABC的面積是的面積是4S,4S,四邊形四邊形DECBDECB的面的面積是積是3S.3S.點(diǎn)點(diǎn)G G是是ECEC的中點(diǎn)的中點(diǎn), , ,DEGDEG的面積的面積1BC211EGECAE22是是ADEADE的面積的一半，即的面積的一半，即

11、, ,同理同理DEBDEB的面積是的面積是S.S.由由DECF,EG=GC,DECF,EG=GC,易知易知DEGDEGFCG,DE=CF,FCG,DE=CF,又又DEODEOFBO,EOBO=DEBF=13,FBO,EOBO=DEBF=13,BDOBDO的面積是的面積是BDEBDE的的面積的面積的 ，即，即 ,四邊形四邊形BOGCBOGC的面積為的面積為答案：答案：1S2343S41373SSSS.2447S4三視圖三視圖幾何體的三視圖是指從三個(gè)角度觀察而得到平面圖幾何體的三視圖是指從三個(gè)角度觀察而得到平面圖, ,即：主視即：主視圖、左視圖、俯視圖圖、左視圖、俯視圖, ,分別是從幾何體的正面、

12、左邊、上面三分別是從幾何體的正面、左邊、上面三個(gè)方向觀察得到的平面圖形個(gè)方向觀察得到的平面圖形. .【例【例2 2】(2010(2010自貢中考自貢中考) )作出下面立體圖形的三視圖作出下面立體圖形的三視圖. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】 4.(20114.(2011德州中考德州中考) )一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是完全相同，它一定是( )( )(A)(A)圓柱圓柱 (B)(B)圓錐圓錐(C)(C)球體球體 (D)(D)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體【解析】【解析】選選C.C.球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，符合球體的主視圖、左

13、視圖、俯視圖都是圓，符合題意題意. .故選故選C.C.5.(20105.(2010宿遷中考宿遷中考) )下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其他幾何下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其他幾何體的主視圖不同的是體的主視圖不同的是( )( )【解析】【解析】選選C.AC.A、B B、D D的主視圖是長(zhǎng)方形，的主視圖是長(zhǎng)方形，C C是三角形是三角形. .6.(20116.(2011安徽中考安徽中考) )如圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何如圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是體，其左視圖是( )( )【解析】【解析】選選A.A.從左側(cè)看到的為從左側(cè)看到的為2 2列，左邊為上下兩個(gè)正方形，列，左邊為上下兩個(gè)正方

14、形，右邊為右邊為1 1個(gè)正方形，故選個(gè)正方形，故選A.A.7.(20117.(2011麗水中考麗水中考) )如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1 1的立方塊組成的一個(gè)的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是幾何體，其俯視圖的面積是( )( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【解析】【解析】選選B.B.根據(jù)畫三視圖的要求，俯視圖是由上向下投射根據(jù)畫三視圖的要求，俯視圖是由上向下投射所得的視圖，容易知道該俯視圖如圖所示，由五個(gè)小正方形所得的視圖，容易知道該俯視圖如圖所示，由五個(gè)小正方形構(gòu)成，所以面積為構(gòu)成，所以面積為5.5.平行投影與中心投影平行投影與中

15、心投影物體的投影是由光線照射到物體上在某個(gè)平面上得到的影子；物體的投影是由光線照射到物體上在某個(gè)平面上得到的影子；根據(jù)光源的不同可分為平行投影和中心投影，即：由平行光根據(jù)光源的不同可分為平行投影和中心投影，即：由平行光線形成的投影稱為平行投影；由同一點(diǎn)線形成的投影稱為平行投影；由同一點(diǎn)( (點(diǎn)光源點(diǎn)光源) )發(fā)出的光線發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影形成的投影稱為中心投影. .【例【例3 3】(2010(2010蘭州中考蘭州中考) )如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在分別站在C C、D D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子

16、里邊，已知甲、乙同學(xué)相距知甲、乙同學(xué)相距1 1米米. .甲身高甲身高1.81.8米，乙身高米，乙身高1.51.5米，則甲的米，則甲的影長(zhǎng)是影長(zhǎng)是_米米. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】由題意可知由題意可知ABCABCAED,AED,所以所以 ，即即 , ,解得解得AC=6.AC=6.答案：答案：6 6DEADCBAC1.5AC 11.8AC8.(20098.(2009安順中考安順中考) )如圖，箭頭表示投如圖，箭頭表示投影的方向，則圖中圓柱體的投影是影的方向，則圖中圓柱體的投影是( )( )(A)(A)圓圓(B)(B)矩形矩形(C)(C)梯形梯形(D)(D)圓柱圓柱【解析】

17、【解析】選選B.B.因?yàn)閳A柱體的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形因?yàn)閳A柱體的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形. .9.(20109.(2010江西中考江西中考) )如圖，一根直立如圖，一根直立于水平地面上的木桿于水平地面上的木桿ABAB在燈光下形成在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針方向旋按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化變化. .設(shè)垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為設(shè)垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(AC(假定假定ACACAB)AB)，影長(zhǎng)的最大，影長(zhǎng)的最大值為值為m m，最小值為，最小值為n n，那么下列結(jié)論：，那么下列結(jié)論：m mACAC；m mACAC；n nABA

18、B；影子的長(zhǎng)度先增大后減小影子的長(zhǎng)度先增大后減小. .其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是_._.【解析】【解析】通過畫圖可知影子的長(zhǎng)度先增大后減小，以通過畫圖可知影子的長(zhǎng)度先增大后減小，以A A為圓心，為圓心，以以ABAB為半徑作為半徑作AA，過光源作，過光源作AA的切線，設(shè)切點(diǎn)為的切線，設(shè)切點(diǎn)為D D，木桿，木桿ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合時(shí)，影子最長(zhǎng)，當(dāng)重合時(shí)，影子最長(zhǎng)，當(dāng)ABAB到達(dá)地面時(shí)，影子最短，此時(shí)的影長(zhǎng)等于到達(dá)地面時(shí)，影子最短，此時(shí)的影長(zhǎng)等于AB.AB.答案：答案：10.(201010.(2010蕪湖中考蕪湖中考

19、) )如圖，光源如圖，光源P P在橫桿在橫桿ABAB的正上方，的正上方，ABAB在燈光下在燈光下的影子為的影子為CDCD，ABCDABCD，ABAB2 m2 m，CDCD6 m6 m，點(diǎn)，點(diǎn)P P到到CDCD的距離是的距離是2.7 m2.7 m，則則ABAB與與CDCD間的距離是間的距離是_m._m.【解析】【解析】根據(jù)根據(jù)ABCDABCD知知PABPABPCD,PCD,設(shè)設(shè)P P到到AB AB 的距離為的距離為x mx m，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比得，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比得， ，解得解得x=0.9x=0.9，ABAB與與CDCD間的距離間的距離=2.7-0.9

20、=1.8(m).=2.7-0.9=1.8(m).答案：答案：1.81.82x62.711.(201111.(2011廣州中考廣州中考) )如圖如圖, ,以點(diǎn)以點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,將五邊形將五邊形ABCDEABCDE放大后得到五邊形放大后得到五邊形ABCDE,ABCDE,已知已知OA=10 cm,OA=OA=10 cm,OA=20 cm,20 cm,則五邊形則五邊形ABCDEABCDE的周長(zhǎng)與五邊形的周長(zhǎng)與五邊形ABCDEABCDE的的周長(zhǎng)的比值是周長(zhǎng)的比值是_._.【解析】【解析】由題意得由題意得, ,五邊形五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE是是位似圖

21、形位似圖形, ,所以五邊形所以五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE相似相似, ,所以它們的周長(zhǎng)的比等于對(duì)應(yīng)邊的比所以它們的周長(zhǎng)的比等于對(duì)應(yīng)邊的比, ,即等于即等于 . .答案答案: :OA101OA20212三視圖的應(yīng)用三視圖的應(yīng)用物體三視圖的綜合運(yùn)用是近幾年各地中考的熱點(diǎn)之一，主要物體三視圖的綜合運(yùn)用是近幾年各地中考的熱點(diǎn)之一，主要是利用三視圖的綜合運(yùn)用的考查培養(yǎng)逆向思維，因此對(duì)于三是利用三視圖的綜合運(yùn)用的考查培養(yǎng)逆向思維，因此對(duì)于三視圖的綜合運(yùn)用的訓(xùn)練是非常重要的視圖的綜合運(yùn)用的訓(xùn)練是非常重要的. .【例】【例】(2010(2010黃岡中考黃岡中考) )如圖是由棱

22、長(zhǎng)為如圖是由棱長(zhǎng)為1 1的正方體搭成的積的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1 1的正方體的個(gè)數(shù)是的正方體的個(gè)數(shù)是_._. 【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】根據(jù)幾何體的三視圖的定義，結(jié)合上面的三視根據(jù)幾何體的三視圖的定義，結(jié)合上面的三視圖可得到搭成積木所用正方體的個(gè)數(shù)表現(xiàn)在俯視圖中圖可得到搭成積木所用正方體的個(gè)數(shù)表現(xiàn)在俯視圖中. .如圖所如圖所示示: ,: ,故共有故共有1+1+1+1+2=61+1+1+1+2=6個(gè)個(gè). .答案：答案：6 6(2011(2011杭州中考杭州中考) )如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，

23、則圖中的則圖中的a=( )a=( )(A) (B) (C)2 (D)1(A) (B) (C)2 (D)12 33【解析】【解析】選選B.B.正六棱柱的俯視圖是由六個(gè)正三角形組成的一正六棱柱的俯視圖是由六個(gè)正三角形組成的一個(gè)大正六邊形，圖中主視圖中的數(shù)值個(gè)大正六邊形，圖中主視圖中的數(shù)值4 4實(shí)際上就是兩條正三角實(shí)際上就是兩條正三角形的邊長(zhǎng)之和，所以正三角形的邊長(zhǎng)為形的邊長(zhǎng)之和，所以正三角形的邊長(zhǎng)為2,2,而題中左視圖中的而題中左視圖中的a a實(shí)際上就是正三角形一條邊上的高，所以實(shí)際上就是正三角形一條邊上的高，所以22a213.1.(20101.(2010臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )下列立體圖形中，側(cè)面

24、展開圖是扇形的下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是是( )( )【解析】【解析】選選B.B.長(zhǎng)方體、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；選項(xiàng)長(zhǎng)方體、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；選項(xiàng)D D的側(cè)的側(cè)面展開圖是六邊形面展開圖是六邊形. .2.(20102.(2010義烏中考義烏中考) )如圖所示的幾何體的主視圖是如圖所示的幾何體的主視圖是( )( )【解析】【解析】選選B. B. 主視圖的下面一層有主視圖的下面一層有4 4塊小正方形，上面有一塊小正方形，上面有一塊小正方形在左數(shù)第二塊的位置塊小正方形在左數(shù)第二塊的位置. .3.(20103.(2010江西中考江西中考) )沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物沿圓柱體上

25、底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖體如圖所示，它的俯視圖( )( )【解析】【解析】選選D.D.俯視圖仍然是一個(gè)圓，只不過中間多了一條輪俯視圖仍然是一個(gè)圓，只不過中間多了一條輪廓線，此輪廓線可以看到，因此為實(shí)線廓線，此輪廓線可以看到，因此為實(shí)線. .4.(20094.(2009南寧中考南寧中考) )三角尺在燈泡三角尺在燈泡O O的照射下在墻上形成影子的照射下在墻上形成影子( (如圖所如圖所示示).).現(xiàn)測(cè)得現(xiàn)測(cè)得OA=20 cm,OA=50 cmOA=20 cm,OA=50 cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是的影子的周長(zhǎng)的比是_._

26、.【解析】【解析】由中心投影的性質(zhì)知：三角尺與其影子形成的三角由中心投影的性質(zhì)知：三角尺與其影子形成的三角形位似，且位似比為形位似，且位似比為OAOA=2050OAOA=205025.25.所以三角尺與所以三角尺與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)比為它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)比為25 .25 .答案：答案：25255.(20105.(2010黃岡中考黃岡中考) )如圖矩形紙片如圖矩形紙片ABCDABCD，ABAB5 cm5 cm，BCBC10 cm10 cm，CDCD上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)E E，EDED2 cm2 cm，ADAD上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P P，PDPD3 cm3 cm，過過P P作作PFADPFAD交交B