廣東省廣州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)15233000人次.將15233000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 152,33 1 05B. 15.233 106C.1.5233 107 D. 0.15233 1082.某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了 100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）10 xA.套餐一B.套餐3,下

2、列運(yùn)算正確的是（）A.a 、b . a b5630C. x x xC.套餐三D.套餐四B. 2 a a 3 J a6 J aD. xC.96)D.112正面4 . ABC中，點(diǎn)D,E分別是 ABC的邊AB, AC的中點(diǎn)，連接DE ,若 C 68 ,則 AED （）A. 22B. 685 .如圖所示的圓錐，下列說法正確的是（A.該圓錐的主視圖是軸對稱圖形B.該圓錐的主視圖是中心對稱圖形C.該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形6.一次函數(shù)y 3x i的圖象過點(diǎn)x,yixi 1,y2 ,Xi2, y3，則（）a. yiy2y3b. y3

3、y2yiC. y2yiy3d. y3yiy27.如圖，Rt ABC 中，C 90B為圓心，r為半徑作卜B,當(dāng)r 3時, B與AC的位置關(guān)系是（）B.相切C.相交D.無法確定8.往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB 48cm,則水的最大深度為（）A. 8cmB. i0cmC.16cmD. 20cm9.直線y x a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2 2x i 0實(shí)數(shù)解的個數(shù)是（A.0個B.i個C.2個D.i個或2個i0.如圖，矩形 ABCD的對角線 AC, BD交于點(diǎn)O, AB 6, BC8,過點(diǎn)。作OEAC,交AD于點(diǎn)E ,過點(diǎn)E作EF BD ,垂足為F

4、,則OE EF的值為（C.245c i2D.5第二部分 非選擇題（共i20分）、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11 .已知 A 100 ,則 A的補(bǔ)角等于12 .計(jì)算：J20 J5 13 .方程的解是.x 1 2x 214 .如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3，點(diǎn)B在x軸上，把 OAB沿x軸向右平移到ECD,若四邊形 ABDC的面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為Of 8 D JD16.對某條線段的長度進(jìn)行了15 .如圖，正方形ABCD中，ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到 ABC , AB , AC分別交對角線 BD于點(diǎn)E, F ,若AE 4 ,則EF ED的值為3次測量，得到3個結(jié)果（單位：mm） 9

5、.9 ,10.1 ,10.0 ,若用a作為這條線段長度的近以值，當(dāng) amn 時，（a 9.9）2 （a 10.1）2 （a 10.0）2 最小.對另一條線段的長度進(jìn)行了 n次測量，得到n個結(jié)果（單位：mm x1,x2,|“，xn ,若用x作為這條線段長度的近似值,mm 時， x x1 2 x x221M x xn 2 最小.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解不等式組:2x 1,x 2x 5 4x 118.如圖，AB AD , BACDAC 25 , D 80 .求 BCA 的度數(shù).k19.已知反比例函數(shù)y2的圖象分別位于第二、第四象限，化簡

6、:xk2k 416k 4(k 1)2 4k.30名老人提供居家養(yǎng)老20.為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共服務(wù)，收集得到這 30名老人的年齡(單位：歲)如下:甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù);(2)現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率21.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中,OABC的邊OC在x軸上，對角線 AC , OB交于點(diǎn)M ,

7、函數(shù)ky x 0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 3,4和點(diǎn)M . x(1)求k的值和點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)求 OABC的周長.22.粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo)50%.某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降(1)求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元;(2)求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛23.如圖， ABD 中， ABD ADB.(1)作點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)C;(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)D(2)在(1

8、)所作的圖中，連接 BC ,DC ,連接AC ,交BD于點(diǎn)O.求證：四邊形 ABCD是菱形;取BC的中點(diǎn)E ,連接OE ,若OE13一，BD 10,求點(diǎn)E到AD的距離.224.如圖，0O為等邊 ABC的外接圓,半徑為2,點(diǎn)D在劣弧AB上運(yùn)動(不與點(diǎn)A, B重合)，連接DA ,DB , DC.(1)求證：DC是 ADB的平分線；(2)四邊形 ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；(3)若點(diǎn)M ,N分別在線段CA, CB上運(yùn)動(不含端點(diǎn))，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn),點(diǎn)D運(yùn)動到每一個確定的位置,DMN的周長有最小值t,隨著點(diǎn)D的運(yùn)動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值225.平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G : y ax bx c 0a 12 過點(diǎn) A 1,c 5a , B x,3 , C x2,3 ,頂點(diǎn)D不在第一象限